Analisi matematica di base
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L'esercizio è il seguente:
$ int_(-1)^(1) int_(|x|)^(sqrt(2-x^2))f(x,y) dy dx $
quindi $D={ -1<=x<=1 , |x|<=y<=sqrt(2-x^2)}$ , il grafico è uno triangolino, con la punta verso il basso, a base curva e simmetrico rispetto all'asse y.
L'esercizio mi chiede di invertire i due estremi, quindi dovrò descrivere la x con estremi in funzione di y e la y dovrà avere due punti fissi, giusto?
Disegnando il grafico, vedo che la y varia fra $0$ a $sqrt(2)$ mentre per la x, non so come descrivere in funzione di y i suoi estremi.
Possibile ...
Salve, sto avendo un po' di problemi con le successioni di funzioni, specialmente quando devo essere io a trovare la funzione limite. Non ho in generale problemi una volta trovata a verificare la convergenza puntuale ed uniforme, ma spesso è proprio trovarla il problema, specialmente quando non si tratta della funzione identicamente nulla o comunque di qualcosa di semplice.
A tal proposito non sono assolutamente riuscito a comprendere questo esercizio, che vi propongo:
Sia la successione di ...
Buongiorno a tutti e buona domenica innanzi tutto Ragazzi ho problema con un passaggio della seguente dimostrazione, se qualcuno potesse chiarirmelo mi farebbe un grosso grosso favore
Allora, dato:
$ CA = Xp_xe-Mp_m$
Assumendo in equilibrio:
$Xp_xe=Mp_m$
dobbiamo calcolare $(dCA)/(de)<0$
$(dCA)/(de)=p_xe(dX)/(de)+Xp_x-p_m(dM)/(de)$
moltiplico e divido per X il primo addendo e ricavo che $p_m=(Xp_xe)/M$:
$(dCA)/(de)=p_xe(dx)/(de)(X/X)+Xp_x-((Xp_xe)/M)((dM)/(de))$
$(dCA)/(de)=p_xX(((dX)/(de))(e/X)+1-((dM)/(de))(e/M))$
e ora arriva il passaggio oscuro; abbiamo dentro parentesi le ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè questa sommatoria può essere scritta in questo modo?
$\sum_{n=1}^∞ \prod_{j=1}^(n-1)μ_j = \sum_{n=1}^(s-1) \prod_{j=1}^(n)μ_j + \sum_{n=s}^∞ \prod_{j=1}^(n)μ_j$
Come si puo' calcolare il limite di successione del tipo:
$a_0=i $ con $i $ $in$ $N $, ed $a_(n+1)=sqrt(1+a_n) $,
Per esempio $a_0=1$, $a_1=sqrt (1+1) $, $a_2=sqrt (1+sqrt (2)) $ e così via
Salve, potreste dirmi come verificare questo limite con la definizione:
lim log in base 2 di x=2
x->4
Lo vorrei risolto con la definizione che contiene delta e epsilon.
Ho gia provato a farlo e arrivo a questo risultato, e non so continuare:
\[4(2^{-eps}-1)< x - 4 < 4(2^{eps}-1)\]
e devo arrivare a dimostrare
0
Salve, non riesco a risolvere questa disequazione, ho provato a cambiare i valori del sen e cos ($ sin(x) = (2t)/(1+t^2)$ e $ cosx= (1-t^2)/(1+t^2)$ in funzione della tangente espressa come $t=tan(x/2)$ ma mi ritrovo una disequazione di terzo grado.
$ (1/2)tan(x) + sinx - sqrt(3) >= 0 $
Dati due insiemi
A={n∈N|∃k∈N tale che n=6k}
B={n∈N|∃k∈N tale che n=8k}
Quali delle seguenti affermazioni è vera?
A∩B={n∈N│∃k∈N tale che n=48k}
A∩B={∅}
A∩B={n∈N│∃k∈N tale che n=24k}
A∩B={numeri pari}
A∩B={0}
Mi potete spiegare il perché (della risposta)? Grazie
Non mi è molto chiaro come negare una determinata proposizione.
Ad esempio, l'esercizio:
Qual'è la negazione letterale e matematica della seguente proposizione: "tutte le carte sono rosse" ?
-Per quanto riguarda la negazione letterale,almeno secondo me, sembra semplice dicendo:
Non tutte le carte sono rosse. Anche se spesso mi hanno spiegato che un semplice "non" non basta per negare una proposizione
-Per quanto riguarda la parte in linguaggio matematico, trasformo prima "tutte le carte sono ...
Salve, ho dei dubbi riguardo il calcolo in forma trigonometrica di modulo e argomenti di un numero complesso espresso in modulo.
I due esercizi sono i seguenti:
$ 2|5+5\imath| $
$ \overline\i|5+5\imath| $
Le formule che uso sono $ \rho=\sqrt{x^2 + y^2} $ , $ \cos\theta=x/\rho $ e $ \sin\theta=y/\rho $. In questo modo po mi trovo i radianti. Il problema è che in un esercizio svolto alla lavagna ho visto che l'argomento veniva 0, come mai? oltre questo non saprei come procedere per moltiplicare 2 al modulo... si ...
Salve a tutti! Sto facendo esercizi per l'esame di lunedì. Ho trovato questo integrale :
$ int int int_(|R)x|z| dx dy dz $
$ R={(x,y,z) in R^3 :sqrt(x^2+z^2)<y<1/2 x +2} $
ora vi è chiaramente una simmetria rispetto al piano xy ed essendo la funzione pari il tutto si riduce ad unico integrale moltiplicato per 2, ma non è questo il problema. Più che altro la mia idea era quella di integrare $ y $ tra i due estremi sopra riportati, successivamente sfruttare la disuguaglianza $sqrt(x^2+z^2)<1/2 x +2 $ per risalire ad un'ellisse ...
