Analisi matematica di base
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nel mio testo ho trovato scritto che per x->+infinito
pigreco/2 + arctgx = arctg(1/x)
perchè è vera?
Bags
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ciao a tutti...oggi ho fatto l'esame di matematica...speriamo bene!
volevo solo chiedervi la conferma sul limite che ci hanno proposto... eccolo qui
lim x-->+inf (2^x+3^x)/2 tutto elevato a 1/x
quanto vi viene?e come avete operato?
grazie ciao
Dato l'integrale generalizzato:
numeratore: cosx
denominatore: (1+sinx) * [log(1+sinx)]^alpha
da calcolarsi tra 0 e pigreco mezzi
a) si determino i valori di alpha appartenente a R in modo tale che risulti convergente
b) lo si calcoli per alpha = 2/3
non riesco a fare nessuno dei due !!!! qualcuno mi da una mano per favore??
grazie
Bags
Off Road Band Guitarist
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Il fondamento teorico del suggerimento avuto dovrebbe eseere questo:Vi è un legame tra limiti di successioni e limiti di funzioni,in particolare il limite di una successione è un numero finito se e solo se il limite della funzione"associata",cioé che si ottiene sostituendo alla n che compare nell'espressione analitica della successione la x,è lo stesso numero(il teorema sul testo di esercizi che uso recita:Sia f(x) definita nell'insieme X e sia x con zero di accumulazione per X.Allora lim per x ...
Salve,
mi chiamo Francesco e sono alle prese con l'esame di matematica generale ad economia.Mi è capitato di vedere un esercizio in cui un limite di successione veniva calcolato con lo sviluppo di Taylor e la cosa mi ha lasciato un pò perplesso.Mi sembra come se si volesse calcolare il limite di una funzione per x che tende a più infinito con Taylor.Il centro non deve essere finito?Mi piacerebbe avere qualche chiarimento in merito.
P.S.:è la prima volta che mi iscrivo ad un forum e non so ...
se non sbaglio il teorema dice che un insieme X chiuso e limitato e Ai una famiglia arbitraria di aperti che costituisce un ricoprimento di X, allora esiste una sottofamiglia di aperti che è ancora ricoprimento di X, un insieme che ha questa proprietà si dice compatto.
X è compatto è chiuso e limitato;
Ora volevo sapere che rapporto c'è tra insieme compatto e continuità e l'importanza di tale teorema.
Come si può dimostare (se si può fare) che l'equazione 2^x=x^2-4 ha solo una soluzione? Io l'ho "dimostrato" ragionando sul grafico e sul rimto di crescita di 2^x e di x²-4, ma vorrei sapere se esiste un modo un po' più rigoroso di farlo
Ciao a tutti, la prossima settimana ho un compitino di matematica 1 all'uni...spero che qualcuno possa rispondermi il prima possibile!!
Come si fa a trovare l'insieme di definizione di un integrale da un numero "a" ad x, di una funzione f(t)???
Non sono molto sicuro dei metodi che uso ora, quindi vorrei sapere se qualcuno sa precisamente come si fa.
Io calcolo l'insieme di definizione della f(t), poi tengo in considerazione il massimo insieme che comprende quel numero a. Faccio un ...
Ciao a tutti, mi chiamo Ivana e ho bisogno del vostro aiuto.
Sono piuttosto scarsa in matematica e ho bisogno del vostro aiuto.
Mi aiutate??
ES 1:
stabilire se la seguente serie e' convergente,se converge uniformemente o puntualmente su [0,2pi]: sommatoria (cos(kx)/(2^k))
ES 2:
usando la serie di Fourier f(x)=x in [-pi,pi] quando vale la sommatoria da 1 a infinito ((-1)^n/(2n+1))
ES 3:
f(x)= 0 [0,pi] e f(x)= (x-t) [pi,2pi].Calcolare la serie di Fourier e discutere la ...
ti ricordi che mi risposi così al mio problema con taylor :
La f(x) e' di classe C^inf in ]-1/2,+inf[
1) sviluppo in serie di ordine 5:
4x^4-16x^5
2)La parte principale e' 4x^4 e l'ordine di
infinitesimo (per x-->0) e' 4. Infatti:
(ometto il simbolo x-->0)
lim[f(x)/x^4]=lim(4x^4-16x^5)/x^4=lim(4-16x)=4
e dunque diverso da 0.
