Equazione differenziale con Laplace

[gcappellotto]

Salve a tutti
Sono alle prese con la seguente equazione differenziale:
$1.5di/dt+2i=12$

ho risolto con gli usuali metodi ottenendo:
$i(t)=6(1-e^(4/3t))$

Il mio problema consiste nel fatto che il prof vuole che la soluzione venga trovata tramite le trasformate di Laplace
potreste darmi qualche indicazione?
Grazie e saluti
Giovanni C.

[K.Lomax]

Sfrutta la classica regola della trasformata di Laplace ovvero

[tex]L\{\frac{di(t)}{dt}\}(s)=sI(s)-i(0)[/tex]

con [tex]I(s)=L\{i(t)\}[/tex]. Nota che ti serve la condizione iniziale sulla funzione (forse è una corrente elettrica?? ) [tex]i(0)[/tex].

[gugo82]

Innanzitutto, sai cos'è la trasformata di Laplace?
Altrimenti vai a recuperarti il libro di teoria e dacci una lettura, poi ne riparliamo.

[gcappellotto]

"K.Lomax":Sfrutta la classica regola della trasformata di Laplace ovvero

[tex]L\{\frac{di(t)}{dt}\}(s)=sI(s)-i(0)[/tex]

con [tex]I(s)=L\{i(t)\}[/tex]. Nota che ti serve la condizione iniziale sulla funzione (forse è una corrente elettrica?? ) [tex]i(0)[/tex].

Si tratta di una corrente elettrica, la condizione iniziale è i(0)=0 e quindi devo calcolare i(1)

[K.Lomax]

Non devi calcolarti nessuna [tex]i(1)[/tex] ma devi utilizzare semplicemente le formule consigliate nell'equazione differenziale di partenza.