Analisi matematica di base
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Buongiorno,
sto studiando il dominio e il segno di questa funzione e vorrei sapere se sto procedendo bene:
$ f(x) = pi + 3 arcsin(sqrt(2x^2+1) - 2x +1) $
Io ho trovato (diciamo un po a vista) che il Dominio è $ RR-{-1,1} $
e il segno della funzione è:
$ f(x) > 0 : x in (-oo, -sqrt(2)/2) uu ((4-sqrt(10))/2, sqrt(2)/2) uu ((4+sqrt(10))/2, +oo)$
e
$ f(x) < 0 : x in (-sqrt(2)/2, (4-sqrt(10))/2) uu (sqrt(2)/2, (4+sqrt(10))/2) $
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}sin\frac{(2n)!\pi}{16}[/tex]
Avevo pensato di fare un confronto con l'argomento del seno, ma non mi sembra utile, non sto capendo come fare a studiarla..
Il limite del termine generale sarebbe il limite di seno di infinito non esiste.
Per caso da questo potrei concludere che la serie è oscillante?
Salve a tutti,
Vorrei porvi un dubbio riguardo un integrale doppio. Mi è stato mandatto da un amico, e serve per calcolare l'energia delle onde del mare generate da un certo tipo di vento.
Non so da dove l'abbia presa, ma ho dei dubbi rigurado i limiti d'integrazone.
Lui dice che i limiti sono per omega da 0 a infinito e per mu da - pi mezzi a più pi mezzi. MA così come l'ha presentata, i limiti non somo "messi al contrario"? ovvero per mu da 0 a infinito e per omega da pi mezzi a meno ...
$A={x in (0,2pi)$ : $log(x)(sen(x)-pi/3)>0}$
devo studiare inf sup max min
come mi comporto?
Agli estremi $0$ e $2pi$ vi è solo inf e sup
poi faccio:
$(sen(x)-pi/3)>0$ $->$ $sen(x)>pi/3$ e $<(2pi)/3$
$log(x)>0$ $->$ $x>1$
e..... quindi?
insomma, non so farlo
Salve a tutti io stavo cercando la dimostrazione di questo teorema:
Sia F un campo vettriale su un aperto, e sia F irrotazionale. Siano inoltre g1 e g2 cammini chiusi omotopi. Allora l'integrale di F su g1 è uguale all'integrale di F su g2.
il nome del teorema dovrebbe essere Invarianza omtopica di campi irrotazionali.
Una possibile soluzione sarebbe applicare il teorema di Green su una corona circolare. Si vede che l'ntegrale risulta uguale a zero e di conseguenza l'integrale di F sul ...
Buon giorno ragazzi!
Avendo un esercizio tipo questo:
y''-|y-1|=e^x
y(0)=1
Y'(0)=0
Come faccio a risolverlo??Più che altro ho qualche problema nell'impostare la discussione iniziale riguardo al valore assoluto e quindi crescenza,decrescenza, segno...grazie:-)
Ciao a tutti
Dopo aver cercato a lungo sul web non ho trovato nulla e pertanto mi rivolgo a voi.
Certamente molti di noi sanno cosa significa discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione di un problema di Cauchy per un'equazione differenziale del primo ordine e molti libri espondono dettagliatamente l'argomento.
Ho notato che invece nessun libro scrive un metodo generale per discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione per problemi di Cauchy relativi a equazioni ...
Ciao, ho un dubbio sul campo di esistenza della seguente funzione:
$ f(x)=sqrt(ln |x+3|) / sqrt(|ln (x+3)|) $
Le condizioni che pongo sono:
1) $ ln |x+3|>=0 $ da cui ricavo $ x>=-2 $ U $ x<=-4 $
2) $ |ln (x+3)|!=0 $ da cui ricavo $ x!=-2 $
3) $ |x+3|>0 $ sempre verificata
4) $ |ln (x+3)|>=0 $ da cui ho $ (x+3)>0 $ che ricalca una parte del primo caso
Mettendo insieme le soluzioni ottengo $ x <= -4 uu x > -2 $
il risultato invece è ...
salve ho questa funzione da studiare...$y=x^(1-logx)$
il dominio è $x>0$?
e per studiare la postività $x^(1-logx)>=0$ come faccio?
e le derivate...devo studiare la monotonia ma viene impossibile
Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria informatica e devo dare l'esame di analisi matematica 1.
Ho un dubbio però, come studiare il numero di soluzioni di una $ f(x)=a, a in RR $
Per esempio:
$ a= (1+|x|) / (2 + x) , x>0 $
Allora, inizierei con il pensare che $ |x| $ per x>0 è x, dunque avrei:
$ a= (1 + x) / (2 + x) , x>0 $
Ma poi? Come faccio a sapere il numero di soluzioni per $ a in RR $ ?
