Analisi matematica di base
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ciao a tutti, non riesco a capire quale procedimento usare per risolvere una serie.
$sum_(n=1)^oo$ $(n2^n + 5^n)/(a^n + 3^n)$
dire per quali $a >= 0$ la serie converge
grazie
Ciao! Avrei problemi con le equazioni complesse... penso si aver capito come procedere ma alla fine trovo dei problemi.. per esempio
Z² - |Im ( Z coniugato – 1 )|= 1
Io sostituisco a Z --> X+iY
( X+iY )² - | Im ( X - iY - 1 ) | = 1
X² - Y² + 2iXY - | - iY | = 1
X² - Y² + 2iXY - √Y² = 1 ora divido la parte reale da quella immaginaria
- X² - Y² - Y = 1
- 2XY = 0 .... da qui io esaminerei i due casi X=0 e Y=0 sostituendoli nella prima---> tuttavia mi vengono quattro ...
Ho svolto questo esercizio, spero sia corretto, posto i miei calcoli.
$f(x)=x^2*log(x)$
Ha dominio: $x>0$
perchè il logaritmo non può avere valori negativi nell'argomento.
$x^2$ è sempre positivo.
$f'(x)=2xlog(x)+(x^2)(1/x)$
$f'(x)=2xlog(x)+x$
$2xlog(x)+x=0$
$x(2log(x)+1)=0$
$x=0$ , $y=0$
$log(x)=-1/2$ $->$ $x=e^(-1/2)$
$y=1/e$
$P(0,0)$ è punto di minimo
$Q(1/sqrt(e);1/e)$ è punto ...
Ho una gran confusione su come calcolare la $x$ affinchè una serie converga.
Ho provato con questo esercizio:
$(1/(n+1))*(x^n/(1+x)^n)$
$(1/(n+1)$ diverge
$(x^n/(1+x)^n)$ ho applicato il criterio della radice e facendo il limite, viene $1$ di cui nulla si può dire
come dovrei 'muovermi' su questa tipologia di esercizi?
esiste un trucchetto pratico per risolverli?
Grazie
Ragazzi ho un problema di teoria che non riesco facilmente a risolvere...
avendo una serie alternata io solitamente per determinarne la convergenza prendo $a_n$ senza il $-1^n$ e verifico che sia infinitesimo.
Se è infinitesimo trovo la derivata della funzione $f(x)$ tale che $x=n$ per capire se la funzione è crescente o decrescente. Se da un certo punto in poi la funzione è decrescente allora determino la convergenza della serie....ma ora non ...
Buongiorno a tutti,
come da titolo, nell'appello di stamattina c'era da studiare la convergenza dell'integrale improprio $int_2^(+oo) (ln^2(3x))/(9x^2-1)dx$.
Ben poche sono state le mie idee, sono solo arrivato a dire che per $x$ sufficientemente grande $log^2(3x)=o(x^2)$.
Però quel dannato converge (per il criterio del confronto asintotico) oppure no?
Intuitivamente penso che converga perchè secondo me il logaritmo non modifica in maniera sostanziale le cose.
Ma come formalizzare il ...
CIao a tutti...Non riesco a risolvere questo limite. Il suggerimento che mi viene dato è di dividere sia numeratore che denominatore per $ e^{3x} $ , ma non riesco ad eseguire questo passaggio. Il limite è:
$ lim_(x -> oo ) (e^{2x} + x^3 + 7x^2) / [e^{2x} *(1 + log x) + 3e^{x}] $
Grazie mille..
ciao ho un problema da risolvere...
Sia $ T:l_2 -> l_2 $ l'operatore seguente
$ T(x)=(x^1,x^2,0,0,x^5,x^6,...,) $ $AAx= (x^1,...,x^k,...) in l_2$
determinare lo spettro di T e eventuali autovalori ed autospazi corrispondenti.L'operatore T e' compatto?
Vi ringrazio anticipatamente...
Salve ragazzi, osservate questa funzione
$(3x)/(4*sqrt(|x-1|))$
Vorrei sapere come mai il software Maxima mi disegna questa funzione continua anche per $-1<x<=1$.
In quell'intervallo se non erro al denominatore viene la radice quadrata di un numero negativo e quindi non è possibile che li la funzione esista.
Qualcuno saprebbe spiegarmi?
