Serie

[Bubba2]

Vi propongo alcune serie di cui bisogna studiare il carattere che a molti risulteranno facili, ma siccome non ho le soluzioni mi piacerebbe avere qualcuno cn cui confrontare.
Premetto che sono tutte serie a termini positivi e che omettero' il simbolo di serie(anche perchè nn saprei come scriverlo):
1)(n+3)/(2*n^3+2*n+2)
2)(radice terza di n)/(rad quadrata di(n^2+n+1))
3)(n!)/n^n
4)(n^(1/n))/n!
5)(2^n)/e^(2*n)

Le mie soluzioni:
1)Convergente perchè ~ 1/n^2
2)Convergente perche vedi sopra
3)Convergente (criterio del rapporto) perchè ~ 1/e<1
4)Non riesco a risolverla
5)Convergente(criterio della radice)
P.S.Probabilmente nelle mie soluzioni ho confuso il simbolo ~ con -> ... chiedo perdono ma nn è che abbia ancora le idee molto chiare sulla questione.
Ringrazio chiunque risponda [:D]




Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

[Sk_Anonymous]

1) Risposta corretta.
2) Risposta non corretta: il tutto va come 1/(n^(2/3)) che diverge.
3) Risposta corretta.
4) n^(1/n) tende a 1, allora il tutto va come 1/n! che converge.
5) Risposta corretta.

Luca.