Analisi matematica di base
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cerco la soluzione di qst integrale doppio e dei max e min assoluti della funzione.ho urgenza $ int int_(D) (sin (pgrecoy))/x^3 dxdy<br />
<br />
D= x>o <br />
x^4<=y<=x^3 $
$ f(x,y,z)= (x-y)^2 +2xyz $
il dominio si trova nel cilindro avente come base il cerchio di centro l'origine e raggio 1 nel piano xy e altezza z appartenente a (0,1)
Salve a tutti,
sto vedendo le dimostrazioni del teorema della media integrale e del teorema del calcolo fondamentale.
Quindi, se non ho capito male, dal teorema della media integrale possiamo dedurre che, se $f$ è integrabile in $[a,b]$ allora la media integrale si tra l'inf ed il sup della funzione $f$. Se in più la funzione $f$ è continua allora $EE x_0$ t.c $f(x_0)$ è uguale alla media integrale.
Detto questo il ...
Ciao a tutti.
Pensavo di non aver problemi con questo tipo di esercizio.
Nel senso che riesco a svolgerlo senza problemi, ma non capisco perché il primo esercizio
abbia il verso "minore/uguale"
mentre il secondo
solo in segno "minore"
io, visto che entrambe le serie convergono, avrei messo in entrambi il "minore/uguale"
Qualcuno mi aiuta a capire?
Grazie
D.
scusate......ma stasera sono stressante!.....
ho una serie a segno alterno che va da n=1 a +inf
an=pigreco/2-arctan n
quando devo verificare il secondo punto del criterio di leibnitz
ovvero quello che la funzione sia non crescente
posso farlo facendo la derivata prima e guardando il segno di quest'ultima???
come si studia la convergenza della serie,
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1-\sqrt{1+\frac{1}{9n^2}}}{n}[/tex]
usando il thm del confronto?, xke io l ho svolto con il confronto asintotico, ma oggi il proff, lo ha fatto con il thm del confronto ,ma non ho ben capito
data la serie di funzioni
$sum_{n=1}^oo (sinx)^n/(n+(ncosx)^2)$ con $x in [0,2pi]$
studiare convergenza puntuale ed uniforme. sbaglio o per studiare la convergenza puntuale della seguente serie basta maggiorare/minorare opportunamente la seguente serie
$|(sinx)^n/(n+(ncosx)^2)|=|(sinx)^n|/(n+(ncosx)^2)$ (metto i valori assoluti così da poter applicare il criterio del confronto che può essere applicabile solamente a serie a termini positivi)
data la forma differenziale
$omega=(y^3-3x^2y)/(2sqrt(xy)(x^2+y^2)^2)dx+(x^3-3y^2x)/(2sqrt(xy)(x^2+y^2)^2)dy$
calcolare $int_(gamma) omega$
essendo $gamma$ la frontiera dell'insieme
${(x,y) in RR^2 : 9<=x^2+y^2<=4(x+y)-7}$
ho un dubbio nella risoluzione della seguente forma differenziale. per calcolare l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale calcolo il dominio di $omega$. il domino risulta essere costituito dai valori appartenenti al primo e terzo quadrante escluso l'origine. segue quindi che il domino non è stellato. a questo ...
Ciao a tutti, ho bisogno di un chiarimento circa le serie.
Considerando la serie:
$ sum_(n=4)^(+oo) (1/(n-1) - 1/(n-3)) $
utilizzando il criterio dell'asintotico arrivo a $ -2 * (1/n^2) $
Vi chiedo ora:
1) $ (1/(n^2)) $ è un'armonica generalizzata MA nel mio caso gli estremi della serie vanno da 4 ad infinito quindi è corretto continuare a considerarla come armonica generalizzata(quindi dire che essendo l'esponente di n>1, converge quindi converge l'intera serie)?
2) la presenza del "-2" è ...
