Analisi matematica di base

Sia [tex]u \in L^p(\mathbb{R}^n)[/tex] e sia [tex]\lambda\in\mathbb{R}[/tex] definiamo [tex]h:=\min\{u-\lambda,0\}[/tex] allora riesco a dire che [tex]\forall K\in\mathbb{R}\ \ \exists\ \lambda\ \ tc\ ||h||_p

Può sembrare stupida come domanda ma mi serve per chiarire una certa simbologia. Allora: quando diciamo [tex]I(x_0)[/tex] , con tale notazione intendiamo univocamente l'intorno centrato (ovvero [tex]]x_{0}-\delta ; x_{0}+\delta[[/tex] ) ? ...oppure [tex]I(x_0)[/tex] potrebbe indicare anche un qualsiasi intervallo [tex][a,b][/tex] o [tex]]a,b[[/tex] che contiene [tex]x_0[/tex] ?

Sia V il seguente dominio normale $V={(x,y,z) in RR^3 : e^(2-(x^2+y^2))<z<(x^2+y^2) ; (x^2+y^2)<=1}$ essendo dominio normale rispetto a z, dovendo calcolarne il volume, essendo $\{0<=\rho<=1 ,0<=\theta<=2\pi,e^(2-(x^2+y^2))<=z<=(x^2+y^2):}$ è corretto impostare l'integrale triplo secondo (A) o (B) ? (A) $\int_{0}^{1}d\rhoint_{0}^{2\pi} d\theta\int_{e^(2-(x^2+y^2))}^{(x^2+y^2) }dz<br /> <br /> (B) $\int_{e^(2-(x^2+y^2))}^{(x^2+y^2)}{\int_{0}^{2\pi} d\rho\int_{0}^{1} d\theta $ }dz a mio parere secondo (B)..giusto?

Sia $f(x) = log(1 - 3*(sin(x))^2)<br /> Senza calcolare esplicitamente le funzioni $f^' (x), f^('') (x) , f^ (''') (x)$, si calcoli $f^(IV) (x)$ Non so proprio come fare...Ho pensato a qualche teorema , ma non mi viene in mente nulla....avete qualche suggerimento?? Grazie

Ciao ragazzi, oltre che nella sezione di algebra rompo i coglioni pure qui . Ho questa serie, qualcuno ha idea di come possa risolverla? Ho provato a razionalizzare ed usare confronto asintotico con serie geometrica divergente e convergente.. Ma nulla! Nel primo caso (d'altra parte come sempre uff) dal limite ricavo un simpatico zero, nel secondo un simpatico infinito. Rapporto e radice mi sembrano inutilizzabili. Condensazione non ne parliamo. Non rimane che il confonto.. Bene, ma con ...

Calcolare $int int 1/sqrt(x^2+y^2)dxdy$ nella regione compresa fra la prima bisettrice x=y e la parabola y=x^2 Gli estremi di integrazione dovrebbero essere $0<x<1$ e $x^2<y<x$ giusto? Inizialmente volevo risolverlo in coordinate polari in modo da avere $\int int 1/sqrt(\rho^2(cos^2\vartheta+sin^2\vartheta))\rhod\rhod\vartheta = \int int d\rhod\vartheta$ solo che non sono riuscito a ricavare gli estremi di integrazione. Allora ho pensato di risolverlo raccogliendo $x^2$ al denominatore in modo da avere $\int int 1/(sqrt(x^2(1+y^2/x^2)))dxdy = \int int 1/(xsqrt(1+(y/x)^2)) dxdy$ ma poi ho notato ...

salve a tutti ho questo integrale : $F(x)=\int_-2^(4x)|2t-4|dt$ devo provare che F è derivabile in R e calcolarne $DF(x)$ come devo fare? io svolgerei l'integrale del valore assoluto ma non ho idea come fare... mi potreste dare una mano sono in difficoltà! grazie

Siano $QQ _ (frac{9}{2})^(-) := {q in QQ : q<= - frac{9}{2} }, A = RR^(+) - NN^* , f $la funzione $f(x) : = sqrt(|x| + 2) $ definita su $ QQ _ (frac{9}{2})^(-) uu A $ ,$ D_1$ l'insieme dei punti di discontinuità, $D_2$ l'insieme dei suoi punti di derivabilità , $C_1 := {x^2 + 2: x in RR}$ e $C_2 := {x^2 - 2: x in RR}$. Calcolare $D_1$ e$ D_2$ Il mio problema sta nel considerare $ QQ _ (frac{9}{2})^(-) uu (RR^(+) - NN^*)$ cioè praticamente la funzione è definita sui numeri razionali per $x < frac {-9}{2} $ e per x>0 è definita nel campo $ZZ^(+) uu QQ^(+) $ esatto? Fatto ...

scusate per prima.. la per la fretta perchè ho l'esame la settimana pross. non ho letto il regolamento.. chiedo susa.. allora.. f(x)= $x^2/(sqrte^x $ il dominio ho ragionato così: $sqrte^x>=0$ $e^x RR $ quindi dominio: (0;$ +oo $) poi mi sono calcolata gli asintoti.. quelli verticali non esistono quello orizzontali: $ lim_( -> oo) $ di f= +$oo$ poi ho calcolato quello obliquo e perchè $mx=0$ e $q=oo$ non ci ...

