Analisi matematica di base
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Buonasera,
Sto svolgendo un esercizio che mi chiede:
Dimostrare che l'applicazione
(x; y; z) -> $sqrt(x^2+y^2) + |z|$
e una norma in R3. Disegnare l'intorno (sferico) di centro (0; 0; 0) e raggio r > 0.
Ho dimostrato che l'applicazione è una norma in R3 mediante le proprietà della norma. Per disegnare l'intorno sferico però come devo procedere?
Salve ragazzi,
ho iniziato quest'anno la triennale ad Ingegneria Informatica. In sostanza a volte mi trovo in difficoltà in matematica e volevo sapere se vi erano libri teorici consigliati. Il nostro prof ci ha consigliato solo un eserciziari, il Demidovic.
Grazie,
Mattia.
Buonasera a tutti,ho quest'equazione differenziale $ y''+4y=sin(x) $ che ho risolto con il metodo dei coefficienti indeterminati e mi viene $ y=c_1cos(x)+c_2sin(x)+1/3sin(x) $.
Provandolo a risolvere invece con il metodo di lagrange mi viene $ y=c_1cos(x)+c_2sin(x)+1/4(sin(2x)-2x)cos(x)-1/2cos^2(x)sin(x) $
Come mai non mi vengono due risultati uguali? Ho ripetuto i calcoli varie volte...
In oltre vorrei chiedervi qualche consiglio per la scelta del metodo di risoluzione più conveniente,grazie a tutti in anticipo!
Salve ragazzi, e da un paio di giorni che ci sto sbattendo la testa e non riesco proprio a capire come applicare questo benedetto metodo delle rette per l'hessiano nullo....ma andiamo per gradi...ho preso come funzione in due variabili la seguente:
F(x,y) = $ 2(x^4+y^4+1)-(x+y)^2 $
risparmio i calcoli di derivate parziali
i punti critici sono $ (sqrt(2)/2,sqrt(2)/2 ), (-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2),(0,0) $
ora nei primi 2 non c'è problema svolgo le derivate seconde di x e di y, svolgo la derivata secondo xy faccio "il metodo con ...
Salve a tutti, volevo semplicemente chiedervi se avete del materiale sulle forme differenziali. Magari qualche esempio che esuli dal differenziale di una funzione e dal determinare se è una forma è esatta o meno. Non capisco il senso profondo dell'argomento e non riesco a trovare, nemmeno qui sul forum, dei post soddisfacenti sull'argomento.
Vi scrivo inoltre qualche domanda e/o ragionamento che ho formulato, forse superflui o semplicemente mal posti o fuori luogo in questo contesto, così ...
Buongiorno a tutti e un grazie a chi risponderà!
il quesito è piuttosto semplice per esperti come voi, ma essendo io una mezza pippa scrivo questo post per una delucidazione:
f(x;y)= (x+y)^2 + e^x^2 mettendo a sistema le derivate prime rispetto a x e poi rispetto a y, e ponendole uguali a 0, cerco i punti candidati
dF/dx = 0 x^2 + 2xy + y^2 + e^x^2 = 0
{ }
dF/dy = 0
mi sono bloccato qui perché non riesco a capire come derivare la e elevata ...
Buon martedì,
non riesco a completare una parte di questo esercizietto.
Si consideri l'insieme
$A={x in R : x= n^2*[cos(n*Pi)-1], n in N}$
Ho dimostrato che il supA=0=maxA
Non riesco a dimostrare che l'estremo inferiore di A è infA= $-oo $
Cioè affinchè l'insieme A non sia inferiormente limitato
infA= $-oo hArr AA m in R ,EE ain A : a<= m $
Salve a tutti, rieccomi con un altro integrale che non riesco a risolvere.
L'integrale è $ \int 1/(x^2*sqrt(1+x^2)) $
Ho capito che lo devo risolvere per sostituzione.
Ho provato sia con la sostituzione di $ y=x^2+1 $ che con la sostituzione di $ y = sqrt(x^2+1) $, ma effettuata la sostituzione non riesco a proseguire.
Ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.
Salve, sto studiando per l'esame di analisi II e mi sono "inceppato" su una cosa strana e forse stupida. Nel capitolo del Marcellini Sbordone dedicato alle superfici a un certo punto parla del legame che intercorre fra i vettori normali alla superficie a seconda della parametrizzazione scelta (dopo posto in formule cosa intendo) e, in un primo momento, dà la seguente relazione:
(1) $(del\psi)/(del\rho)^^(del\psi)/(del\theta)= J_\Phi(del\phi)/(delx)^^(del\phi)/(del\y)$
Dove $(J_\Phi)$ rappresenta il determinante della matrice jacobiana della ...
