Analisi matematica di base

buongiorno a tutti, vorrei sapere come risolvere quest'integrale passo per passo: $ \int 2x log(9|-4x|+5) " d"x $ grazie!

Salve, qualcuno sa risolvermi o semplificare il seguente problema, o indicarmi la procedura su come farlo in un software quale Matlab o altro: $ min┬(θ∈R^n )⁡∫_(S_n)▒〖|(θ,s) |^α Γ(ds) 〗$ sotto i vincoli (θ,μ )=rendimento dato (θ,e)=1 dove si tratta di risolvere un integrale stocastico della funzione gamma. e= medie dei rendimenti, teta= pesi da stimare e alpha=1,4

$\sum_{k=1}^N (n - sin n)*[1/n - sin (1/n)]$ non so se è possibile scompattare la serie in due visto che una è a termini laterni, l'altra è a termini positivi e quindi la posso scomporre utilizzando il polinomio di Taylor...grazie anticipate

Mi sono imbattuto in un limite la cui risoluzione mi lascia perplesso: [tex]$\lim_{x \to 0^+} \frac{\arcsin (3^x-1)}{\tan x-x}$[/tex] Ovviamente forma indeterminata 0/0 e abbiamo per quanto riguarda il numeratore: [tex]\arcsin(3^x-1) \sim 3^x-1 \sim x\log 3[/tex] e fin qui tutto apposto al denominatore invece: [tex]\tan x - x \sim \frac{1}{3} x^3[/tex] da dove esce????? vabbè poi va avanti con l risoluzione è il risultato è [tex]+\infty[/tex]

Salve a tutti ragazzi, ultimamente mi sono approcciato, da auto-didatta, allo studio degli spazi metrici, in riferimento ai quali però non riesco a capire (meglio dimostrare) come uno spazio metrico sia anche di Hausdorff . Potreste aiutarmi in questo? Ho capito che uno spazio di Hausdorff è uno spazio che soddisfa la seguente condizione [tex]\forall x, y \in X[/tex] [tex]\exists I_{x} \ni x , I_{y} \ni y[/tex] tali che [tex]I_{x} \cap I_{y} = \emptyset[/tex] ma non riesco a dimostrare ...

Il mio esercizio dice: Data la funzione: $ sqrt(( x + e^2) / ( (pi-x) (x-2009) (x+2) )) $ calcolarne il dominio Allora io metterei a sistema: $ \ {(x+e^2 >= 0) , (pi-x !=0) , (x-2009 !=0), (x+2 !=0):} $ e trovo che: $ \{ (x>= - e^2) , (x !=pi) , (x !=2009) , (x != -2) :} $ facendo i disegnini: nota: ------- campo non colorato xxxxxxxxx campo colorato () valore compreso ------$(-e^2)$xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxx -2 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx $pi$ xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 2009 ...

Salve. Per dimostrare: $lim_(x -> +oo) f(x) = L => lim_(n -> +oo) f(n) = L$ E' sufficiente supporre vera l'ipotesi. Quindi: $AA epsilon > 0 , EE k_epsilon > 0 : AA x in Dom(f) : x > k_epsilon => | f(x) - L | < epsilon$ Ma essendo vera per $x > k_epsilon$, lo è anche per $x > |[ k_epsilon]| + 1$, donde la tesi: $AA epsilon > 0 , EE n_epsilon in NN : AA n in NN : n > n_epsilon => | f(n) - L | < epsilon$ prendendo $n_epsilon = | [ k_epsilon]| + 1$. Sbaglio qualcosa?

Buonasera a tutti. Come da titolo: "Sia f(x) una funzione da $RR$ in $RR$ continua in ogni punto di $RR$. Sia inoltre: $f(x)=o(x)$ per $x to 0$. E' sufficiente ciò per concludere che la funzione è derivabile in $0$?" Mi rendo conto che non è difficile come quesito, tuttavia ho qualche dubbio. Anzitutto è vero? All'inizio ne dubitavo (anche perchè è un quesito che mi sono, come dire, auto-posto ), poi però non ...

Mi potete aiutare a trovare una dimostrazione di questo lemma? sia $u\in L_{loc}^1(\Omega)$ con $\Omega\subset R^n$ aperto, se $\int_\Omega u(x)\phi(x)dx=0$ per ogni $\phi\in C_{0}^{\infty}(\Omega)$, allora $u=0$. Il nostro prof ne ha dato una dimostrazione che usa i mollificatori di Friedrichs, ma solo nel caso $\Omega=R^n$. Come posso generalizzarla?

non so se ho capito bene la dimostrazione, a dispetto del fatto che intuitivamente descrive una cosa abbastanza semplice. riporto anche l'enunciato del teorema per completezza: sia $ X \subseteq R^n$ connesso per archi, $ f: X \to R$ continua in X, $ x_1, x_2 \in X $ tali che $ f(x_1) f(x_2) < 0 $. allora $ \exists \xi \in X $ tale che $ f(\xi) = 0 $ per la dimostrazione ho pensato questo, rifacendomi anche agli appunti: X connesso per archi significa che comunque presi x1 e x2 in X esiste ...

