Analisi matematica di base
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salve non riesco a risolvere questo limite(se usare ne taylor e ne de l'Hôpital ma soltanto usando i limiti notevoli):
lim{x->0} (e^(3x)-1)X((2logx)/(radice di x))
ho moltiplicato e diviso per 3x cioè:
lim{x->0} (e^(3x)-1)X((2logx)/(radice di x))X(3x/3x) e ho applicato il limite notevole lim{x->0} (e^(3x)-1)/3x = 1 in modo da ottenere:
lim{x->0} 1X((2logx)/(radice di x))X(3x) ma il problema sta in questa seconda parte del limite dato che effettuando tutte le varie possibili semplificazioni ...
ciao a tutti! Vi faccio vedere prima come ho svolto l'integrale:
$ int x/sqrt(a - x^2) = int 1/sqrt(a-x^2) x dx = int 1/sqrt(a-x^2) 1/2 d(x^2) = 1/2 int 1/sqrt(a-x^2) d(x^2) = 1/2 int (a-t)^(-1/2) dt = 1/2((a-t)^(-1/2 + 1))/(-1/2+1) + c = sqrt(a-x^2) + c $ invece il risultato dovrebbe venire con un meno davanti. Perchè? grazie mille
Ho un problema con il Teorema di Fermat in più variabili, esso afferma che se $x_0$ è un punto di estremo locale per $f$, allora $x_0$ è un punto critico per $f$, cioè $nablaf(x_0)=vec0$, !MA! non mi garantisce che i punti critici di una funzione siano tutti estremi locali!
Non c'è la doppia implicazione..
quindi che teorema mi garantisce che quando ricerco i punti critici di una funzione sto cercando gli estremi locali??
grazie in ...
Ciao a tutti amici,mi rivolgo a voi per un dubbio : vorrei sapere quali sono le formule per calcolare le coordinate del baricentro x e y tramite gli integrali.La mia domanda nasce dal fatto che il mio professore ha scritto le formule per calcolare le corrdinate di x e y ,ma ho perso gli appunti e qui su internet sono molto difficili e non riesco a capirle sono di matematica avanzata per me . vi ringrazierei se mi deste il vostro aiuto PS RICORDO CHE IL MIO PROF AVEVA SCRITTO QUALCOSA COME 1/2 ...
qualcuno mi sa spiegare perchè questa funzione per x che tende a 0 si comporta così?
$ 1/(sqrt(|x| ) (x-4)) ~~ -1/(4sqrt(x)) $
secondo voi è giusto o sbagliato questo passaggio?
LN((x^2 + 2·x - 4)/(x - 1))=LN(x^2 + 2·x - 4)-LN(x-1)
non è una proprietà dei logaritmi?
Sto facendo un equazione differenziali, sul libro viene fuori una cosa della quale nn riesco a capire cm si esegue il passaggio:
$ dx*dx rArr (d(x^2))/2 $
è giusto?
e se avessi una gosa del genere:
$ dx*dx*dx rArr (d(x^3))/3 $
è giusto?
nn riesco a capire cm fare a dimostrarlo xo
io ho questo integrale
$ int_(0)^(1) (2x^2)/(1+(1+x^2)^2)dx $ ecco io ho preso il denominatore e l'ho sviluppato e mi viene $x^4+2x^2+2$
ora io questa equazione ho provato a scomporla come equazione biquadratica....però non mi torna,non riesco a farla tornare io uso questa formula
$(x^2+ax+b)(x^2-ax+b)$...non so se va bene c'è qualcuno che mi può spiegare cosa sbaglio?...grazie mille
Ciao a tutti! Ho un problema con esercizi di questo tipo:
Sia w: R3 -> R3 e poniamo g : R2 -> R3;
$ g(x; y) = w (x^3 + 5y; 5 x^2 y^3; (xy)^5 + 3 x e^(y^5)) $
Calcolare la matrice jacobiana di g nel punto (xo ; yo).
Come suggerimento dice di porre w=w(a,b,c).
La matrice jacobiana dovrebbe venire una 3x2, ma non capisco come si faccia. Nella prima colonna ci saranno le derivate rispetto alla x e nella seconda rispetto alla y, ma non capisco cosa mettere nelle tre righe. Forse ci vanno le derivate di w rispetto ad a, b, c, ma ...
Buongiorno!
1)Dubbio stupido: una funzione del tipo:
$f(x)=$ $\{(g(x) , x=0), (h(x), x!=0):}$
dove $g(x)$ è una generica funzione continua in tutto il suo dominio, e $h(x)$ di natura non precisata,
è sempre continua per $x->0$ ?
