Analisi matematica di base

$y' + 2= cos (2x+y-3) $ ho risolto quest equazione ponendo 2x + y=z alla fine il risultato che mi trovo è $ ln ((sin ((2x+y-3)/2) + cos((2x+y-3)/2))/ ((-sin ((2x+y-3)/2) + cos((2x+y-3)/2)))=x+c $ pero sul libro c è un altro risultato..qualcuno di buona volonta che vuole verificare e farmi sapere il risultato??non ci vuole molto..grazie!

$\int_-1^1 |e^x|dx$ Essendo in valore assoluto ho scomposto l'integrale, come in altri esercizi simili a essi. Ottenendo: $\int_0^1 e^x dx + int_-1^0 -e^x dx$ e ottengo $e -2 +e^-1$ guardo la soluzione e ottengo $e -e^-1$, in pratica come se non vi fosse il valore assoluto, e senza scomporre l'integrale in due parti. Perchè? Allora mi domando.. forse.. se il valore assoluto racchiude tutta la funzione non suddivido l'integrale, se il valore assoluto racchiude solo una parte della funzione ...

Sto cercando di risolvere questo integrale, preso da una vecchia prova di esame. Qualcuno saprebbe darmi un suggerimento, magari su come trasformare la funzione? Grazie. $int(1/((x-1)^2 * (x^2+4))dx)$

Ciao, ho una domanda: Perchè questo integrale converge: $\int_{0}^{3} (1-cosx)/(x^2sin(sqrt(x)))dx$ mentre questo diverge: $\int_{0}^{12} (1-cosx)/(x^2sin(sqrt(x)))dx$ prendendo la funzione $f(x)=(1-cosx)/(x^2sin(sqrt(x)))$ è $<=$ di $2/x^2$ quindi è divergente, ma questo risponde solo al secondo integrale, perchè il primo converge? Un'altra cosa: $\int_{-\infty}^{+\infty} (arctanx)/|x|^a $ calcolare la convergenza al variare del parametro a innanzitutto considero il valore assoluto, quindi se x>0 allora considero: $\int_{-\infty}^{+\beta} (arctanx)/(-x)^a $ mentre se x

ciao a tutti ho il seguente dubbio. supponiamo di avere una funzione in 2 variabili $f(x,y)$ di classe $C^{oo}$. la mia domanda è questa se io faccio $\int_{RR^{2}}f(x,y)dxdy=\int_{RR}\(\int_{RR}f(x,y)dx\)$ la funzione che risulta da $\int_{R}f(x,y)dx$ è ancora di classe $C^{oo}$??? grazie a tutti

Devo stabilire la convergenza di esse. $\sum_{n=1}^(+infty) root(n)((2^alpha)n)<br /> A:$31$ D:$N.A$ E:$alpha>0$<br /> $N.A$ sta per Nessuna Delle Altre<br /> Mi sapreste dire perchè la soluzione di questa è D?<br /> <br /> $\sum_{n=1}^(+infty) (log(1+nx))/n$<br /> mi sapreste dire perchè la soluzione è $x=0$ e non $x>0$ (risposta che avrei dato io)?

salve avrei un dubbio su un "semplice limite" come mai $ lim_(x to - infty) ( 1- e^x) =1$ ??

Dunque io avrei questa funzione: $F(x)=\int_{0}^{x}\frac{t^2}{e^{t^2}}dt$ con [tex]x\in [0,+\infty[[/tex]. Ora, l'esercizio mi chiede di stabilire se la funzione nel suo insieme di definizione è continua e se è derivabile. Io ho fatto il seguente ragionamento, vorrei sapere se è una strada valida: "Stabilire se $F(x)$ è continua, vuol dire verificare che $\exists$ finito $\lim_{x\to x_0} F(x)=F(x_0)$ con $x_0$ di accumulazione per [tex][0,+\infty[[/tex] (in questo caso). Dalla definizione ...

Allora. Ho questo integrale: $int ((8x-3)/(4x^2 -4x +5))dx$ Il denominatore è riconducibile all'espressione: $(2x-1)^2 +4$ Quindi l'integrale diventa: $int ((8x-3)/((2x-1)^2 +4))dx$ Adesso al numeratore sottraggo e aggiungo 1 in modo da ottenere la derivata del denominatore. $int ((8x-3-1+1)/((2x-1)^2 +4))dx$ Quindi: $int [((8x-4)/((2x-1)^2 +4))+(1/((2x-1)^2 +4))]dx$ Dato che la somma all'interno dell'integrale è somma degli integrali diventa $int ((8x-4)/((2x-1)^2 +4))dx +int(1/((2x-1)^2 +4))dx$ Quindi il primo integrale lo risolvo e diventa $ln(4x^2-4x+5)$(L'argomento del logaritmo ...

$ int int int_(C)^()(x+z)dxdydz $ con $ C={(x,y,z)in RR^3:$ $1<=x<=2,$ $x^2+y^2+z^2<=4} $ Devo risolvere questo integr ale su $C$ e per farlo si dovrebbe passare a coordinate sferiche. $y=rsinphicostheta$ $z=rsinphisintheta$ $x=rcosphi$ il fattore moltiplicativo per cambiare le coordinate è $r^2sinphidrdphid theta$. Solo che ho qualche difficoltà a individuare gli estremi di integrazione. Qualcuno sa se c'è qualche errore e come si determinano gli estremi?

