Analisi matematica di base
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Salve ragazzi, osservate questa funzione
$(3x)/(4*sqrt(|x-1|))$
Vorrei sapere come mai il software Maxima mi disegna questa funzione continua anche per $-1<x<=1$.
In quell'intervallo se non erro al denominatore viene la radice quadrata di un numero negativo e quindi non è possibile che li la funzione esista.
Qualcuno saprebbe spiegarmi?
$ lim_(x -> 0) (e^{x}+x)^(1/x) $
diventa $ e^{lim_(x -> 0) (log (e^x+x))/x } $
come si fa a portare il log all'esponente della e?
$ lim_(x -> +oo ) (3*(4^n+n))/(4^(n+1)+n+1) $
ho provato a risolvere questo limite con Derive ed ottengo 3/4, ma non riesco ad ottenere lo stesso risultato facendo il limite manualmente. Come posso procedere?
Grazie
Ciao a tutti!! Scusate la mia ignoranza ma chi sa dirmi che significa questo simbolo? E quindi qual è l'insieme su cui devo operare?
Mi è stato assegnato questo esercizio nel corso di analisi ma non riesco a capirne il significato...
$uuu_{n >= 2} [(1/n) (1-1/n)] $
e se invece della U c'è il simbolo dell'intersezione(U capovolta) che significa?
Grazie mille!!!!!!!!!!
Salve a tutti,
Il mio sistema è questo:
$\{(e^(-x^2-y^2)y(1-2x^2)=0),(e^(-x^2-y^2)x(1-2y^2)=0):}$
devo trovare i punti che soddisfano questo sistema.
Io parto supponendo y=0 e dalla prima equazione ricavo i punti $((1/sqrt(2)),0)$,$(-(1/sqrt(2)),0)$, mentre dalla seconda ricavo il punto $(0,0)$ giusto?
Il problema è che nella soluzione i 2 punti $((1/sqrt(2)),0)$,$(-(1/sqrt(2)),0)$ non compaiono, perchè?dove sbaglio?Grazie
Scusate qualcuno sa aiutarmi con questo integrale..ho provato di tutto ma non mi viene ....help please...
$\int((x)/(x^3+1))
ciao a tutti!sono in panne con le equazioni differenziali del secondo ordine non omogenee.Quando le equazioni non omogenee sono del tipo $Ax^2+Bx+C$ ,oppure $e^Ax$ o ancora funzioni trigonometriche del tipo $sinx$ o $cosx$ , non ho problemi.
Quando invece l'equazione è del tipo $y''-2y'+y=e^x*sin^2x$ non riesco a capire come devo procedere;come al solito si calcola la omogenea associata,che pone due radici reali coincidenti $\lambda$=1.Quindi ...
raga io ho questa serie della quale devo capire il carattere:
$sum_(K = 1)^(oo) log((k+1)/k)$
allora se provo con il criterio del confronto, e uso come confronto la serie armonica, posso capire subito che la serie in questione diverge? e se si perchè? grazie.
inoltre vorrei capire bene come funziona il confronto tra due successioni, cioè come si fa a capire che una successione è maggiore minore o uguale ad un'altra?
Ciao a tutti, mi servirebbe urgentemente aiuto con questi due esercizi. difatti nel compito di analisi che ho superato non sono riuscito a risolverli e mi aspetto che all'orale il professore possa chiedermi qualcosa. purtroppo sono impegnatissimo a studiare teoria e non riesco a dedicarmi come vorrei alla loro soluzione...
scusate se non utilizzerò i comandi giusti ma il forum mi va lentissimo e sono riuscito a stento ad aprire questa pagina... e non ricordo proprio la sintassi.
il primo è ...
1) Vero o falso (giustificare la risposta).
(a) Ogni funzione derivabile in un intervallo ammette punti di massimo e
minimo assoluto;
secondo me è falsa perchè una funzione ammette punti di massimo e
minimo assoluto es x0 se per ogni $x in[a,b]$ f(x)
Salve a tutti volevo intanto ringraziarvi per il supporto che mi state dando e poi volevo sapere:
Le serie numeriche che presentano una variabile x come si svolgono????
ad esempio:
∞
∑ x^n / (n * 2^n)
n=1
Grazie mille....
Ciao ragazzi,
ho un problema!!!Non so come si possa risolvere questo limite
$ lim_(n -> oo ) int_(2)^(3) 1/((2+n^3)x^2)cos ((x^4+n^2)/(sqrt(n+1) )) $
Credo si debba usare il teorema di integrazione delle successioni di funzioni
Io pensavo di vedere se la mia successione converge uniformemente e se è vero posso fare prima il limite e poi l'integrale!!!
