Analisi matematica di base

Salve questo è il secondo su questo Forum, sono veramente contento di farne parte e dare il mio contributo.. Dovrei affrontare l'orale di analisi Uno però non saprei cosa portare Ciò che Avevo pensato di Esporre sono I limiti --> Però ho qualche problema con con la Dimostrazione del Teorema di Unicità del limite Derivate --> Sembra che problemi non c'è ne siano, però è un argomento che su 10 portano 9, quindi vorrei evitare.. Che cosa mi consigliate? Grazie in Anticipo

Salve, sono nuovo del forum e necessito di un aiuto per risolvere l'integrale qui sotto, che in questi giorni mi sta facendo diventare pazzo... . Il mio dubbio è su come trattare la variabile '-x' che si trova fuori dall'integrale definito in dt. Scrivo anche la consegna per essere più chiaro su cosa chiede effettivamente l'esercizio. "Studiare l'integrale definito nell'intervallo [-1,0]" $\int_1^x((2^t)/(1+t))dt = -x$ Potete aiutarmi ? Grazie in anticipo . P.S. spero di aver rispettato le regole del ...

salve, mi servirebbe la dimostrazione che da una successione illimitata si può estrarre una sottosuccessione divergente

Ciao, devo studiare la convergenza di $ int_(a)^(+∞) e^-x/ root(3)(x^2+x-2) dx $ Volevo trovare la funzione asintotica per $x->+∞$ e mi viene asintotica a $1/root(3)(x^2)$ quindi l'esponente è

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio. Data la funzione [math]f(x,y)=\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{2}x^{2}y& se\, y\geq 0 \\ \frac{exp(xy)-1}{y}& se\, y

Salve ragazzi, mi viene data questa funzione: f=0 se (x,y)=(0,0), invece (x^3 y^2)/(x^2+Abs(y)^(2a)) altrimenti. Mi viene chiesto di calcolare per quali valori di a esiste la derivata direzionale lungo il vettore (l1,l2) in (0,0) e calcolarla. Dovrei dimostrane quindi la differenziabilità usando la definzione? in questo caso qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento? perchè ho qualche problema a giostrarmi con il limite emergente. Oppure bisogna procdere in altro modo? Grazie

Salve a tutti, sto studiando un po' teoria della misura e l'integrale di Lebesgue. Penso di aver capito la costruzione e l'utilità dell'integrale di Lebesgue ma nonostante ciò mi è venuto un dubbio sul suo utilizzo ad esempio per la trasformata di Fourier. Mi è sembrato di capire, che per le trasformate di Fourier bisogna utilizzare funzioni in L2 visto che lo spazio L2 è uno spazio di Hilbert. Ed è proprio qui che viene il dubbio, l'integrale che si usa nella trasformata di fourier ...

Ho qualche problema a capire come procedere per questo tipo di esercizi in cui mi viene data una superficie (o comunque un corpo solido) e mi viene chiesto di calcolare l'area della frontiera. Ad es. dato: $ E={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=1;x^2+y^2>=1/4} $ devo calcolare appunto l'area di $ partial E $ . In questo caso ad esempio ho la sfera unitaria di cui considero le circonferenze di raggio maggiore o uguale di $ 1/2 $ se ho ben capito... Ma non so bene come procedere. Sarei veramente grato se qualcuno ...

Salve devo risolvere questo numero complesso (-|√3 + i| (4-4 i√3))/(5i (√2-i√2)) e in genere so come svolgerli ma il mio dubbio è relativo al meno fuori dal modulo. So che con il modulo si calcola solo roh mettendo theta = 0 ma adesso che c'è il meno fuori come devo comportarmi?! Grazie anticipatamente per l'attenzione

salve, ho trovato questo esercizio: Determinare le radici quinte del numero complesso $z = (1 -$ $sqrt(3)$ $i)^4$ data la presenza di quell'esponente non so come trasformare $(1 -$ $sqrt(3)$ $i)^4$ in forma trigonometrica per poi andarmi a calcolare le radici. avevo pensato quindi di porre $z=t^4$ così da poter eliminare gli esponenti ad entrambi i membri. una volta trovate le radici, le eleverei tutte alla 4 ...

Salve, è il primo post che pubblico e spero di farlo nel modo corretto. Mi sono imbattuto in questo esercizio sull'equazione del trasporto: Scrivere la soluzione esatta al tempo t=1 per il seguente problema: $ { ( (deltau)/(deltat) +3(deltau)/(deltat)=0 ),( u(x,0)=max(-x,0) ) , (u(-1,t)=1):} $ Tutti i precedenti esercizi che ho svolto di questo tipo: $ { ( (deltau)/(deltat)+a(deltau)/(deltax)=0 ),( u(x,0)=g(x) ):} $ Li ho risolti applicando il metodo delle caratteristiche e in particolare la seguente formula risolutiva: $ u=g(x-at) $ Ora il mio problema è quello di come trattare il dato al bordo, e ...

