Analisi matematica di base

Salve a tutti. E' il primo post che inserisco e vorrei che mi aiutaste... vorrei sapere come si risolve questo integrale $ int int_()^() \ 4xydx \ dy $ dove il dominio è $ 0<=y<=x $ ed $y^2+(x-1)^2<=1 $ Va fatto con il cambiamento di variabili portandole a polari io penso ke si faccia cosi: $x=p cos(r)<br /> $y=p sin(r) $ 1<=p<=2 <br /> $0

$ int (x+1) log x $ come é meglio procedere...moltiplicare la parentesi in modo da ottenere la somma di 2 integrali...oppure sostituire????

Salve a tutti... In realtà avevo postato per un chiarimento, ma mentre scrivevo mi sono accorto di aver fatto un errore nella risoluzione... e ora non riesco ad andare avanti... $lim_(x -> +oo) (sin^2 (x) + ln^2 (x)) / (cos^2 (x) + 2^x)$ Riesco solo a dire che: Il numeratore è equivalente asintoticamente a $ln^2 (x)$, in quanto somma di una funzione limitata ed una divergente. Discorso analogo per il denominatore, pertanto il seguente limite è equivalente a quello dato: $lim_(x -> +oo) (ln^2 (x)) / 2^x$ ...ma poi arrivati qui ...

Salve a tutti, mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e stavo ripercorrendo tutto il programma... quando ho visto un'esempio in cui il professore dimostrava il fatto che l'esistenza del gradiente di una funzione in un punto non era una condizione sufficiente per la differenziabilità in quello stesso punto. La funzione era $ \sqrt(|xy|) $ ovviamente in $RR^2$. Abbiamo che $ \frac {del f(0,0)}{ del x }= lim_{x->0} \frac { f(x,0) - f(0,0) } { x } = 0$ $ \frac {del f(0,0)}{ del y }= lim_{y->0} \frac { f(0,y) - f(0,0) } { y } = 0$ Dunque visto che il gradiente è il vettore avente per ...

Dove posso trovare la dimostrazione chiara e completa del teorema sulla continuità del limite,riguardo le successioni di funzioni? Non so link,immagini di pagine di libri scannerizzate. La spiegazione del mio libro di teoria di analisi 2 mi lascia molti dubbi.

[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n^2-n}}{2n}[/tex] [tex]x>0[/tex] Atrimenti dovrebbe essere a segni alterni. Suggerite di procedere con lo studio della monotonia? Mi sono un pò perso..

Ciao a tutti, ho due dubbi sulle derivate parziali. 1) Trovare i punti stazionari della funzione: z = 2xy Calcolo le derivate prime 2x e 2y, le eguaglio a zero e le metto a sistema. Trovo il punto stazionario P(0;0). Calcolo le altre derivate e calcolo l'hessiano: H = 2*2 - 0*0 = 4 Non ci sono variabili, quindi H(P) = 4 > 0 e f''(P) = 2 > 0, pertanto P è un minimo relativo. Il dubbio è: cosa significa l'hessiano positivo per tutti i punti della funzione? 2) Se invece il problema ...

Salve a tutti, Non mi viene il risultato del seguente esercizio. Potreste dargli un'occhiata, per favore? Verificare che : [tex]\displaystyle \int \int_B x^2 e^{-(x^2+y^2)} dx\,dy = \dfrac{\pi(e-1)}{4e}[/tex] Dove B è la circonferenza di centro l'origine e raggio 1. Io ho provato così Ho operato la seguente trasformazione (in coord. polari): [tex]\left\lbrace \begin{array}{l l} x &= \rho \, cos\theta\\ y & =\rho \, sin\theta \\ |J|& = \rho \\ & 0 \leq \theta \leq 2\pi \\ & 0 ...

$y=ln(3+|x|)$ io pongo 3+|x|>0 e poi....c'è qualcuno che me lo può spiegare....

ciao mi servirebbe un aiutino.. il problema è questo devo trovare la somma della seguente serie (-1)^(n+1)*n/((n+1)*2^n), per n che va da "1" a "+ infinito". il risultato è: 2*log(3/2) - 2/3. io ho provato a vedere che questa serie si comporta come la serie geometrica (1/2)^(n) però mi sa ke nn ho concluso nulla.. [/tex]

Dire per quali valori di $alpha in RR$ la seguente equazioni ha due soluzioni distinte. $e^-x^2$ Studiandola, ho individuato che il grafico ha un max in 0 e tende sia a destra che a sinistra a $0$. Asintoto orizzontale $= 0$ Nessun asintoto verticale. La funzione passa da $1$ dell'asse $y$. Quindi dico, ha soluzioni distinte in ]$0,1$[ estremi esclusi, poichè in $1$, il valore è unico e in ...

