Analisi matematica di base

Ciao a tutti, mi fate vedere tutti i passaggi per risolvere questo integrale per sostituzione? grazie. $ int ce^(-cx) dx $ con c = cost.

Ho un poccolo problema di programmazione dinamica e alla base serve applicare il calcolo combinatorio. Quante sono le stringhe di lunghezza n in cui non compaiono mai tre uni consecutivi? Ho testato che: T[1]=2 T[2]=4 T[3]=7 T[n]=T[n-3]+T[n-2]+T[n-1] con n>3. Potreste spiegarmi come si risolve con le disposizioni o qualche altro metodo? Grazie in anticipo

Salve a tutti e buon pomeriggio. Sono nuovo, sto affrontando l'università e in particolare ho un problema su un esercizio trovato sul testo degli esercizi. Cita questo:" Verificare che la funzione definita in R da $ F(x)={(1, x in R ), (0, x in R - Q):} $ Non è continua in alcun punto. Che tipo di discontinuità ammette tale funzione? ". Ora non mettendo niente per scontato vorrei capire a fondo questo tipo di problema con il vostro aiuto. Prima di tutto voglio partire dalle fondamenta. Le mie $ f(x) $ da ...

Buonasera . Starei cercando di risolvere un limite utilizzando esclusivamente i limiti notevoli il limite è il seguente ; limite di x che tende a zero + di $ [x*(1-cos(2radx))] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $ sono riuscito a risolvere il numeratore utilizzando il limite notevole moltiplicando e dividendo per $4x$ ottenendo cosi : $ [2x^2] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $ ; se al denominatore utilizzassi il limite notevole otterrei come risultato 3x - 3x ( non considerando la e che diventa 1 e quindi non ha valore ) che si ...

Ciao a tutti, non avendo ancora praticità e sicurezza con le funzioni a due variabili, potreste aiutarmi a correggere eventuali errori nel procedimento che ho usato per dimostrare la continuità? Ecco il testo dell'esercizio: Dire in quali punti di $R^2$ sono continue le seguenti funzioni: $a)$ $f(x,y)={(sin(xy)/(|x|+|y|),: (x,y)!= 0),(0 ,: (x,y)= (0,0) ):}$ Essendo la funzione non definita nell'origine, la valuto in $(0,0)$ facendo il limite cioè $lim_{(x,y)->(0,0)} sin(xy)/(|x|+|y|)$ che per mclaurin si riduce ad ...

Ciao a tutti, ho un problema nel dimostrare un'affermazione fatta a lezione dal mio professore, riguardante gli insiemi compatti in un Hilbert. Lui ha affermato che "Detto H uno spazio di Hilbert infinito dimensionale e V un sottoinsieme finito dimensionale di H, un insieme chiuso e limitato U contenuto in V è un compatto" Io ho pensato che questa affermazione segue dal teorema di Riesz grazie al quale so che la palla unitaria in V è compatta se e solo se V ha dimensione finita; inoltre so ...

L'esercizio è il seguente: $ int_(-1)^(1) int_(|x|)^(sqrt(2-x^2))f(x,y) dy dx $ quindi $D={ -1<=x<=1 , |x|<=y<=sqrt(2-x^2)}$ , il grafico è uno triangolino, con la punta verso il basso, a base curva e simmetrico rispetto all'asse y. L'esercizio mi chiede di invertire i due estremi, quindi dovrò descrivere la x con estremi in funzione di y e la y dovrà avere due punti fissi, giusto? Disegnando il grafico, vedo che la y varia fra $0$ a $sqrt(2)$ mentre per la x, non so come descrivere in funzione di y i suoi estremi. Possibile ...

Salve, sto avendo un po' di problemi con le successioni di funzioni, specialmente quando devo essere io a trovare la funzione limite. Non ho in generale problemi una volta trovata a verificare la convergenza puntuale ed uniforme, ma spesso è proprio trovarla il problema, specialmente quando non si tratta della funzione identicamente nulla o comunque di qualcosa di semplice. A tal proposito non sono assolutamente riuscito a comprendere questo esercizio, che vi propongo: Sia la successione di ...

Buongiorno a tutti e buona domenica innanzi tutto Ragazzi ho problema con un passaggio della seguente dimostrazione, se qualcuno potesse chiarirmelo mi farebbe un grosso grosso favore Allora, dato: $ CA = Xp_xe-Mp_m$ Assumendo in equilibrio: $Xp_xe=Mp_m$ dobbiamo calcolare $(dCA)/(de)<0$ $(dCA)/(de)=p_xe(dX)/(de)+Xp_x-p_m(dM)/(de)$ moltiplico e divido per X il primo addendo e ricavo che $p_m=(Xp_xe)/M$: $(dCA)/(de)=p_xe(dx)/(de)(X/X)+Xp_x-((Xp_xe)/M)((dM)/(de))$ $(dCA)/(de)=p_xX(((dX)/(de))(e/X)+1-((dM)/(de))(e/M))$ e ora arriva il passaggio oscuro; abbiamo dentro parentesi le ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè questa sommatoria può essere scritta in questo modo? $\sum_{n=1}^∞ \prod_{j=1}^(n-1)μ_j = \sum_{n=1}^(s-1) \prod_{j=1}^(n)μ_j + \sum_{n=s}^∞ \prod_{j=1}^(n)μ_j$

