Analisi matematica di base

salve a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto! praticamente devo dimostrare che il prodotto di due funzioni decrescenti è crescente! c'è qlc che mi può aiutare???? grazie in anticipo!

buongiorno.. ho un esame di matematica e molti dubbi su degli esercizi..potete aiutarmi? $ f(x)= man (tgx)$ trovare l'immgine del disco di centro (o , pigreco mezzi) e del disco di centro (o, pigreco sesti) non ho idea di come si possa calcolare l'immagine di questa funzione.. dati i numeri complessi $z_1= 1+b$ e $z_2=1-b$ calcolare $((z_1)/(z_2))^20$ e sapreste anche dirmi come si calcola la base per il null space in una matrice? ringrazio anticipatamente

Salve a tutti, scusate se vi ammorbo con le dimostrazioni ultimamente, ma molte sono davvero stringate e non le riesco a comprendere, come quella attuale: Devo dimostrare che se la serie di termine $an$ è convergente allora la successione ${an}$ è infinitesima. Inanzi tutto no nne capisco il perchè, comunque la dimostrazione dice che: $S_n = S_(n-1) + a_n => a_n = S_n - S_(n-1) -> 0$ Perchè dovrebbe tendere a $0$?

perchè una fora quadratica è una funzione continua?

Quali sono le condizioni sufficienti per l'integrabilità in senso generalizzato?

Buongiorno a tutti, ho un problema con il seguente limite : $ lim_(x -> 0) (((e^{2x} - e^{x} )cos(x) + (x-1)sin(x)) / ((1-sqrt(1-x))log (1+x))) $ Che è un limite indefinito 0/0. Ora dopo un paio di trasformazioni ho il seguente limite: $ lim_(x -> 0)((x/log (1+x))*((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x)))) $ Io adesso ho 3 limiti immediati e cioè : 1) $ lim_(x -> 0)(x/log (1+x)) = ln 10 $ 2) $ lim_(x -> 0) ((e^{x}-1)/x)=1 $ 3) $ lim_(x -> 0)(sin (x)/x)=1 $ Adesso io mi chiedo , ma posso applicare del'Hopital qui (il limite è ancora nella forma 0/0): $ ((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x))) $ Sapendo che quei due limiti immediati risultano "1", posso ...

$(z+3i)^(4)=(i-1)$ ho quest'equazione nei campo dei complessi da risolvere e nn so cm prodecere.. chi ma da la via da seguire???

Se le ipotesi del teorema del Dini non valgono quali sono le tecniche che si possono usare per dire se in un intorno di un punto in cui una funzione si annulla è possibile definire una funzione implicita? Ad esempio: $f(x,y)=x-y-cos(x+y)$, è possibile definire una funzione implicita della $x$ o della $y$ in un intorno di $(pi/4,pi/4)$? Noto che $f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_x f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_yy f(pi/4,pi/4)=-2$. Per il teorema del Dini so che esiste una ...

[tex]\sqrt{x^2-3x}+x[/tex] Ho razionalizzato però non ottengo il risultato giusto arrivo a questo: [tex]\frac{x(-3)}{\sqrt{x^2(1-\frac{3}{x^2})}-x}[/tex]. Poi porto fuori dalla radice: [tex]\frac{x(-3)}{x[\sqrt{1-\frac{3}{x^2}}-1]}[/tex] Però è sbagliato, il risultato corretto dovrebbe essere [tex]\frac{3}{2}[/tex].

Salve a tutti, sulla parte finale della dimostrazione del criterio del confronto delle serie dice: Sappaimo che $S_n <= S'_n$ (che sarebbero le somme ennesime delle due serie che confrontiamo) Sappaimo anche che $S_n->S$ e $S'_n->S'$ Da qui $=> S<=S'$ Detto questo possiamo direttamente dire che questo implica che $R_n <= R'_n$ ovvero il resto ennesimo di $S$ sarà minore del resto ennesimo di $S'$? o dobbiamo fare qualche ...

Ho la seguente funzione $f(x,y)=x^4+y^4+xy$ di cui devo trovare gli estremi. Calcolo le derivate: $(delf)/(delx) = 4x^3 + y$ $(delf)/(dely) = 4y^3 + x$ Quindi la matrice hessiana sarà $((12x^2,1),(1,12y^2))$ Il punto $(x,y)=(0,0)$ è di sicuro un punto critico, e dallo studio della matrice hessiana posso dire che è un punto di sella perché ha autovalori positivi e negativi ed inoltre ha determinante negativo. Ora, come calcolo gli altri eventuali punti critici? Ho provato a fare il sistema delle ...

