Analisi matematica di base

Come si fa a sviluppare una funzione integrale tipo $F(x)=int_0^x (sent)/t$ fino al 5 ordine. Poi sui miei libri d'analisi non e' detto nulla di funzioni di quel tipo, qualcuno mi saprebbe dare qualche link? Perche' allo scorso appello il prof. aveva messo la derivata di una funzione integrale (la derivata l'ho gia trovata sul forum, grazie) ed adesso questa cosa qua. Come si trattano le funzioni di quel tipo e che rappresentato? grazie!

Salve a tutti! Fra qualche qualche giorno ho l'appello di analisi matematica 1 e mi ritrovo con dei dubbi relativi allo studio di funzione integrale! Su questo forum ho trovato una guida molto interessante e la sto sfruttando per approfondire il mio studio ma l'argomento relativo allo studio degli asintoti non mi è molto chiaro poichè ritengo di avere delle lacune per quanto riguarda i criteri di cinvergenza degli integrli che, per quanto ho capito, sono quelli che si sfruttano per determinare ...

ciao a tutti, mi sono imbattuto in questa funzione: $f(x,y)=|x^2-2y+3y^3|$ calcolando il gradiente mi rendo conto che le componenti sono continue, il che dovrebbe significare che la funzione è differenziabile. ma la funzione è in modulo, e in tal caso non so come comportarmi. ringrazio anticipatamente per l'aiuto. desperados

Assegnata la funzione: $f(x)=(2-log|x-1|)/(1+log|x-1|)+|x-1|$ determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali estremi relativi. Allora ho scisso la funzione una per $x>1$ ed una per $x<1$,ho calcolato la derivata,ma non riesco a trovare il segno della derivata.Ad esempio la derivata della funzione per $x>1$ mi viene $f'(x)=1-3/[(x-1)(1+log(x-1))^2]$,e se voglio calcolare per quali valori di x è positiva mi esce una disequazione ($((3-(x-1)(1+log(x-1))^2)/[(x-1)(1+log(x-1))^2])<0$) che non riesco a risolvere,qualcuno ...

ciao a tutti, cos'è esattamente la forzante in un equazione di second'ordine non omogenea? grazie mille in anticipo

ciao, mi sono imbattuto in questa brùùùta equazione: $kx^2-2kx+k-1=0$ analizzando la funzione mi rendo conto che una delle soluzioni è k=1 e x=0. Mi aspetto però che ci sia almeno un'altra soluzione. ho provato a risolverla, e, calcolando il delta, viene = 4k. ho il presentimento di aver sbagliato qualcosa come posso risolvere questa equazione? ciao e grazie in anticipo.

1) $lim_{x->0} ((x^5+x^4sen^2x)^(1/5)-x)/(e^x-(senx+cosx))$ Procedendo con gli sviluppi asintotici si ottiene al numeratore: $x(1+senx)^(1/5) -x -> x+1/5 x^2 + o(x^2) -x -> 1/5 x^2 + o(x^2)$ Mentre al denominatore si ha: $x+1+o(x) - (x+o(x)+1-x^2/2+o(x^2)) $ Ho sbagliato qualcosa al denominatore, perché il limite dovrebbe risultare 1/5? 2) $lim_{x->0} (e^(x/3) - (e^x/(1-x^2))^(1/3))/(2x^2)$ Con gli sviluppi asintotici mi crea perplessita $1-x^2$ messo a denominatore... lo devo considerare come se fosse asintotico ad 1, no? 3) $lim_{n} ( ((n+1)!)^(1/2) - (n!)^(1/2) )/ (n^(1/2))$ Come mi devo comportare quando ho a che fare con ...

