Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti ho un problema con un equazione logaritmica :
log(tanhx) + 2x = 0
come posso risolverla??
io avevo pensato di risolverla portandola nella forma e^-2x = tanhx e sostituire alla tanhx la corrispondente funzione esponenziale.
Ma risulta x=0 ovvero un risultato errato,guardando il grafico su derive....
Come posso risolvere anche la disequazione??
Ciao a tutti....
Volevo un aiutino con questi 2 esercizi sui numeri complessi:
z^8 +(1-i)z^6 -z^2 +i -1 = 0;
Avevo pensato di operare la sostituzione w=z^2 ...ma viene lo stesso un z^4 che sinceramente implica un sacco di calcoli...
Ho quindi optato per la sostituzione z=$rho$e^j$omega$ sotto suggerimento,ottenendo l'equazione :
$rho$^8e^8j$sigma$ + $rho$^6e^6j$sigma$ - i($rho$^6e^j6$sigma$) ...
Come si trovano gli estremi sup e inf dell'insieme:
E=(x|=(2n+3)/5n ,n appartiene a N*)
dove per N* si intende l'insieme dei num nat diversi da zero
Questo è un esercizio che il libro svolge in una maniera che non capisco,tenete conto che si trova nel primo cap del libro di analisi,quindi sono ancora estranei i concetti di limite e successioni....
ciao!qualcuno mi sa dire quale è l'inversa di y=|x| ????
Ho deciso di spostare gli integrali nella sezione più adatta.
Calcolare:
1) $int_0^(pi)(x*senx)/(1+a^2-2a*cosx)dx, 0<a<1$.
Suggerimento:
L'integrale non è facilissimo...
Una strada è la seguente:
considerare la funzione $f(z)=z/(a-e^(-iz))$ , integrare sul rettangolo $-pi<=Re(z)<=pi$, $0<=Im(z)<=R$ e porre $R->+infty$.
2) $int_0^(+infty)(dx)/((1+x^2)coshpix)$.
Suggerimento:
Calcolare l'integrale come serie di residui...
Ho visto di cosa si tratta questa benedetta analisi non standard (anche se sono contrario al nome di analisi non standard, perchè l'analisi standard mi sembra più fisica che matematica (vedi le approx. di $dx$ in $0$).. ) e avrei una domanda da farvi:
Dopo averci calcolato la derivata di $y=x^2$ secondo l'analisi NON standard abbiamo $dy/dx = 2x + dx$ dunque se ci calcoliamo l'integrale di questa derivata dovremmo avere di nuovo $y = x^2$ per ...
ciao ragazzi...
ripongo la mia fiducia in voi... ho un integrale doppio veramente tosto... che è stata la mia rovina...
ecco qua il testo:
Sia $D = {(x,y) in RR^2 | 2<=y,x^2+(y-2)^2<=4}$ calcolare l'integrale doppio $int int (x+1)(y-2)^2 dx dy$
Allora il disegno sono riuscito a farlo...
Poi so che devo fare due cambi di variabili... prima in u e v per spostare il cerchio nel centro e poi devo fare il cambio di variabili in coordinate polari...
Il mio problema è che mi servirebbe l'intero procedimento e anche il ...
salve,
mi sto esercitando con i domini, mi sono bloccato su alcune situazioni:
1) ho un sistema all'interno del quale ho
x diverso da 0
-(pigreco/2)<=x>=pigreco/2
(x^2-x)>=0
sqrt(x^2-x)<=|x|+1
sqrt(x^2-x)>|x|
(1/2(tg x)+sin x)<=sqrt(3)
(1/2(tg x)+sin x)>0
come posso sciogliere i moduli?
io ho risolto la terza e poi ho sciolto i moduli elevando al quadrato ,nella 5, sia la radice ke il modulo essendo quantità positive per le condizioni ke ...
Si consideri il problema di Cauchy
$u'=logu$
$u(0)=1/2$
(1) Provare che la soluzione massimale $u$ è definita in un intervallo del tipo $(-infty,a)$, $a>0$.
