Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao ragazzi,
intanto volevo farvi i complimenti per l'ottimo sito... oltre che per un forum che sembra davvero interessante.
Volevo chiedere il vostro aiuto...
mi sono imbattuto in questa forma differenziale, che, con i miei colleghi, non siamo riusciti a risolvere:
$f''(x)+[f'(x)]^2=a*x+b$
o anche, ma non credo cambi molto:
$f''(x)+[f'(x)]^2=a*x$
vi sarei veramente molto grato se poteste darmi una mano a risolverla...
Ciao a tutti, c'è una buona anima che mi può dire se questa definizione che avevo negli appunti è giusta ed eventualmente correggerla?
Data una successione di numeri reali ${a_n}$
chiamiamo serie dei termini $a_n$ la scrittura formale
$sum_(n=0)^oo a_n$
per dare significato a questo "simbolo", occorre costruire una nuova successione ${s_n}$, detta successione delle somme parziali della serie $sum_(n=0)^oo a_n$, così ...
Sia f una funzione continua definita in R e a valori in R.
Dimostrare che se lim(per x che tende a + inf) f(x)= a, allora anche lim(per x che tende a + inf) (integrale tra x e x+1 di f(t)dt)=a.
Chiedo lumi sulla mia dimostrazione:
data la continuità di f, per il teorema della media applicato in [x,x+1] esiste un c tale che f(c)=(integrale tra x e x+1 di f(t)dt) (1)
Dunque al tendere di x a +inf, c tende a + inf, quindi f(c) tende ad a.
dall'uguaglianza (1) segue la tesi.
è ...
come posso affrontare questo problema sulla derivabilità?
stabilire per quali valori dei parametri a e b la funzione
$f(x)=$
$(x^5+bx^3)/x^a$ per $x>0$
$ATAN(x^3+1)$ per $x<=0$
è derivabile in x=0
per quali valori reali di a e b esiste la derivata seconda in 0?
oggi è la giornata che non mi viene un tubo !!!
son alle prese con un'ugualianza da dimostarre ma mi incarto, un suggerimento di come muovermi sarebbe carino
dimostrare che $int_a^bf(x)dx=lim_(nto+oo)(b-a)/nsum_(k=0)^(n-1)f(a+(b-a)/nk)
capisco che quella di destra è la condizione che l'integrale è il limite per n che va all'infinito delle somme di rettangolini infinitesimi, però formalmente non saprei dove partire bene...
suggerimenti?
Ciao a tutti!!Avrei bisogno della risoluzione di alcuni esercizi:
1)lim perx che tende a zero più di 1/(x^2 + x^3) - (2/LOG(1 - 2·x))^2
2)Una serie:il cui termine era sin(n^(2k+4))/n^(2k+5) Dire per quali valori di k la serie converge
3)Stabilire il valore della seguente funzione nei suoi punti di flesso f(x)=e^3cos(2x) (dove e è la base dei logaritmi naturali)
4)Equazione differenziale:y(x)=1/3 e^(1/y)y^2 cos(x/3) con annesso problema di Cauchy y(0)=1/log2 specificando l'intervallo ...
In un sistema di equazioi differenziali è scritto:
Determinare le soluzioni limitate nell'intervallo $[0,+oo)$
Io conosco la soluzione generale, ma quali sono queste "soluzioni limitate" e limitate rispetto a cosa?
Salve ragazzi! Vi devo porre l'ennesima domanda!spero di potermi sdebitare un giorno!
ho bisogno di un consiglio per dei limiti
lim per x che tende a pigreco/2 $(1 + COS^2(x))^(tan^2(x))$
lim per x--> 2 $ ((x-2)^(4/3))/((x^2 -4)^(1/3) *log((x-1)^4)) $
Il primo svolgendolo mi viene= $ e^((tan^2(x))* log(1+cos^2x)) $ quindi e^0 = 1..è giusto il ragionamento?
il secondo so che viene una forma indeterminata 0/0 ma non so come muovermi
Ciao a tutti.
Esiste questa proprieta della trasformata di Laplace??
L[f(t)xg(t),s] = L[f(t),s] x L[g(t),s]
Salve, mi date una mano con questo esercizio?
Sia $F(x,y)=varphi(x)e^(2y+5)$. Determinare $varphi(x)$ in modo che $(delf)/(delx)(x,y)=(delf)/(dely)(x,y)$.
Trovo $(delf)/(delx)(x,y)=varphi^(')(x)e^(2y+5)$ e $(delf)/(dely)(x,y)=varphi(x)e^2$.