Ciao a tutti, devo trovare l'estremo superiore di questa funzione $ 4arctan(x)^(2) + (pi- 2arctan(x )) ^(2) $ Avevo pensato di derivare la funzione in modo che ponendo uguale a zero la f'(x) avrei potuto trovare l'estremo superiore...però derivando mi viene fuori un polinomio di quarto grado da cui non riesco ad uscire...forse sbaglio la derivata. Avete dei consigli da darmi. Grazie in anticipo per l'eventuale aiuto. Ciao.

Data $f(x,y)= (x^2 + y )/ 2 $ , calcolare $int_(gamma)^() <f(x)dx>$ , dove gamma e' l'arco di parabola $y=(x)^(2) -4$ che si ha per $x <= 2$ e $x >= -2 $ chiedo scusa per la scrittura disordinata, spero che rispondiate lo stesso. Grazie mille [mod="Fioravante Patrone"]Ho modificato il tuo post, mettendo semplicemente il simbolo di "dollaro" ai posti giusti. Puoi verificare come si fa. Ho anche convertito in minuscolo il titolo del post. Dovresti saperlo che è contrario ...

Ciao a tutti! Io non riesco a capire la differenziabilità e non riesco quindi a capire quando una funzione è differenziabile e se lo è cosa comporta. Ciò che il libro dice è che se una funzione è diffferenziabile allora: 1) $ EE Df(x,y)$ quindi la f è derivabile cioè le sue derivate parziali coincidono. 2) $ lim_((h,k) -> (0,0)) (f(x+h,y+k)-f(x,y)-f'x(x,y)h-f'y(x,y)k) / root(2)((h^2)+(k^2) )=0 $ ma all'atto pratico io, se mi trovassi davanti una funzione, non saprei cosa fare. Potreste aiutaar a capirci qualcosa sulla differenziabilità?

Saluti a tutti, è il primo messaggio che scrivo per cui è giusto che io mi presenti: mi chiamo simone vengo da udine e purtroppo la matematica non è il mio forte... Veniamo al mio problema, è un pomeriggio che ci sbatto la testa ma non ho capito dove sbaglio, ho questa semplice funzione x|x-2| della quale devo fare le solite cose (segno, derivate, asintoti, grafico ecc) ma mi blocco sullo studio della derivata prima. Divido i due casi x=0 derivata 2x-2 lo studio del ...

Ciao a tutti volevo chiedervi aiuto, sto studiando una funzione: $ int_(x)^(-2) Segno(man(t)-1 / 3 ) dt $ in questo intervallo: $ [2,4) $ Sapendo che la funzione Mantissa è: $ man(t)=t-[t] $ e la funzione Segno è: $ Segno{ ( t=0 rarr 0 ),( t<0 rarr -1),( t>0 rarr 1 ):} $ Ero arrivato a questa conclusione: ${ ( Sgn(t-2-1/3) rarr 2<t<3),( Sgn(t-3-1/3) rarr 3<t<4):}$ Ora dovrei applicare la funzione segno ma ho dei dubbi su come applicarla Premettendo che $ t-7/3 $ è una retta crescente, come anche $ t-10/3 $ , il risultato finale sarà di ...

Ciao a tutti, altro problema... Spero semplice semplice per voi! Si tratta del seguente integrale doppio: $\int int 4sen(xy) dxdy$ con dominio $D = {(x,y) | 0<=x<=1, 0<=y<=1}$ Io ho provato a risolverlo semplicemente integrando prima rispetto a y poi rispetto a x (o viceversa, è uguale) però alla fine mi veniva da calcolare il seno di 1... Quindi mi sa che ero un po' fuori strada! Secondo voi è possibile o forse sarebbe meglio calcolarlo con le coordinate polari??? Grazie a tutti ...

Mi chiedevo se avesse senso, dato un campo vettoriale $F: D sube R^3 -> R^3$ di classe $ C^1(D) $ ed una curva $gamma$ regolare $gamma:[a,b] -> R^3 $ (sui punti della quale il campo vettoriale è definito), considerare il vettore le cui componenti sono, fissato un punto $P_0$ di $R^3$ parametrizzato in gamma per il valore $s_0$ del parametro, i differenziali di punto iniziale $P_0$ delle componenti del campo: $ dF_(s_0) = ((delF_x)/(dels)(gamma(s_0))ds;(delF_y)/(dels)(s_0)ds;(delF_z)/(dels)(s_0)ds)$ In ...

La Trasformata di Fourier di: [tex]i(t)=\tfrac{2\pi f L}{R^{2}+4\pi^{2} f^{2}L^{2}}sen\left (2\pi f_{0} t \right )[/tex] è: [tex]I\left ( f \right )=\tfrac{2\pi f L}{R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}}\left [ \frac{j}{2}\delta \left ( f+f_{0} \right )-\frac{j}{2}\delta \left ( f-f_{0} \right ) \right ][/tex] Corretto?? Se già questo primo scoglio è superato domando ora come si modificherebbe la trasformata stessa se invece che in [tex]f[/tex] io la volessi in [tex]w[/tex] essendo ...

Ciao ragazzi. Non riesco a fare lo sviluppo di Taylor per x che tende a zero di ln(x) e non ho la più pallida idea di come si faccia. Potreste aiutarmi? Vi ringrazio in anticipo.

$ f(x,y)= sin(x+y) + cos(x-y)<br /> non riesco a trovare i punti in cui si annulla il gradiente!<br /> fx=cos(x+y) - sin(x-y)=0<br /> fy= cos(x+y) + sin(x-y)=0<br /> <br /> chi mi da una mano per piacere? $