Analisi matematica di base
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ciao, ho scoperto oggi questo forum, spero che mi siate di aiuto perche sono veramente in panico!
aaaaallora:
ho un triangolo $\Omega$ delimitato dalle rette : x= $\Pi$ \2 ; y = $\Pi$ \2 ; y=-x
e la funzione f(x,y) = sin (x-y)
devo calcolare
int int Omega f(x,y) dxdy
spero di aver scritto tutto bene
aiutatemi, è l'ultima volta che voglio farlo sto cavolo di analisi
grazie in anticipo
ciauuu
ciao... volevo chiedervi se questa equzione ammette altre soluzioni oltre che x=y
$ l (senx - seny) - b sen (x-y)=0 $
dove l e b sono costanti assegnate non nulle...
grazie
Salve a tutti, mi ripropongo con due quesiti
Ho come equazione differenziale di secondo grado:
$y''(x)+y'(x)= x + x^3$
(primo quesito) trovare le soluzioni dell'equazione differenziale.
I miei passaggi sono questi:
1. $y''(x)+y'(x)=0$
Tale equazione, ha come equazione caratteristica: $k^2+1=0$
Individuo il suo discriminante: $\Delta<0$ con $\alpha=0$ e $\beta=1<br />
L'integrale generale è: $c_1*cosx+c_2*senx
2. $y''(x)+y'(x)=x$
In questo caso per la risoluzione bisogna adottare una ...
Salve, durante lo svolgimento degli esercizi mi sono imbattuto in due serie che proprio non riesco a studiare, se qualcuno di voi volesse dirmi come si fa o perlomeno suggerirmelo glie ne sarei grato.
SERIE 1
Studiare su $D=RR$ la serie $\sum_{n=1}^infty (x^n/n-x^(n+1)/(n+1))$
SERIE 2
Determinare l'insieme di convergenza puntuale della serie $\sum_{n=0}^infty (((-1)^n(x-1)^(n+2))/((n+1)(n+2)))$
Grazie 2000 (le serie sono due quindi 1000x2 )
salve a tutti,
ho un problema nel risolvere un esercizio di natura teorica:
sia f una funzione continua sull'intervallo $(0,infty)$ con $\lim_{x\ to \ 0 }f(x) = \lim_{x \ to \ infty }f(x) > f(1) $.
Cosa si può dire circa l'esistenza del massimo e del minimo di f?
La risposta data dal mio professore è stata che non si può dire nulla circa il massimo,ma esiste il minimo se si applica il teorema di Weierstrass su un intervallo $(a,b)$
Intuitivamente ho fatto un grafico,ma non riesco a spiegarmi perchè se restringo ...
Mentre studiavo le dimostrazioni di analisi ho notato che spesso, soprattutto nei teoremi in cui si tratta di insiemi compatti, si fa uso del fatto che, dato un insieme chiuso il suo complementare è aperto. Però io sul mio libro ho trovato solo che, se un insieme è aperto ALLORA il suo complementare è chiuso.
Vale anche il viceversa quindi?cioè, si tratta di un "se e solo se"? come si dimostra?
Ragionando su esempi la cosa mi pare vera ma....non ne sono poi così tanto convinta!
Ciao ragazzi,
ho bisogno di un chiarimento, una funzione che tende ad infinito in un punto, è integrabile secondo Riemann in un intervallo che include quel punto?
es. $int_1^(e^4) (x^2+4)/(logx-3) dx $
ora sicome devo stabilire se è integrabile in $[1,e^4]$ mi sono posto il problema che in $e^3$ la funzione tende a $+- infty$, quindi non so se l'integrale è effettivamente calcolabile.
$lim_(h->0)(tan5x)(cos3x^2-1)/(log^3)(1-x^2)$
salve ragazzi, sono uno studente di ing. oggi all'esame avevo questo limite. come si risolve??? illuminatemiiii
scusate, non sono molto pratico dalla scrittura MathML. comunq la tang è al numeratore e la parentesi con 1-x^2 è al denominatore!!!
$\sum_(n=1)^(+\infty)(n^3(1-cos(1/(n^2))))/(sen(n\pi+(\pi)/2))$
Salve a tutti! Volevo studiare il carattere di questa serie ma non so proprio come iniziare... premetto ke ho iniziato a fare le serie da poco e ke non sono molto pratico... qualcuno di voi gentilmente potrebbe dirmi almeno come iniziare? Grazie mille a tutti!
Sviluppo ordine al 3 ordine centrato in x=0 della seguente funzione
$ x*(1-x)^-1 $
mi dite come devo procedere una volta che calcolo la derivata 1 la derivata 2 e la derivata 3??
