Analisi matematica di base
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$lim x rarr 1^{-} log_{x}(x^2/(3x-1))$
Ho provato a farlo con il Derive e lo calcola tranquillamente dicendo che è $-oo$ (limite sinistro).
Sapete dove posso trovare in che modo si risolvono esercizi di mate tipo questi:
ESERCIZIO 1 Scrivere lo sviluppo in serie di McLaurin, fino al secondo ordine, della funzione
y = x + log(x^2 + a) .
ESERCIZIO 2 Dato l'intervallo [0 , pgreco/4a], individuare un punto di tale intervallo che
soddisfi al teorema di Lagrange per la funzione y = tg(ax).
Come richiesto dalle ipotesi del teorema, la funzione data è derivabile nell'intervallo aperto (0 , pgreco/4a)
ESERCIZIO 3 Utilizzando ...
Quando si studia il carattere di una serie come si comincia?
Con la condizione necessaria ma non sufficiente?
Poi come si procede? In base a che cosa scelgo di applicare un criterio (rapporto, confronto, radice...etc)?
Ci sono delle controindicazioni per l'utilizzo di qualche criterio?
grazie
Come lo si affronta? ad esempio:
$f(x)= int_1^(e^(x^2)) log|logt| dt $
Dominio:tutto $RR$ (se si guarda alla x e non alla t...)
Limiti: come calcolo il limite di un integrale?
Studio della derivata prima: almeno questa so calcolarla, e non ci sono particolari difficoltà..
serve altro?
Grazie in anticipo
Innanzi tutto, salve a tutti, sono nuova... Sono Chiara. Frequento il secondo anno di Architettura, a Roma.
Ora, posso esporvi il problema.
Riguarda un certo linguaggio, usato nelle dispense di un professore di matematica, che mi complica alquanto la comprensione di concetti che io saprei, si parla di funzioni.. Ma non riesco a comprendere i simboli utilizzati.
Vi lascio il link.. La difficoltà sta nel capire il significato del termine che si legge: tondo...
http://www.mat.uniroma1.it/people/camiz ... %208x4.pdf
Che poi ...
Ho trovato una cosa che mi interessava molto in questa pagina http://utenti.quipo.it/base5/analisi/polinewton.htm :
La formula di Newton, per far passare una curva da piu' punti scelti..
Ora dobbiamo applicare la formula di Newton, che é:
y = P(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0)(x-x1) + ... + an(x-x0)(x-x1)(x-x2)...(x-xn-1)
Non ho capito come si calcola il valore di a
ai = diy0/i!*hi
e h è il passo costante delle ascisse.
e i dovrebbe essere il numero di punti..
Ma d cos'è? Per maggiore comprensione ho messo ...
Farò una domanda stupidina ma non riesco a capire questo passaggio che ho su degli appunti:
$f_z(z)=int_(-oo)^(oo) 1_([0,1]) (x) * 1_([0,1]) (z-x) * dx= int_0^1 1_([z-1,z]) (x) *dx$
Che cosa vogliono dire questi intervallini ai piedi del numero 1? Mi spiegate perché? E l'ultimo passaggio che succede?
Grazie!
Salve altro problema. Questa volta riguarda la somma della serie di potenze.
$ 2sum_(n=1)^(+oo) (-1)^n(n+1)/((2n+1)!)x^(2n+1)$
Devo riuscire a trovare il raggio di convergenza e la somma della serie.
Per il raggio applicando la lemma di Abel se non ho fatto male i calcoli viene $ R = 0$ quindi la serie converge $|x|=0$ il problema è calcolarne la somma. A primo impatto vedo che se non vi fosse il termini $n+1$ la somma sarebbe un seno ma non riesco ad eliminare quel ...
ciao a tutti ho questo integrale
$ int t^2/(t+1) dt $
il risultato è: $ int (t-1+1/(t+1)) dt
non mi è chiara la divisione dei polinomi come si è fatta.
la formula è: D/B = Q + R/B
a me pero viene cosi:
D: t^2 | B: t+1
-t^2-t |
______|Q: t
R: -t
salve, eccolo qui: integrale di $sqrt(25 - x^2)$, ho iniziato a risolverlo per parti ponendo g primo = 1, e ottengo: $x*sqrt(25-x^2) - int((x^2)/(sqrt(25-x^2)))$ ogni ulteriore sostituzione o integrazione per parti mi porta solo a complicare le cose... qualcuno ha un'idea? grazie
salve, ho provato un po' di tutto ma non riesco a risolvere l'integrale di $1/sin(x)^2$. Qualcuno sa come devo procedere? grazie
Come si risolve questa serie?
Mi serve capirla entro oggi.. Qualcuno potrebbe risolverla gentilmente e scrivere i calcoli in modo tale che io possa studiarli e capirli?
Vi ringrazio..
Ho questo integrale ma non riesco a risolverlo completamente..
$int(x+3)/(x^2+4x+7) $ siccome il denominatore non è scomponibile ho fatto in modo di dividerlo in due in modo di avere da una parte la derivata del denominatore al numeratore così:
$1/2int(2x+4)/(x^2+4x+7) - int-1/(x^2+4x+7)$
il primo so che fa $1/2ln|x^2+4x+7|$ ma il secondo blocco non so come fare
mi potete dare una mano??
volevo chiedervi soltanto se il mio procedimento era corretto
ho quest'equazione differenziale: $y^('')-2^{\prime}+5y=e^xcos(2x)$
vado a risolvermi l'omogenea associata (la cui equazione caratteristica ha $Delta<0$):
$y_1=e^xcos2x$ ; $y_2=e^xsen2x$
ora per trovare l'integrale particolare considero un polinomio di primo grado come il termine noto...
$y(x)=e^x(ax+b)$ senza farvi vedere tutti i passaggi delle derivate, vado a sostituire e mi trovo un sistema dal quale mi ricavo ...
ciao, ho un dubbio sugli integrali doppi..
come faccio a calcolare l'integrale nel caso in cui la frontiera sia esclusa, per esempio $D={ x^2+y^2<4}$
Io avevo pensato di calcolare l'integrale su tutto il dominio(FRONTIERA INCLUSA) e sottrarci successivamente l'integrale di linea della funzione ristretta alla parametrizzazione della frontiera...ditemi se è giusto...
grazie..
Ragazzi quando trovo funzioni con arctg e derivati non so proprio da dove cominciare!!.. Qualcuno, per favore, potrebbe guidarmi passo passo nello studio di questa funzione? Ve ne sarò grato..
devo risolvere questo esercizio e non so proprio come fare...
sia data la funzione:
f(x) = lim, per n->+inf,{lim, per t->0, [sen^2(n!*pigreco*x)/sen^2(n!*pigreco*x) + t^2]}
disegnarne il grafico e dire se essa è integrabile.
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