Analisi matematica di base
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salve
ho qualche perplessita per il calcolo del seguente insieme di definizione:
$(2pi-3arcoctgx)^(1/3)$
si tratta di una funzione reale ad esponente reale (n) con $0<n<1$
Per cui la base, avendo dominio $]0$, +inf[ dele essere >0, per cui
$(2pi-3arcoctgx)>0$ da cui $arcoctgx<2pi/3$, quindi $x> -1/sqrt(3)$
La soluzione sarebbe $]-1/sqrt(3)$, +inf[$. <br />
Il libro dà ]-inf, $-1/sqrt(3)[$
dov'è l'errore?
grazie
Ps: qual è la notazione di +-infinito?
grazie
Io non avevo mai sentito di questa introduzione assiomatica così sono andato a dare un'occhiata: su wikipedia ho trovato questa introduzione assiomatica:
Sia $RR$ l'insieme di tutti i numeri reali. Allora:
* L'insieme $RR$, con somma e moltiplicazione usuali, è un campo, essendo valide le proprietà associativa, commutativa, distributiva e di esistenza degli elementi neutri e inversi rispetto a entrambe le operazioni.
* Il campo ...
Buongiorno a tutti... come state? Spero tutto bene....
Suggerimenti per tracciare $y=sin(1/x)$?? E' un qualcosa di mostruoso o sbaglio? Soprattutto nell'intervallo $-2/(3pi)<x< 2/(5pi)$.... so che il dominio è $RR$ escluso il punto $x=0$; la funzione è pari, l'asse x è un asintoto... e poi??? non mi piace per niente... please help me... imploro il vostro aiuto!!
Grazie a chi vorrà rispondermi...
Vostro Pol
Sia $X$ uno spazio mertico e sia $gamma:I \to X$ con $I:=[0,1]\subseteq RR$ una curva (ossia $gamma$ continua).
Si dice che una famiglia finita $D_0,\ldots,D_n$ di dischi aperti di $X$ copre $\gamma$ se
$\gamma(0)$ e' centro di $D_0$;
$\gamma(1)$ e' centro di $D_n$;
esistono $0=s_0<\cdots<s_n=1$ tali che $\gamma(\ [s_i,s_{i+1}]\ )\subseteq D_i$ per ogni $i=0,\ldots n-1$.
Dimostrare che ogni curva puo' essere coperta da qualche ...
ciao!in un compito d'esame di analisi matematica ho trovato il seguente esercizio che pensate un pò valeva in punteggio,più di tutti gli altri:
"come si sa ,le lancette dell'orologio si muovono con velocità diversa,in funzione del tempo t,sia a(t) l'angolo che le due lancette formano (senza distinguere in angoli positivi o negativi),misurato in radianti. Indicare con un grafico tale funzione,nell'intervallo fra le 6.30 e le 12(in questi due istanti le lancette sono sovrapposti)"
Ora se ...
ciao a tutti!!
sono un pò in difficoltà a risolvere l integrale indefinito di x |x| ....chi mi può aiutare??
ho provato con l integrazione per parti sostituedo a |x|= e^ ln |x| ma ad un certo punto mi blocco...
grazie!!!
ho bisogno di confrontare il grafico con qualcuno per capire se è giusto.
bisogna abbozzare il grafico di una funz continua su (-5,5) a valori reali tale che abbia
min=-2
sup=5 che non è max
per x=1 ha un max relativo=2
Ciao a tutti ho un problema con un equazione logaritmica :
log(tanhx) + 2x = 0
come posso risolverla??
io avevo pensato di risolverla portandola nella forma e^-2x = tanhx e sostituire alla tanhx la corrispondente funzione esponenziale.
Ma risulta x=0 ovvero un risultato errato,guardando il grafico su derive....
Come posso risolvere anche la disequazione??
Ciao a tutti....
Volevo un aiutino con questi 2 esercizi sui numeri complessi:
z^8 +(1-i)z^6 -z^2 +i -1 = 0;
Avevo pensato di operare la sostituzione w=z^2 ...ma viene lo stesso un z^4 che sinceramente implica un sacco di calcoli...
Ho quindi optato per la sostituzione z=$rho$e^j$omega$ sotto suggerimento,ottenendo l'equazione :
$rho$^8e^8j$sigma$ + $rho$^6e^6j$sigma$ - i($rho$^6e^j6$sigma$) ...