Ma poi come vado avanti?
salve a tutti,
ho difficiltà a calcolarea l'area definita dalla seguente condizione:
x^2+y^2= 1
0
Sono un po' arrugginito con questi argomenti e chiedo gentilmente aiuto.
Devo vedere se la serie:
$sum_(n=1)^(infty)(2/3)^n$
è convergente o meno.
Mi sembra di ricordare (corollario del criterio di D'Alembert) che, indicato con $a_n$ il termine generico della serie, se:
$lim_(n->oo)a_n^(1/n)=r$
allora la serie converge se r1.
Se questo è vero, allora devo risolvere questo limite:
$lim_(n->oo)((2/3)^n)^(1/n)=2/3$
E' giusto? O sono completamente "fuori"?
Grazie ancora ...
Ciao a tutti,
ho bisogno di aiuto x risolvere un'esercizio. Il testo è: DETERMINARE GLI EVENTUALI PUNTI DI MINIMO E DI MASSIMO, RELATIVI E ASSOLUTI, DELLA FUNZIONE
f(x)= 2x^2 +3x +1 + |x-5|
NELL'INTERVALLO [-1,3].
Potreste illustrarmi passo passo la risoluzione dell'esercizio??
Grazie mille in anticipo!
carissimi, domattina ho il mio primo esame di dottorato..qualche topic di analisi..
il problema è che ho qualche difficoltà sull'integrazione secondo Riemann-Stieltjes, in quanto vista di corsa in un'oretta l'ultima lezione..e non ho trovato
una cippa di esercizi svolti per riuscire a comprendere bene come muovermi..
Allora...quel che so:
- quando esiste o meno l'integrale secondo Riemann-Stieltjes, ovvero le condizioni cui $f$, integranda, e $Phi$, ...
Sia T l'insieme dei punti del piano costituito dai punti interni o sul bordo del triangolo i cui vertici sono i punti (-1,0), (1,0), (3,1). Calcolare $ int_T x^2+y^2 dxdy$
Il risultato mi torna 11/6, mentre nel libro dovrebbe fare 13/2...
qualche anima pia potrebbe controllare? (i conti sono abbastanza facili, direi quasi banali)
Ciao a tutti... sono nuovo del forum
Non ho solide basi matematiche alle spalle... e in vista dell'esame di Analisi uno devo assolutamente capire alcuni concetti.
ho una funzione:
F(x) = x^6 - 2^x
L'esercizio mi chiede per quali valori di x è derivabile?
Ecco... io non so che pesci pigliare...
So cosa sia una derivata, la so calcolare... ma non so rispondere...
AIUTO.
Ragazzi ho dei problemi ha risolvere:
$I=int_{0}^{pi}dt/(1+2cos(2t))$
Io stavo pensando di porre $2t=x$ da cui $dt=dx/2$,e l'integrale diventa:
$I=1/2int_{0}^{2pi}dx/(1+2cos(x))$
Poi scrivo il coseno come $(z+z^(-1))/2$ e il dx come $dz/(jz)$,ottendo:
$1/(2j)int_{|z|=1}1/(1+2(z+z^(-1))/2)1/zdx$
Facendo qualche conto arrivo a:
$1/(2j)int_{|z|=1}dz/(z^2+z+1)$
Ora per applicare il teorema dei residui devo travare le singolarità che sono:
$z_1=-1/2-3/2j$ e $z_2=-1/2+3/2j$
Che però sono entrambe fuori dalla circonferenza di ...
Scusate la domanda sicuramente banale,
Qual'è il metodo per risolvere
Limite con x --> 0+ di x ^ arcsin((x-1)/(x+1))
Non ho potuto frequentare i corsi ed un ragazzo mi ha prestato il quaderno.
Lui l'ha risolto semplificando in: Limite con x--> 0+ di e^ arcsin((x-1)/(x+1))*logx
Qualcuno sa dirmi qual'è la formula generica di questo procedimento?
Grazie in anticipo per tutte le risposte
Dunque:
Ho un po' di confusione in testa sul modo per stabilire o no se una serie di funzioni converge nei vari modi.
Cosa sbaglio?
Convergenza Normale
Studio il sup(f(x) per x appartenente all'intervallo che considero. Quindi o trovo il max oppure maggioro con una serie numerica e applico il principio di Weierstrass.
Convergenza assoluta
Vabè studio la convergenza ponendo la serie "in valore assoluto"
Convergenza Puntuale
Studio la funziona f(x) capendo poi per quali valori di ...
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