Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti, mi chiamo Ivana e ho bisogno del vostro aiuto.
Sono piuttosto scarsa in matematica e ho bisogno del vostro aiuto.
Mi aiutate??
ES 1:
stabilire se la seguente serie e' convergente,se converge uniformemente o puntualmente su [0,2pi]: sommatoria (cos(kx)/(2^k))
ES 2:
usando la serie di Fourier f(x)=x in [-pi,pi] quando vale la sommatoria da 1 a infinito ((-1)^n/(2n+1))
ES 3:
f(x)= 0 [0,pi] e f(x)= (x-t) [pi,2pi].Calcolare la serie di Fourier e discutere la ...
ti ricordi che mi risposi così al mio problema con taylor :
La f(x) e' di classe C^inf in ]-1/2,+inf[
1) sviluppo in serie di ordine 5:
4x^4-16x^5
2)La parte principale e' 4x^4 e l'ordine di
infinitesimo (per x-->0) e' 4. Infatti:
(ometto il simbolo x-->0)
lim[f(x)/x^4]=lim(4x^4-16x^5)/x^4=lim(4-16x)=4
e dunque diverso da 0.
3)f''''(0)=96
4)lim[f(x)]/(cos(2x^2)-1)=
lim[(2x^2)^2/((cos(2x^2)-1))][(4x^4-16x5)/(2x^2)^2]=
=-2*1=-2.
Mi domando chi e' l'originalone che chiede ...
Vi propongo alcune serie di cui bisogna studiare il carattere che a molti risulteranno facili, ma siccome non ho le soluzioni mi piacerebbe avere qualcuno cn cui confrontare.
Premetto che sono tutte serie a termini positivi e che omettero' il simbolo di serie(anche perchè nn saprei come scriverlo):
1)(n+3)/(2*n^3+2*n+2)
2)(radice terza di n)/(rad quadrata di(n^2+n+1))
3)(n!)/n^n
4)(n^(1/n))/n!
5)(2^n)/e^(2*n)
Le mie soluzioni:
1)Convergente perchè ~ 1/n^2
2)Convergente perche vedi ...
Salve potreste risolvermi questo sistema di 2 equazioni,con passaggi espliciti:
2yx(e^x) + (x^2)(e^x)y=0
(x^2)ye^x + 2log(y)=0
grazie..
Calcolare
lim [n sen(2 [}:)] e n!)], per n che tende all'infinito.
Luca.
ciao,
vi volevo fare alcune domande sul confronto asintotico che si usa per studiare il carattere delle serie. Come al solito sul mio libro non è riportato [:(], cmq vi volevi chiedere se quello che ho capito è corretto.
Allora, ammettiamo che voglia studiare questa serie:
dato che sinn/n è un limite notevole, posso dire che la serie si comporta come la serie 1/n e che quindi converge per n -> +inf ?
Come anche se voglio studiare questa:
posso dire che si comporta come n^2 ...
Quasi sicuramente la soluzione alla mia domanda è impossibile cmq ci provo:
è possibile esprimere Arcsenx -Arccosx in funzione delle loro inverse(cosx e senx)?
Ho un serio problema con seni, coseni e tutti i loro surrogati (arcsin, arctg,ecc.) ovvero, come devo trattarli in funzioni, limiti e serie? per esempio la funzione Arctg(x)/x come dovrò considerare il limite dell'arctg? (solo per fare un esempio...)
in linea generale a cosa devo fare attenzione e come mi devo comportare quando si presenta un sen, cos, ecc. ?
so che la domanda e' un po generica però cercate di caprmi[;)]
Ringraziamenti anticipati
-Jaco-
ciao,
in classe il prof. ha parlato di teoremi di caratterizzazione dei limiti, non ricordo bene se fossero due o soltanto uno. Ho provato a cercarlo sul libro, ma non c'è... Per caso potrebbe avere un nome diverso a seconda dei libri che si usano o esiste proprio un teorema chiamato: teorema di caratterizzazione del limite ?
Se esiste me lo sapreste dimostrare, o quantomeno farmi l'enunciato ?
giusto per sapere di cosa parla... per quanto ne so è importante come teorema...
tnx!
Ciao a tutti
ho questo esercizio:
f(x)= ( log(1+ax) per -1/a0 e b appartenente a R affinche sia continua nel suo dominio
-determinare i parametri a>0 e b appartenente a R derivabile nel suo dominio.
sapreste risolverlo e spiegarmi brevemente il metodo standard di risoluzione per questi esercizi?
ci aggiungio anche sto limite:
lim sqrt(x*cos(1/x))*sin(1/sqrt(x))
x->+inf
ringraziamenti ...
devo studiare la convergenza di questa serie:
la mia dispensa su cui è scritta la soluzione dice che dato che sin(1/n) è infinitesima, sempre magg di 0 e sempre decrescente si può dire per il criterio di leibniz che converge
io invece avevo risolto l'es in 2 modi diversi... con risultati diversi:
studio la convergenza assoluta e quindi la serie serie(|sin(1/n)|)
|sin(1/n)| è infinitesimo con ordine di infinitesimo alpha=1 rispetto all'infinitesimo di confronto 1/(n^alpha)
per il ...
ciao,
come risolvereste questa equazione di secondo grado a coefficienti complessi?
iz^2 - 2z +3i = 0;
ho provato a risolverla, ma il risultato mi viene diverso da quello proposto da libro, forse sbaglio ad operare con la radice quadrata... non lo so...
p.s. ho sempre odiato i numeri complessi, non so perchè... [:(]
(x + 1)·e^(x/(x - 1)) -xe il risultato del limite deve essere 2e ma a me risulta, e ,mi potete aiutare a capire dove sbaglio.
come affrontare questo tipo di integrale: INT:x/sqrt(x-2)
Ho provato a sostituite sqrt(x-2)=t ma non funziona.
Qualcuno potrebbe dirmi, facendo i passaggi, qual è lo sviluppo di Taylor con centro 0 di e^senx?
Grazie
ciao, mi rivolgo a te solo perchè sei quello che potenzialmente ne sa di più, ma ovviamente ogni consiglio è ben accetto.
ho un problema da risolvere e ci sto sbattendo la testa da un po' di giorni senza cavarne niente, perciò lo chiedo a te anche se un po' mi scoccia usarti come "solutore" per scopi didattici personali...
cmq...
devo dimostrare, con un esempio, che una funzione continua f da uno spazio di banach B INFINITO dimensionale a R, definita su tutto lo spazio B e che ha come ...
vi propongo questo limite; ha di particolare il fatto che mi hanno detto che non è corretto risolverlo con taylor ma solo graficamente... fate vobis... tanto io non ci provo nemmeno
lim per x -> 0 di
N: sintgx - tgsinx
D: arcsinarctgx - arctgarcsinx
a detta del prof "newton l'avrebbe fatto a colpo d'occhio"
Salve a tutti.
Mi sono appena iscritto a questo forum, perché quando ci sono capitato mi è piaciuta subito la vostra disponibilità nell' aiutare gli altri.
Spero possiate essere di aiuto anche a me.
Domanda: dovrei dimostrare che l'integrale di "1/cos(x) dx" è uguale a
"lg |tg(x/2 + pi/4)| + c" ("pi" è pi greco).
E' un integrale notevole come già saprete.
Mi pare di aver capito che per risolverlo si dovrebbe sostituire il cos(x) con sin(x + pi/2) ma non ne sono sicuro.
Vi ...
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