Eqazione differenziale

[christian951]

Buonasera a tutti,ho quest'equazione differenziale $ y''+4y=sin(x) $ che ho risolto con il metodo dei coefficienti indeterminati e mi viene $ y=c_1cos(x)+c_2sin(x)+1/3sin(x) $.
Provandolo a risolvere invece con il metodo di lagrange mi viene $ y=c_1cos(x)+c_2sin(x)+1/4(sin(2x)-2x)cos(x)-1/2cos^2(x)sin(x) $
Come mai non mi vengono due risultati uguali? Ho ripetuto i calcoli varie volte...

In oltre vorrei chiedervi qualche consiglio per la scelta del metodo di risoluzione più conveniente,grazie a tutti in anticipo!

[kobeilprofeta]

Qui la soluzione corretta.

[christian951]

"kobeilprofeta":Qui la soluzione corretta.

Ok credo di non aver capito bene come si trova la soluzione complementare nel caso in cui le soluzioni siano numeri complessi,qualcuno potrebbe spiegarmelo ? Grazie !

[cooper1]

ti rimando a questo link dove ho fatto una spiegazione su come risolvere equazioni differenziali del secondo ordine.
del metodo di Lagrange invece non so dirti niente, non l'abbiamo mai trattato.