Analisi matematica di base

Salve a tutti! Premetto che non sono molto ferrato nella Z-trasformazione comunque il problema è il seguente: Devo trasformare il seguente segnale: $a(n)=\{(0\ se\ n=3k), (1\ se\ n=3k+1), (-1\ se\ n=3k+2):}$ Ho cercato di applicare la definizione della trasformata zeta : $X(z)=\sum_{n=0}^\infty 1/z^(3n+1)-\sum_{n=0}^\infty 1/z^(3n+2)$ portando fuori dalla sommatoria i termini $1/z$ e $1/z^2$ mi trovo $(1/z - 1/z^2)\sum_{n=0}^\infty 1/z^(3n)$ e qui si è fermata la mia scienza...come continuo???? o c'è un altro modo per risolvere??? Spero di essere stato abbastanza chiaro ...

Ciao ragazzi sono nuovo e mi servirebbe un vostro aiuto. mi sono trovato davanti un esercizio senza esser riuscito a svolgerlo. la vostra mano mi sarebbe molto d'aiuto. grazie in anticipo Esercizio: Determinare i numeri z appartenente C tali che $z^4-2(i+1)z^2+4i=0$ Help!

Per fare questo esercizio, che è una serie a segni alterni, occorrerebbe utilizzare il criterio dell'assoluta convergenza se non vado errato, porre tutto in valore assoluto, però non so di preciso come fare poi per determinare gli x per cui questa serie converge, bisogna utilzzare gli sviluppi di taylor? Ecco l'esercizio: $\ sum_{n=1}^oo (-3)^n/sqrt(n)*((logx)^2/(1+2(logx)^2))^n$ Grazie a chi risponderà, chiedo inoltre un aiuto: se potete darmi qualche dritta su dove trovare esercizi svolti di questa tipologia, dato che di ...

Raga finalmente oggi ho dato l'esame di Analisi 1 e speriamo sia andato bene. Volevo chiedervi appunto alcune cose. Del tipo il carattere di questa serie $n/(1+cos(2n))$. Allora io ho chiarito che il cos può valere al massimo 1 e di consuegenza posso avere un denominatore al massimo 2 (1+1). Quindi ho paragonato quella serie con questa qui $n/(1+cos(2n))$>$n/2$. Ovviamente la seconda converge (faccio il limite per n->infinito di $n/(n/2)$ ed è diverso da 0 e da infinito ...

Salve a tutti, volevo chiedervi se qualcuno sa risolvere questa equazione a numeri complessi.. E se gentilmente mi potesse spiegare i passaggi Vi ringrazio in anticipo sono disperato.. Ecco a voi: (non sono capace di scrivere le formule con i linguaggi del forum >< scusate)

$ f(x) =$ $ 1) log(x+1) {se x in [0,+infty) nn QQ} $ $ 2) x^3 + x^2 + x {se x in [0,+infty)- QQ} $ Scusate se scrivo così ma non sono capace a scriverlo in un unico sistema. Andiamo alla domanda... Per vedere dove la funzione è continua devo eguagliare le 2 funzioni e studiare il dominio dell'equazione risultante, esatto? Mi pare che il mio prof. mi abbia spiegato il motivo...parlava di successioni...ma non ho appuntato... quindi Le 2 funzioni sono continue nell'intervallo $[0,+infty)$ Le eguaglio e trovo: ...

salve a tutti, visto che tra una settimana dovrò sostenere l'esame di analisi mi chiedevo se qualcuno di voi potrebbe darmi un consiglio su come svolgere questo esercizio: [tex]$\frac{n^2\ t\ e^{-n^2\ t}}{1+n^4}$[/tex] devo verificare che questa successione converga uniformemente in [tex](0;2)[/tex] e [tex](0;+\infty)[/tex] e verificare l'integrabilità in [tex](0;\frac{1}{2})[/tex]. grazie anticipatamente

salve ragazzi ho risolto questo esercizio ma non ho la soluzione e non so se il risultato è corretto: "calcolare l'area del dominio D compresa tra le curve di equazione $y=(x-1)^2$ e $y=2x-x^2$" -ho calcolato il dominio che corrisponde a R per entrambe le funzioni -ho messo a sistema le due equazioni e ho trovato l'equazione $-2x^2+4x-1$ -ho calcolato i punti in cui si annulla e poi ho scritto l'integrale definito,limitato tra i due punti trovati precedentemente,e ho ...