(2) Calcolare $lim_(t->-infty)u(t)$, $lim_(t->a^-)u(t)$.
ciao!non riesco a svolgere questa funzione perchè non ne ho mai viste scritte così!
devo disegnare il grafico e determina l'inversa,c'è qualcuno che mi saprebbe dire come ricondurmi al vecchio modo di scrivere le fnzioni????
la funzione è:
f(x)=min( 2x , |x| )
esisteste un'espressione analitica per questa funzione????
.. la seguente dimostrazione che mi ha lasciato perplesso:
$0.\bar9=sum_(k=1)^(oo)9/10^k=9sum_(k=1)^(oo)(1/10)^k=9*(1/(1-1/10)-1)=9*1/9=1$
Quello che non ho capito è: perchè $sum_(k=1)^(oo)(1/10)^k=1/(1-1/10)-1$ ? O più in generale, come ho verificato per tentativi, come si dimostra che $sum_(k=1)^(oo)(1/n)^k=1/(1-1/n)-1$ ????
Toglietemi questo dubbio per favore!
Ho un segnale $x(t)=0$ se $tin]-1,0]$ $x(t)=t$ se $tin]0,1[$
Voglio scrivere la serie di Fourier di questo segnale.
Per farlo devo spezzettare il segnale in 2 e trovare 2 serie?Oppure è possibile trovare un'unica serie su cui il segnale converge?
Volevo chiedervi se va bene questa dimostrazione del Th. di Schwarz generalizzato
Tesi: Sia $f:AsubeRR^n -> RR^n$ ed $f in C^n$ (f è di classe n) allora $(delta^nf)/(proddeltax_i) = (delta^nf)/(prodsigma(deltax_i)), sigma in S_n$ che è una permutazione delle $x_i$ (ovviamente per $x_i$ mi riferisco all'i-esimo argomento della funzione f)
Dimostrazione:
Partiamo da ciò che dobbiamo dimostrare, ovvero $(delta^nf)/(proddeltax_i) = (delta^nf)/(prodsigma(deltax_i)), sigma in S_n$, dividiamo ambo i membri per $delta^nf$ e applichiamo la funzione $f(x) = 1/x$ ad ambo i ...
Chi mi da una mano? Non riesco a calcolare
$x(t)=e^(-|t|/T)$
$y(t)=rect(t/T)$
$x ox y(t)$
Mi blocco quando devo sviluppare il modulo, ho un gran mal di testa e ho già scritto 4 pagine di appunti.
$x ox y(t)=int_-oo^ooe^(-|u|/T)rect(t-u/T)du=int_(t-T/2)^(t+T/2)e^(-|u|/T)du$
Fino a qui è giusto?
Poi?
So che i risultati che ho ottenuto sono errati perché non soddistano la proprietà: $area(xoxy)=area(x)area(y)$
stabilire gli $alpha in RR$ per i quali il seguente integrale risulta convergente
$int_0^1(tan^alphax)/(ln(1+sinx))dx<br />
<br />
per $x->0^+
$f(x)=(tan^alphax)/(ln(1+sinx))=(x^alpha(1+o(1)))/(x(1+o(1)))=x^(alpha-1)(1+o(1))
cosa devo richiedere per la convergenza dell'integrale?
xy>(1/2-A)*(x^2+y^2) A è un parametro,un numero vicino a zero,sarebbe il classico epsilon!
Grazie millee x l'aiuto!
Salve ragazzi,
sapreste spiegarmi sinteticamente su cosa si basa la dimostrazione del teorema di Cauchy-Hadamard utilizzato in analisi complessa?
grazie mille.
$m1 ddot(q_1)=-h_1 -k(q_1-q_2)$
$m2 ddot(q_2)=-h_2 -k(q_2-q_1)$
m1 m2 h1 e h2 k costanti
Come posso risolverlo? Premetto che non ho molta dimestichezza con
questa tipologia di sistemi al 2 ordine.
Grazie
Devo dimostrare il seguente teoremino:
sia ${a(n)}$ una successione tale che $lim_n a(n) = a$
allora $lim_N 1/N sum_(n=0)^(N-1) a(n) = a$
qualcuno mi da qualche imput?? (o se riesce a dimostrarmelo direttamente è meglio )
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