Analisi matematica di base
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Questo è quasi un "cross posting", nel senso che ho già "parlato" di questo nella galleria degli errori ed orrori nella sezione di teoria dei giochi:
https://www.matematicamente.it/forum/l-e ... tml#384199
Ma penso valga la pena mettere al corrente chi frequenta la sezione di analisi di questo forum.
Leggetevi queste 4 righe che si trovavano su wikipedia (da due anni... quindi con un numero di visite dell'ordine di 50.000... ) e meditate:
Il caso più semplice che può capitare è quando si riconosce la funzione ...
Salve,
vorrei capire perchè è vera la seguente affermazione:
$|\sin x-\sin y|\le |x-y|$ $\forall x,y \in \mathbb{R}$
Ciao a tutti ragazzi. Ho questo limite: $lim_(x->+oo)(cos(1/x))^(x^2)$ .
Sappiamo che $f(x)^(g(x))=e^(g(x)logf(x))$, ma da dove viene questa relazione che io non ho mai visto?
Per $x->+oo$ $1/x->0$ quindi possiamo dalla formula nota $1-cosx~_0(1/2)x^2$ scrivere $cos(1/x)~_(+oo)1+1/(2x^2)$ ma loro invece di portare l'uno dall'altro lato scivono direttamente $cos(1/x)~_(+oo)1-1/(2x^2)$ e quindi poi scrivono il limite in quella forma che ho detto all'inizio e attraverso un'altra equivalenza arrivanoa dire che è uguale a ...
Ragazzi per favore mi aiutereste a risolvere questo integrale per favore?secondo me si deve risolvere con il primo metodo di sostituzione però non so come applicarlo per se non ci fosse la radice sarebbe immediato!!Grazie in anticipo a tutti per l'aiuto.
$\int_0^\pi (sin(x))/(sqrt(3cos^2 (x)+1))dx$
[mod="Fioravante Patrone"]NB: ho cancellato l'immagine usata dall'utente, del tutto sproporzionata. E l'ho rimpiazzata con pochi byte.[/mod]
[mod="Fioravante Patrone"]Cancello anche "help me!" dal titolo, visto che ...
Studia la continuità e la derivabilità della seguente funzione
$y= x/(|x|-1)$ il libro dice che è continua e derivabile per x diverso +-1
ma perchè?
Che procedimento devo seguire per risolvere questo tipo di funzioni?Quali passaggi?
detto $r=sqrt(x^2+y^2)$ se $f(x,y)=o(r) $ e $g(x,y)=o(r)$ considerata $psi(x,y)=f(x)*x-g(x,y)*y$
allora il professore dice che $|psi(x,y)|<=(|x|+|y|)*(|f(x,y)|+|g(x,y)|)$
e quindi si vede facilmente(?!?) che $|psi(x,y)|=o(r^2)$
io quest'ultima cosa non l'ho capita... ringrazio tutti quelli che mi vorranno dare una mano
Il secondo argomento del programma di analisi1 riporta:
I numeri reali (capitolo)
1. il campo ordinato dei numeri reali
2.sottoinsiemi separati e contigui.
@dissonance: sto usando il tuo file pdf per studiare la teoria, ma non trovo questo argomento.
Ho visto su google qualcosa, ma non mi piace molto, vorrei una spiegazione, o quantomeno la definizione di 'sottoinsiemi separati e contigui' e qualche esempio se si può, chi mi può aiutare?
grazie
$y=(x^2)*e^x$
dominio
tutto $RR$
segno di $f$:
$(x^2)*e^x>0$ sempre positiva (primo e secondo quadrante)
limiti:
$lim_(x->+oo) (x^2)*e^x=+oo$
$lim_(x->-oo) (x^2)*e^x=0$ (intuitivamente è $0$ ma non so spiegarlo attraverso qualche ragionamento...)
derivata prima:
$y'=2xe^x+(x^2)*e^x$
punti critici:
$2xe^x+(x^2)*e^x=0$
$x*e^x(2+x)=0$
$x=0$ $x=-2$
i punti critici sono due: $(0,0)$ e ...
ciao a tutti, sto guardando un esercizio di analisi 2 e non capisco come c'è arrivato alla soluzione.
vi allego qua sotto la pagina interessata, l'esercizio in questione è il 11.4.
non riesco a capire l'ultimo passaggio...
in pratica lui dice: devo fare $(\partialf)/(\partialv) (x, y)$ il che vuoldire che derivo tenendo le $x, y$ come costanti mentre il termine $t$ come il termine rispetto al quale derivare.
ora perchè questo è messo $= g'(0)$? e come fa ...
