Analisi matematica di base
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ciao a tutti ho degli esercizi su cui trovo difficoltà ,
determinare insieme convergenza
$sum((n^2*4^n)/(2^n+5^n)(logx+1)^n)$ ho provato con entrambi i metodi ma penso di aver sbagliato qualcosa
2) ho una funzione f(x,y)=e^x(x^2+(4/9)y^3-3y) ne ho studiato i punti critici sono due
mi chiedede di determinare gli estremi assoluti nel rettangolo [0,3]x[0,2] per verificare che che i miei punti critici siano o max o min assoluti devo mettermi sui segmenti del rettangolo e mandare l'altra variabile a zero con ...
CHi mi aiuta a risolvere questo limite??..HO provato ma non nè vengo fuori..Vi ringrazio...
$ lim_(x -> oo ) [x^2 * log (1 + sin^2x) + x^3] / (1 + x ) ^ 5 $
Allora io ho:
$ lim_(x -> oo ) x(x-1-sqrt(x^2-2x)) $
per risolverlo ho fatto così:
$ lim_(x -> oo) x(x-1-sqrt(x^2(1-2/x))) $
$ lim_(x -> oo) x(x-1-x) $
$ lim_(x -> oo) x(-1)= -oo $
pensavo fosse giusto..
ma online ho visto che dovrebbe dare 1/2..
cos'ho sbagliato??
Ci fosse stato un solo esercizio svolto correttamente nella giornata di ieri, senza dubbi in proposito, senza difficoltà alcuna.
Mi dispiace tediarvi di nuovo. Vi presento l'esercizio :
il testo chiede di dimostrare che f(x.y)=0 definisce un'unica funzione implicita $y:R ->R$. Inoltre si chiede di determinarne eventuali punti critici per y.
Vi mostro il mio procedimento.
La funzione è $f(x,y)=(x-2)^2+e^y-y^2 :R^2 ->R$
La funzione risulta essere continua. Inoltre esiste ...
Sia:
$D={(x,y,z) in RR^3 : x^2+y^2+z<=1, z>=0}$
Calcolare:
$int_(D)x^2dxdydz$
Per risolverlo avevo questa idea, sostituire z con $k^2=z$, e quindi l'insieme D diventa $D={(x,y,z) in RR^3 : x^2+y^2+k^2<=1, k^2>=0}$, si può fare quindi il cambio di variabili in coordinare sferiche, poichè adesso ho una sfera intera di raggio 1 (giusto? intera dato che $k^2$ è sempre maggiore uguale di zero).
Adesso l'integrale in coordinate sferiche: $x^2=(\rho cos(\phi) cos(\theta))^2$ per la matrice jacobiana che è $\rho^2 cos(\phi)$.
Questo ...
Ho il seguente esercizio:
sia $<RR,g>$ il SDI, ove la funzione $g : RR->RR$ è definita come $AA x in RR$, $g(x)=x^2$. Scrivere l'equazione alle differenze del I ordine che descrive tale SDI.
Premesso che non ho capito bene il significato delle equazioni alle differenze, come si risolve l'esercizio?
da quello che ho visto in giro dovrei scrivere una cosa del tipo:
$\{(x(t+1)=x^2),(x(0)=x):}$
ma che significato ha?
che differenza c'è tra le equazioni alle differenze di I e ...
Dovendo risolvere questo integrale: $\int(1+sqrt(x))/(1-sqrt(x))dx$
io l'ho scomposto in $\int 1/(1-sqrt(x))dx+\int sqrt(x)/(1-sqrt(x))dx$
poi ho fatto la sostituzione $x=t^2$,$dx=2t$,l'ho svolto,ma il risultato finale non mi torna.....
Mi potete dire se il metodo per sostituzione è adatto,e se la sostituzione che ho fatto è corretta?
NOTA: l'integrale comprende sia il numeratore che il denominatore delle frazioni
[mod="Paolo90"]Sistemate le formule. [/mod]
Ho problemi a risolvere questa forma $oo-oo$
$lim_(x->oo)(log(4x^2/(2x+1))-2x)$
salve ragazzi
premettendo che il tema degli integrali impropri mi è ostico ho un problema con la seguente funzione integrale $ f(x)= int_(o)^(x) t log t / (sqrt(1+t^4)) dt $ .
Quando vado a studiare l'integrabilità della integranda a infinto essa tende a 0, quindi non posso sapere se è integrabile o meno. Confrontando l'integranda con la funzione test $ h(x)= 1/x^a $ arrivo ad avere che la integranda è asintotica alla funzione test con $ a=1 $ , che secondo le mie conoscenze è integrabile, allora f(x) ...
Buona sera. Trovo difficoltà col seguente esercizio:
provare che la funzione
$f(x,y)= (x^2y)/(x^4+y^4)$ è limitata nell'insieme $X={(x,y)in R^2\(0,0), y>=0. x<=x^2+y^2<=2x}$
si chiede di calcolarne anche l'integrale ma preferisco affrontare un punto per volta.
Inizialmente pensavo di calcolarne il limite , ma non so per quale strana ragione ho riportato su un grafico l'intervallo da considerare ( mediante equazioni $y=0,x=x^2+y^2, x^2+y^2=2x$ Tuttavia, non sono in grado di trarre conclusioni sulla funzione.
