Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, mi sono appena iscritto nel forum, spero troverò risposte ai miei malanni in matematica :p...
Ho un dubbio sulla risoluzione di una serie numerica...eccola...
$ sum_(k = 2)^(oo)(e^{k} -1)/(k!e^{|k-2|-|k+2|}) $
i moduli dovrebbero "sparire" senza invertire i segni visto che i valori di k sono tutti >2...Allora ho pensato di utilizzare il criterio del rapporto, finendo però con l'incartarmi... qualcuno ha qualche idea? grazie mille!!
ciao ragazzi,
ho da risolvere questo integrale:
$int x^3e^(x^2)dx$
io lo risolverei con il sistema dell'integrazione per parti, solo che questo esercizio fa parte di un test (per accedere all'esame di analisi) e deve essere risolto quasi in maniera immediata,
insomma ci deve essere una qualche maniera per risolverlo quasi a colpo d'occhio, con il metodo delle parti ci vorrebbe troppo tempo.
grazie mille
Ho sbagliato un esercizio all'esame,devo recuperare questo argomento ma non riesco a capire
Dopo aver ricavato la sviluppo in serie di mac laurin della funzione f(x)= e^(-x^4)
si calcoli con la seconda cifra decimale esatta l'integrale
$ int_(0)^(1) e^(-x^4) dx $
io avevo sviluppato in serie di mac laurin e le derivate venivano uguali a zero,e rimaneva solo il primo termine di cui ho fatto l'integrale,ma è sbagliato e vorrei capire come si svolge!!!!
le serie proprio non mi entrano!!
ho ...
Salve a tutti,
il dubbio che ho è questo: c'è un metodo "veloce" per poter affermare con sicurezza che una data funzione in 2
(per esempio) variabili è continua?
Cioè, per le funzioni di 1 variabile io ho delle funzioni di "base" (per esempio $sin(x),log(x),e^x,x$ etc...) per così dire; allora sapendo che la composizione, il prodotto,etc...
di funzioni continue è continua risolvo la faccenda (almeno per la maggior parte dei casi e/o punti).
Ma per le funzioni di 2 variabili quali sono le ...
qualche buon anima mi sa dire (magari con esempi, ma non sono necessari) che cosa intendono per
- dominio limitato
- dominio compatto
- dominio aperto [è quando si comprende tuott il bordo, vero?]
- dominio chiuso [è quando si esclude anche solo una parte del bordo, vero?]
grazie
Salve forum,
dato un numero complesso z=r*exp(i*theta), che trasformazione gli si deve applicare per trasformarlo in
z_new=r*exp(i*theta^2)? Cioe' il modulo e' lo stesso, ma vi e' una rotazione quadratica dell' angolo di fase....
grazie e saluti,
antennaboy
Ciao a tutti!
Ho un problema con una serie a segni alterni:
$ sum_(n = 1)^(+oo)(-1)^n*1/(nlogn) $
Per il criterio di Leibniz la serie converge ma non riesco a capire se converge semplicemente o assolutamente o meglio mi è stato detto che converge semplicemente ma non capisco il ragionamento che porta a verificare questa soluzione, mi potreste dare una mano perfavore? Grazie ciao Ale
Ma se una funzione è assolutamente integrabile secondo Riemman allora l'integrale di Riemman e Lebesgue coincidono?
GRAZIE
Buongiorno a tutti,
Sempre limiti all'orizzonte, stavolta di una successione che è la seguente (Il buon wolfram mi dice che è = 1) :
$ lim_(n -> +oo ) ((n!-n)/((n-2)!(n^2+1)) ) $
Siccome è la prima volta che tratto questo tipo di limiti volevo solo che voi controllaste che non abbia fatto una cappellata ...
Qui di seguito il procedimento:
$ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3cdots *n - n)/(1*2*3cdots *(n-2)*n(n+1/n))) $
$ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3... *(n-1) - 1 )/(1*2*3... *(n-2)(n+1/n))) $
$ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3... *(n-2)*(n-2))/(1*2*3... *(n-2)(n+1/n))) = lim_(n -> +oo ) ((n-2)/(n+1/n)) = oo /oo = H = lim_(n -> +oo )( 1/(1+1/n^2)) = 1 $
Il mio forte dubbio è: posso usare Hopital ( sempre lui )per i limiti delle ...
Buongiorno a tutti, oggi ho svolto l'esame di Analisi I.
Sono uscite poco fa le soluzioni del compito, e a me qualcosa non quadra..
Eccovi gli esercizi incriminati:
E le corrispondenti soluzioni date dalla prof:
Allora, per quanto riguarda il numero 2, la risoluzione dovrebbe essere piuttosto semplice:
pongo $z=x+iy$
$(x+iy)(x+i(y+sqrt(3)/3))(1+x+sqrt(3)y)=0$
a questo punto per trovare il luogo geometrico basta fare l'unione dei 3 fattori eguagliati a 0.
e mi risulta:
$(0,0)$ u ...