dovrei risolvere per parti questo integrale $int_ <e^x sinx dx>$ il fatto è che essendo la derivata di sin x cosx e viceversa, ed essendo l'integrale di $e^x$ appunto $e^x$, mi verrebbe una funzione "infinita"

Io conosco questi metodi di integrazione: -Integrazione immediata quando è evidente la soluzione(avendo la giusta tabella). -Integrazione per sostituzione quando c'è la derivata di una funzione(allora faccio una cosa del tipo f'dx = dt poi sostituisco). -Integrazione per parti quando c'è un prodotto di funzioni(di una devo sapere la derivata e dell'altro l'integrale). -Integrazione delle fratte(il grado numeratore deve essere minore del grado del denominatore). Ora io ho questo ...

Trovare massimi e minimi assoluti di $f(x,y)$ sulla curva $g(x,y)=1$ dove: $f(x,y)= x/(1+x^2+y^2)$ e $g(x,y)=(x-1)^2/4+y^2$. Trova $(-1,0)$ come punto di minimo e $(3,0)$ come punto di massimo. Come fa? Il mio ostacolo è quel $g(x,y)=1$...non l'avevo mai visto fino ad ora come procedo? Il mio solito modo è porre le derivate prime uguali a 0 per cercare i punti critici poi impostare il metodo dei moltiplicatori di lagrange. Ma in questo caso si fa ...

Mi sto preparando per un esame di analisi sui testi di esame,ma non avendo le soluzioni non sono sicuro di fare le cose giuste. Devo trovare il dominio e i limiti agli estremi delle seguenti funzioni: 1) f(x) = x(2 - ln x)^(1/2) Sarebbe radice quadrata di (2 - ln x).Mi potete linkare la tabella del codice per scrivere bene le radici ecc...? L'argomento sotto radice bisogna metterlo >= 0,ma essendo che c'è anche un logaritmo sotto radice tolgo l'uguale. Quindi il dominio penso che ...

$\intlog(x+sqrt(1+x^2))dx$ Salve a tutti! Mi sono imbattuto in questo integrale ma non riesco a capire quale metodo usare per risolverlo... forse con la sostituzione $sqrt(1+x^2)=x+t$? Non riesco ad uscirne... vi prego illuminatemi XD. Grazie mille a tutti!

ciao a tutti!qualcuno mi può spiegare perchè $ (1 + 3 // n^3 )^(1 // 2 ) $ è asintotico a $ 3 // 2n^(3) $ ??grazie!

buonasera a tutti, nello svolgimento di un integrale doppio mi sono bloccato alla risoluzione dell'integrale di seno e coseno in valore assoluto... Non ricordo se $\int_{-pi}^{pi} |sinx| dx$ è semplicemente $= |-cosx| $ calcolato tra $-pi$ e $pi$ oppure la soluzione è un'altra... Se è così vorrei capire come si arriva al risultato, e anche per quanto riguarda $\int_{-pi}^{pi} |cosx| dx$ grazie

ragazzi non riesco proprio a capire come mai: $ (1/(x^2(1+x)))=(A/x+B/x^2+C/(1+x))$ che per caso $x^2(1+x)=x*x^2*(1+x)$ ? suppongo proprio di no!!

Ciao a tutti, mi servirebbe una info perchè non riesco a capire come svolgere un esercizio... Testo: Poniamo $X= {(2n+1/n^2+1) : n in ZZ, n>=0}$ Dimostrare che sup X = 3/2 e inf X = 0 . Sono anche max e min? Allora per svolgere l'esercizio ho iniziato verificando se 3/2 è sup... Per fare questo dovrei verificare la disequazione $ (2n+1)/(n^2+1)<=3/2 $ la soluzione di questa disequazione è x-1/3 a questo punto mi perdo! Come collego il risultato della disequaz a sup? Immagino di dover fare ...

$ int (x+1)/(x^2+3x+2) dx $ scompongo il denominatore e trovo che è uguale a (x+1)(x+2) faccio A/(x+1) + B/(x+2) sistema A=0 B=1 sostituisco A e B sopra e sarebbe $ 0/(x+1) $ $ + 1/(x+2) $ il primo integrale è 0..faccio il secondo...e quindi il risultato è $ log |x+2|+c $ E' giusto o ho sbagliato qualcosa?? se il mio integrale era definito tra 0 e +infinito come veniva il risultato?

Salve a tutti ...devo fare lo studio di questa funzione $ - e^(x^2 + 2x)$ allora mi sono calcolata la derivata prima che mi viene $ - e^(x^2 + 2x) * (2x + 2)$ non riesco a calcolare la derivata seconda...andando ad applicare le regole di derivazione(prodotto) mi viene una cosa strana che non riesco a porre nemmeno >0 per trovare la concavità e convessità!....qualcuno mi può aiutare a capire?grazie!!!