Analisi matematica di base

volevo sapere se si può sempre asserire che: $\int_{-a}^{-b}f(x) dx $= $\int_{b}^{a}f(x) dx$ Mi serve sapere questa cosa perchè nel calcolo degli integrali con i residui salta fuori spesso

Salve, ho paura che questo esercizio abbia causato la bocciatura all'esame di analisi 2 ma fa niente. L'importante è capire cosa ho sbagliato. Ristudiando questa funzione $f(x,y)=x^2y^2+x^3-3x^2$ ho trovato punti critici in $(0,0)$ e $(2.0)$. Studiando l'Hessiano in $(0,0)$ ho trovato che è nullo e studiando il $\Delta f$ ho visto che (0,0) è un punto di massimo. Potete dirmi se ho fatto bene o no? Perfavore Grazie 1000

ho una congettura: sia $A$ un sottoinsieme di $R^n$ misurabile secondo lebesgue e di misura nulla. E' vero allora che $A$ è contenuto in un insieme numerabile di punti?

Ho a disposizione 4 definizioni di funzione meromorfa: sia $Omega$ un aperto di $CC$. [Se $U$ è un aperto di $CC$ allora indichiamo con $\mathcal{O}(U)$ la $CC$-algebra delle funzioni olomorfe $U \to CC$.] 1) Una funzione $f : Omega to CC \cup {\infty}$ si dice MEROMORFA se localmente si scrive come rapporto di due funzioni olomorfe: cioè se per ogni $z_0 in Omega$ esistono $epsilon > 0$ e $h,g in \mathcal{O}(B(z_0,epsilon))$ tali che: - ...

Buongiorno a tutti ragazzi e buone vacanze (anche a chi è come me a casa a studiare) Vengo al dunque. Studiando l'hessiano di una funzione a due variabili se mi trovo con l'hessiano nullo nel punto $(x0,y0)$ calcolo il $deltaf=f(x,y)-f(x0,yo)$ e dopo devo procedere a vedere dove è maggiore di zero e minore di 0 e dal grafico capisco se il punto $(xo,y0)$ è punto di minimo, di massimo o di sella. E' giusto il procedimento o sbaglio in qualcosa? Grazie 1000 a tutti

Ciao a tutti, sono nuovo del forum ma è da un pò che vi seguo ormai.. Innanzi tutto complimenti! Il sito è davvero ben fatto e c'è molta gente competente.. Spero che riusciate a dare una mano pure a me.. Ho iniziato da qualche giorno a studiare Analisi II e devo dire che è molto più complicato di quanto pensassi.. In ogni caso ora sto cercando di risolvere i limiti.. Da quanto ho capito ci sono in generale tre metodi da poter untilizzare per verificare l'esistenza del limite in un certo ...

Salve a tutti. Sono alle prese con l esame di algebra lineare e non riesco a risolvere questo esercizio: Determinare la dimensione ed una base del sottospazio vettoriale V = {(x, y, z ) ∈ R | x − 2y + z = 0, x + y = 0}. L esercizio dovrebbe essere piuttosto semplice credo, ma essendo all inizio non so come risolverlo. Qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie a tutti in anticipo.

ciao a tutti sto studiando gli integrali improprio ma ho molti dubbi!!!! ora vi scrivo un esercizio in particolare e vi chiedo gentilmente di drimi se il ragionamento è corretto.....anche perchè l'ho usato per altri esercizi e se è sbagliato vuol dire rifarli tutti ......speriamo di no!!!! dire se esiste il seguente integrale improrpio: $int_(-oo)^(-1) (e^x)/(x^2) dx$ io ho ragionato così: $(e^x)/x^2$ $<=$ $(e^x) $ quindi studio l'integrale improprio ...

Buongiorno, come dal titolo del topic, solitamente ho problemi con questi concetti. Vorrei scrivervi come procedo solitamente e se foste gentili da "migliorare" i miei ragionamenti. Data una funzione f(x)=... * continuità: in primis guardo se è somma(/differenza)/prodotto/rapporto o composta di funzioni continue. poi usando la definizione di continuità in un punto, verifico se ci sono dei casi particolari in cui la mia funzione potrebbe presentare discontinuità (e ne analizzo il tipo). ...

In una funzione [tex]f(x,y)=\frac{xy}{y^2+|x|}[/tex] se x,y diversi da 0. Altrimenti vale 0. Devo studiare la continuità, esistenza delle derivate parziali prime e differenziabilità in (0,0). La funzione è continua nel punto, ora per le derivate parziali esistono anche perchè: [tex]f(x,0)=0,f(0,y)=0[/tex] Quindi esistono entrambe le derivate parziali e valgono 0. Per la differenziabilità, devo semplicemente, senza fare premesse, utilizzare la definizione no? Calcolando il ...

