Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve devo fare il limite di queste funzioni:
$ lim_(x -> 1) (x-1)/((x)^(2)-6x+5) $
$ lim_(x -> 3) (x^(3)-3x^(2)-x+3)/(x^(2) -x-6) $
entrambi danno la forma indeterminata 0/0,le devo risolvere con la regola di ruffini e il primo limite mi viene $ - 1/4 $ mentre il secondo $ 8/5 $
secondo voi e giusto?
baci
avrei da risolvere questo integrale
$intintint_(D)(xy^2+z^2/x)dxdydz$
essendo $D={(x,y,z) in RR^3 : 0<=z<=xy, x^4<=x^2y^2+z^2<=4x^4,1<=x<=2} <br />
<br />
ovviamente qui coordinate sferiche e cilindriche servono ben poco data la forma del dominio e della funzione integranda $f(x,y,z)$.forse qualche cambiamento di variabile mi potrebbe aiutare.qualcuno c'ha qualche idea?
salve ; vorrei una dritta sulla seguente funzione
$ log (x+sqrt(x^2+1))$
sappiamo che il logaritmo è definito per $ x in [0,+infty)$
nella seguente funzione ho pensato che è definita in tutto R... poichè qualsiasi valore negativo assegniamo a x mi risulta sempre $log1=0$
ma guardando il grafico della funzione ho visto che vi sono valori di ordinata negativi...
quindi quale ragionamento bisogna fare ?
sicuramente ho eseguito dei calcoli sconsiderati e desideravo un ...
$\lim_{x\rightarrow \1}(cos^2((\pi(x))/2))/(log^2(x))$
Dominio: $x>0$
devo risolverla senza applicare il teorema di de l'hopital
Ho provato a porre $log^2(x) = t$, ma la forma indeterminata rimane, con la formula di bisezione del coseno, infine ho provato con il reciproco della funzione $(log^2(x))^(1/(cos^2((\pi(x))/2))$ ma non ho avuto riscontri
voi che ne pensate. nel punto x=1 la funzione cresce improvvisamente ed ha un valore molto alto, ma non riescco a trovarlo.
[tex]x-\sqrt{\frac{x+1}{x}}[/tex]
A me viene:
[tex]1+\frac{1}{2x^2\sqrt{\frac{x+1}{x}}}[/tex]
Cioè la x - la derivata di una funzione composta...
[tex]\lim_{x \to -\infty }x-\sqrt{x^2+x}[/tex]
Ho razionalizzato, raccolto e portato fuori dalla radice la[tex]x^2[/tex] e scritto:
[tex]\lim_{x \to -\infty }\frac{-x}{x+x\sqrt{1-\frac{x}{x^2}}}[/tex]
Mi chiedevo se si può semplificare la x al numeratore con quella che moltiplica la radice, ad ogni modo il limite è sbagliato, ma non capisco perchè..
Oltre questo, se ho una disequazione del genere:
[tex]2\sqrt{x+3}>0[/tex]
Per risolverla devo fare il classico ...
Ciao ragazzi, stasera mentre sfogliavo i vecchi compiti di analisi sul sito del mio prof, ho visto un limite che mi ha lasciato un po' perplesso:
$ lim_(x -> 0+) 1/(root(3)(1+x^3) -1) int_(0)^(x) (t^2 log(1 + t^2) - (e^(t^4) -1))/arctan (t^4) dt $
ma... come si impostano questi esercizi ? E poi, ma l'integrale va da 0 a 0 ?
Gentilmente, potrei avere solo qualche delucidazione su come impostare questo limite ?
P.S. come faccio a formattare il simbolo dell'integrale per renderlo più "lungo" in modo che sia grande come la funzione?
Salve Ragazzi,
domani ho l'esame di Analisi e ho un grandissimo problema. Vorrei chiedervi come si fa a risolvere $senx-x*cosx$ $>=$ $0$ per vedere dove la funzione è positiva e dove è negativa. Ed inoltre la funzione del tipo $2*sin(x)-1/2*sen(2x)-x$ $>=$ $0$ come si vede dov'è positiva e dov'è negativa...
Grazie Mille
p.s. è possibile non usare il metodo grafico? Come funziona il metodo grafico.
Grazie di Nuovo
salve a tutti.mi é stato proposto un esercizio riguardante le serie di funzioni.Mi viene chiesto di studiare la convergenza della seguente serie:
$ sum_(n = 1)^(+oo ) (-1)^n * sin(x/n)/(nx) $
ho abbozzato una soluzione e vorrei,essendo molto insicura,avere un riscontro:
ho identificato la serie come a segni alterni e per studiarne la convergenza sono ricorsa a Liebnitz,secondo il quale,affinchè la serie sia convergente, il limite del termine generico della successione di funzione(positivo per ogni n) deve essere ...
salve ragazzi ho un dubbio su questo intergrale triplo
$int int int_(<v>)\(z^2+y^2) dx\ dy\ dz $ dove $V:=[0 \leq x \leq 2 ; 0\leqy\leqx ; (x-1)^2+y^2\leq1 ; 0\leqz\leqxy]$
z=xy è inteso com un piano orizzontale parallelo al piano xy oppure è un piano verticale lungo la bisettrice che passa nel pano xy???
io l'ho inteso come un piano parallelo al piano $xy$ che ha per altezza $z=xy$
in seguito quando vado a risolvere l'integrale lo risolvo prima in $dz$ e poi quando ottengo l'integrale doppio in $dxdy$ mi ...
