Analisi matematica di base
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scusate per prima.. la per la fretta perchè ho l'esame la settimana pross. non ho letto il regolamento.. chiedo susa..
allora..
f(x)= $x^2/(sqrte^x $
il dominio ho ragionato così:
$sqrte^x>=0$
$e^x RR $
quindi dominio: (0;$ +oo $)
poi mi sono calcolata gli asintoti..
quelli verticali non esistono
quello orizzontali:
$ lim_( -> oo) $ di f= +$oo$
poi ho calcolato quello obliquo e perchè $mx=0$ e $q=oo$ non ci ...
dovrei risolvere per parti questo integrale
$int_ <e^x sinx dx>$
il fatto è che essendo la derivata di sin x cosx e viceversa, ed essendo l'integrale di $e^x$ appunto $e^x$, mi verrebbe una funzione "infinita"
Io conosco questi metodi di integrazione:
-Integrazione immediata quando è evidente la soluzione(avendo la giusta tabella).
-Integrazione per sostituzione quando c'è la derivata di una funzione(allora faccio una cosa del tipo f'dx = dt poi sostituisco).
-Integrazione per parti quando c'è un prodotto di funzioni(di una devo sapere la derivata e dell'altro l'integrale).
-Integrazione delle fratte(il grado numeratore deve essere minore del grado del denominatore).
Ora io ho questo ...
Trovare massimi e minimi assoluti di $f(x,y)$ sulla curva $g(x,y)=1$ dove:
$f(x,y)= x/(1+x^2+y^2)$ e $g(x,y)=(x-1)^2/4+y^2$.
Trova $(-1,0)$ come punto di minimo e $(3,0)$ come punto di massimo.
Come fa?
Il mio ostacolo è quel $g(x,y)=1$...non l'avevo mai visto fino ad ora come procedo?
Il mio solito modo è porre le derivate prime uguali a 0 per cercare i punti critici poi impostare il metodo dei moltiplicatori di lagrange.
Ma in questo caso si fa ...
Mi sto preparando per un esame di analisi sui testi di esame,ma non avendo le soluzioni non sono sicuro di fare le cose giuste.
Devo trovare il dominio e i limiti agli estremi delle seguenti funzioni:
1)
f(x) = x(2 - ln x)^(1/2)
Sarebbe radice quadrata di (2 - ln x).Mi potete linkare la tabella del codice per scrivere bene le radici ecc...?
L'argomento sotto radice bisogna metterlo >= 0,ma essendo che c'è anche un logaritmo sotto radice tolgo l'uguale.
Quindi il dominio penso che ...
$\intlog(x+sqrt(1+x^2))dx$
Salve a tutti! Mi sono imbattuto in questo integrale ma non riesco a capire quale metodo usare per risolverlo... forse con la sostituzione $sqrt(1+x^2)=x+t$? Non riesco ad uscirne... vi prego illuminatemi XD. Grazie mille a tutti!
ciao a tutti!qualcuno mi può spiegare perchè $ (1 + 3 // n^3 )^(1 // 2 ) $ è asintotico a $ 3 // 2n^(3) $ ??grazie!
buonasera a tutti, nello svolgimento di un integrale doppio mi sono bloccato alla risoluzione dell'integrale di seno e coseno in valore assoluto... Non ricordo se
$\int_{-pi}^{pi} |sinx| dx$
è semplicemente
$= |-cosx| $ calcolato tra $-pi$ e $pi$
oppure la soluzione è un'altra... Se è così vorrei capire come si arriva al risultato, e anche per quanto riguarda
$\int_{-pi}^{pi} |cosx| dx$
grazie
ragazzi non riesco proprio a capire come mai:
$ (1/(x^2(1+x)))=(A/x+B/x^2+C/(1+x))$
che per caso
$x^2(1+x)=x*x^2*(1+x)$
?
suppongo proprio di no!!
Ciao a tutti, mi servirebbe una info perchè non riesco a capire come svolgere un esercizio...
Testo:
Poniamo $X= {(2n+1/n^2+1) : n in ZZ, n>=0}$ Dimostrare che sup X = 3/2 e inf X = 0 . Sono anche max e min?
Allora per svolgere l'esercizio ho iniziato verificando se 3/2 è sup...
Per fare questo dovrei verificare la disequazione $ (2n+1)/(n^2+1)<=3/2 $ la soluzione di questa disequazione è x-1/3 a questo punto mi perdo! Come collego il risultato della disequaz a sup?
Immagino di dover fare ...
$ int (x+1)/(x^2+3x+2) dx $
scompongo il denominatore e trovo che è uguale a (x+1)(x+2)
faccio A/(x+1) + B/(x+2)
sistema A=0
B=1
sostituisco A e B sopra e sarebbe $ 0/(x+1) $ $ + 1/(x+2) $
il primo integrale è 0..faccio il secondo...e quindi il risultato è $ log |x+2|+c $
E' giusto o ho sbagliato qualcosa??
se il mio integrale era definito tra 0 e +infinito come veniva il risultato?
