Analisi matematica di base
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data la seguente funzione
$f(x,y)=xsqrt(x^2-y^2)$
calcolare gli eventuali punti di max e/o min relativi
mi studio il dominio della funzione. risulta essere definita in $x^2>=y^2$. mi calcolo i punti critici derivando parzialmente rispetto $x$ ed $y$.annullo il gradiente.ottengo così il punto $(0,0)$.non ci faccio neanche la prova a calcolarmi l'hessiano perché sicuramente sarà semi-definito.allora mi studio il segno di $f(x,y)-f(0,0)$. la ...
Salve a tutti,
non mi è ben chiaro il legame tra funzioni e successioni.
Ovvero in ogni dimostrazione per i limiti di fuznione mi viene detto in poche parole: Prendo ${xn}$ un arbitraria successione test per $f(x)$, ho $f(xn)$ che tende allo stesso limite $l$. Poi usa $f(xn)$ come una successione e quindi si riporta semplicemente alle dimostrazioni sulle successioni.
Quello che non capisco è se prendo la funzione calcolata in una ...
$ int_(1)^(+00) (ln |8-x^3|)/x^a dx $ ciao ragazzi sapere risolvermi questo integrale improprio al variare di a nei reali?
devo calcolrae l'asintoto obliquo della funzione $y=(x-1)/(ln(1-x))$ definita tra $(-oo,0)$
nn riesco a trovare q e m
Ciao a tutti ragazzi.... avrei bisogno di un aiuto...
mi sono trovato di fronte quest'esercizio
Data una funzione f derivabile in (1,+∞) con derivata sempre positiva allora è sempre
vero che: (segnare con V gli enunciati ritenuti corretti e con F gli enunciati ritenuti
sbagliati)
a) è strettamente crescente in (1, 2);
b) lim x→+∞ f(x) = +∞;
c) è convessa in (1,+∞);
d) se f(2) = −1, allora f si annulla in (2,+∞).
io ho messo... non so se sono tutte giuste (premetto che per cause di ...
ciao a tutti. ho da porvi un esercizio che non riesco proprio a risolvere:
$ bar (z)^3= 4/(i^2-i^4)z $
ho cercato di semplificare le cose, ma non so se ho fatto una semplificazione che mi puo servire:
$ bar (z)^3= -2z $
poi ho sostituito z=a+ib e a $ bar (z)=a-ib $ ma poi sono arrivato ad un punto che non so cosa fare...
Mi potete dare una dritta??? Grazie anticipatamente!
in esercizio a domande a scelta multipla per $(e^x)^2$ ho:
iniettiva, suriettiva, monotona crescente, non derivabile in $x=0$, N.A.
La risposta è N.A (nessuna delle altre), perchè?
io avrei risposto monotona crescente!
Buon giorno,
sto risolvendo, applicando la definizone, alcuni esercizi di limiti.
Ad esempio, dato un esercizio del tipo:
Utilizzando la definizione di limite verificare che $ lim_(x rarr oo) $ $ n/(n+1) = 1 $
Io procedo in questo modo:
$ AA cc(E) > 0, EE cc(v): |a_n - 1/2| < cc(E) $
quindi
$ 5/[2(2n+5)] < cc(E) =>n > 5/(4cc(E)) - 5/2 $ dove $ cc(v) = 5/(4cc(E)) - 5/2 => n>cc(v)<br />
</blockquote><br />
<br />
Invece, sulle dispense del prof, viene adottato questo procedimento:<br />
<blockquote><br />
$ AA cc(E)> 0 EE del_cc(E)> 0 $ tale che $ AA n >del_n $ si ha $ 1-cc(E) < n/(n+1) < 1+cc(E) $<br />
<br />
quindi ottiene un sistema<br />
<br />
$ {(n/(n+1) < 1+cc(E)),(n/(n+1) > 1-cc(E)):} ...
nn riesco a fare questa derivata...
$y=(x-1)/(2x-x^(2))^(3/2)$
l riscrivo prima:
$(x-1)(2x-x^(2))^(-3/2)$
a me viene:
$(2x-x^(2))^(-3/2)-(x-1)3/2(2x-x^(2))^(-5/2)(2-2x)$
$(2x-x^(2))^(-3/2)+3(x-1)^(2)(2x-x^(2))^(-5/2)$
$1/(2x-x^(2))^(3/2)+3(x-1)/(2x-x^(2))^(5/2)$
$(5x-x^(2)-3)/(2x-x^(2))^(5/2)$
dove sbaglio??
la funzione è f(x)= $ (8-log5x)^2/(6-(log5x)^2) $ con $ 0<x<e^4/5 $
il problema è che non mi trovo nel calcolo della derivata prima.. comunque se non sbaglio i calcoli si ha:
$ [[16/x-2log(5x)/x][6-(log5x)^2]-[-2log(5x)/x][(8-log5x)^2]]/[6-(log5x)^2]^2 $
a questo punto non riesco più ad andare avanti per fare lo studio del segno. sapreste aiutarmi?