Ciao a tutti, sono fresco del forum..vi pongo subito il mio dubbio relativo alle serie:
considerata una serie, una volta verificato che è a termini positivi e che converge, COME devo fare per capire a QUANTO converge? L'unico modo che conosco è quello di esplicitare la serie utilizzando un pò di valori e cercare di capire quali di questi si elidono a vicenda e quali rimangono quindi fare il limite per n->infinito dei valori rimasti ma è impraticabile nel caso di serie 'complesse'. Come devo ...
ciao ragazzi,
ho un problema nel calcolo di un dominio, che sinceramente ritenevo banale eppure non riesco a farlo:
il dominio di $log(2-x-sqrt(x))$
come potete vedere è molto semplice eppure non riesco a fare venire il dominio esatto
Ho provato a mettere a sistema $x>=0$ e $(2-x-sqrt(x))>0$ e sinceramente penso che il metodo sia giusto, eppure un errore da qualche parte c'è.
grazie
ciao a tutti mi dareste un aiuto a risolvere questa disequazione? con i passaggi please
$(x-1)^(1/2)>=(1-x^3)^(1/3)$
Grazie mille!
Determinare la soluzione massimale del problema di Cauchy
$x(t)( 3t^2 + x^2(t)) dot x (t) + t(t^2 + 3x^2(t)) = 0$
con $x(1) = 1$.
Potreste aiutarmi?
Ho già risolto altri problemi di Cauchy, ma gli altri esercizi riguardavano quasi tutti equazioni differenziali bernoulliane o lineari omogenee.
Qui non so sinceramente da che parte prendere.
Mi sembra un'equazione differenziale a variabili separabili, ma non so come scriverla meglio per poi integrare...
Qualche suggerimento?
Grazie in anticipo.
Ciao
buongiorno.. ho un esame di matematica e molti dubbi su degli esercizi..potete aiutarmi?
$ f(x)= man (tgx)$ trovare l'immgine del disco di centro (o , pigreco mezzi) e del disco di centro (o, pigreco sesti)
non ho idea di come si possa calcolare l'immagine di questa funzione..
dati i numeri complessi $z_1= 1+b$ e $z_2=1-b$ calcolare $((z_1)/(z_2))^20$
e sapreste anche dirmi come si calcola la base per il null space in una matrice?
ringrazio anticipatamente
Salve a tutti,
scusate se vi ammorbo con le dimostrazioni ultimamente, ma molte sono davvero stringate e non le riesco a comprendere, come quella attuale:
Devo dimostrare che se la serie di termine $an$ è convergente allora la successione ${an}$ è infinitesima.
Inanzi tutto no nne capisco il perchè, comunque la dimostrazione dice che:
$S_n = S_(n-1) + a_n => a_n = S_n - S_(n-1) -> 0$
Perchè dovrebbe tendere a $0$?
perchè una fora quadratica è una funzione continua?
Quali sono le condizioni sufficienti per l'integrabilità in senso generalizzato?
Buongiorno a tutti, ho un problema con il seguente limite :
$ lim_(x -> 0) (((e^{2x} - e^{x} )cos(x) + (x-1)sin(x)) / ((1-sqrt(1-x))log (1+x))) $
Che è un limite indefinito 0/0. Ora dopo un paio di trasformazioni ho il seguente limite:
$ lim_(x -> 0)((x/log (1+x))*((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x)))) $
Io adesso ho 3 limiti immediati e cioè :
1) $ lim_(x -> 0)(x/log (1+x)) = ln 10 $
2) $ lim_(x -> 0) ((e^{x}-1)/x)=1 $
3) $ lim_(x -> 0)(sin (x)/x)=1 $
Adesso io mi chiedo , ma posso applicare del'Hopital qui (il limite è ancora nella forma 0/0):
$ ((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x))) $
Sapendo che quei due limiti immediati risultano "1", posso ...
$(z+3i)^(4)=(i-1)$
ho quest'equazione nei campo dei complessi da risolvere e nn so cm prodecere.. chi ma da la via da seguire???
Se le ipotesi del teorema del Dini non valgono quali sono le tecniche che si possono usare per dire se in un intorno di un punto in cui una funzione si annulla è possibile definire una funzione implicita?
Ad esempio: $f(x,y)=x-y-cos(x+y)$, è possibile definire una funzione implicita della $x$ o della $y$ in un intorno di $(pi/4,pi/4)$?
Noto che $f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_x f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_yy f(pi/4,pi/4)=-2$. Per il teorema del Dini so che esiste una ...
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