Analisi matematica di base

Sia $\emptyset$ l'insieme vuoto. Sia $T$ un qualsivoglia insieme. L'applicazione $f : \emptyset to T$ esiste: infatti, perché sia abbia un'applicazione di $\emptyset$ in $T$ occorre un sottoinsieme di $\emptyset x T$ tale che $\forall x \in \emptyset, \exists! y \in T : y=f(x)$; l'unico possibile sottoinsieme di $\emptyset x T =\emptyset$ è $\emptyset$ e la condizione $\forall x \in \emptyset, \exists! y \in T : y=f(x)$ che equivale a $\forall x, [(x \in \emptyset) => (\exists! y \in T : y=f(x))]$ è verificata semplicemente perché l'antecedente dell'implicazione ...

Mi aiutate con questi campi di esistenza? Non mi trovo con il grafico che poi mi disegna il derive. TNX 1) $sqrt((LOG(x + 4x - 5) - LOG(x - 1)))$ Mio ris. $x>1$ 2) $arctan((log|x+2|)/(2^x-2))^(1/3)$ Mio ris $x \ne 1$

Ciao a tutti Domani ho l'esame di analisi, ho un paio di dubbi su limiti con forme indeterminate +infinito -infinito Non so fare per esempio limiti del genere Ho provato in entrambi a mettere in evidenza uno dei due termini ed a fare lo sviluppo di taylor dell'altro ma mi viene un casino... Se qualcuno mi spiegasse un metodo veloce per fare questo genere di limiti gliene sarei grato Poi per quanto riguarda gli integrali, nel caso nel denominatore ci sono radici complesse ...

AIUTO!! qualcuno mi sa spiegare brevemente come si integra in campo complesso su un polo per esempio devo fare integrale su tutto R di i*exp(i*k*x)/x e prenderne il limite per k-->infinito facendo vedere che tale limite è multiplo della delta.. e poi devo fare integrale su R di f(x)exp(i*k*x-k*t^2)[/spoiler][/quote][/code]

Salve a tutti... Ho altre questioni da porvi: Ma come si risolve un limite con Taylor dove però la $ x-> +oo?<br /> <br /> Ad esempio:<br /> <br /> $ lim_(x->+oo) ((e^(2x)+3)/(2+e^(2x)))^(x+e^x) oppure $ lim_(x->+oo)sin^2x cos x x/(1+4x) <br /> <br /> Con quest'ultimo ho provato coi limiti notevoli ma mi resta comunque una forma indeterminata infinito per zero...<br /> <br /> Invece col primo ho provato a raccogliere il $ e^(2x) $così che restando al denominatore, tutta la frazione tendesse a 0 però poi sviluppando Taylor venivano calcoli strani e poi resta il problema degli esponenti globali...<br /> <br /> Poi un altro problema:<br /> <br /> $ lim_(x->0) (x^3 int_0^x sin(t e^t)dt)/(sin^2 x log (1+x^3)) Io ho provato con de l'Hopital, ma mi sono fermata perché, visto che la $ x->0 $ e gli estremi dell'integrale sono proprio 0 e x, calcolando verrebbe $ 3x^2 (sin(x e^x) - sin(0 e^0) ) $ che sono opposti quindi posso ...

Scusate.... ho lo scritto di analisi 1 domani pomeriggio.....ma mi è venuto adesso un dubbio, guardando i vecchi compiti..... Posso usare lo sviluppo di Taylor anche per calcolare un limite che tende a 1? So che se il limite tende all'infinito, devo ricondurmi, perchè Taylor lo posso usare se il limite va a 0: ma se va a 1? Non abbiamo mai visto di questi esempi, ma ho visto che un compito c'era anni fa...... Spero che qualcuno mi risponda presto....... Grazie in anticipo, ciao!!!

Salve, sto cercando di estrarre la soluzione di un'equazione cubica in w e memorizzarla in una variabile w1. Cerco di spiegarmi meglio: Ho un'equazione cubica in w, es. $w^3 -w^2 * wb - [w0^2 n0^2 + [wf(t)]^2]w + w0^2 wb n0^2$. Risolvenda, dopo aver specificato la dipendenza dal tempo di wf(t), con il comando Solve[eq==0, w] ottengo 3 soluzioni simboliche che sono funzione del tempo e dei parametri w0, n0 e wb. Di queste soluzioni devo estrarne una (la seconda) e memorizzarla in una variabile da chiamare w1. Ho provato con il ...

