Analisi matematica di base
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Salve a tutti, sto tentando di risolvere il seguente integrale
L'immagine è tratta da Wolfram Alpha che per risolvere l'integrale lo riscrive in due frazioni ma non ho capito che regole usa per farlo.
Ringrazzio tutti coloro che mi aiuteranno.
Non riesco a capire dove sbaglio questo semplice integrale:
\(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{logx}{x^2+a^2} dx \)
nella corona
\(\displaystyle C_{r,R} = { z:r
Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio :
$\sum_{k=1}^n k/((k+1)!)$
trovando una formula che dipenda solo da n. Come posso fare? Ho provato a scrivere al denominatore $(k+1) (k) (k-1)!$ per semplificare k, ma da lì faccio pochi progressi...
Ciao ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio:
Per ognuna delle seguenti successioni di funzioni \(\displaystyle {f_n} \) studiare la convergenza puntuale e uniforme nell'insieme \(\displaystyle D \) indicato.
\(\displaystyle f_n(x)= (sinx)^n \) , \(\displaystyle D=[0,\pi] \)
Per studiare la convergenza puntuale, sfrutto il limite: \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} (sinx)^n=f(x) \) , ricavando che la funzione limite è zero, in quanto nell'intervallo considerato \(\displaystyle D \) ...
Salve ragazzi ho questa funzione:
$ f(x)= { ( x^2 cos(1/x) 0<x<=1 ),( 0 0 = x ):} $
In questo caso la funzione è continua nel punto $ 0 $ ma ha un punto di non derivabilità nel punto 0 in quanto il limite per $ x-> 0^+ $ della derivata non esiste ?
La stessa cosa vale per la seguente funzione :
$ f(x)= { ( x cos(1/x) 0<x<=1 ),( 0 = x ):} $
Giusto ? . Grazie
Ciao a tutti. Ho da poco iniziato l'università, facoltà di matematica, provenendo da un liceo non scientifico. So bene che può sembrare una scelta strana e so già che incontrerò mille difficoltà, forse non ce la farò, ma voglio provarci. Per il momento stiamo affrontando le basi delle basi, insiemi e funzioni, argomenti che si trattano in qualsiasi scuol
Salve,
Vorrei chiedervi un ausilio in merito al calcolo della derivata undicesima della seguente funzione:
f(x)=x^5(x^3-sin(x^2)). Determinare la derivata undicesima di f(x) nel punto x=0.
C'è un metodo più rapido per calcolarla, oppure devo fare tutti i conti?
Ciao a tutti,non riesco a capire come devo impostare questa tipologia di esercizi
Si consideri
$A={x in R : x=(-1)^n+4, n in N-{0}}$
Da quello che ho capito l'insieme A varia da 3 a 5.
Come faccio a dimostrare che 3 è l'estremo inferiore infA e 5 supA.
3 è un minorante di A perchè $AA ain A,3<= a$
ora per dire che è infA dovrei dimostrare che 3 è il più grande maggiorante,e questo non so come impostarlo.
E successivamente per dire che 3 è minA dovrei dimostrare che 3 è un minorante e che 3 appartiene ad ...
Volendo verificare che la successione $(1+ 1/n)^n$ è limitata utilizzando il binomio di Newton:
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n((n),(k))a^{n-k}b^k$ con $a=1, b=1/n$
$\sum_{k=0}^n((n),(k))1^{n-k} (1/n)^k=2+(1/(2!))(1-1/n)+(1/(3!))(1-1/n)(1-2/n)+...$ perciò $(1+ 1/n)^n>=2$
Ho trascritto questa relazione dagli appunti ma secondo me è sbagliata
$\sum_{k=0}^n((n),(k))1/n^k<=1/(n!)<=1+\sum_{k=0}^n1/2^{k-1}1/n^k$
quindi l'ho riscritta così:
$\sum_{k=0}^n((n),(k))1/n^k<=\sum_{k=0}^n1/(n!)<= $
ma non capisco cosa scrivere al 3°membro della disuguaglianza.
Salve a tutti, devo trovare il sup e l'inf di un insieme. Sono abituato a trovarli di insiemi del tipo A={x=2n|n∈N}. Questa volta mi ritrovo però ad affrontarne uno che non saprei proprio come toccare, questo insieme è E={(√((x^2)+2))
Ciao a tutti, non sapevo che titolo dare xD.... Non riesco a risolvere questo quesito:
Siano f,g funzioni positive definite su R. Si considerino le affermazioni
(a) se f + g è limitata allora f e g sono limitate;
(b) se f + g è crescente allora f e g sono crescenti;
(c) il $lim_(x->+oo)+∞ f(x) + g(x)$, se esiste, è positivo
Come faccio a risolverlo?Esiste un teorema da applicare?