Come si calcola la primitiva di $arcocot (sqrtx)$? l'esercizio suggerisce di sostituire $sqrtx=t$ ottenendo $int arcocot(t)2tdt$ e poi di integrare per parti, ma non ci riesco perchè mi ritrovo sempre qualche arcocotangente o arcotangente da integrare!

Ciao a tutti. Ho qualche problema con le successioni di num. reali. In parole povere, preso un numero epsilon>0 esiste un numero (n con epsilon) naturale ecc. ma se io volessi rappresentare una successione graficamente per chiarirmi meglio le idee, il numero epsol su quale asse del piano cartesiano dovrei prenderlo? cioè se metto gli n sull'asse x e gli a con n sull'asse y, dove metto epsilon? Spero abbiate capito quello che voglio dire. Detto questo potreste perfavore spiegarmi con semplicità ...

Ecco il limite:$lim_(x->0^+)x^((sinx/x-1))$ Allora lo risolvo coi limiti notevoli e mi viene $0^0$ che è una FI,nella soluzione dice che si arriva al risultato tramite Hopital ma come faccio? Hopital lo riesco ad applicare nelle forme $0/0$ o infinito su infinito come faccio?

$f(x)=\{ (4, if x<= 0),(4x^2 - 4, if 0<x<=1 ):}$ La funzione ha un salto nel punto $0$ (una discontinuità di seconda specie). Bene. Una funzione è derivabile in $x_0$ se esistono, finiti e coincidenti, i limiti del rapporto incrementale da sinistra e da destra, nel punto $x_0$. Nel caso della $f(x)$ che ho riportato sopra, si vede che, la derivata sinistra e la derivata destra esistono e coincidono. $f'(x)={(0,if x in ]-oo,0[),(8x, if x in ]0, 1]):}$ Si può concludere che $f'(0) = 0$ ? Se ...

1) Non capisco mai quando applicare il criterio dell'assoluta convergenza.... In teoria una serie a segni positivi non è logico che sia assolutamente convergente? Per esempio : la serie armonica $ sum_(n=1)^ infty frac{1}{n^2}$ converge semplicemente... Ma se gli applico il valore assoluto $ sum_(n=1)^ infty |frac{1}{n^2}|$ non converge assolutamente? Io di solito applico il criterio dell'assoluta convergenza a termini di cui non è noto il segno ...tipo le funzioni seno e coseno. 2) Non ho ben capito perchè il ...

Ciao ragazzi,da un paio di giorni mi sono addentrato nel mondo degli integrali,e purtroppo ho trovato un intoppo....Dato l'integrale definito $int (1/(x-1))dx$ so che il suo risulato è $ln|x-1|$,e ho anche l'integrale $int(1/(x-1)^2)$ ma questo ha come risultato $-1/(x-1)$. Il mio dubbio sta nel capire quando devo considerare il denominatore come funzione di x per applicare il logaritmo e quando invece scrivere il mio denominatore come una funzione elvato ad un valore negativo: ...

