Analisi matematica di base

$f(x)=(x^2+lambdax+1)/x^3$ con $f(x)>=0$ I primi passi da fare sono: $lim_{x \to \+infty}f(x)$ $lim_{x \to \0^+}f(x)$ e ottengo: $lim_{x \to \+infty}f(x)=0$ $AA lambda in RR$ $lim_{x \to \0^+}f(x)=+infty$ $AA lambda in RR$ in poche parole vuol dire che in $0^+$ vi è un asintoto verticale, e ha come asintoto orizzontale $0$ Dopodichè si tratta di trovare la derivata. La derivata è unica, poichè essa non assume valore diverso al variare di ...

La funzione è questa? [math]f(x,y)=\frac{x y^{1/3}}{1+x^2+y^2}[/math]

Salve a tutti, trovandomi di fronte al seguente esercizio ho agito come segue: Calcolare il flusso del campo vettoriale F= (x+2yz)i + (y-z)j + (z+x^2 y)k (dove i j e k sono i versori dei tre assi coordinati) uscente dal solido: V= (x,y,z) $in$ R3 : 0$<=$z$<=$ 1-$sqrt(x^2 + y^2)$ Io ho applicato il teorema della divergenza che si può applicare se la superficie è chiusa (dunque senza bordo). Il mio solido in questione è un paraboloide e dunque il ...

ho qualche dubbio sul corretto svolgimento di questo integrale: $ int 3xlog[(5x+3)e^(2x-5)]+2x^3e^(1-2x^2) $ ora vi dico come faccio io(salto qualche passaggio però) $ int 3x[log[(5x+3)+loge^(2x-5)]+2x^3e^(1-2x^2) $ $ 3intxlog(5x+3)+3intxloge^(2x-5)+2intx^3e^(1-2x^2) $ per il primo(per parti): $ 3[x^2/2log(5x+3)-int(5x+3-3)/(5x+3)]=3/2x^2log(5x+3)+3/5log(5x+3)-3x $ per il secondo non ricordo se è vero che $ loge^(fx)=fx $ (non vorrei averlo inventato io ora). se fosse così(lo spero) sarebbe : $ 3int2x^2-5x= 2x^3-15x^2/2 $(il fatto è che mi sembra fin troppo facile conoscendo il prof e poi i risultati che mi da mathematica sono ...

[tex]x+log(\frac{x-1}{x+2})[/tex] Il dominio dovrebbe essere: [tex]]-\infty,-21,+\infty[[/tex] Dato che i limiti per gli asintoti sono sempre dati da [tex]+\infty[/tex] oppure [tex]-\infty[/tex] Posso dire chel'immagine sarà: [tex]]-\infty,+\infty[[/tex]?

Ciao a tutti! Un amico mio mi ha chiesto di aiutarlo con una serie particolare... E non vi nascondo che mi ha messo in difficoltà! La serie in questione è: $ sum e - (1+1/n)^n $ Ecco cosa abbiamo collezionato 1) Termine generale infinitesimo 2) Criterio della radice -> 1 3) Criterio del rapporto viene una forma indeterminata $0/0$ Ora, su quest'ultimo punto non ci ho potuto dare un'occhiata più precisa... quindi non vi assicuro niente! Avreste in mente qualche criterio ...

come faccio a trovare in un grafico le immagini e le controimmagini di un intervallo?

Buonasera a tutti! Non ho ben chiaro come risolvere esercizi come il seguente: "Dire per quali valori del parametro reale $k$ gli insiemi numerici: $X={n/(n^2+5), ninNN}$ e $Y={k/(1+x^2)+|k|, x inRR}$ risultano separati e per quali valori di $k$ risultano anche contigui". Conosco le condizioni che devono verificarsi affinchè due insiemi risultino separati e/o contigui. Solo che non riesco a trovare estremo inferiore ed estremo superiore dell'estremo $Y$ in ...

salve non riesco a risolvere questo limite(se usare ne taylor e ne de l'Hôpital ma soltanto usando i limiti notevoli): lim{x->0} (e^(3x)-1)X((2logx)/(radice di x)) ho moltiplicato e diviso per 3x cioè: lim{x->0} (e^(3x)-1)X((2logx)/(radice di x))X(3x/3x) e ho applicato il limite notevole lim{x->0} (e^(3x)-1)/3x = 1 in modo da ottenere: lim{x->0} 1X((2logx)/(radice di x))X(3x) ma il problema sta in questa seconda parte del limite dato che effettuando tutte le varie possibili semplificazioni ...