Spero possiate aiutarmi. Grazie a tutti
Salve non so se è la sezione propriamente adatta... volevo chiedervi lumi riguarda l'uso di Derive ;
praticamente volevo studiare il grafico di $ f(x)= e^ sqrt(x) $ ma il software non mi consente di caricarlo inviandomi un messaggio d'errore:
" troppe varibili per la finestra grafica" 2D ;
come si potrebbe risolvere...??
thankx
ho questo limite...$\lim_{x \to \9}(x-9)/(sqrt(x)-3)=6$ da dimostare mediante la definizione..
scrivendo la definizione che tutti sappiamo e facendo i calcoli ottengo un sistema con queste due equazioni..
$(x-sqrt(x)-3-sqrt(x)\epsilon-3\epsilon)/(sqrt(x)-3)>0$
$(x-sqrt(x)-3+sqrt(x)\epsilon+3\epsilon)/(sqrt(x)-3)<0$
e nn riesco piu' ad andare avanti..
Buongiorno,
rieccomi con un altro dubbio di analisi matematica.
Sono alle prese con la risoluzione di un esercizio di funzioni inverse e derivate.
Ad esempio, prendiamo la funzione $ f(x) = x^7 +x $
devo trovare la derivata di $ f^-1(x) $ in $ 0 $ e $ 2 $.
Procedo facendo la derivata $ f^{\prime}(x) = 7x^6 +1 $
Dopodichè applico la formula (è giusta?): $ [f^-1(y)]^{\prime} = 1/(g^{\prime}(x)) = 1 / (7x^6 +1) $ e fin qui nessun problema.
Ed ora come faccio a proseguire? Cioè come faccio a trovarmila derivata ...
Vorrei sapere se ho un sistema di 2 equazioni differenziali
$ { ( x'=f(t; x; y) ),( y'=g(t; x; y) ):} $
f e g sono funzioni da $ cc(R) ^3 $ a $ cc(R) $ oppure da $ cc(R) ^3 $ a $ cc(R) ^2 $???
calcolare l'integrale curvilineo rispetto alla lunghezza d'arco $ int_(T)^() (6ysqrt(1-y^(2) ) )ds $ ove $ T $ ha rappresentazione parametrica $ vec r (t) = (t, cos(t)), pi <= t <= (3 // 2) pi $
ditemi dove sbaglio
$ f(vec r (t)) = 6cos(t)sqrt(1-t^2) $
$ del (vec r (t)) = (1, -sin(t)) $
norma $ del (vec r (t)) = sqrt(1+sin(t)^2) $
$ int_(pi)^((3 // 2) pi) (6cos(t)sqrt(1-t^2)sqrt(1+sin(t)^2))dt $
arrivato qui non so come risolvere l'integrale (che non so se è corretto)
il risultato finale è $ 2(1-2sqrt(2)) $
grazie
Salve, sto studiando la dimostrazione della formula che eguaglia il residuo in infinito di una funzione f(z) come residuo in zero della funzione $ -\frac{1}{z^2} f( \frac{1}{z} )$.
La dimostrazione parte dal calcolo dei coefficienti dello sviluppo di Laurent intorno a z=0 della funzione g(z) = f(1/z) :
a un certo punto, non capisco perchè, con quel cambiamento di variabile, cambi anche il verso di orientazione della circonferenza: esiste una spiegazione matematica a ciò oppure sono io che sto ...
Ciao a tutti!
Nel libro di analisi I che sto studiando è riportata la seguente proposizione:
se a[size=59]n[/size] e b[size=59]n[/size] sono due successioni che verificano a[size=59]n[/size]$ <= $b[size=59]n[/size] per ogni n e in più convergono ad uno stesso limite L, allora ogni successione x[size=59]n[/size] compresa tra a[size=59]n[/size] e b[size=59]n[/size] (cioè tale che per ogni n si abbia ...
In un teorema sugli spazi di hillbert ho trovato la frase "visto che la chiusura del sottospazio (fatto da vettori che appartengono a un sistema ortonormale) è un sottospazio chiuso...", dove per chiuso penso si intenda che contiene i suoi punti di accumulazione o, che è lo stesso mi sembra, la sua frontiera. Qualcuno ha qualche idea in merito, cioè sul perchè questo sottospazio è chiuso??? Io l'unica cosa che so è che nella chiusura ci sono tutte le combinazioni lineari.
Vi chiedo un favore..potreste risolvere questo limite, riconducendolo magari a un limite notevole o scrivendo tgx come senx/cosx?
lim per x che tende a zero di ((1/tgx)-(1/x))
grazie in anticipo.. ps il risultato è 0
mi vergogno un pochettino ma nella risoluzione dell'equazione differenziali di bernoulli capita alla fine di risolvere una disequazione parametrica tipo questa che non sempre riesco a risolvere:
$k(x^2+1)+x^2+1>0$
in questo caso per $k=0$ e $k>0$ è sempre verificata. e per $k<0$?
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