[tex]xe^{y-x}-y[/tex] A me risulta che vi sia un solo punto estremante, di coordinate [tex]A(1,1)[/tex] E che sia un punto di minimo relativo, vi torna?

Mi servirebbero degli esercizi sugli integrali (in campo complesso o che si risolvano con i residui) al valor principale.dove posso trovarli? grazie in anticipo.

Ciao a tutti,mi rivolgo a voi per risolvere questo mio dubbio, nel trovare il massimo e il minimo della funzione $y=|x^2-4x|/x$ mi trovo in difficoltà soprattutto quando mi dicono che deve essere nell'intervallo $[1;5]$, io non riesco a trovare nessun massimo ne minimo in questo intervallo anche perche la derivata mi viene sempre -+1.... grazie aiutatemi

Ciao ragazzi la mia domanda è questa: mi sapete mostrare i passaggi per passare dalla nota serie : $f( x ) = a_0 + \sum_{n =1}^\infty a_n cos(nx)+b_n sin(nx)$ alla forma alternativa: $f(x)=\sum_{n= -infty}^\infty\f(n) e^(i nx)$ E' nota la relazione di eulero ma non capisco come all'improvviso spunti quella i immaginaria e come cambino gli indici della sommatoria.

E' parte di una dimostrazione presa da un eserciziario(scomposizione integrali razionali nel caso in cui al denominatore ci siano radici complesse multiple, ma non credo sia importante ai fini di quello che voglio chiedervi). Ho digitalizzato il frammento in questione: http://digilander.libero.it/maxxam99/Pi ... 220218.jpg Come ha spezzato l'integrale? Grazie anticipate. p.s. Spero non abbiate bisogno di più contesto, in tal caso magari digitalizzo l'intero paragrafo

Come bisogna interpretare la scrittura che segue? f(t) [tex]\in[/tex] R(I) La prima cosa che ho pensato è stata: il codominio di f appartiene ad I contenuto in R, ma poi il dubbio scemo: e se significasse che t [tex]\in[/tex] I e f(t)[tex]\in[/tex] R ? Grazie anticipate per questa stupidissima domanda

Ho perso un pomeriggio per risolvere questo maledetto integrale e mi sono solo avvicinato alla soluzione. Il maledetto integrale è il seguente: $ int_1^2 1/(xsqrt(2x+1))*dx $ effettuo il cambiamento di variabile: $ t=2x+1; dx=1/2dt $ quindi: $ int 1/((t-1)sqrtt)*dt $. Posto $ y=sqrtt $ quindi $ y^2=t $ e $ dt= 2y*dy $ ottengo: $ int 2/(y^2-1)*dy $. Ricordando che $ int (f'(y))/f(y)*dy=log|f(y)|+c $ si ha: $ log|y^2-1|+c $ quindi $ log[(|y+1|)(|y-1|)] $ che per le proprietà del logaritmo posso scrivere come ...

Ciao a tutti, sto studiando queste dispense: http://krein.unica.it/~cornelis/DIDATTI ... rsoing.pdf A pag 125 (120 del pdf) si arriva ad ottenere la formula: $ \sum_{n = 1}^{n = \infty} (1/2)|a0n|^{2}J'0(\mu 0n)^{2}sinh( \nu 0nh/L)^{2} + \sum_{m = 1}^{m = \infty}(|amn|^{2} + |bmn|^{2})J'm(\mu mn)^{2}*sinh( \nu mnh/L)^{2} = (2/(\pi L^{2}))\int_{0}^{L} \int_{-\pi} ^{\pi} r|f(r,\theta)|^{2}\, d\theta \, dr $ Dal testo MI PARE di capire che usi le formule che nella pagina precedente 124 vengono fatte risalire alla teoria di Sturm-Lioville, che ancora una volta MI PARE vengano applicate alla (V.15) per ottenere la norma di $f(\tetha,z)$ calcolata nello spazio L2 dove \tetha varia da 0 a $2/\pi$ e z da 0 ad h. Applicando la ...

Salve a tutti. Sto svolgendo esercizi sulle serie numeriche a termini di segno qualsiasi. in questo esercizio devo studiare il carattere della seguente serie: $ sum ((n+1)** sin n) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) $ lo svolgimento è riportato in questo modo: $ |((n+1)** sin n) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) | \leq (n+1) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) $ e fin qui tutto ok. il problema è che poi viene confrontata asintoticamente con: $ n // (n ^^ (7 // 3 )) $ risultando convergente. come mai viene ignorato il logaritmo? anche nell'esercizio seguente: $ ln(1+sin(1//(n^^4))) $ diventa $ 1//(n^^4) $ per ...

salve a tutti ragazzi ho difficoltà nel risolvere questo integrale qualcuno puo consigliarmi come risolverlo? grazi mille.. $int(1/(cos^3x))$