Analisi matematica di base

Salve; Desideravo se possibile, una guida per eseguire questo esercizio. $ int tg^3 (x)dx$ qual'è la via più semplice... senza ricorrere ad enormi calcoli... per sostituzione non so come procedere... per parti ho pensato $ 1*tg^3x$ ma viene una cosa abnorme grazie dei chiarimenti cordiali saluti.

Data la curva $vecgamma(t)=4sint vec i+4costveck$ con $vecgamma(t):[pi/6,pi/3]->RR^3$, calcolare l’area della superficie $Sigma$ ottenuta ruotando attorno all’asse $z$ la curva $vecgamma$. Per risolvere, nella soluzione c'è pure la formula da applicare. $2piint_(vecgamma)^() x$ (equivalentemente $2piint_(pi/6)^(pi/3) gamma_1(t) ||gamma'(t)|| dt$). La soluzione è $4pi(sqrt(3)-1).<br /> <br /> Il mio problema è che, nonostante lo sappia risolvere, e ci sia anche la formula da applicare (il che conferma il mio svolgimento), mi viene una soluzione leggermente diversa!!<br /> <br /> Allora, calcolo l'integrale $2piint_(pi/6)^(pi/3) gamma_1(t) ||gamma'(t)|| dt$. Ricavo le parti mancanti:<br /> $vecgamma(t)=gamma_1(t) ...

Salve, mi sto esercitando a capire a quale limite notevole posso ricondurre le funzioni di cui devo calcolare l'ordine e la parte principale d'infinitesimo. Con quelle piuttosto semplici non ho problemi, ma ho trovato queste due che proprio non capisco a quale lim notevole si possono ricondurre, ho provato a trasformarle in diversi modi ma niente. le funzioni sono: $f(x) = (x sqrt(x^3 + sinx))/sqrt(x^4+1)$ e $g(x)=(xsqrt(tan x)+sin x)/sqrt(x)$ Spero in qualche suggerimento, Grazie Mille!

Non riesco a capire come si trova l'elemento d'area dS dell'esercizio 7 del tema 3 del seguente pdf: http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/appello1_2010_analisi2.pdf Inoltre non riesco a capire come si trova la n e la dS dell'esercizio 4 del tema 2 del seguente pdf: http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/ITIN2010_2_270.pdf Spero in un vostro aiuto, grazie mille!!

Sto studiando le condizioni necessarie affinchè un punto sia di estremo locale (massimo o minimo) Il teorema (o Lemma 7.4 per chi ha il Baciotti-Ricci a portata di mano) dice che "Sia data $f$ di classe $C^2$ in un aperto $AsubeRR^n$ e sia $barx in A$ un punto stazionario, allora si ha: 1) se $barx$ è un punto di minimo locale, allora $Hf(barx)$ è semidefinita positiva 2) se $barx$ è un punto di massimo locale, allora ...

Scrivi qui la tua domanda il bisogno si esprime attravesro la domanda

Il teorema del confronto per i G-integrali dice che: Assegnate due funzioni: $f,g :[a,b[->|R$ f,g funzioni continue e non negative nel loro intervallo di definizione tali che:$f(x)<=g(x)$ $ AAx in [a,b[ $ tali che f,g siano illimitate in prossimità dell'estremo b,cioè sia: $lim_(x->b^-) f(x)=lim_(x->b^-) g(x)=+-oo$ Allora: -se g(x) è G-integrabile lo è anche la f(x) -se f(x) NON è G-integrabile,NON lo è neanche g(x) Ps. G-integrale si intende integrale in senso generalizzato Dimostrazione: per ...

Ciao! ho un problema con una serie ovvero: per n -> infinito $ (-1)^n * ( pi/2 - arctan(n) ) $ bene attraverso Leibnitz se vede che converge semplicemente, ma come posso fare a vedere se converge assolutamente in qualche modo? non riesco proprio basterebbe vedere la convergenza del valore assoluto della serie ma non riesco, grazie in anticipo Trovata la stessa domanda piu sotto guardo la

cerco la soluzione di qst integrale doppio e dei max e min assoluti della funzione.ho urgenza $ int int_(D) (sin (pgrecoy))/x^3 dxdy<br /> <br /> D= x>o <br /> x^4<=y<=x^3 $ $ f(x,y,z)= (x-y)^2 +2xyz $ il dominio si trova nel cilindro avente come base il cerchio di centro l'origine e raggio 1 nel piano xy e altezza z appartenente a (0,1)

Salve a tutti, sto vedendo le dimostrazioni del teorema della media integrale e del teorema del calcolo fondamentale. Quindi, se non ho capito male, dal teorema della media integrale possiamo dedurre che, se $f$ è integrabile in $[a,b]$ allora la media integrale si tra l'inf ed il sup della funzione $f$. Se in più la funzione $f$ è continua allora $EE x_0$ t.c $f(x_0)$ è uguale alla media integrale. Detto questo il ...

