Analisi matematica di base
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Allora. Ho questo integrale:
$int ((8x-3)/(4x^2 -4x +5))dx$
Il denominatore è riconducibile all'espressione:
$(2x-1)^2 +4$
Quindi l'integrale diventa:
$int ((8x-3)/((2x-1)^2 +4))dx$
Adesso al numeratore sottraggo e aggiungo 1 in modo da ottenere la derivata del denominatore.
$int ((8x-3-1+1)/((2x-1)^2 +4))dx$
Quindi:
$int [((8x-4)/((2x-1)^2 +4))+(1/((2x-1)^2 +4))]dx$
Dato che la somma all'interno dell'integrale è somma degli integrali diventa
$int ((8x-4)/((2x-1)^2 +4))dx +int(1/((2x-1)^2 +4))dx$
Quindi il primo integrale lo risolvo e diventa
$ln(4x^2-4x+5)$(L'argomento del logaritmo ...
$ int int int_(C)^()(x+z)dxdydz $
con $ C={(x,y,z)in RR^3:$ $1<=x<=2,$ $x^2+y^2+z^2<=4} $
Devo risolvere questo integr ale su $C$ e per farlo si dovrebbe passare a coordinate sferiche.
$y=rsinphicostheta$
$z=rsinphisintheta$
$x=rcosphi$
il fattore moltiplicativo per cambiare le coordinate è $r^2sinphidrdphid theta$. Solo che ho qualche difficoltà a individuare gli estremi di integrazione.
Qualcuno sa se c'è qualche errore e come si determinano gli estremi?
Ciao a tutti, devo trovare l'estremo superiore di questa funzione
$ 4arctan(x)^(2) + (pi- 2arctan(x )) ^(2) $
Avevo pensato di derivare la funzione in modo che ponendo uguale a zero la f'(x) avrei potuto trovare
l'estremo superiore...però derivando mi viene fuori un polinomio di quarto grado da cui non riesco
ad uscire...forse sbaglio la derivata.
Avete dei consigli da darmi.
Grazie in anticipo per l'eventuale aiuto.
Ciao.
Data $f(x,y)= (x^2 + y )/ 2 $ , calcolare $int_(gamma)^() <f(x)dx>$ , dove gamma e' l'arco di parabola $y=(x)^(2) -4$ che si ha per $x <= 2$ e $x >= -2 $
chiedo scusa per la scrittura disordinata, spero che rispondiate lo stesso. Grazie mille
[mod="Fioravante Patrone"]Ho modificato il tuo post, mettendo semplicemente il simbolo di "dollaro" ai posti giusti. Puoi verificare come si fa.
Ho anche convertito in minuscolo il titolo del post. Dovresti saperlo che è contrario ...
Ciao a tutti! Io non riesco a capire la differenziabilità e non riesco quindi a capire quando una funzione è differenziabile e se lo è cosa comporta. Ciò che il libro dice è che se una funzione è diffferenziabile allora:
1) $ EE Df(x,y)$ quindi la f è derivabile cioè le sue derivate parziali coincidono.
2) $ lim_((h,k) -> (0,0)) (f(x+h,y+k)-f(x,y)-f'x(x,y)h-f'y(x,y)k) / root(2)((h^2)+(k^2) )=0 $
ma all'atto pratico io, se mi trovassi davanti una funzione, non saprei cosa fare.
Potreste aiutaar a capirci qualcosa sulla differenziabilità?
Saluti a tutti, è il primo messaggio che scrivo per cui è giusto che io mi presenti: mi chiamo simone vengo da udine e purtroppo la matematica non è il mio forte...
Veniamo al mio problema, è un pomeriggio che ci sbatto la testa ma non ho capito dove sbaglio, ho questa semplice funzione x|x-2| della quale devo fare le solite cose (segno, derivate, asintoti, grafico ecc) ma mi blocco sullo studio della derivata prima.
Divido i due casi x=0 derivata 2x-2 lo studio del ...
Ciao a tutti volevo chiedervi aiuto, sto studiando una funzione:
$ int_(x)^(-2) Segno(man(t)-1 / 3 ) dt $ in questo intervallo: $ [2,4) $
Sapendo che la funzione Mantissa è: $ man(t)=t-[t] $
e la funzione Segno è:
$ Segno{ ( t=0 rarr 0 ),( t<0 rarr -1),( t>0 rarr 1 ):} $
Ero arrivato a questa conclusione:
${ ( Sgn(t-2-1/3) rarr 2<t<3),( Sgn(t-3-1/3) rarr 3<t<4):}$
Ora dovrei applicare la funzione segno ma ho dei dubbi su come applicarla
Premettendo che $ t-7/3 $ è una retta crescente, come anche $ t-10/3 $ ,
il risultato finale sarà di ...
Ciao a tutti,
altro problema... Spero semplice semplice per voi!
Si tratta del seguente integrale doppio:
$\int int 4sen(xy) dxdy$
con dominio $D = {(x,y) | 0<=x<=1, 0<=y<=1}$
Io ho provato a risolverlo semplicemente integrando prima rispetto a y poi rispetto a x (o viceversa, è uguale) però alla fine mi veniva da calcolare il seno di 1... Quindi mi sa che ero un po' fuori strada!