$ lim_(x -> 0) (e^{x}+x)^(1/x) $
diventa $ e^{lim_(x -> 0) (log (e^x+x))/x } $
come si fa a portare il log all'esponente della e?
$ lim_(x -> +oo ) (3*(4^n+n))/(4^(n+1)+n+1) $
ho provato a risolvere questo limite con Derive ed ottengo 3/4, ma non riesco ad ottenere lo stesso risultato facendo il limite manualmente. Come posso procedere?
Grazie
Ciao a tutti!! Scusate la mia ignoranza ma chi sa dirmi che significa questo simbolo? E quindi qual è l'insieme su cui devo operare?
Mi è stato assegnato questo esercizio nel corso di analisi ma non riesco a capirne il significato...
$uuu_{n >= 2} [(1/n) (1-1/n)] $
e se invece della U c'è il simbolo dell'intersezione(U capovolta) che significa?
Grazie mille!!!!!!!!!!
Salve a tutti,
Il mio sistema è questo:
$\{(e^(-x^2-y^2)y(1-2x^2)=0),(e^(-x^2-y^2)x(1-2y^2)=0):}$
devo trovare i punti che soddisfano questo sistema.
Io parto supponendo y=0 e dalla prima equazione ricavo i punti $((1/sqrt(2)),0)$,$(-(1/sqrt(2)),0)$, mentre dalla seconda ricavo il punto $(0,0)$ giusto?
Il problema è che nella soluzione i 2 punti $((1/sqrt(2)),0)$,$(-(1/sqrt(2)),0)$ non compaiono, perchè?dove sbaglio?Grazie
Scusate qualcuno sa aiutarmi con questo integrale..ho provato di tutto ma non mi viene ....help please...
$\int((x)/(x^3+1))
ciao a tutti!sono in panne con le equazioni differenziali del secondo ordine non omogenee.Quando le equazioni non omogenee sono del tipo $Ax^2+Bx+C$ ,oppure $e^Ax$ o ancora funzioni trigonometriche del tipo $sinx$ o $cosx$ , non ho problemi.
Quando invece l'equazione è del tipo $y''-2y'+y=e^x*sin^2x$ non riesco a capire come devo procedere;come al solito si calcola la omogenea associata,che pone due radici reali coincidenti $\lambda$=1.Quindi ...
raga io ho questa serie della quale devo capire il carattere:
$sum_(K = 1)^(oo) log((k+1)/k)$
allora se provo con il criterio del confronto, e uso come confronto la serie armonica, posso capire subito che la serie in questione diverge? e se si perchè? grazie.
inoltre vorrei capire bene come funziona il confronto tra due successioni, cioè come si fa a capire che una successione è maggiore minore o uguale ad un'altra?
Ciao a tutti, mi servirebbe urgentemente aiuto con questi due esercizi. difatti nel compito di analisi che ho superato non sono riuscito a risolverli e mi aspetto che all'orale il professore possa chiedermi qualcosa. purtroppo sono impegnatissimo a studiare teoria e non riesco a dedicarmi come vorrei alla loro soluzione...
scusate se non utilizzerò i comandi giusti ma il forum mi va lentissimo e sono riuscito a stento ad aprire questa pagina... e non ricordo proprio la sintassi.
il primo è ...
1) Vero o falso (giustificare la risposta).
(a) Ogni funzione derivabile in un intervallo ammette punti di massimo e
minimo assoluto;
secondo me è falsa perchè una funzione ammette punti di massimo e
minimo assoluto es x0 se per ogni $x in[a,b]$ f(x)
Salve a tutti volevo intanto ringraziarvi per il supporto che mi state dando e poi volevo sapere:
Le serie numeriche che presentano una variabile x come si svolgono????
ad esempio:
∞
∑ x^n / (n * 2^n)
n=1
Grazie mille....
Ciao ragazzi,
ho un problema!!!Non so come si possa risolvere questo limite
$ lim_(n -> oo ) int_(2)^(3) 1/((2+n^3)x^2)cos ((x^4+n^2)/(sqrt(n+1) )) $
Credo si debba usare il teorema di integrazione delle successioni di funzioni
Io pensavo di vedere se la mia successione converge uniformemente e se è vero posso fare prima il limite e poi l'integrale!!!
E' vero?
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