Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti. Ho un piccolo dubbio davvero molto stupido e banale sulla ricerca dell'integrale particolare nelle equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti. Io so che se ho una roba del tipo
$y'' + py' + qy = p_n(x)e^alphax$
dove $p_n(x)$ è il classico polinomio di grado n e $alpha$ e la solita costante
a seconda del fatto che $alpha$ sia una soluzione o meno dell'equazione caratteristica cambia il tipo di integrale particolare y segnato che si deve ...
Dovrei dimostrare che data una funzione misurabile e nulla fuori di un compatto $f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$, se esistono due successioni di funzioni semplici, $\{\psi_n\}$ minorante $f$ e $\{\phi_n\}$ maggiorante $f$, tali che $\lim_{n \to +\infty} I(\phi_n) = \lim_{n \to +\infty} I(\psi_n)$, dove $I$ rappresenta l'integrale di una funzione semplice, allora la $f$ è sommabiel secondo Lebesgue.
Potreste dirmi se questa funge?
Senza perdita di generalità si può considerare la ...
Ciao a tutti o qualche problema con questo integrale improprio.
$inte^-x /(e^-x + 1)$
L'integrale e esteso da $+°°$ a 0.
potete scrivermi come lo risolvereste??
Grazie
Ciao a tutti, alla fine di un esercizio mi ritrovo a convertire la funzione:
$f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)$
che è scritta in modo ricorsivo, ad una funzione f(n) che non utilizzi se stessa nella definiziore.... Come si può fare? Che metodo si usa?
Grazie
Ciao a tutti potete aiutarmi a risolvere questa equazione in campo complesso??
z |z|$^2$ + |z| z*$^2$ - z* z$^2$=i
z*= z complesso coniugato
Ho provato ha sostituire la z con la sua rappresentazione esponenziale,l'equazione si semplifica molto,ma alla fine nn so come eguagliare modulo e fase e quindi come risolverlo...
Potete suggerirmi qualcosa?
Voi come lo risolvereste?
Grazie
Salve!
Qualcuno saprebbe spiegarmi come si risolve questo sistema differenziale omogeneo a coefficienti costanti?
y1' = y1 - y2
y2' = y1 + 3y2
In particolare, come vanno trattate le molteplicità?
Thanxs.
Ecco a voi un esercizietto di Analisi
Si consideri la funzione da $RR^2$ in $RR$ definita da
$f(x,y)=(y^2(e^x-1))/(x^2+y^2)+arctan(log(1-x^2-y^2))$
determinare il dominio $E$ della funzione. Dire se esso è aperto, chiuso, limitato, convesso, connesso. Prolungare in tutti i punti in cui è possibile la funzione, ottenendo una funzione $f_1$. Descrivere come fatto in precedenza il dominio $E'$ di $f_1$.
Allora, il dominio di $f$ è ...
1)
Calcolare:
$int1/(x*sqrt(x^2+x-2))dx<br />
<br />
2)<br />
<br />
Studiare la funzione $F(x)=int_0^xt/(t^2+1)*e^(-t^2)dt,
investigando in particolare la presenza di eventuali asintoti e tracciandone poi un grafico qualitativo
3)
Determinare l'insieme delle primitive della funzione
$f(x)=sqrt((2x)/(1-x)^3<br />
<br />
e studiare l'esistenza di $int_0^1sqrt((2x)/(1-x)^3)dx
ciao a tutti, stavo iniziando a studiare le serie e contemporaneamente cercavo di fare qualche esercizio per avere dimestichezza...ora: volevo svolgere questo esercizio ma nn so da dv iniziare, mi date una mano please?? grazie mille
$sum_(n=2)^oo (-1)^n (1)/logn$
ciao carmelo
salve ho a che fare con equazioni semplici nel campo complesso ma non ho ben capito come si risolvono...
ad esempio in questa:
$z^6+z^4+z^2+1=0$
come procedo?z^6+z^4+z^2+1=0
In analisi mi sono molto "arrugunito", come faccio a calcolare questo integrale?