Secondo voi è possibile o forse sarebbe meglio calcolarlo con le coordinate polari???
Grazie a tutti ...
Mi chiedevo se avesse senso, dato un campo vettoriale $F: D sube R^3 -> R^3$ di classe $ C^1(D) $ ed una curva $gamma$ regolare $gamma:[a,b] -> R^3 $ (sui punti della quale il campo vettoriale è definito), considerare il vettore le cui componenti sono, fissato un punto $P_0$ di $R^3$ parametrizzato in gamma per il valore $s_0$ del parametro, i differenziali di punto iniziale $P_0$ delle componenti del campo:
$ dF_(s_0) = ((delF_x)/(dels)(gamma(s_0))ds;(delF_y)/(dels)(s_0)ds;(delF_z)/(dels)(s_0)ds)$
In ...
La Trasformata di Fourier di:
[tex]i(t)=\tfrac{2\pi f L}{R^{2}+4\pi^{2} f^{2}L^{2}}sen\left (2\pi f_{0} t \right )[/tex]
è:
[tex]I\left ( f \right )=\tfrac{2\pi f L}{R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}}\left [ \frac{j}{2}\delta \left ( f+f_{0} \right )-\frac{j}{2}\delta \left ( f-f_{0} \right ) \right ][/tex]
Corretto??
Se già questo primo scoglio è superato domando ora come si modificherebbe la trasformata stessa se invece che in [tex]f[/tex] io la volessi in [tex]w[/tex] essendo ...
Ciao ragazzi. Non riesco a fare lo sviluppo di Taylor per x che tende a zero di ln(x) e non ho la più pallida idea di come si faccia. Potreste aiutarmi? Vi ringrazio in anticipo.
$ f(x,y)= sin(x+y) + cos(x-y)<br />
non riesco a trovare i punti in cui si annulla il gradiente!<br />
fx=cos(x+y) - sin(x-y)=0<br />
fy= cos(x+y) + sin(x-y)=0<br />
<br />
chi mi da una mano per piacere? $
$lim_(x->0+) (1-3^x^2) sqrt{3x}/ x^4$
limiti notevoli vero?
allora non sono riuscita a scriverla correttamente comunque sarebbe (1- 3 elevato ad x alla seconda),e inoltre x^4 è il denominatore di tutta la funzione e non solo della radice di 3x...scusate ma piano piano imparerò a scrivere correttamente...grazie
Ciao a tutti..sono una nuova iscritta e sono abbastanza disperata..settimana prossima ho un esame di analisi matematica e non so proprio come si facciano gli esercizi riguardanti le ricorsioni. vi posto un esercizio tipo per vedere se qualcuno sa come si svolgono..
"usano le funzioni generatrici, risolvere l'equazione di ricorrenza
$\{(a_(n+2) = a_n + 4), (a_0 = 1), (a_1 = 3):}$ con n>= 0
e precisare il comportamento asintotico della soluzione"
attendo notizie..grazie!!!
Se ho una funzione derivabile su un insieme $I-{x_0}$ con $x_0\in I$ e accade che per $x_0-\delta<x<x_0$ la funzione è concava e per $x_0<x<x_0+\delta$ è convessa (con $\delta>0$), si può dire che $x_0$ è punto di flesso visto che non esiste in $x_0$ la derivata prima e quindi, di conseguenza, la seconda?
Salve a tutti mi chiamo Raffaele e sono uno studente di ingegneria meccanica del primo anno !
So bene che la risoluzione di questo esercizio per molti di voi sarà pittosto banale ma io ho ancora grosse difficoltà a svolgere esercizi quando di mezzo ci sono i logaritmi !!!
L'esercizio chiede di determinare l'equazione dell'asintoto obliquo per $ x -> +oo $ della funzione definita da $ f(x)=(x+3)log(2+6/x) $
Per prima cosa ho trovato il dominio della funzione ponendo l'argomento di logaritmo ...
[tex]\int \sqrt{3-2x}[/tex]
Allora in pratica l'ho scritto come esponenziale.
A me risulta integrale di 2 radice cubica dell'argomento fratto 3
Ma il risultato non vuole quel due al numeratore, non capisco perchè.
ok raga,so k vi ho letteralmente rotto le balle cn sto studio di funzione ma come al solito io sn 1 incapace in mate e ho bisogno di voi
Allora ho risolto a metà qst studio di funzione e vorrei k lo vedeste x verificare se è giusto o meno e darmi qlk consiglio su cm continuare:
f:x appart Xf -> f(x)= (2/3)^(2x-1) - 4/9(qst ultimo non è all'espo ma sta in basso)
DOMINIO:
ho posto 2x-1 appartenente ad R visto k all'origine ho una funzione esponenziale,il dominio della funzione esponenz è ...
Salve a tutti, durante la preparazione all'esame di meccanica razionale ho avuto difficoltà nel calcolo di questa primitiva:
$ e^{(-x^5)/5} $
Qualcuno saprebbe illuminarmi??? Grazie!
Se io ho la funzione $y=e^(-|x|)$
come faccio a sapere se è limitata e se ammette massimo o minimo?
c'è qualcuno che me lo può spiegare grazie mille...
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