Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Propongo i seguenti esercizi per chi si volesse esercitare con Analisi 1:
Calcolare
$intx^5/(x^4-1)dx<br />
<br />
Studiare il carattere delle serie:<br />
<br />
$sum_n(-1)^nsin(n^2/(n^3+3))
$sum_n(log(4-x))^n,x
Heilà... draghi a due teste, qualcuno anche tre...
Questo limite mi ha un po' scompensato... ideina per risolverlo?
$lim_{x->0^+} (x + sin^2x)^frac(1)(lnx)$
Mi sono impattuto in questa funzione:
$f(x) = (x^2-x)^(sqrt(3))$
che ha questo strano dominio:
$(-oo , 0) $U $(1 , +oo) $
...dico strano perchè non riesco a capire come mai la funzione non è definita tra 0 e 1 estremi compresi ([0 , 1])
ciao a tutti! volevo sapere........dopo ke ho dimostrato che s è una maggiorante..come faccio a dimostrare che s è il sup cioè il minimo dei maggioranti? grazie
Mi dareste una mano con questo esercizio?
Verificare che la funzione $f:R->R$ definita da $f(x)=x^2-4x+9$ non è invertibile. Individuare opportune restrizioni di $f$ che siano invertibili e scrivere l'espressione delle loro inverse.
Ciao e grazie a tutti.
non riesco a far vedere che la somma di ramanujan $c_n(m):=sum_h e(frac(hm)(n))$ con $1 geq h geq n, (h,n)=1, e(x):=e^{2 pi ix}$ è moltiplicativa come funzione di $n$.
mi manca di dimostrare che $sum_h sum_{h'} e(frac{m(hn'+h'n)}{n n'})=c_n(m)c_{n'}(m)$,
con $1 geq h geq n, (h,n)=1, 1 geq h' geq n', (h',n')=1$.
suggerimenti?
Ho bisogno di chiarire assolutamente questo dubbio: si può fare uno STUDIO COMPLETO di una funzione di due o più variabili?
La mia idea è quella di riciclare lo schema che ho usato finora per le funzioni di una variabile [ovviamente non sarà sempre possibile tracciare un grafico nemmeno con un software dedicato].
Teoricamente però, quando è possibile ottenere un grafico con un qualche programma, si possono fare dei ""grafici pseudo-intuitivi"" già su carta, considerando cioè separatamente i ...
La seguente serie
$sum_{n=0}^{+\infty}1/(2+(-1)^n)$
è indeterminata o divergente?
Non riesco a trovare la somma parziale n-esima per calcolare il $lim(n->+oo)s_n$...
Trovare il limite della seguente successione con termine generale uguale a
$int_0^(+oo) 1/(1+t^n) dt, n>=2$
Come da oggetto, avete del materiale da suggerirmi sulle funzioni integrali e il loro studio?
ciao a tutti ragazzi volevo chiedervi due cose, la prma molto semplice credo di averla gia capita ma vorrei solo una conferma:
1) l'estremo superiore (minimo dei maggioranti) può essere uguale al massimo? cioè..il sup puo appartenere all'insieme della funzione/successione?
2) ma per trovare i massimi/minimi e sup/inf di una successione...come si fa? cioè io ho questi esercizi da fare...
a) $[(n+1)/(n^2+2) : n \in NN$]
b) $[n-1/n : n \in NN]
io per trovare max/min sup/inf ho sostituito i numeri ...
ecco il secondo punto dove mi son bloccato...
come si dimostra che
se f(x) è una funzione Pari lo è anche -f(x)...
se f(x) è pari lo è anche |f(x)|...
grazie in anticipo...
Sono un nuovo iscritto in Medicina e Chirurgia. Provengo da un Liceo Classico (sfortunatamente aggiungerei) e, ora, per affrontare l'esame di Fisica mi sono richiesti dei prerequisiti a me totalmente oscuri, mai affrontati nel mio corso di studi.
Esattamente: "funzioni e loro rappresentazione grafica. La derivata e l’integrale di una funzione nella loro rappresentazione
geometrica".
Avete appunti, dispense, qualunque tipo di risorsa per permettermi di acquisire queste basi? Considerate che le ...
Allora, ho un nuovo miniproblema:
ho un insieme A, int(A)=parte interna di A e Cl(int A) chiusira della parte interna di A; ho una funzione $f:A->[0,infty]$ continua quindi so che per ogni $x_i in$ int(A) tale che $x_i->x$ per $x in$ cl(intA) si ha che $lim f(x_i)=f(x)$.
Ora vi risulta che per $y in$ int A inf $f(y)<=f(x)$ per ogni $x in$ cl(int A)?
Sapreste spiegarmi il motivo?
Calcolare:
$int_0^(+infty)e^(-pix)*(senx)/(senh(pix))dx
Mi permetto di porre alcune domande che non hanno molto (se non addirittura, nulla) di tecnico o teorico, ma hanno, piuttosto, a che vedere con il linguaggio discorsivo e convenzionale della matematica.
1) spesso vedo scritto in questo forum frasi del tipo "questa quantita è definitivamente crescente", "questa quantità è definitivamente decrescente", "questa quantità è definitivamente minore di quest'altra", "questa quantità è definitivamente maggiore di quest'altra". Orbene, che cosa si ...
Qualcuno mi potrebbe confermare (o smentire) queste affermazioni?
1) Sia $V$ uno spazio di Banach (di Hilbert) e sia $V'$ un sottospazio di $V$. Se $\dim(V') < + \infty$ allora $V'$ è uno spazio di Banach (di Hilbert)
2) Sia $V$ uno spazio di Banach e sia $V'$ un sottospazio di $V$. Allora $V'$ è completo $\iff$ è chiuso. In tal caso $V'$ è uno spazio di Banach ...
Ciao a tutti. Esiste secondo voi un metodo per risolvere integrali di funzioni irrazionali nella forma $int(alpha-betax)^p$ $dx$ con $alpha$ e $betainRR$ e p$inQQ$ ?
Facciamo un esempio: si può applicare tale formula, sempre se esiste, per risolvere un integrale tipo questo $int(1-3x)^(1/3)$ $dx ?
In ogni caso come risolvereste questo integrale [senz'altro è molto banale ma sono io a vederlo "molto" difficile]
Salve,
mi aiutereste a stabilire se:
f(x,y) =sin x cosh y
può essere la parte immaginaria di una funzione analitica di z=x+iy? Ed eventualmente determinare la funzione analitica $\Phi (z)$ di cui $f(x,y)$ sia la parte immaginaria con la condizione $\Phi (0)=1$
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