Analisi matematica di base

Salve amici del forum. Qualcuno può aiutarmi a dimostrare che $RR$ è equipotente all'intervallo reale $(0;1)$ e che un qualunque sottoinsieme di $RR$ è equipotente all'intervallo $(0;1)$?

Ho da verificare la convergenza uniforme di $f_n(x) = (x + e^((n+1)x))/e^(nx) \quad$ con $\quad x \in I = [0;+\infty[$ Facendo i conti mi trovo che $f_n(x)$ converge puntualmente a $f(x) = e^x$ in $I$ e che $lim_{n \to +\infty} Sup |f_n(x) - f(x)| = 1 \ne 0$ Dove sbaglio ?

Non ho compreso la seguente affermazione del prof (corso MM, argomento antitrasformata Z): "L'integrale di Z^n su di una curva chiusa è diverso da zero solo se n= -1 perchè è l'unica funzione integranda priva di primitiva. Per n=0 fa zero per th integrale cauchy". Se l'affermazione riportata è corretta, mi aiutate a comprenderla? Grazie.

Sto studiando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange e avrei due domande da porvi! Tale metodo mi consente di distinguere tra massimo e minimo relativo vincolato? E se sì, come? Inoltre, il prof, in un esempio, ha accennato al fatto che se l'insieme di definizione della funzione di cui voglio calcolare max (o min) è chiuso, ma non limitato, per cui non è possibile ricorrere a Weierstrass per assicurarsi l'esistenza dell'estremo relativo, si può ricorrere al concetto di coercitività (la ...

Ho un problema con la dimostrazione di questo teorema.Ecco l'enunciato: Siano $f:ArarrRR$,$g:BrarrRR$ tali che $f(A)subeB$.Supponiamo che $x°inA'$ e che $lim xrarrx@ f(x)=y@inB'$ e $limyrarry@ g(y)=l$ (può essere $l inRR$ e $l ={+oo;-oo}$) Se si verifica almeno una delle tre condizioni seguenti: $(i) y@inB$ e g è continua in $y@$,oppure $(ii) g$ non è definita in $y@$ $(iii)$ esiste un intorno bucato ...

Ciao, volevo chiedere chiarimenti su questo es. Voglio calcolare la convoluzione $s(t)=x*y(t)$ (con $*$ che indica in questo caso l'operatore di convoluzione) di $x(t)=sinc(F_1t)$ e $y(t)=sinc[F_2(t-t_0)]$ (supponiamo $F_1, F_2 in RR, >0$) vista come moltiplicazione delle trasformate. Ora, ricordando che la trasformata del $sinc$ è il $rect$(considerando naturalmente le amplificazioni e la traslazione di $y(t)$) dovrebbe risultare ...

Salve, mi dareste una mano con questo limite? $lim_(x->+oo)(e)^(2x)/(log (e^(e^(2x))-x))$ Io ho provato a fare la sostituzione ponendo $t=e^(2x)$ così viene $lim_(t->+oo)(e)^(2x)/(log (e^(t)-1/2log t))$ e non so più come andare avanti... Grazie in anticipo a tutti...

Io ho sempre saputo che una successione è una funzione definita su un insieme (chiamiamolo) $D$ sottoinsieme dell'insieme $NN$ dei numeri naturali, ove eventualmente può essere $D = NN$. Oggi il prof. di Analisi (non era quello titolare del corso ma uno che lo sostituiva) ha tirato fuori questa definizione: "Solitamente siete abituati a vedere una successione come una funzione su $NN$, ma non è detto che il dominio debba essere tutto ...

Ho cercato di fare questo limite di successione..sarà ke c'è l'arctan ke m'ingrippa ma nn mi viene proprio diverso da una forma indeterminata : $ lim_(n->+oo)[arctan((3-n)/(4n^3+1))]/(1/(n^2+3n)) $ e anke quest'altro: $lim_(n->+oo) (sen((n^2+1)/(n!)))/(1/n^6)$ grazie anticipatamente.

ciao! parliamo di funzioni composte.Vorrei un confronto. se f:R a R con f(x)=|x+1| e g:R+ a R con g(x)=radice di x +1 dovevo det fog e gof io son quasi sicura che è così: fog=|radice di x +2| (2 è fuori radice) gof=radice di |x+1| +1 (1 è fuori radice) il problema è che ora devo det il dom e il cod delle funz composte. ora fog penso che sia D=[0,+oo) e C=[2,+oo) gof non so disegnarla e nn riesco a det ne dom ne cod forse il D=[-1,+oo) ma nn mi convince...

