Analisi matematica di base

Ciao ! ! ! Volevo porvi 2 domande : 1)se mi viene data l'espressione di una serie di Fourier e mi viene chiesto di scrivere il polinomio di Fourier di ordine 2, per poterlo scrivere devo considerare che esso comprende anche il coefficiente c0 ? 2) se ho già l'espressione della serie per n che varia da -inf a + inf escluso lo 0 e non conosco x (t) come faccio a calcolare c0 ? vi ringrazio per l'aiuto, ciao!!!

abbiate pazienza, volevo sapere se questa x questa serie è giusto sto svolgimento... $sum_(n=1)^ooe^((-1)^n/sqrtn)-1<br /> <br /> l'equzione è oscillante. possiamo riscrivere questa serie come differenza tra la serie dei termini positivi e quella coi termini negativi. ovvero, chiamato $a_n$ l'argomento della serie la riscrivo come $sum_(n=1)^ooa_n^(+)-sum_(n=1)^ooa_n^- dove (definisco) $a_n=e^((-1)^n/sqrtn)-1<br /> $a_n^+=e^(1/sqrtn)-1$ <br /> $a_n^(-)=1-e^(-1/sqrtn)$<br /> <br /> quindi, essendo che la due serie hanno gli stessi indici, le posso mettere "insieme" e ottengo:<br /> $sum_(n=1)^oo(e^(1/sqrtn)-1)-(1-e^(-1/sqrtn))=sum_(n=1)^ooe^(1/sqrtn)+e^(-1/sqrtn)-2=sum_(n=1)^oo2Ch(1/sqrtn)-2 dove Ch è il coseno iperbolico. essa è asintotica ad $sum_(n=1)^oo2/n+o(1/n)-=sum_(n=1)^oo1/n$ che diverge, quindi tutta la serie ...

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo su questo forum anche se è già da qualceh mese che vi leggo. Vorrei proporvi un esercizio che non riesco a risolvere, forse perchè non conosco qualche limite notevole con l'arcocoseno: Calcolare limite per x che tende a 0 di $(4^((arccos(1/(1+x^2))))^2)-1)$ tutto diviso per logaritmo in base 4 di (x+1) (scusate se non sono risucito a scrivere bene la formula, spero di essere stato sufficientemente chiaro, ma sono ancora all'inizio) Dovrebbe venire ...

Salve! Qualcuno mi sa aiutare? Devo sviluppare la funzione $z^3/(+z)^3$ nella sua singolarità (cioé $z=-1$). Chiaramente il risultato sarà una serie di laurent!!! Grazie!

Devo studiare la funzione arctg(1/Ln x) solo che sono in difficoltà con la derivata si applica la regola della funzione composta per 2 volte? o forse si può dire che la funzione è sempre decrescente in senso stretto senza dover calcolare la derivata Qualcuno mi può aiutare?

ciao ragazzi applicando la trasformata discreta di fourier ad un'immagine ottengo il grafico della fase e del modulo... qualcuno sa dirmi praticamente che si intende per modulo e fase??? come si interpretano quei due grafici??? ho cercato su milioni di siti ma nn ci capisco nulla... grazie a tutti quelli ke voranno aiutarmi

Il segnaledi ingresso x(n) equello di uscita y(n) di un sistema LTI causale sono legati dalla seguente equazione alle differenze: $y(n)-1/2 y(n-1) = x(n)-2x(n-1)$ Determinare la risposta impulsiva h(n) del sistema. allora ponendo in ingresso x(n)=$delta(t)$ delta di dirac per definizione di risosta impulsiva y(n)=h(n) ed ho h(n)- $1/2$h(n-1) = $delta$(n)-2$delta$(n-1) poichè il sistema è causale h(-1)=0 se mi vado a calcolare le varie soluzioni col ...

chiedo aiuto su come svolgere questi studio di funzione... relativamente alla positività e alle intersezioni con gli assi, possono essere studiate in contemporanea o come 2 funzioni separate? vi prego è importante ho 1 esame a breve e l'analisi non mi entra proprio in testa... $y=log ((2x+1)/x) - arctg (1/x)$ grazie!!!

Secondo voi tra $0,bar9$ e 1 ci sono numeri di qualsiasi natura essi siano? questa discussione è nata a lezione nella mia università tra studenti... secondo me nn ci sono numeri tra $0,bar9$ e 1 ma non credo che si possa dire $0,bar9$=1 per altri invece i due numeri sono identici. cosa ne pensate?

