Salve...

[serpentarius]

Salve a tutti.
Mi sono appena iscritto a questo forum, perché quando ci sono capitato mi è piaciuta subito la vostra disponibilità nell' aiutare gli altri.

Spero possiate essere di aiuto anche a me.

Domanda: dovrei dimostrare che l'integrale di "1/cos(x) dx" è uguale a
"lg |tg(x/2 + pi/4)| + c" ("pi" è pi greco).
E' un integrale notevole come già saprete.

Mi pare di aver capito che per risolverlo si dovrebbe sostituire il cos(x) con sin(x + pi/2) ma non ne sono sicuro.

Vi ringrazio anticipatamente.

[Sk_Anonymous]

Gaurdandolo a occhio direi che funziona quella sostituzione famosa, tanto famosa che non me la ricordo mai. E' x=tan(t/2), o t=tan(x/2)... comunque hai sicuramente capito di cosa parlo. Questa sostituzione funziona ogni volta che devi integrare funzioni razionali di sen x e cos x.

Luca.