Analisi matematica di base

Ciao! nell'ultimo compito di metodi matematici mi son capitate queste funzioni: 1. $tanz / (e^z -1)$ 2. $e^(1/z) / (zsinz)$ 3. $e^(1/z) / ( z^4 +1)$ in cui dovevo trovare la singolarità e calcolarne i residui. Il problema che mi è subito sorto è il seguente: come faccio a fare il residuo della 2. e della 3. in $z_0=0$? per quanto riguarda la funzione $1/ (zsinz)$ il residuo dovrebbe ssere nullo pechè la funzione è pari. ma se quest'ultima è moltiplicata per ...

Ciao a tutti! Un mio amico mi ha chiesto alcune dritte sulla convoluzione, solo che io l'ho trattata solo a livelli superficiali in probabilità. Vi espongo la sua domanda: c'è una funzione f(x,y) tale che il suo integrale sulla regione A è finito e vale $k \in R$. Oltre a lei abbiamo una gaussiana normalizzata g(x,y). Quanto vale l'integrale di h(x,y) = f(x,y) * g(x,y) (con * ho indicato l'operazione di convoluzione) sulla regione A? C'è qualche teorema, magari passando attaverso ...

Determinare per quali valori di $a,b$ la seguente funzione risulta continua: $f(x)={(sqrt(|x-1|-2)/(|x|+1)+a,x>1),(b+2,x=1),((e^(1-x)+(2-x)*sqrt(2-x)-2)/(sqrt(1-x))+3,x<1):}$ Calcolare: $int_-1^(1/2)|arctg((|x|-1)/(|x+1|-2))|dx

Qual è il periodo della funzione $(-1)^[[t]](t-[t])$?

Come si dimostra quella relativa alle serie? $sum_(i=1)^n!ab!

Nel compito di Metodi avevo questo integrale. Io l'ho risolto ma, a detta del professore, con un metodo sbagliato. Ora l'ho rifatto a casa in maniera diversa e mi viene effettivamente un altro risultato, mi fareste vedere come lo svolgereste? grazie... $int_-oo^(+oo) cosx/((x+beta)^2+alpha^2)$

Buon giorno a tutti! Ho gia' sollevato questo problema in un post di un mesetto fa... nessuno allora mi aveva dato risposta. Ci riprovo ora nella speranza che quancuno possa aiutarmi... sto' veramente impazzendo... !!! Risolvendo dei calcoli strutturali su una sezione ellitttica sono incappato sulla ricerca della soluzione di un integrale definito tra $0 < z< 2 Pi$ , la cui funzione integranda e' la seguente: $int sqrt[1 - m*sin[z]^2] * sqrt[1 - n*sin[z]^2] dz$ con tutti i parametri ...

sia da calcolare: $lim_[x_1,x_2->0,0](tan(x_1x_2)-sin(x_1^2-3x_2^2))/(root{4}(2|ln(cos(x_1^2+2x_2^2))|))<br /> <br /> allora<br /> <br /> $tan(x_1x_2)=x_1x_2(1+o(1))$ per $x_1x_2 -> 0 $sin(x_1^2-3x_2^2)=(x_1^2-3x_2^2)(1+o(1))$ per $x_1^2-3x_2^2 -> 0<br /> <br /> $root{4}(2|ln(cos(x_1^2+2x_2^2))|)=sqrt(x_1^2+2x_2^2)(1+o(1)) e trovo $lim_[x_1,x_2->0,0](x_1x_2-x_1^2+3x_2^2)/(sqrt(x_1^2+2x_2^2))<br /> <br /> passando alle coordiante polari si trova<br /> <br /> $lim_(rho->0^+)(rhosinthetacostheta-rhocos^2theta+3rhosin^2theta)/(sqrt(cos^2theta+2sin^2theta)$ come si prosegue?

Ho la funzione $f(x,y)=ln(x^2+y^2)+x+2y$ e devo trovare il massimo e il minimo assoluto in un intervallo $0<x^2+y^2<=1$ Mi interessa sapere se è possibile (e come) inserire in Derive tale restrizione del dominio per tracciarne anche il grafico. Con altri software potrebbe essere più semplice?! Grazie.

