Analisi matematica di base

In vista dell'esame continuo a tartassarvi un altro po' stavolta sui limiti. allora, sui seguenti limiti non riesco ad andare avanti: $lim_(n->+oo) (5(n+1)^4-(n+1)^5+n^5)/(n^3+1)$ Qui arrivo ad estrarre $(n+1)^5$ ma infondo ho $n^5/(n+1)^5$ e non so come andare avanti. poi $lim_(n->oo) (n^7-7^n)/(n^3+7^(n+1))$ e infine $lim_n->oo (5^n)(n^2)-(6^n)/n$ questo derive mi dice perfino che è senza soluzione... Grazie in anticipo per ogni aiuto ^^.

Studiare la convergenza della seguente serie di potenze: $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n^2}{\log(n+1)}(x-2)^n$ Cominciamo col trovare il raggio di convergenza: $\frac{|a_{n+1}|}{|a_n|}=\frac{(n+1)^2}{\log(n+2)}*\frac{\log(n+1)}{n^2}$. Pertanto il raggio di convergenza è 1 e la funzione converge sicuramente nell'intervallo $]1;3[$. La funzione converge assolutamente nell'intervallo $]1;3[$. Adesso ho due domande: 1) per la convergenza puntuale per $x=1$ e $x=3$ devo sostituire e poi studiare le due serie numeriche così ottenute. ...

Scusate, sono nuovo del forum. Ho un limite, suppongo semplicissimo, che non riesco assoltamente a risolvere $lim_(n->oo) (2^(1/n)-1)/(3^(1/n)-1)$ qualcuno mi può aiutare?

devo trovare la trasformata di Fourier di $sentP_4(t-2)$ allora scompongo $sint=(e^(jt)-e^(-jt))/(2j)$ da qui, posso considerare $(1/(2j))$ come una costante: $F(sent*P_4(t-2))=1/(2j)[F(e^(jt)P_4(t-2))-F(e^(-jt)P_4(t-2)]<br /> <br /> $F(e^(jt)P_4(t-2))=e^(-2jomega)F(e^(jt)P_4(t))=2e^(-2jomega)(sen(2(omega-1)))/(omega-1)$<br /> <br /> $F(e^(-jt)P_4(t-2))=e^(-2jomega)F(e^(-jt)P_4(t))=2e^(-2jomega)(sen(2(omega+1)))/(omega+1)$ da qui trovo il risultato...aspetto chiarimenti... premetto che non sono molto pratico quindi potrei aver scritto anche ...

Ultimo aiutino 1) quando ho un integrale doppio $xsen |y-2x|dxdy$ dove di è il triangolo avente i vertici nei punti(0,0), (1,0) ,(0,1) come faccio a trovare il dominio c'è una regola che posso seguire???? 2)e se invece ho un integrale doppio $sqrt 1+y/1-y x dxdy$ dove D è limitato dalla curva di equazione $y^4+x^2-2x=0$ come devo impostare il dominio??? vi prego aiutatemi a capire io con questi domini proprio non ci capisco niente?!!!!!!!!!!!! grazie

Ciao a tutti Che emozione il mio quasi primo post sul forum (l'altro è tra le presentazioni), dunque espongo immediatamente il mio problema. Come ho scritto tra le presentazioni sono tutto fuorchè un genio della matematica (anzi...) e purtroppo i miei studi non hanno di certo aiutato (il liceo linguistico non è di certo famoso per "produrre" grandi matematici , ad ogni modo ora mi trovo a dover affrontare lo spauracchio di molti studenti cioè l'esame di analisi I. Al momento sto ...

qualkuno saprebbe spiegarmi come fare a capire (non dal grafico) se un insieme è limitato inferiorm o superiormente? per esempio l'insieme (1,4) non è limitato superiormente,perchè? [1,4) non è limitato inferiormente,xkè? ho un esame scritto tra 2 giorni e sto tesissima..è il primo! comunque un altra cosa che non capisco è come fare a dire se una funzione è invertibile o meno,sia dal grafico sia numericamente come faccio a determinarlo? per chiunque mi risponda :grazie di cuore!

Ultimo aiutino 1) quando ho un integrale doppio dove di è il triangolo avente i vertici nei punti(0,0), (1,0) ,(0,1) come faccio a trovare il dominio c'è una regola che posso seguire???? 2)e se invece ho un integrale doppio dove D è limitato dalla curva di equazione come devo impostare il dominio??? vi prego aiutatemi a capire io con questi domini proprio non ci capisco niente?!!!!!!!!!!!! grazie

vorrei chiedervi una cortesia qual'è il dominio di questo integrale doppio??? $dxdy$ dove D ha le seguenti limitazioni $x^2+y^2<=2$ $y-x^2<=0$ credo che i domini siano 2 ma quali???? grazie

$lim_{x->2}((2x+3)/(x-1)) = 7 cosa significa verificare un limite con la definizione?

Salve, come già detto in altre sezioni del forum sono solo un appassionato di fisica e matematica e, pertanto, spesso non vedo cose che per molti di voi, sicuramente, sono banali. Ciò detto ecco il mio dubbio. Su un testo di matematica per la scuola superiore trovo: $\lim_{x\to0}\xsin(1/x)=0$ per la dimostrazione si deve provare, naturalmente, che le soluzioni della disequazione: (1) $ |x sin(1/x)| < epsilon$ formano un intorno completo del punto zero, e ciò qualunque ...