$lim_(x to - pi/3)$$ (senx)/(2cosx-1)$ il denominatore tende a 0 mentre il numeratore tende a 0.8eccc come potrei calcolare limiti del genere?

$ int_(pi/2)^pi [(1+x^2) cosx]/[(x-pi/2)^(3/2)] dx$ esiste finito infinito o non esiste ? ho pensato che diverge perchè si comporta come $ int_(0)^b (1/x^a)$ convergente per $a>1$ in $ x to 0$ ho sempre confusione con questi integrali perchè... cè sempre la terza alternativa. l'integrale non esiste... potreste farmi un esempio di integrale da verificare che non esiste ...

Determinare, per quali valori di $alpha>0$, l'integrale $ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx $ converge. Osserviamo che $ lim_(x -> 0^+) f(x)=+infty $ e che la funzione integranda non è definita per $x=0$, pertanto siamo in presenza di un integrale improprio. Considerato che $ log(1+x) \sim x - x^2/2 + o(x^2)$, otteniamo che $ root(3)(x-log(1+x)) \sim root(3)(x-x+x^2/2+o(x^2))=root(3) (x^2/2+o(x^2))$, il tutto per $x->0$. Detto questo $ f(x)=1/(x^(2alpha)*root(3)(x^2/2))=root(3)(2)/x^(2alpha+2/3)$, quindi otteniamo $ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx= root(3)(2)*int_(0)^(1) 1/x^(2alpha+2/3)*dx$. Tale integrale, ricordando la serie armonica, dovrebbe ...

$ sum_(n = 1)^(oo)1/(3^(an)+n^4) $ io ho questa serie e devo capirne il suo cmportamento al variare di a.....io ho provato a dire: per a>0 il limite della serie è infinitesimo e quindi converge per a

Come si trova cj in statistica se abbiamo le classi e nj ? Perchè l'esercizio è : Classi nj 5 -10 20 10- 15 30 15- 25 30 Aggiunto 37 minuti più tardi: Ok .. Sia data la seguente distribuzione di frequenza per classi relaiva alla variabile reddito;determinare la classe mediana,approssimare la media ed il momento secondo centrale. Il resto è sopra poi ..xd Aggiunto 1 ore 30 minuti più tardi: In pratica a me serve sapere come ricavare cj per poi ...

$f(x)=x-arctg((x-1)/(2-x))$ Per studiarne la positività ho studiato le due funzioni separatamente. La funzione arctg cresce sempre, e interseca l'asse delle x nel punto $ (1,0)$. E' positiva per x appartenente a $]1,2[$ $x=2$ è un asintoto verticale alto a sinistra e basso a destra. La funzione $y=x$ è la bisettrice del primo e terzo quadrante, e interseca quindi il grafico di arctg in due punti, che chiameremo a e b. Quindi la funzione completa è positiva ...

Salve ragazzi, dovrei risolvere questo esercizio: Determinare, al variare di $ x in RR $, il carattere della serie $ sum_(n = 1)^(n = +infty) (x-1)^n/x^(2n) $ Innanzitutto, posto $ a_n:=(x-1)^n/x^(2n) $, ho riscritto la successione in questo modo: $ a_n:=((x-1)/x^2)^n$ Successivamente ho pensato di applicare il criterio della radice ottenendo quindi $ lim_(n -> +infty) root(n)(((x-1)/x^2)^n) = lim_(n -> +infty) |((x-1)/x^2)| $ che però non porta a nessun risultato visto che dal limite scompare la variabile fondamentale per il calcolo, ovvero ...

come si risolve il rapporto incrementale di f(x)= x^2 arcsin (x) con x0= 1 grazie^^

già che ci sono posto pure una serie numerica^^ allora, serie da 2 a infinito di (cos(n))/sqrt(n^3+1) log (n) se diverge, converge, semplificazione etc :p questa proprio non la capisco