Analisi matematica di base
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Chiedo il vostro aiuto, sto cercando una maggiorazione per :
$ sum_(k=1)^((l + d)^(1/2)) ( (l + d - 4k^2 )^(1/2) - (l - 4k^2)^(1/2) ) $
Con l e d dati. Una maggiorazione potrebbe essere $ (l+d)^(1/2) d $ , ma è un pochino "troppo alta" per quello che sto cercando.
Sarebbe ottimo se si riuscisse a trovare una maggiorazione con O(d).
Mi potete aiutare ?
Ciau
- Superfox
p.s. con $(l+d)^(1/2)$ intendo la radice quadrata di l + d, ma non so come si scriva in mathml.
Esistono equazioni per coordinate rettangolari (e non polari) delle più importanti spirali (logaritmica, di archimede, ecc...)??
Se no, come si dovrebbero scrivere le equazioni su Derive per visualizzarle nella finestra grafica?
È corretto dire che la successione $\{x_n\} \subset \mathbb{Q}$ definita da $x_n = (1 + \frac{1}{n})^n$ è di Cauchy ma non è convergente?
Salve ragazzi,
qualcuno di voi conosce, dove posso trovare una spiegazione.... molto schematica ... di come si possono risolvere gli integrali con il metodo dei residui?
(sia utilizzando i lemmi sia con altre considerazioni)
vi ringrazio dell'aiuto.... mi potreste salvare la vita
P.S.
con un attenzione particolare ai casi in cui occorre sviluppare in serie
Voglio scoprire se la funz $f(x)=ln(1+x)$ ha un asintoto obliquo, $y=mx+q$.
So che per $x to infty$, $f(x) to infty$.
come si risolvono dunque (in realtà basta che una sola delle due sia non finita o non esistente per dire che nn esiste l'asintoto obliquo):
1) $m=lim_(x to +infty) f(x)/x=lim_(x to +infty) ln(1+x)/x= 0 ?$ (perchè il numeratore è di un ordine di infinito minore del denom.)
2) $q=lim_(x to +infty) [f(x)-mx]=?$
nel corso di una dimostrazione mi sono trovato ad un punto morto che non riesco a risolvere, infatti vorrei applicare il teorema di inversione locale però su una funzione $RR^n->RR$.
ovviamente questo teorema non è applicabile, ma mi chiedevo se non esiste qualche scappatoia per sapere se la funzione è comunque invertibile, oppure se siccome le dimensioni di spazio di partenza e arrivo sono diverse la funzione non è invertibile in ogni caso.
nel mio caso di tratta di ...
Provare che....
1) se la funzione continua $f:RRtoRR$ è tale che $f^2$ è monotona,anche $f$ è monotona;
2) se la funzione continua $f:]0,1[toRR$ è tale che $f^2$ è decrescente,esistono: $lim_(xto0)f(x)$ e $lim_(xto1)f(x)<br />
e il secondo è finito;<br />
3) se $f:RRtoRR$ uniformemente contina,allora anche $arctg(f(x))$ lo è;<br />
se $f$ è solo continua,si può affermare che $arctg(f(x))$ è uniformemente continua?
Ci hanno dato questo esercizietto carino: dimostrare che ogni numero periodico è razionale, cioè esprimibile come rapporto tra interi $a=m/n$
Ora premesso che lo voglio fare da solo, mi dareste un suggerimento su che cosa considerare per dimostrarlo?? Perchè non so da dove partire....
Grazie
Sappiamo tutti che $\int_{-oo}^{+oo} e^{-z^2} \dz = \sqrt \pi$. E' corretta la dim che segue?