Buonasera, ho un dubbio con il campo di esistenza di una funzione:
$ ln( sqrt(5-x) -x -1) $
well, i miei ragionamenti sono:
ESISTENZA RADICE:
$ 5-x >=0 $
$ x<=5 $
ESISTENZA LN:
$ sqrt(5-x) -x -1 >0 $
$ 5-x > x^2 + 2x + 1$
$ x^2 + 3x -4 <0 $ risolvo trovando come soluzioni $ 1 $ e $ -4 $ quindi il LN sarà >0 quando $ x < 1 $ e $ x < -4 $ ovvero mettendo i due risultati 'a sistema' quando $ x< -4 $
Ora sapendo che il primo ...
Buongiorno a tutti, mi sono iscritto per chiedere un Vostro aiuto circa un esercizio di microeconomia dove, attraverso il calcolo di una derivata, devo trovare due prodotti marginali.
i dati sono:
funzione di produzione Q=K^0,5 L^0,5
dove K e L sono Capitale e Lavoro, i due fattori di produzioni presi in considerazione.
Ora: l'esercizio richiede il prodotto marginale del fattore L e quello del fattore K.
il primo si trova così: P'L = dQ/dL e dovrebbe essere 0,5K^0,5 L^-0,5
il ...
ciao a tutti, mi sono appena iscritto a questo sito quindi scusatemi se ancora non sono molto pratico....
dovrei studiare la continuità di questa funzione, ma non ho il risultato...la funzione è: $ f(x)=ln (x+1)/sqrt(x^2+x) per x>0 $
$ 1, per x=0 $
$ (x^2+1)/(x-1)^2 , per x<0 $
non so se sono riuscito a scivere bene la formula. sapreste aiutarmi?
devo trovare il limite per x che tende ad infinito di (x+3)/(1-3x)
dovrebbe venire -1/3, ma non capisco come si riesce a raggiungere questo risultato, potete aiutarmi?
Ei ragazzi.. volevo kiedervi un favore.. domani ho compito di analisi e ho ankora un enorme dubbio sull'equazioni differenziali nel caso in cui si presenta il valore assoluto sulla y..
per esempio: y" + |y|= - senx
come mi devo comportare per togliere il valore assoluto??
vi prego aiutatemiii
ciao a tutti...
mi potreste spiegare come procedere per trovare le soluzioni di questa equazione????
$ e^(sqrt(2)sinx)cosx=e/(sqrt(3)) $ nell'intervallo $ [0; pi / 2 ] $
Salve, sono alle prese con il calcolo degli integrali impropri mediante la teoria dei residui.
Nelle dispense su cui studio ho incontrato spesso l'affermazione secondo cui un integrale del tipo: [tex]\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{P(x)}{Q(x)}dx[/tex] , con P e Q polinomi primi tra loro e Q privo di zeri reali,
- converge assolutamente se GradoQ [tex]\geq[/tex] GradoP +2
- converge semplicemente se GradoQ = GradoP +1
Potreste spiegarmi come si perviene a queste conclusioni?
Grazie ...
Salve a tutti, non so se questa sia la sezione adatta.
Il mio dubbio è questo: come calcolo l'antitrasformata di Laplace della seguente funzione?
$F(s)=1/(s+1)e^(-2s)$
Ho trovato su internet una formula che mi darebbe l'antitrasformata immediatamente:
$L^(-1)(e^(as)/(s+b))=delta^1(t-a)e^(b(t-a))$
Dove con $delta^1(t-a)$ intendo il gradino ritardato di $a$
Ma questa formula da dove esce fuori? Perchè nel compito potrò usare solo le trasformante/antitrasformate più elementari e quindi a questa ...
Mi si chiede di stabilire se le seguenti funzioni sono prolugnabili per continuità in R ed eventualmente di scrivere il prolungamento.
1) [tex]e^{-\frac{1}{x^2}}[/tex]
2) [tex]\frac{sin(x-1)}{x^2-1}[/tex]
3) [tex]\frac{sin(x-1)(e^x-1)}{x^2-x}[/tex]
Allora, la prima non mi risulta prolungabile, poichè il dominio dovrebbe essere [tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex]
E qui trovo in x=0 un punto di discontinuità di seconda specie (se non erro).
La seconda non mi risulta prolungabile ...
Se ho una funzione come:
[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x+2\\
x+x^2\end{matrix}\right.[/tex]
Per esempio la prima per x>0 e l'altra per x
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo