Analisi matematica di base
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ciao a tutti, come da titolo ho questo problema che a cui non riesco a trovare soluzione, cioè calcolare area di un integrale da un valore "x" qualsiasi a +infinito. mi è stato detto dal prof di fare il limite guardando sulle dispense ma non mi sono capito niente su quelle. qualcuno mi potrebbe spiegare in sintesi e magari con 1 esempio pratico?
grazie
Salve a tutti,
gentilmente avrei bisogno di una delucidazione riguardo a questo esercizio:
$\omega=$ $x/(x^2+y^2) $ -$1/(x)$ $dx + y/(x^2+y^2)dy$
Questa è la mia forma differenziale e mi viene chiesto di studiarla. Fin qui nessun problema.
Poi mi viene chiesto di determinare la primitiva che si annulla nel punto $(-1, 1)$.
Qui nasce il mio dubbio, perché non so come procedere: calcolo la primitiva come faccio di solito e poi vado a sostituire in essa i ...
buonaseraaaaaa...):):):)..
non riescoa risolvere qeusto integrale..
integrale di e^y/y..
cioè e elevato ad y e poi tutto fratto y!!!
helppppppp....kiss!
ciao ragazzi,
ho davanti il seguente integrale razionale:
$intdx/(x^2(x^2+1))$
so che devo usare il metodo di Hermite, il fatto è che questo metodo non mi va tanto a genio.
Nel caso esistesse qualche altro metodo risolutivo, sarei molto grato se qualcuno me ne mettesse a conoscenza.
Oppure nell'ipotesi che bisogna per forza usare il metodo della scomposizione in fratti semplici di Hermite sarei altrettanto grato se potessi avere una spiegazione sintetica e semplice (questo metodo ...
data la seguente funzione determinare i max/min assoluti
$arcsin(sqrt(1-x^2-y^2))$
la funzione è definita in un compatto di $RR^2$ ovvero nella circonferenza $x^2+y^2<=1$. calcolo i punti critici. ottengo così il solo punto $(0,0)$. a questo punto come posso fare a determinare la natura del punto e la natura degli altri punti come quelli di frontiera? io so per certo che in virtù del teorema di weirstrass la funzione asssume max/min assoluti perchè ci troviamo in un ...
Ciao a tutti.
Mi chiedevo quale sia la derivata di $\delta(x-a)$
So che vale:
$\delta'(x)=\delta(x)\frac{d}{dx}$
ma se ho $delta(x-a)$ non so proprio come fare.
Ho provato questo procedimento:
$<\delta'(x-a), \phi(x)> = -<\delta(x-a), phi'(x)> \rightarrow \intdx\delta'(x-a)\phi(x) = -\intdx\delta(x-a)\frac{d\phi(x)}{dx}$
Cambiando di variabile nel primo ontegrale (x -> x+a) e applicando l'integrazione per parti considerando che $\phi$ si annulla a più o meno infinito trovo:
$\intdx\delta'(x)\phi(x+a) = -\intdx\delta(x)\frac{d\phi(x+a)}{dx}=-\intdx\delta(x)\frac{d\phi(x)}{dx}$
e quindi trovo che:
$\frac{d\delta(x-a)}{dx}=\delta(x-a)\frac{d}{dx}$
E' giusto come procedimento?
Ciao,
$f(x,y)=x^2+y^2+2(xy-1-x^4-y^4)$ devo determinare gli estremi relativi ma andano a fare le derivate prime e quindi il gradiente per determinre i punti critici mi viene un sitema di terzo grado,devo risolverlo?
Ciao a tutti,
sto ripassando le successioni di funzioni e proprio non riesco a capire nemmeno come cominciare a risolvere gli esercizi, anche i più stupidi.
vi metto uno degli esercizi che ho sulle fotocopie che ho a disposizione. potreste guidarmi passo passo nel risolverli? la mera soluzione proprio non mi aiuterebbe in nulla quindi prendetemi per uno che non sa nulla
devo calcolare il limite puntuale e uniforme
$ f_n(x) = (nx) / (1+ n^2x^2) $
leggendo la definizione di limite puntuale parto ...
ho questa serie:
$ sum_(n>=0)n^2 (3z)^n $
devo calcolarne il raggio di convergenza e studiarne il comportamento sul bordo quando possibile.
per il raggio di convergenza uso il teorema di Cauchy-Hadamard
$ L=lim_(n -> +oo ) root(n)(|a_n| ) = lim_(n -> +oo ) root(n)(|n^2 * 3^n| ) = lim_(n -> +oo ) root(n)(n^2 * 3^n ) = lim_(n -> +oo ) root(n)(3^n) * root(n)(n^2) = lim_(n -> +oo ) 3 * root(n)(n^2) = 3 * 1^2 = 3 $
Il raggio di convergenza è quindi $ 1/3 $
tutto corretto?
per il comportamento sul bordo?