Salve a tutti avrei una questione da porvi..... Qualcuno sa indicarmi del perchè in un moto a potenziale (incompressibile e conservativo) per cui è valida l'equazione di Laplace, quest'ultima può essere chiusa sui bordi del dominio soltanto con una delle tre condizioni (Dirichlet, Neumann o Robin)? In altre parole perchè l'equazione di Laplace non può essere chiusa sul bordo di un dominio contemporaneamente con condizione alla Neumann e condizione alla Dirichlet?? Spero di essermi ...

Ciao, secondo voi è possibile risolvere $lim_{x->0} (log^2(x+1) - x^2)/(senx - x)$ riportandosi a limiti notevoli o usando il confronto, senza scomodare de l'Hospital e Taylor che ancora non ho studiato?

Rieccomi:P Ho un dubbio con una dimostrazione, spero che qualcuno di voi possa aiutarmi a capire. Sia $f:A->CC$,olomorfa,sia $z_0$ un polo di ordine $n$ per $f$, allora: $R_f(z_0)=1/((n-1)!)lim_{z->z_0}d^(n-1)/(dz^(n-1))[(z-z_0)^nf(z)]$ Dim: Se $z_0$ è un polo di ordine $n$ per $f$ allora è una singolarità eliminabile per $g(z)=(z-z_0)^nf(z)$. $g(z)$ allora essere prolungata in $z_0$ e sarà analitica in un suo intorno. Per ...

scusatemi ma non riesco a risolvere la seguente : $a=bx^(1/2)+cx^(2/3)$ dove a,b,c sono numeri reali mi direste come la devo svolgere.... GRAZIE

Scusatemi qualcuno mia aiuti!!! Deco trovare la x in questa equazione: ax^2 +bx + c*e^qx = d+f e=2.718

Il nostro docente ci ha introdotto la classe $C^n$ come le funzioni derivabili continue fino alla derivata (parziale) n-esima. Quindi, le funzioni di classe $C^1$ sono le continue con derivata prima o derivate parziali 1-esime. Ma cosa si intende + genericamente con classe di funzione $C^n$ ??? P.S: il tutto è venuto fuori dal discorso Teorema del Dini(funzioni implicite)... molto interessante come argomento

salve a tutti.. sono ancora alle prese con le successioni e serie di funzioni, e vi chiedo una mano devo stabilire l'insieme di convergenza semplice per la successione $sqrt(n)*x*e^(-n^2*x)$ ho ragionato così: $lim_(n->oo) sqrt(n)*x*e^(-n^2*x)=$ $0$ per $x=0$ (banalmente la successione è sempre nulla) $-oo$ per $x<0$ $0$ per $x>0$ dunque concludo che l'insieme di convergenza semplice è $x>=0$ per quanto ...

Salve a tutti, mi potete aiutare a calcolare la funzione inversa della funzione: f(x) = e^x - e^-x io da una strada sono arrivato a questa soluzione x=ln y ma non sò se è corretta ma facendo un altra strada mi blocco in questo punto se ln(e^x) = x ln(1/e^x) = 1/x ??????????????????????? grazie a tutti in anticipo zib

se ho un segnale periodico scritto nella forma periodica $sum_(n=-oo)^(+oo)x_0(t-npi) <br /> dove $x_0(t)=P_(pi)(t)sent$<br /> <br /> come faccio a fare la derivata (nel senso delle distribuzioni) di questo segnale?<br /> <br /> Devo derivare $x_0(t)$ e scrivere $x^'(t)=sum_(n=-oo)^(+oo)x_(0)^'(t-npi)$ o c'è una regola di derivazione diversa?

non riesco a trovare un'impostazione per la seguente equazione: ax^3 - bx^2 + c = 0 dove: a, b, c sono delle quantità positive..

sorry, credo di nn aver capito completamente! allora: Applico il polinomio di taylor con il resto di peano.Quello che nn mi torna è il grado dell'infinitesimo:nell'esempio precedente nn dovrebbe essere: sin x= x-1/6 x al cubo +0(x al cubo) ??? a me verrebbe così mentre sul libro c'è lostesso risultato ma con o(x alla quarta) perchè?