Analisi matematica di base

salve a tutti non so se ho postato nella sessione giusta siccome sto scrivendo una classe numerica in c++ e assembler mi sono scontrato con il seguente problema: come faccio a fare la divisione tra grandi numeri ? una prima parte del problema penso di averla risolta riducendo i numeri utilizzando il metodo del MCD e poi utilizzando la divisione scolastica. però come posso affrontare il problema se ho un numero primo e un numero normale oppure 2 numeri primi? qualcuno conosce un algoritmo che ...

Buona sera a tutti, piccola premessa: mi chiamo Gianpiero, ho 35 anni, ai miei 18 anni mi sono iscritto in Ingegneria, ho superato Geometria, Fisica ma stentavo in Analisi Matematica... quindi dopo solo un anno di università ho abbandonato gli studi cominciando a fare qualche lavoretto. Qualche anno dopo ho deciso di iscrivermi in Economia, riuscendo a laurearmi in 3 anni con lode e... soddisfazione per me superando Matematica con lode (programma impegnativo ma non così approfondito come ...

Salve a tutti, stavo ripassando le equazioni differenziali e mi sono posto il seguente problema: $ y'+1/y+x=0 $ Non sono riuscito a ricondurmi a nessuno dei metodi che ho studiato, la mia idea è che probabilmente si deve operare una sostituzione di variabile però non so che pesci pigliare

Mi trovo a dover risolvere quest'equazione con coefficienti binomiali: \( 4*{x \choose 4} = 15* {x-2 \choose 3}, x \in N \) io arrivo a questo punto: \( \frac{x}{6} (x-1)(x-2)(x-3) = \frac{5}{2} (x-2)(x-3)(x-4) \) E' corretto? E se sì, come procedo poi? Grazie!

Salve ragazzi, risolvendo esercizi sulla determinazione del campo di esistenza di una funzione mi sono imbattuto in questa che proprio non so come risolvere: $ root(2)(1 - (logx)^(x^2-4 ) $ (il logaritmo, in realtà, sarebbe in base $ 1/3 $ ma non ho trovato il comando per inserire la base specifica) Ho impostato il sistema con le seguenti condizioni: $ { ( logx>0 ),( x>0 ),( 1-(logx)^(x^2-4)>0 ):} $ Chiaramente risolvendo la terza disequazione si tiene conto anche delle altre due condizioni; il problema è in che modo ...

Ciao a tutti, l'esercizio mi chiede: Dopo aver verificato la regolarità della curva in $t_0$, scrivere l'equazione della retta tangente alla curva in $r(t_0)$ dove: $r(t)=((5+t)^(1/2),3t,cos^2(t+1))$ con $t_0=-1$ L'ho svolto nella seguente maniera: ho calcolato $r(-1)=(2,-3,1)$, successivamente $r'(t)=(1/(2 (5+t)^(1/2)),3,-2(sin(t+1)cos(t+1)))$ , $|r'(t)|^2=1/(20+4t) + 9 + 4 sin^2(t+1) cos^2(t+1 )$ (diverso da zero) ed infine $r'(-1)=(1/4, 3,0)$. Una volta fatto ciò, scrivo l'equazione della retta tangente, riconducendomi a tale formula: ...

Buonasera Risolvendo un problema di Fisica mi sono imbattuto nel seguente problema di Cauchy: $ \frac{rg}{3}=\frac{4}{3}r\ddot{r}\frac{\rho}{\sigma}+4\frac{\rho}{\sigma}\dot{r}^2 , r(0)=0 $. Non riuscendo a risolverlo, sono andato a tentativi ed ho trovato che l'equazione è risolta da $ r=\frac{g\rho}{56\sigma}(t-t_{0})^2$. Basandomi su considerazioni fisiche ritengo che la soluzione del problema sia la funzione $ r(t)=0 $ per $t<0$ , $r(t)=\frac{g\rho}{56\sigma}t^2$ per $t\geq0$. Vorrei sapere se esiste un modo per dimostrare che questa è l'unica soluzione. Grazie mille

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in questa apparente semplice funzione, almeno fino allo studio dei limiti, ovvero [formule]f(x) = (e^x^2)/|x|[/formule] . Ovvero, dando alcune controllatine con il grafico online per verificare se stessi facendo giusto, dove mostra la funzione che ha due apparenti punti di minimo:uno per [formule]x = - (sqrt (2) ) / 2[/formule] e l'altro per [formule]x = (sqrt (2) ) / 2[/formule]... giustamente. Il problema è che non capisco da dove esca fuori quel minimo ...

Ciao a tutti. Volevo chiedervi aiuto per sciogliere alcuni dubbi. Devo calcolare il dominio della funzione: y= arcsen( ln(x-1) - ln(x) ) In effetti credo di averlo calcolato in maniera corretta e mi viene x > (e-1)/e Il punto è che sull' arcoseno, nel risolvere la disequazione ln(x-1) -ln(x)

Buona Domenica a tutti, per la sagra "non si è mai sicuri di se" volevo chiedervi conferma su questo esercizio, ho la funzione $$ f(x,y)=\begin{cases} \frac{xe^y-ye^x}{x-y} \, & \, se \, \, y\ne x \\ g(x) \, &\, se \, \, x=y\end{cases} $$ dove $g:\R\to R$ ed i quesiti sono a) trovare se esiste $g$ tale che $f$ sia continua su tutto il piano. e b) discutere la differenziabilità nell'origine. Ora io sono abbastanza convinto della ...