Ho una scrittura del tipo $(a*x+b)/(b*x+a)$, con $x\in[-1,1]$. Vorrei che, in qualche modo la $x$ fosse solo al numeratore. E' possibile? Mi andrebbe bene anche scrivere il rapporto come la somma di una serie. Avete idee?
Grazie per l'aiuto
Ah, se può essere utile, $a=cosh(t)$, $b=sinh(t)$, con $t\in[0,\epsilon]$.
Non mi sono ben chiari gli esercizi fatti applicando il teorema di integrazione per sostituzione.
DOpo aver fatto la sostituzione non capisco a volte cme viene ricavato dt, ed altre sostituzioni.
Potreste farmi...voi...qualche esempio, di come usare il teorema e fare le sostituzioni per ottenere tutto quello che mi serve?
[tex]\lim_{x \to -\infty }\sqrt{x^2-3x}[/tex]
Ho razionalizzato....ma sbaglio da qualche parte, penso qui:
[tex]\frac{x(-3)}{\sqrt{x^2(1-\frac{3x}{x^2}})-x}[/tex]
E poi ho portato fuori dalla radice, semplificando nella radice il termine[tex]\frac{3x}{x^2}[/tex]
[tex]\frac{x(-3)}{x[\sqrt{1-\frac{3}{x}}-1]}[/tex] Però è sbagliato..
Salve a tutti. E' il primo post che inserisco e vorrei che mi aiutaste...
vorrei sapere come si risolve questo integrale $ int int_()^() \ 4xydx \ dy $
dove il dominio è $ 0<=y<=x $ ed $y^2+(x-1)^2<=1 $
Va fatto con il cambiamento di variabili portandole a polari
io penso ke si faccia cosi:
$x=p cos(r)<br />
$y=p sin(r)
$ 1<=p<=2 <br />
$0
Salve a tutti...
In realtà avevo postato per un chiarimento, ma mentre scrivevo mi sono accorto di aver fatto un errore nella risoluzione... e ora non riesco ad andare avanti...
$lim_(x -> +oo) (sin^2 (x) + ln^2 (x)) / (cos^2 (x) + 2^x)$
Riesco solo a dire che:
Il numeratore è equivalente asintoticamente a $ln^2 (x)$, in quanto somma di una funzione limitata ed una divergente.
Discorso analogo per il denominatore, pertanto il seguente limite è equivalente a quello dato:
$lim_(x -> +oo) (ln^2 (x)) / 2^x$
...ma poi arrivati qui ...
Salve a tutti, mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e stavo ripercorrendo tutto il programma... quando ho visto un'esempio in cui il professore dimostrava il fatto che l'esistenza del gradiente di una funzione in un punto non era una condizione sufficiente per la differenziabilità in quello stesso punto.
La funzione era $ \sqrt(|xy|) $ ovviamente in $RR^2$. Abbiamo che
$ \frac {del f(0,0)}{ del x }= lim_{x->0} \frac { f(x,0) - f(0,0) } { x } = 0$
$ \frac {del f(0,0)}{ del y }= lim_{y->0} \frac { f(0,y) - f(0,0) } { y } = 0$
Dunque visto che il gradiente è il vettore avente per ...
Dove posso trovare la dimostrazione chiara e completa del teorema sulla continuità del limite,riguardo le successioni di funzioni?
Non so link,immagini di pagine di libri scannerizzate.
La spiegazione del mio libro di teoria di analisi 2 mi lascia molti dubbi.
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n^2-n}}{2n}[/tex] [tex]x>0[/tex]
Atrimenti dovrebbe essere a segni alterni.
Suggerite di procedere con lo studio della monotonia?
Mi sono un pò perso..
Ciao a tutti,
ho due dubbi sulle derivate parziali.
1) Trovare i punti stazionari della funzione: z = 2xy
Calcolo le derivate prime 2x e 2y, le eguaglio a zero e le metto a sistema. Trovo il punto stazionario P(0;0).
Calcolo le altre derivate e calcolo l'hessiano:
H = 2*2 - 0*0 = 4
Non ci sono variabili, quindi H(P) = 4 > 0 e f''(P) = 2 > 0, pertanto P è un minimo relativo.
Il dubbio è: cosa significa l'hessiano positivo per tutti i punti della funzione?
2) Se invece il problema ...
Salve a tutti,
Non mi viene il risultato del seguente esercizio. Potreste dargli un'occhiata, per favore?
Verificare che :
[tex]\displaystyle \int \int_B x^2 e^{-(x^2+y^2)} dx\,dy = \dfrac{\pi(e-1)}{4e}[/tex]
Dove B è la circonferenza di centro l'origine e raggio 1.
Io ho provato così
Ho operato la seguente trasformazione (in coord. polari):
[tex]\left\lbrace \begin{array}{l l}
x &= \rho \, cos\theta\\
y & =\rho \, sin\theta \\
|J|& = \rho \\
& 0 \leq \theta \leq 2\pi \\
& 0 ...
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