3)f''''(0)=96
4)lim[f(x)]/(cos(2x^2)-1)=
lim[(2x^2)^2/((cos(2x^2)-1))][(4x^4-16x5)/(2x^2)^2]=
=-2*1=-2.
Mi domando chi e' l'originalone che chiede ...
Vi propongo alcune serie di cui bisogna studiare il carattere che a molti risulteranno facili, ma siccome non ho le soluzioni mi piacerebbe avere qualcuno cn cui confrontare.
Premetto che sono tutte serie a termini positivi e che omettero' il simbolo di serie(anche perchè nn saprei come scriverlo):
1)(n+3)/(2*n^3+2*n+2)
2)(radice terza di n)/(rad quadrata di(n^2+n+1))
3)(n!)/n^n
4)(n^(1/n))/n!
5)(2^n)/e^(2*n)
Le mie soluzioni:
1)Convergente perchè ~ 1/n^2
2)Convergente perche vedi ...
Salve potreste risolvermi questo sistema di 2 equazioni,con passaggi espliciti:
2yx(e^x) + (x^2)(e^x)y=0
(x^2)ye^x + 2log(y)=0
grazie..
Calcolare
lim [n sen(2 [}:)] e n!)], per n che tende all'infinito.
Luca.
ciao,
vi volevo fare alcune domande sul confronto asintotico che si usa per studiare il carattere delle serie. Come al solito sul mio libro non è riportato [:(], cmq vi volevi chiedere se quello che ho capito è corretto.
Allora, ammettiamo che voglia studiare questa serie:
dato che sinn/n è un limite notevole, posso dire che la serie si comporta come la serie 1/n e che quindi converge per n -> +inf ?
Come anche se voglio studiare questa:
posso dire che si comporta come n^2 ...
Quasi sicuramente la soluzione alla mia domanda è impossibile cmq ci provo:
è possibile esprimere Arcsenx -Arccosx in funzione delle loro inverse(cosx e senx)?
Ho un serio problema con seni, coseni e tutti i loro surrogati (arcsin, arctg,ecc.) ovvero, come devo trattarli in funzioni, limiti e serie? per esempio la funzione Arctg(x)/x come dovrò considerare il limite dell'arctg? (solo per fare un esempio...)
in linea generale a cosa devo fare attenzione e come mi devo comportare quando si presenta un sen, cos, ecc. ?
so che la domanda e' un po generica però cercate di caprmi[;)]
Ringraziamenti anticipati
-Jaco-
ciao,
in classe il prof. ha parlato di teoremi di caratterizzazione dei limiti, non ricordo bene se fossero due o soltanto uno. Ho provato a cercarlo sul libro, ma non c'è... Per caso potrebbe avere un nome diverso a seconda dei libri che si usano o esiste proprio un teorema chiamato: teorema di caratterizzazione del limite ?
Se esiste me lo sapreste dimostrare, o quantomeno farmi l'enunciato ?
giusto per sapere di cosa parla... per quanto ne so è importante come teorema...
tnx!
Ciao a tutti
ho questo esercizio:
f(x)= ( log(1+ax) per -1/a0 e b appartenente a R affinche sia continua nel suo dominio
-determinare i parametri a>0 e b appartenente a R derivabile nel suo dominio.
sapreste risolverlo e spiegarmi brevemente il metodo standard di risoluzione per questi esercizi?
ci aggiungio anche sto limite:
lim sqrt(x*cos(1/x))*sin(1/sqrt(x))
x->+inf
ringraziamenti ...
devo studiare la convergenza di questa serie:
la mia dispensa su cui è scritta la soluzione dice che dato che sin(1/n) è infinitesima, sempre magg di 0 e sempre decrescente si può dire per il criterio di leibniz che converge
io invece avevo risolto l'es in 2 modi diversi... con risultati diversi:
studio la convergenza assoluta e quindi la serie serie(|sin(1/n)|)
|sin(1/n)| è infinitesimo con ordine di infinitesimo alpha=1 rispetto all'infinitesimo di confronto 1/(n^alpha)
per il ...
ciao,
come risolvereste questa equazione di secondo grado a coefficienti complessi?
iz^2 - 2z +3i = 0;
ho provato a risolverla, ma il risultato mi viene diverso da quello proposto da libro, forse sbaglio ad operare con la radice quadrata... non lo so...
p.s. ho sempre odiato i numeri complessi, non so perchè... [:(]
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