Ciao a tutti ragazzi ho dei dubbi sullo studio di questa funzione: $ f(x)=|(x-2)/(x+3)|*e^(|x-2|) $ quando arrivo a calcolare la derivata prima, devo dividere la funzione in base al valore assoluto e quindi avrò la funzione suddivisa per intervalli. Come faccio a fare ciò? qual'è la logica da seguire? perchè ho l'esercizio svolto ma non riesco prorpio a capire. Se mi date qualche inputi provo a ragionarci su e a vedere se ci arrivo. Grazie a tutti

ciao a tutti! sto affrontando il programma di teoria della misura e sono in difficoltà sugli esercizi del tipo: sia $ D sub RR^n $ e $ f_n : D -> RR$ una successione dipendente dal parametro $ \alpha $. stabilire per quali valori di $ \alpha $ si ha $ {f_n} \in L^1(D) $ nel caso in cui $ f_n $ non abbia vincoli parametrici posso sfruttare - ricorrendone le condizioni - il teorema di convergenza monotona e passare il limite sotto il segno d'intregrale, oppure cercare ...

salve, mi sono trovato all'esame davanti a questa equazione complessa che non sono riuscito a risolvere: Determinare $z in$ $cc$ soluzione dell'equazione complessa $2z+4i=$ $\bar z$ $(1+(Re z)^2-Im z)$ ponendo z=x+iy sono arrivato a questo: $2x+2iy+4i=(x+iy)(1+x^2-y)$ arrivato a questo punto però non so bene come procedere, perchè se eseguo la moltiplicazione tra le due parentesi al secondo membro, mi escono x e y nello moltiplicate tra di loro che non so ...

Buongiorno, avrei dei dubbi in merito allo svolgimento dei Limiti ( solitamente quelli che si svolgono per gli asintoti )... Dunque vi pongo un esempio su una funzione che sto facendo, saltando i primi passaggi io devo fare questo limite \( \lim_{x\rightarrow 1^+} log (\sqrt[]{\frac{x-1}{3x^2+7x-6}}) \) . Dunque andando a sostituire \( 1^+ \) viene fuori \( \lim_{x\rightarrow 1^+} log (\sqrt[]{\frac{1^+-1}{3(1^+)^2+7(1^+)-6}}) \) ! Ora qua vengono i miei dubbi... Io non riesco a capire i ...

Salve a tutti risolvendo un pò d'integrali nel campo complesso mi sono trovato davanti a questo dove non ho la minima idea su come si faccia, qualcuno me lo può impostare che poi nel caso continuo io. L'integrale in questione è : \(\displaystyle \int _{\left|z-1\right|=\pi }\:\frac{z+5}{\left(z^2+1\right)\left[cos\left(z\right)-1\right]}dz\: \)

Buongiorno a tutti, vorrei chiedervi un aiuto per quanto riguarda la verifica della decrescenza (per poter applicare il criterio di Liebnitz). Allora ho la seguente serie: $ sum_(n = 0)^(+oo)(-1)^n (n+cos(n!))/(n^3-2log(n)) $ Serie chiaramente a segni alterni, applico liebnitz. Allora: $ lim_(n -> +oo) (n+cos(n!))/(n^3-2log(n)) $ risulta $ 0 $, quondi questa condizione è verificata. poi devo verificare la decrescenza cioè: $ (n+1+cos(n+1)!)/((n+1)^3-2log(n+1))<(n+cos(n)!)/(n^3-2log(n)) $ Ora come faccio a dire che questa disuguaglianza è verificata? Grazie

Ciao, non riesco a capire come risolvere questo esercizio : Studiare le singolarità, al finito e all'infinito della funzione : $f(z) = ( z^2 -1)/ sin^2(\pi z) + 1/(\pi^2 z^2)$ riuscireste ad aiutarmi e a dirmi un procedimento generale?

Salve a tutti Sono una studentessa di Ingegneria e dopo aver cercato veramente ovunque (sottolineo ovunque su internet e libri che possiedo) di risolvere il mio dubbio esistenziale sullo studio degli estremi di una f(x,y) con modulo sotto radice, ho deciso di provare a chiedere, anche se potrei fare una figuraccia, la mia intenzione è quella di apprendere...riporto di seguito la funzione: [formule]f(x,y)=(x^2+y^2-4)(sqrt|y|)[/formule] Spero di averla scritta bene. Il dominio di f risulta ...

Buonasera, dopo un intero pomeriggio dedicato a ricolvere un solo esercizio non mi resta altro che chiedere ancora una volta il vostro aiuto. Anche perchè l'esame si avvicina, molto del lavoro è fatto, ma questa cosa prorpio non mi torna. In sostanza devo trovare una forma (mi sembra si definisca forma esplicita o sbaglio???) per esprimere $a_n$ in funzione di $n$ per una successione definita per ricorrenza. La successione è la seguente: $\{(a_n = 4 - a_(n-1) " n>=1 " ) , (a_0 = 0):}$ Sviluppando i ...