Vi ringrazio per ...
Sto provando a risolvere il seguente esercizio, in cui mi si richiede di calcolare l'integrale curvilineo:
$\int_{\gamma}f(x,y) dxdy$
con $f(x,y)= x/(sqrt(x^2+3y^2))+3y/(sqrt(x^2+3y^2))$
essendo $\gamma$ la circonferenza di centro O e raggio 1.
Ho considerato la curva $\gamma(t)=(cost,sint)$ con $\gamma: [0,2pi]-> R^2$, $\gamma $ parametrizzazione della circonferenza unitaria : $x^2+y^2=1$
$\gamma $ è di classe $C^1$ a valori in $A=R^2\{0,0}$, chius.
Io pensavo - e ho provato - di ...
perché è falsa la seguente proposizione??
Se $f(x)<g(x)$ per tutti gli $x$ in un intervallo contenente $a$ e se $ lim_(x -> a) f(x) $ e $ lim_(x -> a) g(x) $ esistono entrambi,
allora $ lim_(x -> a) f(x) < lim_(x -> a) g(x) $
non la capisco....cioè io dico...
per la permanenza del segno anche in un intorno di a, $f(x)<g(x)$ perciò anche passando ai limiti dovrebbe continuare a sussistere tale relazione...ma secondo il libro è falsa...forse per dimostrarlo si ricorre alla ...
Ciao ragazzi, la mia domanda è questa:
C'è un modo più veloce e sbrigativo, ma altrettanto efficacie per la ricerca dei massimi e minimi in un intervallo, diverso da quello in cui si usano le derivate??
...a volte.
Salve, vorrei sottoporvi alla seguente riflessione che mi causa una certa angoscia.
Se devo trovare la derivata nel punto $x=2$ della una funzione $y=$$x^2$ posso inventarmi una funzione che chiamerò funzione rapporto incrementale
$fi(\Delta x)=$$(2+\Delta x)^2-2^2/(\Delta x)$
questa sarà una funzione che associa ad ogni valore della variabile $\Delta x$ il relativo rapporto incrementale(ovvero rapporto incrementale fra $f(2)$ e ...
Ciao a tutti! vi chiedo un ennesimo aiuto per risolvere un esercizio, il testo dice: si consideri la funzione $F: R^2→R^2$ $F(x,y)=(x*y,x*(1+y^2)^(1/2))$ disegnare le immagini delle rette x=k al variare di $k in R$.
Io ho pensato: se k è un parametro in $R$ allora per k fissato la mia funzione sarà $R→R^2$ e quindi una curva e mi ricorda come sostegno una semicirconferenza, ma mi sembra molto un ragionamento "buttato lì"...vorrei un consiglio da voi che sicuramente ne ...
ciao a tutti avrei questo quesito da porvi
Calcolare usando la definizione la derivata della funzione f(x) = log x
la definizione è questa
$ lim_(x -> <h>) [f(Xo +h)-f(Xo)]/h $
come devo procedere?
grazie
Data $f: (x,y) =sqrt(x^2+y^2)+y^2-1$ vincolata da $x^2+y^2=9$ ricercare i massimi e minimi assoluti.
Solitamente prima impongo le derivate prime della funzione uguali a 0 per ricercare i punti critici che se poi soddisfano il vincolo allora diventeranno massimi e minimi, poi utilizzo il metodo dei moltiplicatori di lagrange.
Però questo esercizio è risolto a questa pagina (esercizio b) http://calvino.polito.it/~lancelotti/di ... lisi2.html ma non fa nulla di tuttò ciò che ho detto. Come procede? E' sbagliato il mio metodo? Grazie!
Ciao a tutti vi posto la seguente eq. differenziale con problema di Cauchy che purtroppo mi viene diversa dal libro, spero qualcuno mi aiuti a trovare l'errore:
$y'=(1/t)*y+3t$ $ y(1)=1$
$P(t)=int(1/t)dt=ln(t)$
$y=e^(ln(t))*{C+int(3t*e^(-ln(t)))}$
$y=t*{C+3t}$
$1=(C+3) -> C=-2$ Mentre il libro di testo riporta come risultato C=+2
Qualche idea?! Saluti Andrea
ciao atutti!non riesco a risolvere quetso esercizio:
data la funzione $f(x)=-5x^2-4e^x$
esiste una $x in RR$ tale che $f(x)=-150$ ?
ora se risolviamo l'equazione:
$-150=-5x^2-4e^x$
e questa ha una soluzione,allora il quesito è vero.
io ho provato a risolvere così:
trascuro un momento $-5x^2$
$-4e^x=-150$
$e^x=150/4$
$e^x=e^(ln(150/4))$
$x=ln150/4$
quindi riprendo $-5x^2$:
$x-5x^2=3.6$
$x(1-5x)=3.6$
potrebbe ...
salve ragazzi,
scusate ma mi sto perdendo in una stupidaggine..vi spiego..
nel calcolo di una eq. lagrangiana mi trova a dover svolgere delle derivate rispetto al tempo del tipo
d/dt 2mx(punto)+Lma(punto)cos(a)
con a un angolo
mi potreste fare vedere tutti i passaggi per questa derivazione.
grazie mille
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