Analisi matematica di base
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Esercizio interpolazione
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Ciao a tuttiChi mi puo spiegare come svolegere questi due esercizi? grazie mille
1) Per le seguenti 5 coppie di osservazioni determinare i parametri della funzione, y= a+bx^2
x 1 2 3 4 5
y 1 5 8 15 28
2) Per le seguenti 5 coppie di osservazioni determinare i parametri della funzione y= ae^bx
x 1 2 3 4 5
y 2,19 2,52 2,87 3,49 3,74
Grazie in anticipo :)
Ciao a tutti,
ho provato a risolvere questo integrale, ma non sono sicura ne della soluzione, né del procedimento... e forse neanche del dominio!
Bando alle ciance, l'integrale é questo:
$ intint_Dy/[sqrt(|x|)(x^2+y^2)]dxdy $ e il dominio é $ D={ ((x,y)in R^2 | 1<=x^2+y^2<=4) ,(x<=y<=0):} $ .
Ho visto prima il dominio e mi sembrerebbe una parte della corona circolare creata dalle circonferenze di raggi 1 e 2, la parte é praticamente lo spicchio dell'angolo $ pi<=theta<=5/4pi $ , in questa parte la x é negativa, quindi io ho tolto il ...
Salve a tutti, per caso qualcuno riesce a darmi qualche dritta per svolgere questo integrale?
\(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{1-cosx}{x^{\frac{3}{2}}} \)
Ho una singolarità in 0.
Scelgo la corona che va da \(\displaystyle 0 \) a \(\displaystyle \pi \)
Ottengo:
\(\displaystyle 0 = \int_{r}^{R} \frac{1-cosx}{x^{\frac{3}{2}}} + \int_{-R}^{-r} \frac{1-cosx}{-x^{\frac{3}{2}}} \) + gli altri due sulla frontiera interna ed esterna, che però sono uguali a 0 per i teoremi del piccolo e del ...
Salve ragazzi, sto studiando per l'orale di analisi 2 e nel programma ho visto che chiede la "definizione di integrale per funzioni di due o più variabili reali continue o discontinue su insiemi di misura nulla". Qualcuno sa aiutarmi ? Non so dove trovarla.
Grazie a tutti
Seguendo J. R. Cannon - The One-Dimensional Heat Equation, sto cercando di dimostrare che, sotto opportune ipotesi su $f=f(\xi)$, l'integrale
\[u(x,t)=\int_{-\infty}^\infty K(x-\xi,t)f(\xi)\,\text{d}\xi\tag{1}\]
converge (per $(x,t)$ in una certa regione del semipiano $RR\times (0,\infty)$) e definisce una soluzione dell'equazione del calore:
\[v_t=v_{xx}\tag{2}\]
Qui
\[K(x,t)=\dfrac{1}{\sqrt{4\pi t}}e^{-x^2/4t}\]
è la soluzione fondamentale dell'equazione suddetta - e come lascia ...
Problemi:
1. Siano $f:\RR \to \RR$ continua ed $l\in \RR$.
[list=a][*:7xbbayk6] Provare che:
\[
\tag{1} \lim_{x\to + \infty} f(x) = l\qquad \Rightarrow \qquad \lim_{x\to +\infty} \int_x^{x+1} f(t)\ \text{d} t = l\; .
\]
È vero il viceversa?
[/*:m:7xbbayk6]
[*:7xbbayk6] La (1) continua ad esser valida se $l=\pm \infty$?[/*:m:7xbbayk6][/list:o:7xbbayk6]
Suggerimenti: Usare la definizione di limite.
Per la seconda parte di a., pensare ad una funzione periodica a media nulla.
2. Sia ...
Salve a tutti,
la mia domanda verte alla simbologia usata per definire "cose" diverse utilizzando lo stesso simbolo e vorrei la conferma se quello che ho capito rispecchia effettivamente la realtà:
$ f^-1({A}) = $ codominio, in quanto esso è un insieme ed $A$ in questo caso funge da insieme;
$ f^-1(x) = $ funzione inversa, in quanto anche quest'ultima (rispetto alla "primitiva") dipende comunque da una certa variabile;
$ (f(x))^-1 = $ reciproco.
Corretto?
N.B. ...
È possibile dimostrare che due porzioni di questi due insiemi, nello specifico (0;1) e (0;1)x(0;1) hanno stessa cardinalità senza ricorrere al teorema di Bernstein-Schröder. Nello specifico mi interessa come dimostrare che la funzione tra questi due insiemi è suriettiva.
Buonasera,
Sto svolgendo un esercizio che mi chiede:
Dimostrare che l'applicazione
(x; y; z) -> $sqrt(x^2+y^2) + |z|$
e una norma in R3. Disegnare l'intorno (sferico) di centro (0; 0; 0) e raggio r > 0.
Ho dimostrato che l'applicazione è una norma in R3 mediante le proprietà della norma. Per disegnare l'intorno sferico però come devo procedere?