Come si puo' calcolare il limite di successione del tipo: $a_0=i $ con $i $ $in$ $N $, ed $a_(n+1)=sqrt(1+a_n) $, Per esempio $a_0=1$, $a_1=sqrt (1+1) $, $a_2=sqrt (1+sqrt (2)) $ e così via

Salve, potreste dirmi come verificare questo limite con la definizione: lim log in base 2 di x=2 x->4 Lo vorrei risolto con la definizione che contiene delta e epsilon. Ho gia provato a farlo e arrivo a questo risultato, e non so continuare: \[4(2^{-eps}-1)< x - 4 < 4(2^{eps}-1)\] e devo arrivare a dimostrare 0

Salve, non riesco a risolvere questa disequazione, ho provato a cambiare i valori del sen e cos ($ sin(x) = (2t)/(1+t^2)$ e $ cosx= (1-t^2)/(1+t^2)$ in funzione della tangente espressa come $t=tan(x/2)$ ma mi ritrovo una disequazione di terzo grado. $ (1/2)tan(x) + sinx - sqrt(3) >= 0 $

Dati due insiemi A={n∈N|∃k∈N tale che n=6k} B={n∈N|∃k∈N tale che n=8k} Quali delle seguenti affermazioni è vera? A∩B={n∈N│∃k∈N tale che n=48k} A∩B={∅} A∩B={n∈N│∃k∈N tale che n=24k} A∩B={numeri pari} A∩B={0} Mi potete spiegare il perché (della risposta)? Grazie

Non mi è molto chiaro come negare una determinata proposizione. Ad esempio, l'esercizio: Qual'è la negazione letterale e matematica della seguente proposizione: "tutte le carte sono rosse" ? -Per quanto riguarda la negazione letterale,almeno secondo me, sembra semplice dicendo: Non tutte le carte sono rosse. Anche se spesso mi hanno spiegato che un semplice "non" non basta per negare una proposizione -Per quanto riguarda la parte in linguaggio matematico, trasformo prima "tutte le carte sono ...

Salve, ho dei dubbi riguardo il calcolo in forma trigonometrica di modulo e argomenti di un numero complesso espresso in modulo. I due esercizi sono i seguenti: $ 2|5+5\imath| $ $ \overline\i|5+5\imath| $ Le formule che uso sono $ \rho=\sqrt{x^2 + y^2} $ , $ \cos\theta=x/\rho $ e $ \sin\theta=y/\rho $. In questo modo po mi trovo i radianti. Il problema è che in un esercizio svolto alla lavagna ho visto che l'argomento veniva 0, come mai? oltre questo non saprei come procedere per moltiplicare 2 al modulo... si ...

Salve a tutti! Sto facendo esercizi per l'esame di lunedì. Ho trovato questo integrale : $ int int int_(|R)x|z| dx dy dz $ $ R={(x,y,z) in R^3 :sqrt(x^2+z^2)<y<1/2 x +2} $ ora vi è chiaramente una simmetria rispetto al piano xy ed essendo la funzione pari il tutto si riduce ad unico integrale moltiplicato per 2, ma non è questo il problema. Più che altro la mia idea era quella di integrare $ y $ tra i due estremi sopra riportati, successivamente sfruttare la disuguaglianza $sqrt(x^2+z^2)<1/2 x +2 $ per risalire ad un'ellisse ...

Buonasera ragazzi, mi ritrovo ad affrontare il seguente esercizio e ho dei dubbi sui miei svolgimenti : Trovare il limite, se esiste, oppure dimostrare che non esiste 1)$lim_(x->1,y->0) ((1-e^{x^3y^2})/ (x^6+y^4))$, cambio variabili $a=x-1$ e , per coerenza, $ b=y$ in modo da avere $lim_(a->0,b->0) ((1-e^{(a+1)^3 (b)^2})/ ((a+1)^6+b^4))$. Per questi valori, $a->0, b->0$ il numeratore è asintotico a $- (a+1)^3 b^2$ e il denominatore rimane invariato. Cerco una funzione per maggiorare quella che ho nella seguente ...

Salve, vorrei chiedere aiuto per una dimostrazione. Considerando R un tensore ortogonale, vorrei sapere come posso definire il suo differenziale $ delta R $, e come posso dimostrare che quest'ultimo è antimetrico. (So che il differenziale di una funzione come ad esempio $ delta (x^2)=(2x)dx $ come lo posso indicare per il tensore R?)

Buonasera, Oggi mi stavo domandando se fosse possibile attraverso dei passaggi matematici,dimostrare che l'integrale di $ int 1/cos^2(x) dx $ è $ tanx+c $ Sono partito considerando $ int 1/cos^2(x) dx $ = $ int (sen^2(x)+cos^2(x))/cos^2(x) dx $ che può essere spezzato in 2 parti $ int (sen^2x)/(cos^2x)dx+int(cos^2x)/cos^2xdx $ dove arrivo ad avere $ int tan^2(x) dx + int1dx $. Ora se $ int1dx $ mi restituisce x,come posso arrangiare la prima parte? Spero di non aver commesso castronate e grazie anticipatamente a chi mi saprà aiutare.