Salve ragazzi ho un dubbio. E' possibile applicare il limite notevole $\lim_{x \to \infty}(1+1/x)^x$ a questa funzione? $\lim_{x \to \infty}((x+2)/(x+3))^((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)$ Potrei scriverla come $((x+2+1-1)/(x+3))^((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)$ e quindi $(((x+2+1)/(x+3)) +(1/-(x+3)))^((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)$ e ancora $1 +(1/-(x+3))^(x^2+sin(x)/sqrt(x^2+1)$. Giusto? E poi all'esponente $1 +(1/-(x+3))^(-(x+3)* (1/-(x+3)) * ((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)))$ In questo modo possiamo applicare il limite notevole evidenziando (con le parentesi quadre) $[1 +(1/-(x+3))^(-(x+3)]]$ che corrisponde a $e$ e quindi rimarrebbe $e^((1/-(x+3)) * ((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)))$ Potrebbe andare? Il ...

Salve a tutti! Ho un problema con lo studio di continuità di una funzione che ho sul testo dell'esame di matematica che ho dato ieri e probabilmente non ho passato. Il testo è il seguente: $f(x)= {((e^tanx - 1)/(3sinx)) 0<x<pi ,(log(cos^2 x)/(6-6 cosx)) -pi<x<0$ il fatto è che quando vado a svolgere i limiti che tendono da $0^+$ e da $0^-$ il primo mi viene $0/0$ mentre il secondo mi viene 0. Ho provato anche a svolgere il primo con De L'Hopital ma viene una cosa lunghissima. Qualcuno ha la pazienza di ...

Calcolare il seguente integrale doppio $\int\int_D \sqrt{|x+y-1|}dxdy$ dove $D$ è il rettangolo definito da: $0\leq x\leq 2$, $0\leq y\leq 1$. Io ho pensato di procedere nel seguente modo: la funzione integranda è $f(x,y)={ (\sqrt{x+y-1}, if x+y-1>0), (\sqrt{-x-y+1}, if x+y-1<0):}$ per cui ho ''spezzato'' l'integrale nel seguente modo: $int_0^1(\int_0^{-x+1} \sqrt{-x-y+1} dy)dx+\int_0^1(\int_1^2 \sqrt{x+y-1}dx)dy+\int_0^1\int_{-x+1}^1 (\sqrt{x+y-1} dy)dx$ Ho solo due dubbi: 1) Il procedimento è corretto? 2) Se il procedimento è corretto, c'è un modo più veloce per calcolare questo integrale? (se c'è in questo ...

Buongiorno, dovendo disegnare gli asintoti obliqui della seguente funzione: $ f(x)=(x^2+8*x+31)/(x^2+4*x+5)^0.5; $ per determinare i termini noti delle due rette ci si imbatte nei seguenti limiti: Lim x->-inf f(x)+x e Lim x->inf f(x)-x ho difficoltà nel risolverli. In verità giungo alle soluzioni +6 e -6 con la formula di Mc Laurin ma vorrei sapere se esiste altro miglior procedimento. Grazie mille.

1) Ho visto che ci sono tre condizioni affinchè una funzione sia R - integrabile: - f è continua in un isieme compatto - f è monotona - f è limitata e ammette un numero finito o numerabile di punti di discontinuità Per le prime 2 non ci sono problemi. Per la terza condizione invece mi sorge qualche dubbio. Cioè se io ho una funzione che non è continua in un qualsiasi punto o più punti (limite sinistro e destro in quel punto non coincidono) allora è ugualmente integrabile? Per ...

ciao a tutti ragazzi! vi pongo il mio quesito allora, io devo studiarmi la seguente funzione: $f(x) = e^(-1/x) +2 |1/x + 1|$ dopo aver determinato il dominio, mi studio il modulo ed ottengo per $x<=-1 , x>0$ $f(x) = e^(-1/x) +2/x + 2$ per $-1<x<0$ $f(x) = e^(-1/x) -2/x - 2$ studio i limiti e tutto ok, mi faccio le derivate ed ottengo: $f'(x)=1/x^2 e^(-1/x)-2/x^2$ $per x<=-1 , x>0 $ $f'(x)=1/x^2 e^(-1/x)+2/x^2 $ $per -1<x<0$ e qui arrivano i miei problemi che sono sullo studio delle ...