Analisi matematica di base

come si risolve: ∫[1/(1+z^n )] dz con l'integrale compreso tra 0 e +∞? Ho trovato dei cenni alla teoria dei residui....

limite per x che tende a +infinito di x^2(5sinx+6) come posso risolverlo?

Salve, Vorrei arrivare a dimostare per esempio semplici relazioni del tipo $f(n)=O(g(n))$: $5n^2 + n = O(n^2)$ $3n^4 = O(n^5)$ $n log n = O(n^2)$ $log^k n = O(e^n)$ mi è chiaro teoricamente il fatto che $f(n)<= c * g(n)$ ma non riesco a capire quali sono i passaggi necessari per giungere all soluzione. Se avete sotto mano una guida esaustiva tanto meglio, perchè non ho trovato molto materiale a riguardo non avendo niente sui miei libri... Grazie

quanto fa questo limite: $lim_{n->oo}(1+sqrt{2}+...+root[n]n)/n$... mi potete aiutare???

ragazzi potete aiutarmi8 con questo dominio? l'ho svolto ma non sono sikura dei procedimenti soprattutto x quanto riguarda l'arccos che ho svolto guardando il grafico,ma vorrei sapere come svolgerla senza grafiko. l'esercizio svolto è a questa pagina: http://byfiles.storage.live.com/y1pD5BW1CliOsLbPSIspD9C1fezFoXISzQz6zki8NFLxypx7gbDA1qT9kyQV5t0pkVBomAQwNv7r5s aspetto ansiosa.Grazie!

come faccio a dimostrare per bene che la radice di 3 è un numero irrazionale?

Chi mi aiuta in questo esercizio? Definire il differenziale di una funzione f derivabile in $x_0$ . Trovare il differenziaòe in $x_0 = 0$ della funzione $f(x) = e^3x$

Si trovino gli estremi assoluti e relativi della funzione $f(x,y)=4x^4-16x^2*y+x$. Ponendo $y=0$, si vede che la funzione ha come estremo superiore $\+infty$. Ponendo $x=1$, si vede che l'estremo inferiore è $-\infty$. Ora $\nablaf=(16x^3-32xy+1,-16x^2)^T$. Chiaramente $\nablaf$ non si annulla in alcun punto, quindi non esistono punti estremanti. Allora perchè nel risultato viene detto che esiste un punto di sella in $(1/8,1/4)$? Dove sbaglio?

Devo dimostrare che il dominio di una trasformata di L è una striscia. Cioè devo dimostrare che, dati $s_1 ed s_2 in CC$ tali che $s_1<s_2$, per ogni $s : s_1<s<s_2$, la convergenza della funzione $x(t)e^(-st)$ non dipende da $omega$ ma solo da $sigma$ ($s=sigma+jomega$). Giusto?

come si comporta questa serie: $sum_{n=2}^{oo}(1/(nln(n!))) non riesco a studiarne la convergenza o divergenza. grazie a chiunque mi possa dare una mano

perdonate la domanda idiota, ho una lacuna preoccupante. se in un problema di Sturm-Liouville per l'autovalore $lambda$ ottengo soluzioni del tipo $y=A exp[-ilambdax] + B exp[+ilambdax]$ la molteplicità dell'autovalore è 2, poichè per esso abbiamo due autovettori indipendenti. se dalle condizioni al contorno ottengo che ad esempio A=-B direi che la molteplicità diventa 1 perchè posso scrivere la soluzione come un seno, un coseno o un qualcosa di iperbolico. dov'è l'errore nel ragionamento? o non ...

Dopo aver cercato in lungo e in largo purtroppo mi è rimasto ancora qualche dubbio, dato che a lezione è rimasto un po' tutto campato in aria per la poca chiarezza della professoressa Dato che ci metterei troppo con le formule cerco di spiegarmi a parole, tanto il concetto che ho "in dubbio" penso sia abbastanza semplice sia da capire che da risolvere Studiare la differenziabilità di una funzione in due variabili si può ridurre piu o meno facilmente a verificare lo studio della ...