Come si trovano gli estremi sup e inf dell'insieme:
E=(x|=(2n+3)/5n ,n appartiene a N*)
dove per N* si intende l'insieme dei num nat diversi da zero
Questo è un esercizio che il libro svolge in una maniera che non capisco,tenete conto che si trova nel primo cap del libro di analisi,quindi sono ancora estranei i concetti di limite e successioni....
ciao!qualcuno mi sa dire quale è l'inversa di y=|x| ????
Ho deciso di spostare gli integrali nella sezione più adatta.
Calcolare:
1) $int_0^(pi)(x*senx)/(1+a^2-2a*cosx)dx, 0<a<1$.
Suggerimento:
L'integrale non è facilissimo...
Una strada è la seguente:
considerare la funzione $f(z)=z/(a-e^(-iz))$ , integrare sul rettangolo $-pi<=Re(z)<=pi$, $0<=Im(z)<=R$ e porre $R->+infty$.
2) $int_0^(+infty)(dx)/((1+x^2)coshpix)$.
Suggerimento:
Calcolare l'integrale come serie di residui...
Ho visto di cosa si tratta questa benedetta analisi non standard (anche se sono contrario al nome di analisi non standard, perchè l'analisi standard mi sembra più fisica che matematica (vedi le approx. di $dx$ in $0$).. ) e avrei una domanda da farvi:
Dopo averci calcolato la derivata di $y=x^2$ secondo l'analisi NON standard abbiamo $dy/dx = 2x + dx$ dunque se ci calcoliamo l'integrale di questa derivata dovremmo avere di nuovo $y = x^2$ per ...
ciao ragazzi...
ripongo la mia fiducia in voi... ho un integrale doppio veramente tosto... che è stata la mia rovina...
ecco qua il testo:
Sia $D = {(x,y) in RR^2 | 2<=y,x^2+(y-2)^2<=4}$ calcolare l'integrale doppio $int int (x+1)(y-2)^2 dx dy$
Allora il disegno sono riuscito a farlo...
Poi so che devo fare due cambi di variabili... prima in u e v per spostare il cerchio nel centro e poi devo fare il cambio di variabili in coordinate polari...
Il mio problema è che mi servirebbe l'intero procedimento e anche il ...
salve,
mi sto esercitando con i domini, mi sono bloccato su alcune situazioni:
1) ho un sistema all'interno del quale ho
x diverso da 0
-(pigreco/2)<=x>=pigreco/2
(x^2-x)>=0
sqrt(x^2-x)<=|x|+1
sqrt(x^2-x)>|x|
(1/2(tg x)+sin x)<=sqrt(3)
(1/2(tg x)+sin x)>0
come posso sciogliere i moduli?
io ho risolto la terza e poi ho sciolto i moduli elevando al quadrato ,nella 5, sia la radice ke il modulo essendo quantità positive per le condizioni ke ...
Si consideri il problema di Cauchy
$u'=logu$
$u(0)=1/2$
(1) Provare che la soluzione massimale $u$ è definita in un intervallo del tipo $(-infty,a)$, $a>0$.
(2) Calcolare $lim_(t->-infty)u(t)$, $lim_(t->a^-)u(t)$.
ciao!non riesco a svolgere questa funzione perchè non ne ho mai viste scritte così!
devo disegnare il grafico e determina l'inversa,c'è qualcuno che mi saprebbe dire come ricondurmi al vecchio modo di scrivere le fnzioni????
la funzione è:
f(x)=min( 2x , |x| )
esisteste un'espressione analitica per questa funzione????
.. la seguente dimostrazione che mi ha lasciato perplesso:
$0.\bar9=sum_(k=1)^(oo)9/10^k=9sum_(k=1)^(oo)(1/10)^k=9*(1/(1-1/10)-1)=9*1/9=1$
Quello che non ho capito è: perchè $sum_(k=1)^(oo)(1/10)^k=1/(1-1/10)-1$ ? O più in generale, come ho verificato per tentativi, come si dimostra che $sum_(k=1)^(oo)(1/n)^k=1/(1-1/n)-1$ ????
Toglietemi questo dubbio per favore!
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