Verificare se sia continua e derivabile la seguente funzione:
[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix}
xsin(\frac{1}{x})\\
0\end{matrix}\right.[/tex]
LA prima per [tex]x\neq 0[/tex] l'altra per [tex]x=0[/tex]
Ora....potrebbe non essere continua in 0, a parte che avrei detto che non lo è perchè [tex]\frac{1}{x}[/tex] il limite non ce l'ha, comunque calcolando quel limite io l'ho scritto come:
[tex]\frac{sin\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}[/tex] che dovrebbe fare 1 dato che è "spiccicato" al limite ...
buona sera a tutti ho una successione di cui devo verificare se essa è monotona crescente.....
l'esercizio è: $a_n=n/(n+2), n in NN$;
ora non so da dove partire, avevo pensato di fare il limite all'infinito della sucessione per verificare la crescenza e poi di vedere se se era monotona, ma già so che sbaglio..qualcuno può darmi una mano o un cosiglio? grazie infinite....
Salve;
Desideravo se possibile, una guida per eseguire questo esercizio.
$ int tg^3 (x)dx$ qual'è la via più semplice... senza ricorrere ad enormi calcoli...
per sostituzione non so come procedere...
per parti ho pensato $ 1*tg^3x$ ma viene una cosa abnorme
grazie dei chiarimenti
cordiali saluti.
Data la curva $vecgamma(t)=4sint vec i+4costveck$ con $vecgamma(t):[pi/6,pi/3]->RR^3$,
calcolare l’area della superficie $Sigma$ ottenuta ruotando attorno all’asse $z$ la curva $vecgamma$.
Per risolvere, nella soluzione c'è pure la formula da applicare. $2piint_(vecgamma)^() x$ (equivalentemente $2piint_(pi/6)^(pi/3) gamma_1(t) ||gamma'(t)|| dt$). La soluzione è $4pi(sqrt(3)-1).<br />
<br />
Il mio problema è che, nonostante lo sappia risolvere, e ci sia anche la formula da applicare (il che conferma il mio svolgimento), mi viene una soluzione leggermente diversa!!<br />
<br />
Allora, calcolo l'integrale $2piint_(pi/6)^(pi/3) gamma_1(t) ||gamma'(t)|| dt$. Ricavo le parti mancanti:<br />
$vecgamma(t)=gamma_1(t) ...
Salve, mi sto esercitando a capire a quale limite notevole posso ricondurre le funzioni di cui devo calcolare l'ordine e la parte principale d'infinitesimo.
Con quelle piuttosto semplici non ho problemi, ma ho trovato queste due che proprio non capisco a quale lim notevole si possono ricondurre, ho provato a trasformarle in diversi modi ma niente.
le funzioni sono: $f(x) = (x sqrt(x^3 + sinx))/sqrt(x^4+1)$ e $g(x)=(xsqrt(tan x)+sin x)/sqrt(x)$
Spero in qualche suggerimento, Grazie Mille!
Aiuto elemento d'area dS!!
Miglior risposta
Non riesco a capire come si trova l'elemento d'area dS dell'esercizio 7 del tema 3 del seguente pdf:
http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/appello1_2010_analisi2.pdf
Inoltre non riesco a capire come si trova la n e la dS dell'esercizio 4 del tema 2 del seguente pdf:
http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/ITIN2010_2_270.pdf
Spero in un vostro aiuto, grazie mille!!
Sto studiando le condizioni necessarie affinchè un punto sia di estremo locale (massimo o minimo)
Il teorema (o Lemma 7.4 per chi ha il Baciotti-Ricci a portata di mano)
dice che
"Sia data $f$ di classe $C^2$ in un aperto $AsubeRR^n$ e sia $barx in A$ un punto stazionario, allora si ha:
1) se $barx$ è un punto di minimo locale, allora $Hf(barx)$ è semidefinita positiva
2) se $barx$ è un punto di massimo locale, allora ...
Il teorema del confronto per i G-integrali dice che:
Assegnate due funzioni:
$f,g :[a,b[->|R$
f,g funzioni continue e non negative nel loro intervallo di definizione
tali che:$f(x)<=g(x)$ $ AAx in [a,b[ $
tali che f,g siano illimitate in prossimità dell'estremo b,cioè sia:
$lim_(x->b^-) f(x)=lim_(x->b^-) g(x)=+-oo$
Allora:
-se g(x) è G-integrabile lo è anche la f(x)
-se f(x) NON è G-integrabile,NON lo è neanche g(x)
Ps. G-integrale si intende integrale in senso generalizzato
Dimostrazione:
per ...
Ciao! ho un problema con una serie ovvero:
per n -> infinito
$ (-1)^n * ( pi/2 - arctan(n) ) $
bene attraverso Leibnitz se vede che converge semplicemente, ma come posso fare a vedere se converge assolutamente in qualche modo? non riesco proprio
basterebbe vedere la convergenza del valore assoluto della serie ma non riesco, grazie in anticipo
Trovata la stessa domanda piu sotto guardo la
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