Analisi matematica di base
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sia da calcolare l'integrale indefinito di
(senx)^3*sqrt(cosx)dx ho provato per parti e per sostituzione ma non funziona...qualcuno puo aiutarmi?sqrt è la radice quadrata
Ho questo limite:
$lim_(n->infty)n^(n!)-(n!)^n$
Per quanto la soluzione è chiara e banale intuitivamente ($+infty$), rigorosamente non so come comportarmi. Applicando il criterio della radice o del rapporto non riesco a procedere, mi potete aiutare? Grazie.
Ragazzi tra qualche giorno ho l'esame di analisi uno, chi di voi sa dirmi cosa capita a livello di argomenti solitamente!!!
il programma che abbiamo fatto è il solito: calcolo infinitesimale, calcolo differenziale, integrali, serie, polinomio di taylor!!!
come posso risolvere questa equazione in ₵?
__
$w^4i + 4|w|^2=0 $
grazie in anticipo
Studiando analisi mi sono trovato davanti questo principio. Avendo io seguito il corso l'anno precedente con un altro professore che non lo aveva assolutamente trattato mi sono trovato spiazzato.
la dispensa si trova a questo indirizzo: http://dm.ing.unibs.it/giacomini/dispensaan1/reali.pdf
non riesco a comprendere nemmeno l'enunciato...
ad esempio quando dice: ... [c,d] appartenente ad I per qualche d appartenente ad R...
come lo devo prendere d? appartenente al più interno degli intervalli di I ?
[/url]
Salve ragazzi, chiedo aiuto per due limiti perchè ho bisogno dei passaggi esatti per risolverli. Io li ho risolti con le coordinate polari e per me è di fondamentale importanza sapere esattamente lo svolgimento (visto che facevano parte dello scritto e il prof me li chiederà all'orale). Il primo mi sembra che mi veniva $0$ ed il secondo $+oo$, non scrivo i passaggi formali che ho fatto sul testo di esame perchè non avrebbe senso(è proprio quello che chiedo,comunque se ...
Ciao, volevo chiedervi se qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo limite da calcolare utilizzando gli sviluppi in serie di mc laurin:
$ lim_(x->0) (senx^3 - x senx^2) / (x^4 senx^3) $
risultato 1/6
Ragazzi qualcuno saprebbe aiutarmi con il dominio di questa funzione??
$y=log(log 1/2 1/x^2)$ [ è logaritmo in base 1/2 di 1/x^2...non so come fare per mettere 1/2 alla base]
Io mi trovo per valori interni $-1<x<1$ mentre la soluzione è per valori esterni.
Grazie anticipatamente!
ciao a tutti
dimostrare che $arcsin(z)=1/i log(iz+sqrt(1-z^2))$
mi serve solo un piccolo input per iniziare, perchè proprio non sò da dove iniziare
grazie in anticipo atutti
Ciao,
dovrei studiare questa funzione: $e^(-x) - e^(-3x)$
io so che per trovare dove cresce e decresce bisogna guardare la derivata prima, $-e^(-x) + 3e^(-3x)$, che pongo minore di zero.
Solo che dopo non ho idea di come procedere
Come si fa a risolvere una disequazione di questo tipo? Io so risolvere equazioni esponenziali nella forma $a^x = b$, ma non riesco a ricondurmi a questo caso.
Ogni aiuto e indizio e' apprezzato
Grazie!
Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio.
La funzione è la seguente:
$ f(x) = sqrt(((x^3-27)/(2x)) $ La radice comprende sia numeratore che denominatore.
studiando il dominio mi viene fuori che la funzione è definita nell'intervallo $ [-3 , 0 ) U [3 , +∞) $
Ora mi viene chiesto di studiare la derivabilità della funzione..e qua non riesco mai a capire se devo studiarla nei punti compresi nel dominio o in quelli non compresi !!! Da quanto ho capito io dovrei studiare la derivabilità della funzione solo ...