Help me! Sono in panne con questo problema: Una successioni di funzioni cosi definita è, secondo quanto definito dal prof. "chiaramente crescente": fn(x,y) = e^-(x^2+y^2) se (x^2+y^2)^1/2

Ciao a tutti al forum di matematicamente.it questo è il primo post speriamo di non sfigurare!!! Studio ingegneria indirizzo idraulico e mi sto preparando al primo esame di idraulica. Eccomi qui che posto tutta preoccupata un problema sulle correnti in canali prismatici. Ho scritto il file con Latex che è depositato al seguente indirizzo : http://groups.google.com/group/donatellasabatini/web/pelo.pdf Qualcuno può aiutarmi? Ve ne sarei molto grata Donatella Sabatini

A lezione ho appuntato questo teorema.. è possibile che abbia dimenticato qualche ipotesi, è questo che vi chiedo, visto che così com'è mi sembra.. troppo bello: dato $A in CC aperto$ $f:A->CC$ continua $f$ olomorfa $<=> w_1 $e$ w_2$ (le forme differenziali a f canonicamente associate) chiuse inoltre il prof non ce ne ha dato una dimostrazione, ma un suggerimento.. che secondo me era sbagliato Ora. può anche essere che non abbia capito niente a ...

Esiste una differenza sostanziale tra limite di una funzione e il dire che una funzione è limitata,ma come faccio a trovare il valore che mi limita la funzione?

Salve ragazzi, ho questo esercizio: Studiare estremo superiore e inferiore ed eventuali massimi e minimi del seguente insieme: $A = {(n-7)/(n+1); n in N}$. Solitamente per risolvere un esercizio del genere lo si studia intuitivamente? O ci sono delle cose 'obbligatorie' da verificare? Io ho provato a risolverlo come segue: Noto che per $n < 7$ il risultato è negativo mentre per $n > 7$ è positivo. Per $n = 7$ è $0$. Quindi l'estremo inferiore e ...

Salve ragazzi, ho un problemino con i polinomi di taylor e la loro applicazione per il calcolo del limite. Ho studiato la teoria e non ho avuto grosse difficoltà a comprenderla, ma il libro dalla teoria passa direttamente alla sua applicazione per risolvere i limiti, cosa che io non ho capito! Qualche anima pia sarebbe in grado di spiegarmi come fare o di indirizzarmi a qualche materiale che spiega in maniera semplice come fare? Per esempio, per questo esercizio: Utilizzando la ...

Qualcuno mi aiuta con questi esercizi? 1) Utilizzando la definizione di limite provare che risulta $lim_{x->+oo} 1/(e^(x^2)+1) = 0$ 2) Si consideri la funzione $f(x) = ln(1+alphax)$ se $x > 0$ $f(x) = beta+sin(x)$ se $x <= 0$ determinare $alpha$ e $beta$ in modo tale che $f$ risulti derivabile 3) Utilizzando la formula di Taylor calcolare il seguente limite $lim_{x->0} (sin x/x)^(1/(x sin x))$ 4) Si calcoli il seguente integrale indefinito: $int cos(ln x) dx$

in classe usiamo a volte gli sviluppi asintotici per calcolare i limiti. ho cercato su i miei libri e su internet ma non ho trovato niente a riguardo. dove posso trovare materiale a riguardo? grazie

..dire che si impara solo dall'educazione con cui vi porgete è dire troppo poco, ma per i complimenti ci sarà tempo. Vado al dunque, pero' vi premetto che prima di postare ci ho pensato, ripensato e strapensato..ma poi ho pensato che male che vada..beh, continuero' a leggervi, come ho fatto fino ad oggi evitando cosi' di mettere in rilievo il mio grado di preparazione matematica che è pari allo zero tagliato, purtroppo, ma ci voglio provare . L'argomento è la disequazione, eccola: ...

Ho da proporvi delle semplicissime equazioni differenziali a variabili separabili che mi stanno facendo sclerare pesante Ecco la prima $y' = 1-y^2$ io ho provato a risolverla così: $y' = dy/dx $ $dy/dx = 1 -y^2$$<br /> $dy/(1-y^2) = dx$<br /> $intdy/(1-y^2) = intdx$<br /> $arctanhy = x + k $<br /> $y = tanh(x+k)$<br /> <br /> io mi ricordo che vale questa relazione <br /> $tanh y = (e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)$. <br /> potrei sostituirla la dentro ma non sò come fare<br /> <br /> <br /> La seconda è davvero stupida ma più sono facili e più mi perdo<br /> <br /> $ydx - xdy = 0$<br /> $ydx = xdy $<br /> $dx/x ...