[tex][3^n-(-2)^n][\frac{n^2+1}{2n^2+5}[/tex] A me risulta [tex]+\infty[/tex] Esiste questo limite? vi coincide? Un altro invece è: [tex]\frac{n^2-3^{\lambda*n}}{n^2+n^4}[/tex] [tex]\lambda[/tex] in R Io ho messo in evidenza [tex]n^2[/tex] Ora al variare di lamba diverso da 0 ottengo sempre [tex]-\infty[/tex] mentre per lamba =0 non so se posso considerare l'esponente come 0 e quindi quel 3 diventa 1, o se è da considerarsi come forma indeterminata, che non saprei come ...

ciao a tutti, anche se leggo spesso questo è il mio primo post, quindi colgo l'occasione per fare i complimenti agli utenti che gestiscono il forum,è molto ben organizzato. Adesso invece vorrei se è possibile ricevere un aiuto per quanto riguarda uno studio di funzione che non ho saputo interpretare: $ max{sinx+cosx,-1} $ è una funzione che mi è capitata nel compito di esame di analisi 1. Oltre a studiarla chiedeva di tracciare il grafico.. spero che qualcuno possa darmi un aiuto grazie.

Salve , ho visto tramite il testo il comportamento di una funzione ma non ho capito bene l'interpretazione che da il testo al dominio. la funzione è $ f(x) = |x|/(1+x^3)$ che è $f(x)= x/(1+x^3) AA in [0,+infty[),$ $ f(x)=-x/(1+x^3) AA x in ]-infty,-1<span class="b-underline">-1,0[$[ Come mai nel semi intervallo negativo ...lo zero non è valore interno ? mentre nell'intervallo positivo lo zero è definito all'interno ?? non dovrebbe essere per tutte due i casi uguale? thankx

salve desideravo un chiarimento su una derivata : $f(x) = x+ sqrt(x^2+2x)$ derivata prima $f'(x)= 1+ (2x+2)/(2sqrt(x^2+2x)) = (x+1)/(sqrt(x^2+2x) ) + 1$ come spesso accade ho problemi nei calcoli .... con la derivata seconda $ f''(x)= [-1]/[(x^2+2x) * sqrt(x^2+2x)]$ io ho fatto i seguenti calcoli $ [1*sqrt(x^2+2x)- (x+1)*(2x+2)/(2sqrt(x^2+2x))]/[sqrt(x^2+2x)]^2 =$ $ [sqrt(x^2+2x)- (x+1) *(x+1)/(sqrt(x^2+2x)) ]/(x^2+2x)=$ $ [sqrt(x^2+2x) - (1)/sqrt(x^2+2x)]/[x^2+2x]$ ora per arrivare al risultato non mi ricordo come potrei procedere... cioè quel prodotto al denominatore a seguito di quale semplificazione ?

$ f(x,y) = arctan(y/x)$ con x!=0 $ 3pi/2 $ con x=0 $ v=(1/sqrt(2) ,1/sqrt(2)) $ stabilire se esistono e calcolare $ (delf)/(delx)(0,0) , (delf)/(dely)(0,0) , (delf)/(delv)(0,0) $ ho il risultato e so che $ (delf)/(delx)(0,0) $ e $ (delf)/(delv)(0,0) $ non esistono e che $ (delf)/(dely)(0,0)=0 $ non capisco però il perchè? come faccio a stabilire se la derivata esiste? grazie

Ho un dubio sulla dimostrazione di stretta convessità, ve la enuncio e vi dico dove non mi trovo: Ipotesi: $f^2(x) > 0$ $AAx in A$ Tesi: $f$ strettamente convessa in $A$ Dimostrazione: La tesi implica che $AAx in A$ (esclusi gli estremi di ha) si ha $f(x) > f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)$ con $x != x_0$ Ovvero la nostra funzione deve essere maggiore della retta tangente tranne per il punto $x_0$ Quello di sopra è del tutto equivalente a ...

Ciao ragazzi, ho una curiosità che non ha nessuno scopo didattico....... insomma mi sono chiesto se è possibile da un grafico di funzione ricavarsi la forma analitica della funzione. Penso proprio che una maniera ci sia. Con il supporto di un calcolatore di sicuro, ma facciamo finta di essere tornati indietro di 40 anni................ come fare??????? Ad esempio, propongo questo grafico....... http://img706.imageshack.us/i/graficoj.jpg/ qualcuno saprebbe dirmi da quale equazione l'ho ricavato? grazie ...

Scusate ma dato: $ 1/h*int_(0)^(h) f(t) dt$ applicando il teorema fondamentale del calcolo integrale ottengo che esiste un punto $c$ tale che l'integrale precedente è uguale a $f(c)$ ma essendo c compreso fra $0$ ed $h$ se faccio tendere $h$ a 0, trovo che $c$ è uguale a 0,questo non è un problema?

Salve a tutti Dovrei determinare il raggio e l'intervallo di convergenza della seguente serie: $ sum_(n = 1)^(oo ) (x-1)^(n) /(n*3^n) $ Il centro dell'intervallo di convergenza si trova in $x=+1$ Ho applicato il criterio del rapporto ottenendo un raggio di convergenza pari a 3. Analisi del comportamento della serie nei punti -2 e +4. Nel punto x=+4 si ha: $ sum_(n = 1)^(oo ) (4-1)^(n) /(n*3^n)=1/n $ Questa è una serie armonica e quindi divergente. Nel punto x=-2 si ha: $ sum_(n = 1)^(oo ) (-2-1)^(n) /(n*3^n)=(-3)^n/(n*3^n) $ In questo caso si può ...