Insomma, in questo caso $f(x)=g(x)$?
Il dubbio nasce dal fatto che, dovendo considerare il limite per x->0 , mi viene naturale considerare il comportamento nell'intorno di $0$ , andando quindi a considerare ...
Salve, ho provato a risolvere questo esercizio, ma ho qualche problema:
es:Determinare a,b,c appartenenti ai reali in modo che la funzione seguente sia continua e studiarne la derivabilita.
La funzione è in tre parti raccolta da una graffa (non so come scriverla sul forum)
ax+3 ............. x
[tex]\sqrt{4x^2-2x}-2|x|[/tex]
Mi si chiede di studiare la derivabilità in [tex]x=0[/tex] e [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]
Ora ho verificato che sia continua nei punti e lo è, intanto:
[tex]domf=[/tex] [tex]]-\infty,0]U[\frac{1}{2},+\infty[[/tex]
I limiti per la continuità devo cercarli solo per [tex]0^-[/tex] e [tex]\frac{1}{2}^+[/tex] vero?
Ora il primo non mi quadra, al posto di venirmi [tex]-\infty[/tex] mi viene [tex]+\infty[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0^- ...
Ciao a tutti... Potreste darmi una mano con l'impostazione della risoluzione?
Vorrei sapere se le mie osservazioni sono corrette...
L'esercizio è il seguente:
Calcolare:
$ int int_(D) xy dx dxy $ ,
dove $ D = { (x,y) in RR^2 : 0 <= y <= x , y<= 3/4 - x^2} $
Allora, l'integrale doppio è esteso al dominio $D$, che è rappresentato dall'area del I quadrante, compresa tra la bisettrice $y=x$ e la parabola $y=-x^2 + 3/4$.
Giusto?
(L'intersezione tra retta e parabola avviene ...
$y'=y^2-9$
si svolge con metodo delle variabili separabili?
$dy/dx=y^2-9$ e ottengo, $1/dx=(y^2-9)/dy$
$x=y^3-9y$
continuo cosi?
Buona sera a tutti.
Ho la seguente successione di funzioni $f_n(x)=log((nx^2)/(1+n^2x^2))$
Ho visto che per $n-> +oo$ si ha $f(x)=0$
Pertanto ho convergenza puntuale. Ho qualche difficoltà con la convergenza uniforme. Potreste aiutarmi?
Vi ringrazio. Alex
ho la funzione $log(sqrt((x-3)/(x^2+1)))$
il dominio di questa funzione dovrebbe essere x >3 (3nn compreso)
secondo la mia analisi la funzione nn ha interesezioni ed è sempre positiva.
quando studio il limite ho dei problemi.
$\lim_{x \to \infty}f(x) <br />
<br />
$\lim_{x \to \3} f(x)
mi escono entrambi log di 0???
ho sbagliato io?
spero in un vostro aiuto=)
Come da titolo mi piacerebbe capire qual è la maniera RIGOROSA colla quale si arriva a scrivere un'equazione differenziale alle derivate parziali.
Inoltre, vi sarei particolarmente grato se riusciste anche a consigliarmi del materiale in italiano [sia esso un libro/sito/dispensa in pdf/filmati da youtube/ecc, insomma qualsiasi cosa va bene] col quale poter iniziare a sturiare l'argomento. Sono alle prime armi e avrei bisogno di qualcosa di accessibile
Vi ringrazio anticipatamente
$limx->5-$ $(x-7)/(x-5) = +oo$ Per ogni E>0 esiste dE>0 tc per ogni x appartenente ad R/{5} e 0 diverso da x-5 $|(x-7)/(x-5)|>E$
Poiche' abbiamo limx->5- consideriamo solo:$|(x-7)/(x-5)|> -E$
$(x-7)/(x-5)-E>0$
$[x-7 -xE+5E]$ poiche' il denominatore e >0; x>5 non lo trattiamo piu'
$-x(-1+E)-7+5>0$
$x<(-7+5)/(-1+E)$ E' giusta?
salve vorrei una mano a calcolare la seguente derivata
$f(x)= (1-2x^3)/(1+x^3)^2$ il risultato è $ f^{\prime}(x)= [6x^2(x^3-2)]/(1+x^3)^3$
non so come potrei arrivarci: applicando la formula $ (f'*g-g'*f)/g^2$
dovrebbe essere:
${-6x^2* (1+x^3)^2- [2(1+x^3)]* ( 1-2x^3)}/{ [(1+x^3)^2]^2}$
se ho fatto giusto: ora come potrei continuare...
mi vengono calcoli ed esponenti abnormi XD
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