Svolgendo un esercizio, mi sono ritrovato a dover risolvere questo limite: $\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{\log(y^3+1)}{\sqrt{x^2+y^2}}$. Ho ragionato così: $\frac{\log(y^3+1)}{\sqrt{x^2+y^2}}$ è uguale a $\frac{\log(y^3+1)}{y^3}*\frac{y^3}{\sqrt{x^2+y^2}}$. Ora $\frac{\log(y^3+1)}{y^3}$ tende a 1, mentre possiamo riscrivere il secondo fattore come $\frac{y^3}{|y|*sqrt{\frac{x^2}{y^2}+1}}$. Osservando che $\frac{y^3}{|y|}$ non ammette limite, concludiamo che il limite di partenza non esiste. La mia risoluzione è corretta? EDIT: errore nei conti.

Non riesco a fare questo esercizio: Sia $x_n$ la successione in R definita nel modo seguente: $x_0 = 1$ $x_(n+1) = 1/2 x_n +3$ Trovare il termine generale e dire se la successione è convergente

Un testo di esercizi di analisi mi propone di risolvere il P.C. con E.D.O $xy'=y$ con dato iniziale $y(x_0=0)=0$, ma se riscriviamo la EDO come $y'=y/x=f(x,y)$ mi risulta che il punto $(0,0)$ non possa leggittimamente appartenere al dominio della $f(x,y)$, dunque che non siano verificate le Hp del Teo di esistenza ed unicità locale, dunque cosa debbo fare? Secondo me ci sono due strade: a) Il P.C. con quel dato iniziale è malposto, b)C'è una qualche storia ...

Ciao a tutti Vi chiedo una mano per risolvere un integrale $I=int_-oo^(+oo)e^(-a x^2)dx$ il mio prof mi ha detto che basta "elevarlo alla seconda", ottenendo tale formula: $I^2= int_-oo^(+oo)e^(-a x^2)dx int_-oo^(+oo)e^(-a y^2)dy$ $I^2= int_-oo^(+oo)int_-oo^(+oo) e^(-(a x^2+ a y^2))dx dy$ Dopodichè lui passa in coordinate polari, e questo passaggio non mi torna... $I^2= int_0^(+oo)int_0^(2theta) e^(- a r^2)2 pi r sin theta d theta d r$ Premettendo che sono molto arruginito sul metodo del passaggio a coordinate polari, come mai nella formula inserisce $2 pi r sin theta$? E perchè gli intervalli di integrazione ...

Calcolare: $int_(-oo)^(+oo)1/(1+|x|^3)^2*dx<br /> <br /> Data la funzione<br /> <br /> $(x^(alpha)*lnx)/(1+x^3),alphainRR determinare i valori per cui è sommabile in $[0,+oo[$ e per tali valori calcolarne l'integrale

Potreste dirmi se questo procedimento di risoluzione è esatto? "Definire la parte principale e il grado di infinitesimo di $f(x)=sin(x)-tan(x)$". $f(x)=sin(x)-sin(x)/cos(x)=sin(x)(cos(x)-1)/cos(x)=(x+o(x))(1-(x^2)/2+o(x^2)-1)/(1-(x^2)/2+o(x^2))=-(x^3)/2+(o(x^3))/(1-(x^2)/2+o(x^2))$. Poiché la parte del denominatore $-x^2/2+o(x^2)$ può essere assimilato a $o(1)$ (visto che tende "meno velocemente" a zero) e utilizzando il Principio di Eliminazione dei Termini Trascurabili, abbiamo che $f(x)$ ha parte principale $-x^3/2$ e come ordine di infinitesimo 3. È ...

ciao qualcuno può spiegarmi come si arriva a determinare il dominio di una funzione composta? Esempio: $f(x) = sqrt x AA x >=0$ , $g(x)=x^2 - 1 AA x in RR$, trovare il dominio della funzione composta $(f @ g)$. So che il dominio di tale funzione è $(-oo , -1] uu [1, +oo)$ vorrei sapere come ci si arriva.....

Ciao ragazzi, mi chiamo Nunzio, studio economia e gestione delle imprese, siccome è da molto tempo che non studio più la matematica, vorrei un aiuto da Voi, per favore aiutatemi a trovare il seguante risultato 1) Data la funzione inversa di domanda: p = 19 – 2q e la funzione di offerta q = 2 + 2p Calcolare i valori di q e di p che portano in equilibrio il mercato.