Ciao a tutti. Ho un problema con la verifica del seguente limite (da verificare con la definizione di limite):
$ lim_{x to 1^-} ((x)/(x-1))=-infty $
io ho posto $ (x)/(x-1) < -k $ e ho fatto il sistema :
${((x)/(x-1)<-k),((x)/(x-1)>k):}$
risolvo la pima disequazione:
$(x)/(x-1)<-k Rightarrow 1+(1)/(x-1)<-k Rightarrow 1/(x-1)<-k-1 Rightarrow (x-1)<1/(-k-1) Rightarrow x>(1-k-1)/(-k-1) Rightarrow x>(-k)/(-k-1) Rightarrow x>k/(k-1)$
risolvo la seconda disequazione:
$(x)/(x-1)>k Rightarrow 1+(1)/(x-1)>k Rightarrow 1/(x-1)>k-1 Rightarrow (x-1)<1/(k-1) Rightarrow x<(1+k-1)/(k-1) Rightarrow x<(k)/(k-1) $
sono arrivata fino a qui perchè penso di sbagliare qualcosa ma non so cosa
Prova così: [tex]$C(U)$[/tex] è il più piccolo chiuso (rispetto all'inclusione [tex]$\subseteq$[/tex]) che contiene [tex]$U$[/tex]; in altre parole è:
[tex]$C(U) =\bigcap_{S\text{ chiuso e contenente } U} S$[/tex].
Evidentemente, se [tex]$U$[/tex] è chiuso allora è [tex]$U$[/tex] stesso il più piccolo chiuso contenente [tex]$U$[/tex], quindi [tex]$U=C(U)$[/tex]; in particolare preso [tex]$U=C(T)$[/tex], [tex]$U$[/tex] ...
Ciao che libro di teoria mi consigliate per analisi 2? possibilmente uno completo e a "volume unico"...
questi sono quelli consigliati dal prof:
• R.Adams ,Calcolo Differenziale Vol I e II, Ed.Ambrosiana
• M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Matematica, Calcolo infenitesimale e Algebra lineare ,Zanichelli
che ne pensate? qual'è il più adatto secondo voi in relazione al programma(vedi sotto)?
grazie duemila!
il programma è il seguente, sono al primo anno di ingegneria civile...
Teoria ...
Nel mio libro ho trovato questo limite, che andava risolto con De L'Hospital e mi risulta 1/2 che è il risultato giusto, ma poi ho provato a farlo con i limiti notevoli e trovo -infinito dove sta l'errore?
$ lim_(x -> 0) (e^x-1-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) (e^x-1)/(sin(x)-x*cos(x))+(-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) ((e^x-1)/(x))*(x)/(sin(x)-x*cos(x))+(-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) (x-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = $
$lim_(x -> 0) (-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) ((-x^2/2)*2/x)/((sin(x)-x*cos(x))*2/x) = lim_(x -> 0) ((-x)/((2sin(x))/x-2cos(x)))= lim_(x -> 0) ((-x)/(2-2cos(x))) = lim_(x -> 0) (((-x)*x)/(2-2cos(x))*1/x)= lim_(x -> 0) (-(x^2)/(1-cos(x))*1/2x)= lim_(x -> 0) (-2*1/2x) = -oo $
So che non sempre l'immagine e il codominio di una funzione coincidono, ma non capisco perchè non sono la stessa cosa.
il codominio non è l'insieme dei valori assunti dalla funzione nei vari punti del dominio?
l'immagine per definizione è: [tex]{\forall y\in B, \exists x\in A: y=f(x)}[/tex]
Quindi non coincidono?
Il libro non è chiaro nemmeno per le funzioni elementari.
Potreste elencarmi dopo avermi spiegato quella differenza, per le funzioni elementari potenza, esponenziale, ...
$y'''(x)+y'(x)=x$
soluzione omogenea:
$c_1+c_2senx +c_3cosx$
l'altra parte? come si risolve? mi spiegate i passaggi?
[xdom="gugo82"]Chiudo.
Ma perchè aprire un thread sullo stesso problema che stavamo affrontando qui?
Chi vuole continuare la discussione sà dove farlo.
Mi auguro che ciò non si ripeta più.[/xdom]
come si sviluppa la funzione f(x) =0 se xo in polinomi di legendre??vi prego aiuto!!!
Salve a tutti,
scusate se arrivo a postarvi interi esercizi, anche se credo si tratti di "esercizietti veloci", ma grazie alla maleducazione della gente la professoressa si è alzata e se ne è andata lasciandoci "l'ultima parte dalla lezione" da studiare da soli da delle diappositive (e per ora non ho neanche i libri, gli ho ordinati).
Mi chiedevo quindi se potevo postarvi questi esercizi e mi potete dire come impostarli, magari se potete svolgerne uno spiegandomelo e gli altri li provo da ...
Salve sto facendo questo esercizio sulle derivate e vorrei che qualcuno mi aiutasse. la funzione è $(log(sin(sqrt(x))))^5$. Se mi potete spiegare passaggi e il metodo per la derivata funzione di funzione grazie ...
$y(x)'''+y'(x)=x+xe^x$
1.
$y(x)'''+y'(x)=0$
Equazione caratteristica: $k(k^2+1)=0$
a)Trovo soluzione $k_1=0$
b)Trovo discriminante $<$$\Delta$
$\alpha$$=0$, $\beta$$=1$
Integrale generale: $c_1 + c_2senx + c_3cosx$
2.
$y(x)'''+y'(x)=x$
Noto che in $ax^3 + bx^2 + cx + d$, $b=d=0$ (importante sopratutto $d=0$) allora si adotta un equazione di secondo grado ...
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