Grazie anticipatamente
Salve, vorrei chiedere se qualcuno sa come si dimostra quello che alle superiori ho sentito chiamare "principio di equivalenza" (nell'ambito di risoluzione di equazioni), ovvero $ x=y rArr x+c=y+c $ , partendo dagli assiomi di campo ordinato totalmente.
Buonasera a tutti!
Sto leggendo J.R. Cannon - The one-dimensional Heat Equation; nel capitolo 1 si deriva l'equazione del calore (in una dimensione spaziale) $u_t=u_{x x}$ a partire da alcuni principi termodinamici e se ne studiano alcune proprietà. Un paragrafo dello stesso capitolo inizia in questo modo:
"Cannon":On a line
\[t=\text{cost}\]
$u$ and $u_t$ cannot be specified indipendently since the equation $u_t=u_{x x}$ forces a compatibility ...
Salve a tutti
Dato che non ho molta dimestichezza con le sommatorie non riesco proprio a capire un passo della dimostrazione del binomio di Newton per induzione..
Ho già visionato le altre dimostrazioni presenti in questo sito,ma purtroppo non riesco a capire un passaggio.
Si consideri
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^ (n) ( (n), (k) )*a^k*b^(n-k) $
Ho già verificato il passo base ovvero la formula è verificata per n=1.
Adesso la tesi è che
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^ (n) ( (n), (k) )*a^k*b^(n-k) $
è valida per n=1 e l'ipotesi è che deve valere per n=n+1
...
Buonasera a tutti,
in questi giorni ho iniziato ad affacciarmi al mondo della fluidodinamica ed in particolar modo alle equazioni di conservazione di massa, quantità di moto ed energia. Nessun problema. Tuttavia mi sto confrontando con seri problemi quando incontro la divergenza e devo svilupparla. un esempio pratico mi consentirà di spiegare meglio.
Nella conservazione della massa ad un certo punto ho a che fare con un termine del tipo:
$\nabla* (rho u)$. OK! sò che sviluppando e applicando le ...
Salve, ho iniziato analisi e quindi mi sto esercitando con gli esercizi in cui devo trovare min, max, inf, sup di un insieme ma non riesco a capire come trovare inf di un insieme in questi due esercizi
$ A = { (n+1)/n , n in N } $
partendo da n=1 ottengo l'intervallo \( (\infty, 2] \)
quindi \( \max A=2=\sup A \)
\( \min A=non esiste\)
il libro da \( \inf A=1\) perche?
$ B = { (3n+2)/n, n in N} $
partendo da n=1 ottengo l'intervallo \( (\infty, 5] \)
quindi \( \max A=5=\sup A \)
\( \min B=non ...
Buonasera a tutti . Chiedo scusa e aiuto . Mi trovo "alle prime armi" con la trasformata di Fourier. Studiando le prime proprietà, precisamente la continuità in R della trasformata di Fourier, mi trovo davanti all'affermazione che la funzione integranda presente nella definizione della trasformata di Fourier e'sommabile. Da tale affermazione segue (applicando un risultato teorico studiato precedentemente) la continuità della trasformata. Il mio dubbio è: perchè la funzione integranda sopra ...
diciamo che non sono molto bravo con i numeri complessi, per cui non sono sicuro se ho risolto bene questo esercizio.
$ z^2-|z|=-Re(z)+ib->(a^2+2aib-b^2)-(a^2-2aib-b^2)=-a+b $ da qui otteniamo un sistema $ { ( a-b=0 ),( 4aib=0 ):}->{ ( a=0 ),( b=0 ):} $ che dovrebbe essere l'ultima soluzione, sbaglio?
Come scompongo la seguente in fratti semplici:
$(2x)/(1+x)^2$?
Così: $a/(x+1) + b/(x+1)^2$ oppure così: $a/(x+1) + (bx+c)/(x+1)^2$
Potreste gentilmente anche spiegarmi le regole da seguire per scomporre in fratti semplici? non è la prima volta che rimango bloccato per questa cosa ...
salve a tutti, mi sto facendo il piano per quest'anno e per il primo semestre vorrei mettere o analisi 2 o fondamenti di automatica, ma per decidere vorrei sapere se per la seconda materia sono necessarie delle conoscenze di analisi 2; scrivo qui perchè nè in internet nè sui siti dell'università ci sono informazioni in merito. Inoltre ho letto il programma di fondamenti di automatica, è possibile che sia più affine ad elettrotecnica?
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