Ciao a tutti. Pensavo di non aver problemi con questo tipo di esercizio. Nel senso che riesco a svolgerlo senza problemi, ma non capisco perché il primo esercizio abbia il verso "minore/uguale" mentre il secondo solo in segno "minore" io, visto che entrambe le serie convergono, avrei messo in entrambi il "minore/uguale" Qualcuno mi aiuta a capire? Grazie D.

scusate......ma stasera sono stressante!..... ho una serie a segno alterno che va da n=1 a +inf an=pigreco/2-arctan n quando devo verificare il secondo punto del criterio di leibnitz ovvero quello che la funzione sia non crescente posso farlo facendo la derivata prima e guardando il segno di quest'ultima???

come si studia la convergenza della serie, [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1-\sqrt{1+\frac{1}{9n^2}}}{n}[/tex] usando il thm del confronto?, xke io l ho svolto con il confronto asintotico, ma oggi il proff, lo ha fatto con il thm del confronto ,ma non ho ben capito

data la serie di funzioni $sum_{n=1}^oo (sinx)^n/(n+(ncosx)^2)$ con $x in [0,2pi]$ studiare convergenza puntuale ed uniforme. sbaglio o per studiare la convergenza puntuale della seguente serie basta maggiorare/minorare opportunamente la seguente serie $|(sinx)^n/(n+(ncosx)^2)|=|(sinx)^n|/(n+(ncosx)^2)$ (metto i valori assoluti così da poter applicare il criterio del confronto che può essere applicabile solamente a serie a termini positivi)

data la forma differenziale $omega=(y^3-3x^2y)/(2sqrt(xy)(x^2+y^2)^2)dx+(x^3-3y^2x)/(2sqrt(xy)(x^2+y^2)^2)dy$ calcolare $int_(gamma) omega$ essendo $gamma$ la frontiera dell'insieme ${(x,y) in RR^2 : 9<=x^2+y^2<=4(x+y)-7}$ ho un dubbio nella risoluzione della seguente forma differenziale. per calcolare l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale calcolo il dominio di $omega$. il domino risulta essere costituito dai valori appartenenti al primo e terzo quadrante escluso l'origine. segue quindi che il domino non è stellato. a questo ...

Ciao a tutti, ho bisogno di un chiarimento circa le serie. Considerando la serie: $ sum_(n=4)^(+oo) (1/(n-1) - 1/(n-3)) $ utilizzando il criterio dell'asintotico arrivo a $ -2 * (1/n^2) $ Vi chiedo ora: 1) $ (1/(n^2)) $ è un'armonica generalizzata MA nel mio caso gli estremi della serie vanno da 4 ad infinito quindi è corretto continuare a considerarla come armonica generalizzata(quindi dire che essendo l'esponente di n>1, converge quindi converge l'intera serie)? 2) la presenza del "-2" è ...

Ciao a tutti, sono fresco del forum..vi pongo subito il mio dubbio relativo alle serie: considerata una serie, una volta verificato che è a termini positivi e che converge, COME devo fare per capire a QUANTO converge? L'unico modo che conosco è quello di esplicitare la serie utilizzando un pò di valori e cercare di capire quali di questi si elidono a vicenda e quali rimangono quindi fare il limite per n->infinito dei valori rimasti ma è impraticabile nel caso di serie 'complesse'. Come devo ...

ciao ragazzi, ho un problema nel calcolo di un dominio, che sinceramente ritenevo banale eppure non riesco a farlo: il dominio di $log(2-x-sqrt(x))$ come potete vedere è molto semplice eppure non riesco a fare venire il dominio esatto Ho provato a mettere a sistema $x>=0$ e $(2-x-sqrt(x))>0$ e sinceramente penso che il metodo sia giusto, eppure un errore da qualche parte c'è. grazie

ciao a tutti mi dareste un aiuto a risolvere questa disequazione? con i passaggi please $(x-1)^(1/2)>=(1-x^3)^(1/3)$ Grazie mille!

Determinare la soluzione massimale del problema di Cauchy $x(t)( 3t^2 + x^2(t)) dot x (t) + t(t^2 + 3x^2(t)) = 0$ con $x(1) = 1$. Potreste aiutarmi? Ho già risolto altri problemi di Cauchy, ma gli altri esercizi riguardavano quasi tutti equazioni differenziali bernoulliane o lineari omogenee. Qui non so sinceramente da che parte prendere. Mi sembra un'equazione differenziale a variabili separabili, ma non so come scriverla meglio per poi integrare... Qualche suggerimento? Grazie in anticipo. Ciao