Salve a tutti ...devo fare lo studio di questa funzione
$ - e^(x^2 + 2x)$
allora mi sono calcolata la derivata prima che mi viene $ - e^(x^2 + 2x) * (2x + 2)$
non riesco a calcolare la derivata seconda...andando ad applicare le regole di derivazione(prodotto) mi viene una cosa strana che non riesco a porre nemmeno >0 per trovare la concavità e convessità!....qualcuno mi può aiutare a capire?grazie!!!
Nella risoluzione di problemi di massimo e minimo vincolato ho trovato dei vincoli come i seguenti
ora per stabilire che esistono gli estremi devo poter dire che f sia continua (e su questo non ho incontrato problemi erano funzioni di R^n più laboriose che realmente complesse)
e che l'intervallo sia chiuso e limitato
M sorgono dubbi sul fatto che questi vincoli siano effettivamente limitati...trattandosi di vincoli di R^n
$ D:{(x1,x2,... ,xn) x1+x2+... xn leq 1 ; x1,x2,... xn geq 0} $
Ad esempio questo vincolo è corretto dire che ...
Mi sono trovato a svolgere i seguenti integrali; a: $ int(1/(x^2*sqrt(1+x^2)))dx $ b: $ int(1/((1+x^2)*sqrt(1+x^2)))dx $
come era consigliato nel secondo ho effettuato la sostituzione $ x=tan(t) $ e questo procedimente mi ha portato per entrambi a due risultati tecnicamente esatti ma scritti in modo diverso....ad esempio l'integrale b mi da come risultato $ sin(arctan(x)) $ .....il risultato esposto è invece $ x/(sqrt(1+x^2)) $ .....ma la funzione primitiva è la stessa...
ora io sono un ritardato ...
allora:
la mia funzione è:
$([1-cos(xy)]sin(2y))/((e^(x^2+y^2)-1)(log(x^2+y^2+1)))$
devo provare la continuità in $(0,0)$ quindi:
moltiplico e divido per $(x^2+y^2)^2$
e ottengo:
$\frac{(x^2+y^2)(x^2+y^2)}{(e^(x^2+y^2)-1)(log(x^2+y^2+1))}\frac{(1-cos(xy))sin(2y)}{(x^2+y^2)(x^2+y^2)} $
in questo modo la prima frazione ha limite noto 1.
moltiplico e divido per $(x^2y^2)(2y)$
$\frac{(1-cos(xy))sin(2y)}{(x^2y^2)(2y)}\frac{(x^2y^2)(2y)}{(x^2+y^2)(x^2+y^2)} $
in questo caso la prima frazione tende a 1/2, mentre la seconda
posso scriverla
$\frac{(xy)(xy)}{(x^2+y^2)(x^2+y^2)}2y $
e' corretto un ragionamento del genere? sto andando nella direzione giusta?
Salve a tutti, volevo dei consigli per risolvere il seguente esercizio:
$f(x)=1/(1+2x^2)$
a)studiare la funzione
b)discutere la regolarità della funzione (classe di derivabilità)
ora, lo studio della funzione non è particolarmente impegnativo; la mia rischiesta verteva sulla domanda b) in quanto io vedo che $finCoo$, ma non so come fare a dimostrarlo, se qualcuno ha qualche idea sono tutto orecchi!
Grazie in anticipo a chiunque risponderà
determinare il dominio, la curva di livello zero e il segno della funzione
f(x;y) radice di y per log(x^2-y)
mi spiegate passo per passo comesi fa?
grazie mille
Data la trasformazione
$ T:{ ( x=u^3+2v ),( y=2u+v^3 ):} $
chiede
a)di analizzare la sua invertibilità
b)trovare la jacobiana dell'inversa
b)calcolare il valore dell'inversa nel punto (0,0)
Svolgimento:
$ T in C^1 di RR $
La jacobiana diventa: $ {: ( 3u^2 , 2 ),( 2 , 3v^2 ) :} $
Il cui determinante si annulla per
uv=+-(2/3) allora la trasformazione è invertibile in tutto R tranne quelle iperboli.
La jacobiana dell'inversa non è che l'inversa della jacobiana
ma per calcolare l'inversa in (0,0) non so ...
Salve ragazzi, stavo studiando questa funzione
f(x)= $sqrt|x^2 -10x|$
e mi sono imbattuto in un problema.
Quindi il dominio è R
Poi ho eliminato il valore assoluto e ho trovato che:
$f(x)={(x^2-10x,if x<0 and x>=10),(text{determinazione A}:}$
$f(x)={(10x - x^2,if 0<x<10),(text{determinazione B}:}$
Calcolando gli asintoti :
m= $lim_(h->+INF)(f(x)/x)$= 1
q = $lim_(h->+INF)(f(x) - mx)$= -5
quindi per x-> a +INF ho utilizzato la determinazione A e l' asintoto obliquo che ho trovato è stato y=x-5
Quando sono andato a calcolare il limite per x-> a -INF avevo ...
Salve a tutti..sono nuova e vorrei esporvi un problema che h incontrato durante lo studio di una funzione y=ln ABS (x^3-x^2)/(x-2)..quando ho fatto l'intersezione con l'asse x ho ottenuto un'equazione non scomponibile con Ruffini e non sono in grado di risolverla..mi spiegate come si fa??
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