Ciao a tutti, vi seguo da tanto ma sono appena registrato!
ho un dubbio sul valore " e " , questa è l'equazione che mi trovo a risolvere:
2x + 2x*e^(x^2 + 2y^2) = 0
raccogliendo 2x ottengo ciò:
2x[e^(x^2 + 2y^2) + 1]=0
ora la domanda è:
quanto vale la x e perché?
Ciao a tutti, sto studiando l'argomento da titolo e mi trovo spiazzato dalla mancanza di esercizi svolti e persino di teoria in merito. Se pertanto qualcuno potesse rimediare ed indicarmi del buon materiale in merito gliene sarei grato.
Non riesco a svolgere un'equazione sui numeri complessi :0 !! Ho svolto i calcoli andando a sostituire alla frazione $w^3$ ma non so come continuare
$((z-i)/(z+i))^3=-i$
Avendo $int_(-1)^(1) (int_(absx)^((2-x^2)^(1/2))f(x,y) dy )dx $ dovrei cambiare ordine d'integrazione...
Disegnando il tutto mi accorgo che il dominio è verticalmente convesso, e anche orizzontalmente convesso, però quando devo fare il cambio d'integrazione non so se devo procedere nel seguente modo:
$int_(1)^(2)( int_(-(2-y^2)^(1/2))^((2-y^2)^(1/2)) f(x,y)dx) dy +int_(1)^(2)( int_(-y)^(y) f(x,y)dy) dx $
Salve non riesco a verificare tale limite:
$ lim_(n -> oo ) tg(1/n) = 0 $
una volta giunto alla verifica il libro suggerisce di utilizzare questo: $ cosx<1/2 $ se $ |x| < pi /3 $ però non capisco come procedere.
Buon giorno a tutti,
Se si vuole scrivere per esempio un espressione ricorsiva del tipo:
$x = (\sqrt(a+\sqrt(a+\sqrt(a...))))$
esiste un metodo più compatto per farlo?
La formula compatta se c' è, ha delle proprietà?
Disequazione logaritmica
Miglior risposta
Salve a tutti,
avrei un dubbio con la disequazione logaritmica che ho riportato nell'immagine, in cui hoprovato un tentativo di svolgimento, anche se ad un certo punto mi blocco.
Le condizioni di esistenza, a mio parere, dovrebbero essere giuste. Tuttavia, durante lo svolgimento, arrivo ad un punto, come riportato nell'immagine, dove non sono in grado di eliminare i logaritmi per proseguire. Spero di trovare una qualche soluzione.
Cordiali saluti,
M.
Buonasera a tutti!
Sono una studentessa alle prese con l'esame di Analisi matematica II. Sto provando a risolvere a risolvere uno degli esercizi di una passata prova d'esame. Non ho un risultato a cui fare riferimento. Mi sono servita di un programma online che mi dà soltanto l'integrale generale. Non potendo visionare tutti i passaggi non riesco a capire se e dove sbaglio. Chiedo quindi il vostro aiuto.
\(\displaystyle y''+2y'+y=(x^2)-cos(2x) \)
Il risultato da me ottenuto ...
Salve a tutti,ho un esercizio che mi chiede di calcolare gli integrali curvilinei di :
$ int_gammaF_1(x,y)dx+F_2(x,y)dy $
con
$ F_1(x,y)=(x^2+1)y $ ed $ F_2(x,y)=(xy^2+x+1) $ lungo la circonferenza $ gamma $ centrata nell'origine con raggio = 1
ho parametrizzato gamma come $ gamma(t)={ ( x=sin(t) ),( y=sin(t) ):} $ con $ 0<=y<=2pi $
Mi esce un integrale curvilinei di questo genere $ int_0^(2pi)(sin^2(t)cos(t)+cos(t)-sin^2(t)cos^2(t)-sin^2(t)-sin(t))dt $
mi chiedo se ci sia un modo più semplici per arrivare alla soluzione in quanto per calcolare gli integrali di ...
La mia funzione è:
\(\displaystyle \frac{-2(z)logz-\frac{z^2+1}{z}}{(z^2+1)^2log^2(z)} \)
con l'argomento di z che varia nell'intervallo \(\displaystyle ]-\pi , \pi[ \)
devo calcolare il residuo nel punto 1, trasformando il limite ponendo \(\displaystyle z=e^{j \theta} \), facendo tendere \(\displaystyle \theta \) a \(\displaystyle 0 \) e usando de l'hopital mi trovo \(\displaystyle -\frac{1}{2} \) , ma il risultato corretto dovrebbe essere \(\displaystyle 0 \).
Non ho idea di come risolvere ...
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