ciao a tutti! Vi faccio vedere prima come ho svolto l'integrale: $ int x/sqrt(a - x^2) = int 1/sqrt(a-x^2) x dx = int 1/sqrt(a-x^2) 1/2 d(x^2) = 1/2 int 1/sqrt(a-x^2) d(x^2) = 1/2 int (a-t)^(-1/2) dt = 1/2((a-t)^(-1/2 + 1))/(-1/2+1) + c = sqrt(a-x^2) + c $ invece il risultato dovrebbe venire con un meno davanti. Perchè? grazie mille

Ho un problema con il Teorema di Fermat in più variabili, esso afferma che se $x_0$ è un punto di estremo locale per $f$, allora $x_0$ è un punto critico per $f$, cioè $nablaf(x_0)=vec0$, !MA! non mi garantisce che i punti critici di una funzione siano tutti estremi locali! Non c'è la doppia implicazione.. quindi che teorema mi garantisce che quando ricerco i punti critici di una funzione sto cercando gli estremi locali?? grazie in ...

Ciao a tutti amici,mi rivolgo a voi per un dubbio : vorrei sapere quali sono le formule per calcolare le coordinate del baricentro x e y tramite gli integrali.La mia domanda nasce dal fatto che il mio professore ha scritto le formule per calcolare le corrdinate di x e y ,ma ho perso gli appunti e qui su internet sono molto difficili e non riesco a capirle sono di matematica avanzata per me . vi ringrazierei se mi deste il vostro aiuto PS RICORDO CHE IL MIO PROF AVEVA SCRITTO QUALCOSA COME 1/2 ...

qualcuno mi sa spiegare perchè questa funzione per x che tende a 0 si comporta così? $ 1/(sqrt(|x| ) (x-4)) ~~ -1/(4sqrt(x)) $

secondo voi è giusto o sbagliato questo passaggio? LN((x^2 + 2·x - 4)/(x - 1))=LN(x^2 + 2·x - 4)-LN(x-1) non è una proprietà dei logaritmi?

Sto facendo un equazione differenziali, sul libro viene fuori una cosa della quale nn riesco a capire cm si esegue il passaggio: $ dx*dx rArr (d(x^2))/2 $ è giusto? e se avessi una gosa del genere: $ dx*dx*dx rArr (d(x^3))/3 $ è giusto? nn riesco a capire cm fare a dimostrarlo xo

io ho questo integrale $ int_(0)^(1) (2x^2)/(1+(1+x^2)^2)dx $ ecco io ho preso il denominatore e l'ho sviluppato e mi viene $x^4+2x^2+2$ ora io questa equazione ho provato a scomporla come equazione biquadratica....però non mi torna,non riesco a farla tornare io uso questa formula $(x^2+ax+b)(x^2-ax+b)$...non so se va bene c'è qualcuno che mi può spiegare cosa sbaglio?...grazie mille

Ciao a tutti! Ho un problema con esercizi di questo tipo: Sia w: R3 -> R3 e poniamo g : R2 -> R3; $ g(x; y) = w (x^3 + 5y; 5 x^2 y^3; (xy)^5 + 3 x e^(y^5)) $ Calcolare la matrice jacobiana di g nel punto (xo ; yo). Come suggerimento dice di porre w=w(a,b,c). La matrice jacobiana dovrebbe venire una 3x2, ma non capisco come si faccia. Nella prima colonna ci saranno le derivate rispetto alla x e nella seconda rispetto alla y, ma non capisco cosa mettere nelle tre righe. Forse ci vanno le derivate di w rispetto ad a, b, c, ma ...

Buongiorno! 1)Dubbio stupido: una funzione del tipo: $f(x)=$ $\{(g(x) , x=0), (h(x), x!=0):}$ dove $g(x)$ è una generica funzione continua in tutto il suo dominio, e $h(x)$ di natura non precisata, è sempre continua per $x->0$ ? Insomma, in questo caso $f(x)=g(x)$? Il dubbio nasce dal fatto che, dovendo considerare il limite per x->0 , mi viene naturale considerare il comportamento nell'intorno di $0$ , andando quindi a considerare ...

Salve, ho provato a risolvere questo esercizio, ma ho qualche problema: es:Determinare a,b,c appartenenti ai reali in modo che la funzione seguente sia continua e studiarne la derivabilita. La funzione è in tre parti raccolta da una graffa (non so come scriverla sul forum) ax+3 ............. x

[tex]\sqrt{4x^2-2x}-2|x|[/tex] Mi si chiede di studiare la derivabilità in [tex]x=0[/tex] e [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] Ora ho verificato che sia continua nei punti e lo è, intanto: [tex]domf=[/tex] [tex]]-\infty,0]U[\frac{1}{2},+\infty[[/tex] I limiti per la continuità devo cercarli solo per [tex]0^-[/tex] e [tex]\frac{1}{2}^+[/tex] vero? Ora il primo non mi quadra, al posto di venirmi [tex]-\infty[/tex] mi viene [tex]+\infty[/tex] [tex]\lim_{x \to 0^- ...