$(\int_{-oo}^{+oo} e^{-z^2} \dz)^2 = \int_{-oo}^{+oo} e^{-x^2} \dx \int_{-oo}^{+oo} e^{-y^2} \dy = \int_{-oo}^{+oo} \int_{-oo}^{+oo} e^{-(x^2 + y^2)} \dx\dy = \int_0^{2\pi} \d\theta \int_0^{+oo} \rho e^{-\rho^2} \d\rho = \int_0^{2\pi} [-e^{-\rho^2}/2]_0^{+oo} \d\theta = \int_0^{2\pi} 1/2 \d\theta = \pi$
sarà la stanchezza, ma stavo riguardando i miei appunti di oggi e non mi è chiaro perchè lo svilupo decimale di $(10^s)/(10^s-1)=1+1/10^s+1/10^(2s)+...+1/10^(ks)+...
di sicuro è banalissimo dimostrarlo, però non capisco... anche provando con il normalissimo algoritmo di euclide mi perdo.. cioè non ricostruisco la serie di frazioni riportate...
chi sa aiutarmi?
grazie a tutii
buongiorno!!
mi presento: sono una neo-studentessa di matematica. attualmente sto frequentando i precorsi e oggi il prof. parlando di funzioni ha nominato una funzione $ p r_1 $ così definita:
$ p r _1 : XxY -> X AA (x,y) in XxY |-> p r_1((x,y))=x in X$
analogamente ha definito la funzione $p r_2$ come:
$p r_2 : XxY -> Y AA (x,y) in XxY |-> p r_2((x,y))=y in Y$
mi sapreste dire come si chiamano?? al momento non ho ancora molti libri quindi non posso neanche consultare nulla di specifico. non è poi molto importante, giusto una mia curiosità.
grazie e ...
un altro quesito di oggi...
in generale quando è totalmente sconsigliato applicare de l'hopital e quando no?
ciao a tutti ho un problemino purtroppo.....
se ho per esempio una funzione di trasferimento tale:
$W(s)=(s+6)/[(s+3)(s+4)] * 2/(s^2+4)$
per trovare i residui si fa:
$W(s)=R_1/(s+3)+R_2/(s+4)+(as+b)/(s^2+4).<br />
$R_1=2(s+6)/[(s+4)(s^2+4)]$ con s=-3$
e $R_2$ lo stesso metodo
per il terzo si moltiplica per s ed ottengo $(as^2+bs)/(s^2+4)=sR_1/(s+3)+sR_2/(s+4$
facendo il limite che tende all'infinito ho $a=R_1+R_2$
per il calcolo della b, considero la $W(s=0)$ e mi calcolo la b.
ora se per esempio ho una ...
Sia $E_n$ una successione discendente di chiusi non vuoti di $CC$ cioè $E_{n+1}\subseteq E_{n}$. Può essere
$\bigcap_{n=1}^{oo}E_n=\emptyset$?
ultima domanda del mio prof .. "perchè una successione non è derivabile?"
qualche anima pia mi fa un ragionamento ? perchè penso di avere una risposta troppo breve
ciao giovani, mi serve sapere il dominio di una funzione.....
1 / (x + (x^2-1)^(1/2))
non possoo usare il formulario, per mettere le formule, spero riusciatee a capire lo stesso....
se potreste spiegarmi il perchè del vostro risultato....
grazieeeeeeeeeeee ciaoooooooooooooooooooo
Poniamo $phi(t)=t*ln(t)$ e sia $ainRR$
Determinare il dominio di definizione di $phi$ e studiare analiticamente,al variare di $a$,il numero di soluzioni dell'equazione $phi(t)=a$
Salve,
ma la funzione $x(t)$ con $t$ compreso nell'intervallo $[-2;4[$ non é dispari ?
Grazie
Ben
Raga... ho bisogno di aiuto... devo scegliere uno dei due testi seguenti... qualcuno li ha già usati ' quale dei due mi consigliate?
il primo...
BOIERI Paolo , CHITI Giuseppe
PRECORSO DI MATEMATICA
p.248 Euro 20,30
[ISBN 978-8808-09186-4]
122 i., 1994,
il secondo...
Matematica per i precorsi 2/ed
di: Giovanni Malafarina
ISBN: 9788838663710,
Prezzo: Euro 16.00,
Pub Date: July 2007,
215 pagine
Grazie...
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