Soluzione esercizio

[jestripa-votailprof]

ciao atutti!non riesco a risolvere quetso esercizio:
data la funzione $f(x)=-5x^2-4e^x$
esiste una $x in RR$ tale che $f(x)=-150$ ?

ora se risolviamo l'equazione:
$-150=-5x^2-4e^x$
e questa ha una soluzione,allora il quesito è vero.

io ho provato a risolvere così:
trascuro un momento $-5x^2$

$-4e^x=-150$
$e^x=150/4$
$e^x=e^(ln(150/4))$
$x=ln150/4$
quindi riprendo $-5x^2$:
$x-5x^2=3.6$
$x(1-5x)=3.6$

potrebbe andare un ragionamento del genere???

[gugo82]

Non c'è bisogno di risolvere esplicitamente l'equazione... Basta ragionare un po' circa la continuità ed il limite in [tex]$\pm \infty$[/tex] della tua [tex]$f$[/tex].

[jestripa-votailprof]

ciao!
grazie per il suggerimento ma non potresti darmi qualche indizio in più?sono proprio fuori rotta...

[gugo82]

Mmmm... Hai risposto dopo solo tre minuti; diciamo che hai speso un minuto tra lettura del mio post e scrittura del tuo messaggio, quindi hai usato solo due minuti per riflettere; secondo me è troppo poco.
Riporto dall'avviso:

- Infine, quando vi arriva un suggerimento (e non la soluzione completa che sperate), riflettete bene su ciò che vi è stato risposto prima di tornare a postare.

Ad ogni modo, quello che ti ho suggerito è più che sufficiente; l'unico altro indizio che posso darti è ricordarti il Teorema dei valori intermedi.

[jestripa-votailprof]

ok ci penso!
grazie!