la funzione è questa f(x)= $ (||log|5x|-4|+4-log|5x||^2)/(6-|log|5x||^2) $ che riscrivo come $ ((|log|5x|-4|+4-log|5x|)^2)/(6-(log|5x|)^2) $
comincio a guardare i moduli; se $ |log|5x|-4|>0 $ il numeratore è 0 e quindi f(x) è una costante e non va studiata
se $ |5x|>0 $ cioè $ x>0 $ si ha f(x)= $ (-2log(5x)+8)^2/(6-(log(5x))^2) $
DOMINIO: $ x>o $ con $ x != (e^ sqrt(6)/5 , e^-sqrt(6)/5 $ (ho dei dubbi sul calcolo al denominatore)
SEGNO: N>O $ AA x-{D } $
D>0 $ e^-sqrt(6)/5 <x< e^sqrt(6) /5 $ (e poi si studia con il grafico)
ASINTOTI: per ...
Salve, ho un dubbio sulle determinazioni della potenza di un numero complesso.
Sto studiando la funzione elementare $w^z$ con w, z complessi.
Sul mio libro di testo c'è scritto:
"Se z=m intero positivo, otteniamo come unica determinazione di $w^z$ la definizione già nota di potenza emmesima"
Mi lascia perplesso quell'unica determinazione. Mi spiego meglio:
il libro pone $w^{z} = e^{z logw}= e^{z Logw + z 2 j k \pi}$
(per Logw si intende la determinazione principale del logaritmo)
Allora ...
avrei questo problema di cauchy da risolvere.mi blocco ad un passaggio.e non riesco ad andare avanti
${(y^{\prime}=((y^2-y)x^2)/(x^3-1)),(y(0)=2):}$
oltre a risolverlo devo determinare il più ampio intervallo ove sono definite le soluzioni
il domino dell'equazione differenziale é l'insieme: $(-oo,1), (1,+oo) uu RR$
risolvo l'equazione differenziale calcolandomi le soluzioni costanti ovvero tale che $y^2(x)-y(x)=0$ trovandomi così $y(x)=0$ e $y(x)=1$. poi mi calcolo le altre ...
ciao ragazzi,
sto svolgendo dei limiti con sviluppi di Taylor, e non riesco a capire quando bisogna arrestare lo sviluppo
ho già letto altri topic di persone che avevano il mio stesso problema, ma a nessuno è stata data una risposta chiara.......... molti rispondono che bisogna avere esperienza, fare tanti esercizi ecc....
Comunque credo che ci sia un qualcosa nel limite che indichi quando arrestare lo sviluppo (insomma va bene l'esperienza, ma non credo che dopo tanti esercizi si ...
scusate mi sfugge come si dimostra che $lim_(x->0) xlogx =0$
in generele $lim_(x->0) x^nlogx =0$
Grazie
Salve;
Molto probabilmente nel prossimo appello avrò davanti un esercizio simile più o meno nei particolari al titolo di questo topic.
sebbene ho provato più di un testo di analisi, ed anceh a cercare nel forum... non ho trovato una lucida spiegazione o almeno diciamo non l'ho capita in maniera chiara...
Desideravo da voi "esperti" una delucidazione riguardo a questo tipo di esercizio...
a) in pratica in che cosa consiste verificare l'esistenza di un integrale ?
b) finito o ...
Ciao,ho l'esame di analisi tra pochi giorni e non mi sono chiare ancora delle cose importantissime sugli integrali,per esempio in questo esercizio:
$ int_(3.14)^(4) log(x-3)/(x^3-8x^2+16x) $ 3.14 sta ad indicare p-grego(non lo trovavo nei simboli)
la funzione è definita in [3.14,4) e tende a +inf. per x che tende a 4...e fin qui c siamo...ora fa questo passaggio che non ho proprio capito:
f(x)= $ log(1+(x-4))/(x(x-4)^2) ~~ 1/(4(x-4) ) $ per x che tende a 4
Come ha fatto a trasformare l'argomento del logaritmo al primo membro e il ...
C ||,2 - C | intersecato |,2=12
dove A=6 B=5 A intersecato B =3 NON RIESCO A CAPIRE IL CALCOLO
ho scritto l' esercizio alla meno peggio, infatti viene presentato con A e B o A intersecato B come degli indici. Potete gentilmente spiegarmelo?devo sostenere un esame e senza questo esercizio non ottengo un punteggio sufficiente.
grazie in anticipo
P.S scusate ma non sono riuscita a scrivere il segno dell'intersezione spero capirete comunque
[tex]\left\{\begin{matrix}
x^2+
1\\
e^{x^2}\end{matrix}\right.[/tex]
La prima definizione si ha per [tex]x>=0[/tex] l'altra se [tex]x
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