Allora, sempre leggendo su un testo di esercizi di analisi (a proposito di limiti), trovo quest'affermazione dell'autore: la disequazione: $|f(x)-l|<epsilon$ si scinde in: $f(x)-l<epsilon$ e: $f(x)-l>epsilon$ . Ma, la seconda, non dovrebbe invece essere: $f(x)-l\gt-epsilon$ ? Grazie.

Dovendo studiare la funzione $f(x)=arctgx +(|2x-1|/(1+x^2))$ non riesco a trovare il segno di questa funzione.Ho pensato che se $x>0$ allora la funzione è positiva in quanto l'arctg è positiva ed è addizionata ad una quantità positiva $(|2x-1|/(1+x^2))$.Resta ,se il mio ragionamento è giusto, da vedere cosa succede se $x<0$,in tal caso l'arctgx può assumere come valore più basso $-(π/2)$ e dunque affinchè la funzione risulti positiva è necessario che $(|2x-1|/(1+x^2))>π/2$,qui ...

[Il ritorno ^^) allora... data la seguente funzione: f(x) $(||x-2|-1|)/(|x-2|+1)<br /> <br /> Allora.. il campo di esistenza è dato da tutto $R$ dato che non esiste un valore che non dà significato alla funzione. Il problema viene nel disegnare il grafico.. Ora, io ho provato a fare il modulo (o a sciogliere il valore assoluto come dicono in facoltà) però credo di aver fatto qualche errore perché mi viene un pastrocchio. Ho provato anche a risolvere la funzione (e mi viene 1) ma temo di essere fuori strada Un aiutino?

ciao ragazzi...è già da tanto che vi "leggo "e grazie a voi sono riuscito a capire un bel pò di cose Volevo chiedervi un "aiutino" Ho la funzione $f(x)$=$e^(2x^2) - 3$ definita sull'intervallo $(3 +oo)$ e devo calcolare la sua immagine e determinare la sua inversa se possibile... potreste darmi spiegazioni su come fare questo esercizio? grazie anticipatamente... Ps mi scuso se non sono riuscito a far visualizzare le formule

Buonasera, ho "qualche" difficolta' con la risoluzione di tale integrale doppio: $D={(x,y)inR^2; 2<=y, x^2+(y-2)^2<=4}<br /> $intint(x+1)(y-2)^2dxdy Risolvendolo col metodo tradizionale (provato sia rispetto a y che a x) ci si blocca dopo la prima integrazione. Ho ottenuto qualche timido risultato applicando la trasformazione (non so se sia corretto farlo): $y->Y+2<br /> $x->X per fare in modo che la circonferenza abbia centro nell'origine e avere meno problemi nella risoluzione. Esiste un metodo ...

Provo e riprovo ma non riesco a trovare l'insieme di definizione di questa funzione. Mi aiutate per cortesia? $loglog ((2logx+1)/(2logx-3))$ risultato $]e^-4, e^3[$ Grazie

Consideriamo per esempio questo segnale: $x(t)=e^(|t|/T)$ quindi= $e^(-t/T)u(t)+^(t/T)u(-t)$ con u(t) considero il gradino unitario che vale 1 per $t>0$ e vale zerp per $t<0$ Facendo la trasformata di fourier otteniamo che è uguale a $T/(1+j2pifT)$ il modulo è $T/sqrt(1+(2pifT)^2)$ e la fase =$-arctan(2pifT)$ poi ho scritto che la fase di un rapporto è la differenza delle fasi, quindi ho $(2T)/(1+(2pifT)^2)$ ora come faccio a disegnare l'ampiezza e la fase?cosa devo ...

Ragazzi datemi una mano qui per favore. Data questa funzione: $f(x) = |2-log_2(|x|-4)|$ Devo determinare il campo di esistenza in primis; non ho idea di come fare, per cui più che la soluzione mi ci vorrebbe una sintesi che mi metta almeno sulla buona strada se possibile. Poi dovrei fare il grafico, il problema é che non ho idea di come calcolare i valori di un $log_2 -4$ ad esempio.. credo si vada sul campo dei numeri complessi. (ma sicuramente sono ignorante io ^^) grazie mille ...

Ciao. Pongo un problemino davvero semplice ma che mi sta facendo impazzire da 1 ora percchè mi confonde. Siamo nell'ambito delle funzioni implicite. Ho $f(x,y)$ dove f è un polinomio nelle variabili x e y. In (0,0) $f_y(0,0)=1 =>EE! g(x)$ definita in un intorno di 0 tale che in tale intorno ${f(x,y)=0}$ è il grafico di g. Inoltre $g'(x)=(f_x(x,g(x)))/(f_y(x,g(x)))$ Voglio calcolare g''(x). Io ho scritto questo ma qualcosa non mi torna: $g''(x)=d/dxg'(x)=d/dx(f_x(x,g(x)))/(f_y(x,g(x)))=-1/(f_y(x,g(x)))^2[f_y(x,g(x))d/dxf_x(x,g(x))-f_x(x,g(x))d/dxf_y(x,g(x))]$ problema: chi sono $d/dxf_x(x,g(x))$ e ...