Potreste illustrarmi i passaggi per la risoluzione della seguente successione ricorsiva? va benissimo in forma generale in modo tale da poter capirne lo svolgimento $3^(an + 1) = 5*2^(an)$ posto che a(0) = 1 come si può determinare la monotonia? spero di poter apprendere qualcosa.... ormai i professori non sanno nemmeno rispondere alle domande degli allievi grazie anticipatamente, alex

ciao ragazzi, intanto volevo farvi i complimenti per l'ottimo sito... oltre che per un forum che sembra davvero interessante. Volevo chiedere il vostro aiuto... mi sono imbattuto in questa forma differenziale, che, con i miei colleghi, non siamo riusciti a risolvere: $f''(x)+[f'(x)]^2=a*x+b$ o anche, ma non credo cambi molto: $f''(x)+[f'(x)]^2=a*x$ vi sarei veramente molto grato se poteste darmi una mano a risolverla...

Ciao a tutti, c'è una buona anima che mi può dire se questa definizione che avevo negli appunti è giusta ed eventualmente correggerla? Data una successione di numeri reali ${a_n}$ chiamiamo serie dei termini $a_n$ la scrittura formale $sum_(n=0)^oo a_n$ per dare significato a questo "simbolo", occorre costruire una nuova successione ${s_n}$, detta successione delle somme parziali della serie $sum_(n=0)^oo a_n$, così ...

Sia f una funzione continua definita in R e a valori in R. Dimostrare che se lim(per x che tende a + inf) f(x)= a, allora anche lim(per x che tende a + inf) (integrale tra x e x+1 di f(t)dt)=a. Chiedo lumi sulla mia dimostrazione: data la continuità di f, per il teorema della media applicato in [x,x+1] esiste un c tale che f(c)=(integrale tra x e x+1 di f(t)dt) (1) Dunque al tendere di x a +inf, c tende a + inf, quindi f(c) tende ad a. dall'uguaglianza (1) segue la tesi. è ...

come posso affrontare questo problema sulla derivabilità? stabilire per quali valori dei parametri a e b la funzione $f(x)=$ $(x^5+bx^3)/x^a$ per $x>0$ $ATAN(x^3+1)$ per $x<=0$ è derivabile in x=0 per quali valori reali di a e b esiste la derivata seconda in 0?

oggi è la giornata che non mi viene un tubo !!! son alle prese con un'ugualianza da dimostarre ma mi incarto, un suggerimento di come muovermi sarebbe carino dimostrare che $int_a^bf(x)dx=lim_(nto+oo)(b-a)/nsum_(k=0)^(n-1)f(a+(b-a)/nk) capisco che quella di destra è la condizione che l'integrale è il limite per n che va all'infinito delle somme di rettangolini infinitesimi, però formalmente non saprei dove partire bene... suggerimenti?

Ciao a tutti!!Avrei bisogno della risoluzione di alcuni esercizi: 1)lim perx che tende a zero più di 1/(x^2 + x^3) - (2/LOG(1 - 2·x))^2 2)Una serie:il cui termine era sin(n^(2k+4))/n^(2k+5) Dire per quali valori di k la serie converge 3)Stabilire il valore della seguente funzione nei suoi punti di flesso f(x)=e^3cos(2x) (dove e è la base dei logaritmi naturali) 4)Equazione differenziale:y(x)=1/3 e^(1/y)y^2 cos(x/3) con annesso problema di Cauchy y(0)=1/log2 specificando l'intervallo ...

In un sistema di equazioi differenziali è scritto: Determinare le soluzioni limitate nell'intervallo $[0,+oo)$ Io conosco la soluzione generale, ma quali sono queste "soluzioni limitate" e limitate rispetto a cosa?

Salve ragazzi! Vi devo porre l'ennesima domanda!spero di potermi sdebitare un giorno! ho bisogno di un consiglio per dei limiti lim per x che tende a pigreco/2 $(1 + COS^2(x))^(tan^2(x))$ lim per x--> 2 $ ((x-2)^(4/3))/((x^2 -4)^(1/3) *log((x-1)^4)) $ Il primo svolgendolo mi viene= $ e^((tan^2(x))* log(1+cos^2x)) $ quindi e^0 = 1..è giusto il ragionamento? il secondo so che viene una forma indeterminata 0/0 ma non so come muovermi

Ciao .. qualcuno mi saprebbe dire perché $Dsin^2x=sin 2x$ ?

Ciao a tutti. Esiste questa proprieta della trasformata di Laplace?? L[f(t)xg(t),s] = L[f(t),s] x L[g(t),s]

Salve, mi date una mano con questo esercizio? Sia $F(x,y)=varphi(x)e^(2y+5)$. Determinare $varphi(x)$ in modo che $(delf)/(delx)(x,y)=(delf)/(dely)(x,y)$. Trovo $(delf)/(delx)(x,y)=varphi^(')(x)e^(2y+5)$ e $(delf)/(dely)(x,y)=varphi(x)e^2$. Ma poi come vado avanti?

salve a tutti, ho difficiltà a calcolarea l'area definita dalla seguente condizione: x^2+y^2= 1 0