Salve, vi propongo questo quesito...: è possibile trovare una funzione $f(s)$, tale da massimizzare il valore di $\omega(s)$, ossia una seconda funzione (composta della prima) se si sa che: $\omega^2(s)=-E\delta/\rho\cdot1/(\int_(Gamma)(\intf(s)sds)/(f(s))ds)$ , essendo $Gamma$ un percorso rettilineo aperto? Preciso che $E$ ha le dimensioni di una pressione, $delta$ è una lunghezza (positiva), $\rho$ una densità (positiva), $s$ una coordinata lineare, misurata in ...

Ho trovato queste tre serie e non ricordo bene come svolgerle... $sum_(x=0)^(oo) 1/(x!) (lambda/2)^x$ $sum_(x=1)^(oo) 1/((x-1)!) (lambda/2)^(x-1)$ $sum_(x=1)^(oo) 1/((x-2)!) (lambda/2)^(x-2)$ Qualche anima buona può spiegarmi come arrivare alla loro convergenza? Dovrebbero tutte avere lo stesso risultato $e^(lambda/2)$ Thanks

Qualcuno puo' farmi qualche esempio di come si usano le formule di quadratura gaussiane ?? Magari anche senza fare i conti, ma dire se in un certo integrale lo posso usare o no e perche'. Grazie in anticipo.

mi si dice: 1) se $M$ è una $sigma$-algebra nell'insieme $X$, allora $X$ si chiama spazio misurabile e gli elementi di $M$ si chiama insiemi misurabili. 2) sia $F$ una qualsiasi collezione di sottoinsiemi di $X$, allora esiste una $sigma$-algebra $M*$ tale che $FsubM*$. a questo punto l'esercizio è: dimostrare che l'insieme dei punti ai quali converge una ...

salve, sono un po arrugginito su questo argomento e ho urgentemente bisogno di capire come si risolve questa equazione z^5 = 9*coniug(z) dove coniug(z) è ovviamente il coniugato Grazie. KKnull

un altro dubbio di oggi... se io ho una funzione definita in due variabili x e y, tipo una conica generica, ecco se faccio la derivata rispetto alla x o rispetto alla y, cosa cambia geometricamnte? nel senso le rette tangenti alla curva che significato prendono se derivo ripetto a una variabile piuttosto che rispetto all'altra? spero di essere stato chiaro... ciaooo

Come posso risolvere questo integrale? $int_0^(+oo)x/(1+x^3) dx$ Ho già determinato le singolarità, cioè in $z0=e^(ipi/3)$, $z1=e^(ipi)$ e $z2=e^(i5/3pi)$. In particolare vorrei capire com'è che si arriva a determinare la curva di integrazione... Inoltre: come viene soddisfatto il Lemma di Jordan?

Ciao a tutti, avevo letto su un libro il paradosso di zenone sul movimento che recita piu o meno cosi: se Achille si muove da A a B e arriva a 1/2 tragitto + 1/4 tragitto + 1/8 tragitto etc...e in ogni pezzo ci mette tot tempo...arriverà mai alla fine? Sul libro dice che i matematici dopo 2000 anni hanno risposto dicendo che ci arriva perchè le serie infinite possono convergere e piu precisamente in questo caso 1/2+1/4+1/8+... converge ad 1. Mi sta bene, cercavo di trovare riscontro con le ...

qualcuno saprebbe risolvere questa disequazione???ipotesi: i parametri T_d,T_i e k sono tutti positivi |T_i^2 (k^2*T_d^2-1)|>|k^2 T_d T_i (T_i+T_d T_i+1)+ T_i^2 (k-1)|

ho un lapsus... come si risolve quest'equazione differenziale del primo ordine? $y^{\prime}=(1+x^2)/(1+y^2)$ a variabili separabili???

Si determini la soluzione dell'equazione: $int_0^t(t-tau)*y^{\prime}(tau)d tau+int_0^(t)tau*y(t-tau)d tau=H(t)*e^(-t)+delta^('')(t)+delta^{\prime}(t)$,$t>=0$, essendo $H(t)$ la funzione gradino.