Salve ragazzi, sapete dirmi come svolgere questo limite: $ lim_(x -> -3+) [e^(x+3)-1]/[root()(x+4)-sen(x+3)+log(x+4)-1] $ (x che tende a -3 da destra) Questo il mio svolgimento con la tecnica dei limiti notevoli... arrivo al risultato 2, però effetuando la verifica online esce 0 Ho sostituito i vari pezzettini con un x=t-3 cosi che quando x tende a -3, t tende a zero, nuova variabile del limite: $ lim_(t -> 0) [[e^t-1]/t]t=t $ $ lim_(t -> 0) [((t+1)^(1/2)-1)/t]t=t/2 $ $ lim_(t -> 0) - [(sen(t))/t]t=-t $ $ lim_(t -> 0) [log(t+1)/t]t=t $ Il -1, presente dopo il logaritmo, nel limite di ...

Ciao a tutti! Sono una studentessa di architettura. E' la prima volta che scrivo nel forum quindi se sbaglio qualcosa sono aperta a correzioni/suggerimenti Ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio: devo risolvere il problema di Cauchy ma sono bloccata sulla risoluzione di un integrale particolare. Allora, il testo è y''(x) - 2y'(x) + 2y(x) = 25x cos(x) Il mio dubbio ora è sulla risoluzione di 25x cos(x) mi verrebbe da risolverlo nel seguente modo: y(x) = 25x (a cosx + b senx) ...

Salve ragazzi, guardando e svolgendo qualche esercizio sulle matrici mi sono imbattuto in questo quesito: Data una matrice 7x4, quale potrebbe essere il rango massimo sapendo che due righe hanno valori opposti alla prima. Ora, dalla teoria sappiamo che se una riga è proporzionale il suo determinante sarà nullo. Ma non riesco ad arrivare ad una soluzione accettabile. Il rango max della matrice è 4, ma posta quella condizione cosa succede? Grazie a chi si ferma a spiergamelo !

Buongiorno, sono qui per chiedervi un aiutino per quanto riguarda la disuguaglianza di Bernoulli e la sua applicazione. Mi è stato chiesto di dimostrare (utilizzando la suddetta disuguaglianza) che il $lim_{n \to \+infty}(a^n)$ = $+oo$ per a>1 e imponendo (piccolo aiutino del professore) x>0... Il problema è che non so proprio da dove partire... qualcuno che mi aiuti per favore Grazie in anticipo. Buona giornata.

Buongiorno ragazzi, ho il seguente dubbio: data una funzione che appartiene alla classe C infinito, questa mantiene tale proprietà anche se è in valore assoluto. Faccio un esempio: $f(x)=|sin(x)|$ con $x∈[0,2π] $ è di classe $C^(\infty)$? Grazie

In un compito di esame di analisi 1 ho la seguente funzione: $f(x)=x^3/3+(3sqrt(2)-2)x^2/2-6sqrt(2)x+5sqrt(2)$ e devo calcolare il minimo assoluto della funzione e scegliere tra varie risposte entro quale intervallo si trova il minimo assoluto. Ho fatto la derivata prima: $f'(x)=x^2+(3sqrt(2)-2)x-6sqrt(2)$ , ho calcolato i punti in cui si annulla la derivata, ovvero $x=2$ e $x=3sqrt(2)$ ed essendo $x<=-3sqrt(2) vv x>=2$ dico che $-3sqrt(2)$ è il massimo della funzione mentre $-2$ è il minimo. Tra gli ...

Nella mia profonda ignoranza di questioni "fini" di Analisi Complessa, avrei azzardato che la funzione definita in $CC$ ponendo $f(z) := \sqrt{z^2 - 4}$ fosse ovunque continua. Tuttavia, trovo scritto su alcuni fogli di esercizi che l'insieme di continuità coincide col piano complesso privato dell'asse immaginario e del segmento $[-2,2]$ dell'asse reale e che l'insieme di olomorfia coincide con il piano complesso privato dell'asse immaginario e del segmento ...

Ciao a tutti, scusate la ripetitività ma ho un'altra eq differenziale da proporvi in realta é un Problema di Cauchy... vabbe! $ { ( y''-2y'+y=|x+1| ),( y'(-1)=0 ),( y(-1)=0 ):} $ Io ho fatto così, ovviamente studiata la associata omogenea e poi separato due casi: a) x+1>0 con soluzione: $ y_a= c_1e^(-x)+c_2xe^(-x) + x -1 $ b) x+1

Ciao a tuttiChi mi puo spiegare come svolegere questi due esercizi? grazie mille 1) Per le seguenti 5 coppie di osservazioni determinare i parametri della funzione, y= a+bx^2 x 1 2 3 4 5 y 1 5 8 15 28 2) Per le seguenti 5 coppie di osservazioni determinare i parametri della funzione y= ae^bx x 1 2 3 4 5 y 2,19 2,52 2,87 3,49 3,74 Grazie in anticipo :)

Ciao a tutti, ho provato a risolvere questo integrale, ma non sono sicura ne della soluzione, né del procedimento... e forse neanche del dominio! Bando alle ciance, l'integrale é questo: $ intint_Dy/[sqrt(|x|)(x^2+y^2)]dxdy $ e il dominio é $ D={ ((x,y)in R^2 | 1<=x^2+y^2<=4) ,(x<=y<=0):} $ . Ho visto prima il dominio e mi sembrerebbe una parte della corona circolare creata dalle circonferenze di raggi 1 e 2, la parte é praticamente lo spicchio dell'angolo $ pi<=theta<=5/4pi $ , in questa parte la x é negativa, quindi io ho tolto il ...