E' vero?
Salve è possibile fare questa trasformaizone in matematica? se si potreste dirmi in base a cosa?
CON X
il mio limite di questa sera è questo..
$ lim_(x -> 0) (x e^(x^2) - sin x)/(x sin (x^2)) $
l'unico metodo mi pare sia Taylor...gli altri non mi hanno dato risultati decenti..
bene...primo dubbio: gli sviluppi di MacLaurin sono giusti così?
$ e^(x^2)=1+x^2+o(x^3) $
$ sin (x^2)= x^2+o(x^3) $
perché l'o-piccolo si "mangia" i termini di grado superiore se non sbaglio..
arrivo a questo punto $ lim_(x -> 0) (7/6 x^3+o(x^4))/(x^3+o(x^4)) $
concludo che il limite fa $7/6$ ...ma per essere rigorosi ora, come si farebbe per togliere gli o-piccolo???
Ragazzi non ho idea su come si risolva la seguente disequazione per determinare la positività della funzione:
$3/4t^3-arctg(t)>0$ questo è il risultato di una mia trasformazione alla funzione $3x^(3/2)-4arct(sqrt(x))$ con $t=sqrt(x)$.
Guidatemi perfavore perchè non so veramente come procedere...grazie
Salve a tutti, dovrei dimostrare che il polinomio di Taylor di $f(x)$ (di punto iniziale $x0$ ) sia unico e vorrei sapere se va bene il mio ragionamento:
(per un teorema ho che il polinomio soddisfa la proprietà : $P(x0)=f(x0),P^{\prime}(x0)=f'(x0)$ e così via..) allora
supponiamo (per assurdo ) che esistano due polinomi di taylor $P= f(x0)+f^{\prime}(x0)(x-x0)+.......... $e $P1=f(x0)+f^{\prime}(x0)(x1-x0)+...........$(vorrei magari avere la conferma di averli definiti bene i due polinomi..) ;quindi soddisfano entambi la proprietà detta ...
Ciao a tutti... Tra poco ho l'esame di analisi... Facendo esercizi nn sono riuscito a risolvere questi 2 integrali:
$\int 1/(1+e^x) dx$
Ho provato con la sostituzione non riesco
$\int (x^3)/sqrt(1+x^2)dx$
Ho provato per parti, con la sostituzione ma non sono riuscito
Poi volevo chiedervi se questo limite secondo voi risulta $1/6$ perchè ho applicato de l'Hopital poi ho fatto un asintotico ma credo sia sbagliato.
$\lim_{x \to \0} (senx-artanx)/(x^3)$
Grazie a tutti!!
Data: $f(x,y)=xy$ vincolata da $x^2+y^2+xy-1=0$ trovare i massimi e minimi assoluti.
Applico il metodo dei moltiplicatori di lagrange ed arrivo, come anche la soluzione della dispensa,a questo punto:
$\{(y(1-\alpha)=2\alphax ),(x(1-\alpha)=2\alphay),(x^2+y^2+xy-1=0):}$
Solitamente cerco di esprimere x ed y in funzione di $\alpha$ per poterli sostituire nella equazione del vincolo in modo da trovare i valori di $\alpha$ e arrivare così alla scoperta dei massimi minimi richiesti.
Il punto è che con le prime 2 ...
Ciao ragazzi!
Ho sviluppato una discreta 'familiarità' con le serie ma ho grossi problemi con quelle che presentano funzioni trigonometriche.
Ve ne posto un paio che mi hanno fatto perdere la testa (nonostante la loro semplicità! ):
$ sum_(n = 1)^oo 1/n*sin(1/(n+1)) $
$ sum_(n = 1)^oo arctan(1/n^2)$
$ sum_(n = 1)^oo tan(n/(1+n^3))$
Qualcuno ha qualche consiglio da darmi? Non solo sulla risoluzione delle tre serie ma anche (soprattutto!) di ordine 'generico' circa l'approccio con le serie che presentino funzioni trig :'( .
Salve a tutti ho un problema con questi esercizi:si determinino i punti di massimo e minimo reltivo e assoluto della funzione $ f(x,y)=x^2+6xy+y^3 $ nel parallelogrammo di vertici (0,0),(1,1),(0,1),(1,0).
Riesco ad arrivare fino alla matrice Hessiana per calcolare i massimi e minimi relativi dopodicchè non sò come continuare. Come si termina l'esercizio?
Il testo che sto usando è Marcellini Sbordone e non sono molto soddisfatta di come tratta questi esercizi.
Conoscete qualche testo che tratta ...
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