$int_(-oo)^x e^(-x^2/2) dx$
Ho una domanda da porvi, e scusatemi fin d'ora per la sua banalità. Nella dimostrazione dalla convergenza uniforme della serie di Fourier nel fare ricorso alla disuguaglianza di Bessel applicata alla derivata della funzione f(x), si definisce quest'ultima come integrabile e limitata. Da cosa deriva il fatto che sia limitata?
Ricordo che f(x) è continua, regolare a tratti e periodica di periodo 2pigreco. Essendo rappresentabile come serie di Fourier dovrebbe essere anche a quadrato sommabile. A ...
Scusate ragazzi è sicuramente una cosa semplice ma non riesco a capire come funziona lo sviluppo in fratti semplici.
Ad esempio per
1/[(s^2 +2s +2)*s]
Praticamente dovrei trovare 3 residui perchè i poli sono appunto 3 ed precisamente
p1=0
p2=-1+j
p3=-1-j
Ora come devo procedere ?
Vi ringrazio
dz
Ciao,
in un sistema di coordinate $q-p'-v$
ho le 2 seguenti superfici
$q=Mp'$
$v=gamma-lambda lnp'$
la loro intersezione genera una curva che avrà 3 coordinate.. Il problema è che questa curva mi è datra in forma parametrica (cioè come sistema delle 2 equazioni). Ccome posso scivere la curva come un'unica equazione del tipo $f(q,p',v)$ e non come sistema?
Al corso di Analisi stiamo affrontando le equazioni differenziali e in particolare il teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale. Durante una delle ultime lezioni, la prof ha tenuto a sottolilneare come, rinunciando all'ipotesi di lipschitzianità della funzione f che compare nella forma normale dell'ED $y'=f(x,y)$, si possa perdere l'unicità della soluzione del relativo problema di Cauchy.
Ha proposto questo esempio:
${(y'=2 \sqrt[|y|]),(y(0) = 0):}$
dimostrando che ammette INFINITE ...
L'esercizio è: dimostrare per induzione che $MCD(F_(n+1),F_n)=1$, dove per $F_n$ si intende la successione di Fibonacci.
Allora io ho fatto:
1) Base dell'induzione: se $n=1$, $MCD(F_2,F_1)=MCD(1,1)=1$ che è vera.
2) Ipotesi induttiva: se $MCD(F_(n+1),F_n)=1 \quad=>\quad MCD(F_(n+2),F_(n+1))=1$ ???
Poiche $MCD(F_(n+1),F_n)=1$, allora se per caso esiste un $d$ che divide sia $F_(n+1)$ che $F_n$, allora $d$ è sicuramente uguale a $1$ ($EEd |" " d//F_(n+1) " e " d//F_n => d=1$). ...
ho qualche domandina sui reali non standard, vi prego non linkatemi cose strane, che ne ho lette già parecchie ...
1) i reali non standard $RR$* formano un campo ordinato? (struttura algebrica di campo con operazioni continue rispetto alla topologia indotta dall'ordinamento)
2) il campo ordinato (se lo è!) mi pare che non sia completamente ordinato, ma è vero che l'immersione di $RR$ è ancora completamente ordinata in $RR$*?
3) denoto con ...
Salve ragazzi, mi date una mano con questo quesito sui infiniti ed infinitesimi?
Verificare che $f(x)=(x+5)^(1/2)-(5)^(1/2)$ e $g(x)=(x+7)^(1/2)-(7)^(1/2)$ sono infinitesimi dello stesso
ordine per $x->0$.
Grazie a tutti...
P.S. Mi potreste spiegare come mettere le radici? Ciao...
Disegnare nel piano tutte le coppie di numeri (x,y) reali che risolvono la disequazione
____________
y ≥ √(x^2 - 4y - 4)
Non riesco a capire cm finisce. Studiando il dominio della funzione trovo l'equazione di una parabola..poi?
Per favore, ditemi se il seguente procedimento per individuare gli estremi assoluti e relativi di una funzione del tipo $f(x,y)=z$, da $RR^2$ in $RR$, è corretto.
1) calcolare il gradiente della funzione;
2) trovare, se esistono, i vettori $(x_0,y_0)$ in cui il gradiente si annulla;
3) calcolare la matrice Hessiana;
4) applicare il test delle derivate seconde.
Studiare gli eventuali vettori in cui il gradiente non esiste. Purtroppo, se il test del ...
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