$ e^[x-x^2]$
scusate ma non riesco a scrivere bene...comunque sarebbe e,la base dei log naturali tutto elevato ad x meno x alla seconda
grazie
ragazzi vorrei calcolare la derivata della funzione f(x)
$ f(x) = x*(1-x)^(n-1) $
il prof. ha fatto in questo modo :
$ f'(x) = (1-x)^(n-1) -x(n-1)(1-x)^(n-2) $
volevo capire perchè c'è il meno davanti alla x nella seconda parte ovvero $ -x(n-1)...$ e non c'è il +
Grazie a tutti
Ho questi due limiti.
In entrambi i casi ho provato a razionalizzarli, ma torno a una forma indeterminata da cui non riesco a procedere.
Non ci è permesso usare de l Hopital.
come faccio?
$lim_(x->infty) sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2+x)$
$lim_(x->-infty) x*(x-sqrt(x^2-1))$
e poi in questo invece ho provato a usare il limite fondamentale
$lim_(x->0) log(x)*x=0$
moltiplicando per 2x/2x, ma rimane ancora una forma indeterminata:
$lim_(x->0) log(2x)/log(x)$
suggerimenti?
Ciao a tutti, ho un problema con una equazione differenziale, appartemente semplice.
${\(y' = cosy + 1 + t^2),(y(0) = \pi/2):}$
Ho pensato di risolvere l' omogeneo scrivendo:
$\int (dy)/cosy = \int dt$
e poi per la non omogenea, sostituire una "forma" di polinomio del tipo: $\bar y = at^2 + bt + c$
Il problema è che non riesco a trovare una primitiva di $1/cosy$
Voi cosa ne dite ?
Grazie a tutti..
Ciao a tutti,
avrei un esercizio di analisi funzionale che mi ha un po' bloccata:
descrivere il duale di $ l_1 $ .
Ho pensato di fare così:
sia F un funzionale continuo su $l_1$ . Prendo la successione $e^n =(0,0,...,0,1,0,0,...)$ cioè
$(e^n)_i={(0,if i!=n),(1, if x=i):}$
Genero $F e^n = b_n$.
$(b_n)_n $ $in$ $l^\infty$
Dimoistro questo e poi dovrei dimostrare che $l^1$ è isomorfo a $l^\infty$ ?
Se potete datemi qualche dritta, grazie per ...
il sist diff è
$y'_1=y_2$
$y'_2=-2y_1+3y_2+e^x$
ed ha come soluzioni
$y_1=C1e^(2x)+C2e^x$
$y_2=2C1e^(2x)+C2e^x$
dal sistema di partenza, ricavando un eq diff del secondo ordine equivalente al sistema del tipo $y'' + a(x)y' + b(x)y = f(x)$ dove $f(x)=e^x$
a questo punto la soluzione particolare è del tipo $Axe^x$ poichè 1 è radice di molteplicità 1. giusto??
adesso calcolo
$y'_1=Axe^x + Ae^x$
$y'_2=Bxe^x + Be^x$
vado a sostituire nel sistema:
$Axe^x + Ae^x=Bxe^x<br />
$Bxe^x + ...
$f(x)=-x+sen(x-1)$
Devo determinare il campo di esistenza e trovare e classificare gli eventuali punti stazionari.
Il dominio è $-\infty;+\infty$
La derivata prima è :
$f'(x)=-1+cos(x-1)$
Punti stazionari:
$f'(x)=0 rarr cos(x-1)=1 rarr x=1$
$f'(x)>0 rarr cos(x-1)>1 rarr$ mai perchè il coseno non può mai essere maggiore di uno. Quindi non ci sono punti stazionari.
E' tutto giusto oppure c'è qualche errore?
Salve ragazzi, ho svolto questo esercizio ma non sono sicuro sia giusto:
$(2n!)>3n!$
Potrebbe risolversi cosi?
$[2(n+1)]! =(2n!)(n+1)>3n!(n+1)$
$3n!(n+1)>3(n+1)!
Grazie
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