Buonasera ragazzi, mi ritrovo ad affrontare il seguente esercizio e ho dei dubbi sui miei svolgimenti :
Trovare il limite, se esiste, oppure dimostrare che non esiste
1)$lim_(x->1,y->0) ((1-e^{x^3y^2})/ (x^6+y^4))$, cambio variabili $a=x-1$ e , per coerenza, $ b=y$ in modo da avere
$lim_(a->0,b->0) ((1-e^{(a+1)^3 (b)^2})/ ((a+1)^6+b^4))$. Per questi valori, $a->0, b->0$ il numeratore è asintotico a $- (a+1)^3 b^2$ e il denominatore rimane invariato. Cerco una funzione per maggiorare quella che ho nella seguente ...
Salve, vorrei chiedere aiuto per una dimostrazione.
Considerando R un tensore ortogonale, vorrei sapere come posso definire il suo differenziale $ delta R $, e come posso dimostrare che quest'ultimo è antimetrico.
(So che il differenziale di una funzione come ad esempio $ delta (x^2)=(2x)dx $ come lo posso indicare per il tensore R?)
Buonasera,
Oggi mi stavo domandando se fosse possibile attraverso dei passaggi matematici,dimostrare che l'integrale di $ int 1/cos^2(x) dx $ è $ tanx+c $
Sono partito considerando $ int 1/cos^2(x) dx $ = $ int (sen^2(x)+cos^2(x))/cos^2(x) dx $ che può essere spezzato in 2 parti $ int (sen^2x)/(cos^2x)dx+int(cos^2x)/cos^2xdx $ dove arrivo ad avere $ int tan^2(x) dx + int1dx $.
Ora se $ int1dx $ mi restituisce x,come posso arrangiare la prima parte?
Spero di non aver commesso castronate e grazie anticipatamente a chi mi saprà aiutare.
Salve a tutti! Mi trovo alle prese con questo integrale che, purtroppo, non so risolvere :
$ int int int_(K) z dx dy dz $ dove $ K $ è la porzione di cubo $ 0<x,y,z<4 $ che si trova sopra il piano $ y+z=4 $ e sotto il piano $ x+y+z=8 $ . A voler essere sincero ho trovato esercizi , perlomeno all'apparenza, "simili" a questo nel forum, ma nessuno di essi ha avuto risposta. Qualcuno sa come poter scrivere questo dominio in forma normale? è l'interpretazione del dominio ...
Ciao a tutti! Ho questa equazione differenziale del secondo ordine da proporvi:
$ y''-λ^2y'=e^(-λx) $
1) trova integrale generale
2) si cerchino eventuali integrali infinitesimi per x $ rArr oo $ .
Il secondo punto può aspettare, perché ho già problemi con l'integrale generale. L'eq. omogenea associata é $ alpha^2-lambda^2alpha=0 $ che da come soluzioni $ alpha_1=0 $ e $ alpha_2=lambda^2 $ .
Da qui ho pensato bene che la soluzione della omogenea associata fosse $ y_o=c_1+c_2e^(lambda^2x) $ mentre invece ...
Ciao a tutti,ho cominciato da poco Analisi 1 e purtroppo alle superiori non ho avuto una grande preparazione in matematica perciò sto facendo parecchia fatica.
Sono alle prese con degli esercizi del genere:
Determinare per quali x ∈R è vera la relazione √[x(x + 1)] = √x √(x + 1)
So che dovrebbero essere delle cose molto semplici perchè sono proprio i primi esercizi,però non so proprio da dove cominciare,potreste darmi qualche indicazione generale? si risolve con il princio di induzione?
Salve ragazzi, mi chiedevo se qualcuno potrebbe darmi qualche dritta su come svolgere questo integrale.
La funzione è:
\(\displaystyle f(z) = \frac{e^{(i-\frac{\sqrt 3}{3})z}}{\sqrt z} \)
Ho l'insieme del piano complesso:
\(\displaystyle \{ z: r \leq|z|\leq R ; 0 \leq arg(z) \leq \frac{\pi}{3} \} \)
Il segmento ha equazione:
\(\displaystyle z=te^{i \frac{\pi}{3}} = \frac{t(1+ i \sqrt 3)}{2} \)
Devo integrare lungo il segmento. Ho provato a fare
\(\displaystyle \int_{0}^{\pi / 3} ...
Salve, ho qualche problemino con questo integrale:
$\int_(0)^(\pi/3)(1+tan^2x)/(|tanx-1|+1)dx$
1) Conviene prima sostituire $tanx$ con un'altra variabile, ad esempio $t$, in modo che posso già semplificare il numeratore in questo modo:
$ \int_(0)^(\pi/3)(1+t^2)/(|t-1|+1)*1/(1+t^2)*dt= \int_(0)^(\pi/3)(dt)/(|t-1|+1)$
2) O Conviene prima spezzare l'integrale nei due intervalli di integrazione? (Quest'ultimo passaggio non mi è per niente chiaro: nel mio caso che la funzione $tanx$ è sempre positiva nell'intervallo $[0, \pi/3]$ come faccio a ...
Salve Ragazzi,
Sto affrontando il corso di Analisi 2 siamo ai limiti in due variabili,
il mio problema consiste nell'utilizzo delle maggiorazioni,
perché non capisco secondo quale criterio,
nel post non inserisco esempi, perché preferire che siate voi a farmi un esempio per capire..
Grazie Mille in Anticipo
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