Salve ragazzi,
ho iniziato quest'anno la triennale ad Ingegneria Informatica. In sostanza a volte mi trovo in difficoltà in matematica e volevo sapere se vi erano libri teorici consigliati. Il nostro prof ci ha consigliato solo un eserciziari, il Demidovic.
Grazie,
Mattia.
Buonasera a tutti,ho quest'equazione differenziale $ y''+4y=sin(x) $ che ho risolto con il metodo dei coefficienti indeterminati e mi viene $ y=c_1cos(x)+c_2sin(x)+1/3sin(x) $.
Provandolo a risolvere invece con il metodo di lagrange mi viene $ y=c_1cos(x)+c_2sin(x)+1/4(sin(2x)-2x)cos(x)-1/2cos^2(x)sin(x) $
Come mai non mi vengono due risultati uguali? Ho ripetuto i calcoli varie volte...
In oltre vorrei chiedervi qualche consiglio per la scelta del metodo di risoluzione più conveniente,grazie a tutti in anticipo!
Salve ragazzi, e da un paio di giorni che ci sto sbattendo la testa e non riesco proprio a capire come applicare questo benedetto metodo delle rette per l'hessiano nullo....ma andiamo per gradi...ho preso come funzione in due variabili la seguente:
F(x,y) = $ 2(x^4+y^4+1)-(x+y)^2 $
risparmio i calcoli di derivate parziali
i punti critici sono $ (sqrt(2)/2,sqrt(2)/2 ), (-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2),(0,0) $
ora nei primi 2 non c'è problema svolgo le derivate seconde di x e di y, svolgo la derivata secondo xy faccio "il metodo con ...
Salve a tutti, volevo semplicemente chiedervi se avete del materiale sulle forme differenziali. Magari qualche esempio che esuli dal differenziale di una funzione e dal determinare se è una forma è esatta o meno. Non capisco il senso profondo dell'argomento e non riesco a trovare, nemmeno qui sul forum, dei post soddisfacenti sull'argomento.
Vi scrivo inoltre qualche domanda e/o ragionamento che ho formulato, forse superflui o semplicemente mal posti o fuori luogo in questo contesto, così ...
Buongiorno a tutti e un grazie a chi risponderà!
il quesito è piuttosto semplice per esperti come voi, ma essendo io una mezza pippa scrivo questo post per una delucidazione:
f(x;y)= (x+y)^2 + e^x^2 mettendo a sistema le derivate prime rispetto a x e poi rispetto a y, e ponendole uguali a 0, cerco i punti candidati
dF/dx = 0 x^2 + 2xy + y^2 + e^x^2 = 0
{ }
dF/dy = 0
mi sono bloccato qui perché non riesco a capire come derivare la e elevata ...
Buon martedì,
non riesco a completare una parte di questo esercizietto.
Si consideri l'insieme
$A={x in R : x= n^2*[cos(n*Pi)-1], n in N}$
Ho dimostrato che il supA=0=maxA
Non riesco a dimostrare che l'estremo inferiore di A è infA= $-oo $
Cioè affinchè l'insieme A non sia inferiormente limitato
infA= $-oo hArr AA m in R ,EE ain A : a<= m $
Salve a tutti, rieccomi con un altro integrale che non riesco a risolvere.
L'integrale è $ \int 1/(x^2*sqrt(1+x^2)) $
Ho capito che lo devo risolvere per sostituzione.
Ho provato sia con la sostituzione di $ y=x^2+1 $ che con la sostituzione di $ y = sqrt(x^2+1) $, ma effettuata la sostituzione non riesco a proseguire.
Ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.
Salve, sto studiando per l'esame di analisi II e mi sono "inceppato" su una cosa strana e forse stupida. Nel capitolo del Marcellini Sbordone dedicato alle superfici a un certo punto parla del legame che intercorre fra i vettori normali alla superficie a seconda della parametrizzazione scelta (dopo posto in formule cosa intendo) e, in un primo momento, dà la seguente relazione:
(1) $(del\psi)/(del\rho)^^(del\psi)/(del\theta)= J_\Phi(del\phi)/(delx)^^(del\phi)/(del\y)$
Dove $(J_\Phi)$ rappresenta il determinante della matrice jacobiana della ...
Ciao a tutti, vi seguo da tanto ma sono appena registrato!
ho un dubbio sul valore " e " , questa è l'equazione che mi trovo a risolvere:
2x + 2x*e^(x^2 + 2y^2) = 0
raccogliendo 2x ottengo ciò:
2x[e^(x^2 + 2y^2) + 1]=0
ora la domanda è:
quanto vale la x e perché?
Ciao a tutti, sto studiando l'argomento da titolo e mi trovo spiazzato dalla mancanza di esercizi svolti e persino di teoria in merito. Se pertanto qualcuno potesse rimediare ed indicarmi del buon materiale in merito gliene sarei grato.
Non riesco a svolgere un'equazione sui numeri complessi :0 !! Ho svolto i calcoli andando a sostituire alla frazione $w^3$ ma non so come continuare
$((z-i)/(z+i))^3=-i$
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