Salve, devo risolvere questo problema. Devo calcolare la segente formula Γ(1,4)^2 ho letto che il fattoriale nel continuo si approssima ad una funzione gamma, ma come si calcola? Graziee

Ciao a tutti, volevo fare una domanda: come si dimostra che $sinx<x$ e che $lnx<x$ $AAx>0$? Si usano spesso queste disuguaglianze per maggiorare, ma mi chiedevo con che approccio si possono dimostrare? Thanks

Scusate forse è un concetto primitivo, cmq sto facendo analisi complessa e si parla di dominio di funzione di variabile complessa, mi sono resa conto che nn mi è mai stata data una definizione di dominio di funzione o meglio non sono mai state chiarite bene le ipotesi per cui f è ben definita. Oggi ci pensavo e mi sono resa conto che al liceo definivano il dominio in modo meccanico e all'uni è un concetto che viene dato per assodato. Quello che voglio è una definizione precisa tutto qua ...

Buonasera. Problema. Si studi la convergenza dell'integrale $int_0^(+oo) dx/sqrt(x-sinx)$. [size=75](tratto da uno scritto di Analisi I dello scorso anno accademico, Torino)[/size] Risoluzione. Comincio dicendo: il dominio della funzione è $x-sinx>0$, cioè $x>0$; inoltre, nel suo domino la funzione è sempre positiva. Deduco quindi che l'integrale è improprio sia a $+oo$ (intervallo di integrazione illimitato) sia a $0$, perchè in intorno destro di ...

ho cercato in internet ma non sono riuscito a trovarlo.... Mi serve perchè non capisco come applicando il I lemma di green al primo membro di: $-1/2 int_R u \grad^2 u dR + 1/2 int_(\del R) (-u (del u_0)/(del n) + (del u)/(del n) u_0) dGamma$ si ottenga: $1/2 int_R ((del u)/(del x))^2 +((del u)/(del y))^2 dR - 1/2 int_(del R) u ((del u)/(del n) + (del u_0)/(del n)) dGamma + 1/2 int_(del R) (del u)/(del n) u_0 dGamma$ (sono in bidimensionale con $u$ che soddisfa solo le condizioni al contorno, mentre $u_0$ soddisfa sia le eq al contorno che all'interno del dominio e quindi visto che $u=u_0$ in $del R$ $1/2 int_R ((del u)/(del x))^2 +((del u)/(del y))^2 dR - 1/2 int_(del R) (del u_0)/(del n) u_0 dGamma$ Grazie

Ho dei problemi nel classificare i massimi e minimi di funzioni in più variabili...qui riporto un esercizio: Ditemi se sbaglio $f(x,y) = 9x^4 + 12yx^3 + 2y^6$ Parto calcolando il gradiente, per vedere dove si annulla: $f_x = 36x^3 + 36yx^2 $ $f_y = 12x^3 + 12y^5$ che si annullano nei punti di valori $A = (0,0) B = (1,-1) C = (-1,1)$, giusto? Ora calcolo la matrice Hessiana: $f_x_y = 36x^2 = f_y_x$ $f_x_x = 108x^2 + 72yx$ $f_y_y = 60y^4$ Calcolate in $A$, $B$ e $C$ si ottiene ...

Un saluto a tutti. Scrivo il mio primo post per chiedere se qualcuno sa come, sempre che si possa, visualizzare in 3D i volumi calcolabili attraverso gli integrali doppi. Sono possessore di un MAC solitamente uso grapher, ma sono riuscito solo a visualizzare le aree sottese alle funzioni (2D), non mi serve svolgere i calcoli, solo visualizzare i volumi quindi cercavo un software, anche per windows (se non c'è per MAC) in grado di svolgere questo tipo di lavoro. Ringrazio anticipatamente ...

Come procedereste per calcolare 1)$lim_(x^to+\infty)(2^x-2x^3-x^2e^(2x))/(x*3^x-e^x+5)$ 2)$lim_(x^to+\infty)(log(x+e^x))/(2log(2x^2+1)-x)$ Se non ho fatto stupidaggini con Excel, il primo tende a $-\infty$, il secondo ad una costante prossima a $-2,15$. Per il primo ho provato a scomporre il numeratore così da avere varie frazioni e poi o portato tutto a denominatore, senza successo. Per il secondo, pensavo di portare il 2 e la x nell'argomento del denominatore e poi confrontare gli argomenti, ma non ne ho ricavato nulla. Qualcuno ...

il libro la risolve usando la sostituzione che trasforma le bernoulliane in una equ. lineare ecco l'equazione $(1-t^2)*x' - t*x - t*x^2 = 0$ a me era venuto in mente di fare così $(1-t^2)*x' = t*x *(1+ x)$ $x' / (x*(1+x)) = t/(1-t^2) $ e poi integrare e mi veniva $ln(x) - ln(1+x) = ln(1-t^2)$ siccome il risultato viene diverso, evidentemente quello che mi eraa venuto in mente di fare non ha senso. Ma non capisco perchè. Grazie mille

da diversi giorni sto tentando invano di risolvere questo limite in due variabili: $lim_(x,y->0)(((x^2)*(y^3))/(|x|^4+|y|^6))$ per prima cosa ho provato a calcolarlo lungo diverse restrizioni della funzione: per x=0 ho $lim_(y->0)(0/|y|^6) = 0$ per y=0 ho $lim_(x->0)(0/|x|^4) = 0$ per y=x ho $lim_(x->0)(x^7/(|x|^4+|x|^6)) = 0$ ed il fatto che questi limiti dessero gli stessi risultati, mi ha portato a pensare che effettivamente il limite esista e valga 0, ma ora sorge il mio problema: come mostrare che è così in ogni caso? l'unica ...