Mi potete dare una definizione di integrale superiore ed inferiore,visto che sul mio libro non c'è? Grazie

Ciao a tutti Ho l'integrale di linea in campo complesso $int(2\bar{z}+3)dz$ dove $\bar{z}$ è il complesso coniugato di $z$ L'integrale è da fare sul cammino semplice avente come supporto la circonferenza centrata in 0 con raggio unitario percorsa in senso antiorario. Di solito uso i residui per calcolare gli integrali di linea, ma questa funzione non ha singolarità... Posso dire che se non ha singolarità allora è analitica e l'integrale vale 0?

f(x)=log(x+1/x) se x è diverso da 0 f(x)=1 se x=0 devo verificare che è derivabile ho provato cn il limite del rapporto incrementale ma mi veniva una forma indeterminatache ho svolto cn hopital ma nn mi viene lo stesso c'è qualcuno che può aiutarmi grazie mille

Ciao raga!ancora una volta ho bisogno del vostro aiuto!!! Devo sostenere l'esame di analisi sebbene non capisca a cosa mi serva,visto che frequento un corso di laurea in biotecnologie! Sto studiando,campo di esistenza,dominio,codominio di una funzione...e affini?Voi avete dispense o esercizi non troppo difficili da propormi,perchè il libro dal quale sto studiando su certe cose non è per nulla chiaro Aspetto vostre notizie! Grazie mille...ancora una volta!

Ciao ragazzi! So che quello che sto per chiedervi potrà sembrarvi banale, ma io proprio non ci arrivo.... Ho guardato un po' dei vecchi topic sulle serie, ma non mi hanno aiutato un granchè a capire il mio problema: Quando mi trovo davanti una serie, e voglio studiarne il carattere con il criterio del confronto, come faccio a decidere con quale altra serie maggiorarla? Come lo stabilisco? Esempi: $\sum_{n=0}^\infty\frac{n^3+5}{n^5+2}$ per n che tende a infinito si comporta come $\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n^2}$ quindi ...

salve a tutti avrei un paio di domande: 1. qual'è il significato geometrico ( grafico ) del differenziale? ( Parlando di funzioni a più variabili ) 2. come lo si calcola ( che cos'è di preciso ) 3. come faccio a sapere se una funzione è differenziabile? Grazie a tutti in anticipo!!!

ciao a tutti, ho dei chiarimenti da chiedere in merito agli integrali di linea di seconda specie: - se è un campo vettoriale è conservativo l'integrale di linea di seconda specie è uguale a 0? - cosa cambia variando il senso di percorrenza della curva? grazie in anticipo

RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE LA FUNZIONE OVE (X) è LA PARTE INTERA DI X (MAUTISSA): F(x)=1\2 ((x)+x) e F(x)=(2x)-2(x) NN HO IDEA DI COME SI FA! grazie a tutti.

Sto ripassando in preparazione all'esame e ho alcune domande $A = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}$ $B = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \frac{7n+24}{n^2+7n+12}$ Per determinarne il comportamento io ho fatto così, usando il criterio di convergenza assoluta e del confronto in entrambi i casi. 1] $ | A | \sim \frac{1}{2n+\sqrt{n}} \ge \frac{1}{\sqrt{n}}$ quindi converge e assolutamente perchè $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}$ converge 2] $ | B | \sim 7 \frac{1}{n} \ge \frac{1}{n}$ quindi diverge La mia prima domanda è.. ho ragione?? La seconda, invece è come posso utilizzare il citerio di Liebnitz(e chi mi da una dritta ...

la funzione è questa: |9-x^2| per x

Ciao a tutti...sono nuovo di questo forum! Non sono molto bravo in matematica...avrei alcuni quesiti da porvi: 1)Come faccio a capire se una funzione è invertibile? Ad es: Dire se la seguente funzione è invertibile: y=$x^3-3x^2+3x-1$ es2:Dire se la seguente funzione è invertibile: y=cosx+3x 2)Risolvere la disequazione : $e^x$ > $(1)/(x+1)$ Grazie mille a tutti!

Calcolare $\int_0^{+ \infty} x^2008 e^{-x} \mbox{d}x$

Sto aiutando mio cugino nell'esame di analisi, nel risolvere il limite per t->0 di $(t-sent)/t^3)$ volevo sapere se c'era un procedimento che non utilizzasse taylor o hopital,siccome alcune volte nelle tracce dei compiti viene richiesta espressamente proprio la non utilizzazione di Hopital.