Salve non sono riuscito a risolvere questi integrali indefiniti mi potreste dare una mano Grazie 1000!!
$ int_()^() x cosx/(sin x)^3 dx $ ;
$ int_()^() x^2 (1-x)^(1/3) dx $
Salve, con i polinomi di Taylor e le varie formule per calcolarlo non ci sono problemi, il mio dubbio ancora non risolto si presente quando devo calcolare l'ordine di infinito o infinitesimo di una funzione utilizzando gli sviluppi di MacLaurin.
Come posso capire a quale sviluppo fermarmi per avere il mio risultato giusto ??
Vorrei dedicare questo topic alla discussione di ogni cosa da dire sulle successioni.
Qui vorrei postare il teorema di bolzano-weirstrass, senza dimostrazione.
Questo teorema vale unicamente per le successioni.
$(a_n)$ con $n$ appartenente a $N$ segue che esiste una successione estratta $a_(kn)$ che sia convergente.
dice inoltre che $R$ è incluso in un insieme $X$ chiuso e limitato, avente almeno un punto di ...
allora, provo a risolvere un esercizio.
$y''-y'+2y=4sen2t$
per prima cosa risolvo l'equazione caratteristica associata
e ottengo due radici reali distinte $\lambda_1$= 1/2+$sqrt(7)$/2 $\lambda_2$= 1/2-$sqrt(7)$/2
L'integrale generale dell'equazione omogenea associata è:
$y(t)=c1e^(t/2)+cos$sqrt(7)$/2+c2 e^(t/2)sen$sqrt(7)/2
L'integrale particolare sarà nella seguente forma
...
Salve,ecco la funzione, trovarne massimi e minimi assoluti e le radici in $[-2,1]$
$f(x)=x^4/4+2x^3/3-x^2/2-2x$ la cui derivata è $f'(x)=x^3+2x^2-x-2$.
Scompongo la derivata con ruffini ed ottengo $(x-1)(x^2+3x+2)$ le cui radici sono $x=-2,-1,0$.
A questo punto mi chiedo come cresca o decresca la funzione ponendo la derivata prima maggiore di zero.
Mi ricavo ponendo la derivata prima maggiore di zero le seguenti disequazioni:
$x>1,x<-2$ ...
Ragazzi ho un paio di esercizi a riguardo su cui volevo avere un vostro parere/aiuto.
Iniziamo dal primo che è:
"Stabilire l'ordine di infinitesimo della funzione $\e^(1/x)- e^(sin(1/x))$ per x che tende a +infinito.
Si pone t=1/x, si va a scrivere lo sviluppo di e^t, dopodichè sostituiremo questa t con 1/x, ok.
Ma per l'altro termine come agiamo? Possiamo sviluppare e^sint=1+sint+sin^2t/2+sin^3t/6+.... ma poi? come si incastrano gli sviluppi? Cioè dovremo andare a sviluppare i seni...non ...
Apro un altro topic, come quello delle derivate, ma sui numeri reali.
Sul programma sono riportati gli argomenti, e tra quelli che leggo ci sono anche:
Proprietà di completezza
Punti di accumulazione per un insieme.
Insiemi infiniti.
Io vorrei tentare a 'riassumerli', a dire le cose essenziali, ma non riesco a prendere spunto da nulla.
Qualche suggerimento veloce?
Grazie.
Sia $X:M\toTM$ un campo vettoriale e sia $f:M\toRR$ una funzione. La relativa derivata di Lie è:
$L_{X}f=X^i(partial f)/(partial q_i)$
dove sottointendo il simbolo di sommatoria e $(\partial)/(\partial q_i)$ è una base di $M$.
Devo dimostrare che la definizone è ben posta, cioè che la derivata di Lie non dipende dalla particolare base $(\partial)/(\partial q_i)$ scelta. Qualche idea?
se ho una curva di equazioni parametriche:
$ x=t $
$ y=t^2+1 $
come faccio a sapere che il punto iniziale è (1,2) è il punto finale è (0,1)??
Salve a tutti!
Sto cercando di stabilire se la forma differenziale:
$ w = y^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dx + x^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dy $
è chiusa o meno.
Le derivate "in croce" che ottengo sono:
$ (del F1)/(del y) = (2yx^2 + 2y^2x)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $
$(del F2)/(del x) = (2xy^2 + 2x^2y)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $
ma la risoluzione (è un esercizio preso dagli esami degli anni scorsi) dice che è una forma differenziale chiusa.
Chi ha ragione?
Grazie
Giulio
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