Analisi matematica di base
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mi potete aiutare? Grazie
Siano A= {3,4,5 } e B={0,1}
1- quante sono le funzioni f : A---B tali che f(A)= {f(a): a appartiene A} abbia un solo elemento?
2- quante sono le funzioni suriettive f:A---B?
3- quante sono le funzioni f:B---A tali che f(B) abbia due elementi?
Grazie mille in anticipo a chi mi può aiutare e scusate ma non ho ancora ben imparato ad usare tutti i simboli tex.
salve a tutti. ho un dubbio su un procedimento che ho fatto per verificare la sommabilità di una funzione in un intervallo;mi spiego meglio:
ho la funzione integrale
$ int_(e)^(x) sqrt(t)/(1+log(t)) $
la funzione integranda è continua per $ t>0, t!= 1/e $
indago sulla sommabilità in 0 e 1/e
primo dubbio: ho applicato la maggiorazione della mia f con una g costruita ad hoc ( $ g(t)=t $ ) perchè ho visto in molti libri di analisi che se la funzione maggiorante è sommabile anche la maggiorata lo è. è ...
Se [tex]\sum_{n=0}^{+\infty } a_n[/tex] converge, allora necessariamente:
a.
[tex]\sum_{n=0}^{+\infty } (1+a_n)^2[/tex] converge
b.
[tex]\sum_{n=0}^{+\infty } \left |a_n \right |[/tex] converge
c.
[tex]\sum_{n=0}^{+\infty } \sin(a_n)[/tex] converge
d.
[tex]\lim_{n \to +\infty } \ n^2a_n = 0[/tex]
Non riesco a capire quale sia quella giusta.
Secondo me è la c, quella del seno.
Penso che sia giusta perchè i termini $a_n$ tendono a zero, quindi intorno allo zero il ...
Esercizio: Schaum's pag. 159
Si deve dimostrare che le due serie a) $\sum_(n = 0)^(oo) z^n/2^(n+1)$ , b) $\sum_(n = 0)^(oo) ( z - i )^n/(2 - i)^(n+1)$ sono il prolungamento analitico l'una dell'altra.
Prima di tutto sono serie geometriche... Si vede che la serie a) converge per $|z| < 2$ mentre la serie b) per $| z - i | < sqrt(5)$.
La serie b) si vede che è ottenuta sviluppando in serie di Cauchy-Taylor la funzione $1/(2 - z)$ ( la somma della serie a) ) nel punto $i$ - com'era prevedibile.
Sorge una ...
Buonasera a tutti.
Sto preparando l'esame di analisi 3 e mi sono imbattuta in questa serie
$ sum_(n = 1)^(+oo)((2^n)^(x^2-3x+2))/(n+2^(-n)) $
di cui devo studiare la convergenza puntuale ed uniforme.
Non so come iniziare. Devo applicare qualche sostituzione?
Magari dico una sciocchezza, ma avevo pensato anche di cercarmi i valori per i quali l'esponente del numeratore è negativo (per trovare la convergenza puntuale).
Non so... qualcuno può indirizzarmi per favore?
Grazie in anticipo
Sempre lui, l'o piccolo che fa tribolare.....
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{\sin x \ \log(1+x^2)-\sin x^2 \ \log(1+x)}{x \arctan x^3}[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{\left [x - \frac{x^3}{3!}+ o(x^3) \right ] \left [x^2-\frac{x^4}{2}+o(x^4) \right ] -\left [x^2 - \frac{x^6}{3!}+ o(x^6) \right ] \left [x-\frac{x^2}{2}+o(x^4) \right ]}{x (x^3+o(x^3))}[/tex]
visto che gli $x^3$ del num scompaiono è necessario guardare cosa succede alle potenze 4
[tex]\lim_{x \to 0}\frac{\left ...
Salve a tutti! oggi per la mia tesi mi sono imbattuto in questa uguaglianza su di un articolo scientifico che sto studiando ma non riesco a venirne a capo totalmente, ora vi espongo il problema: il testo dice che l'integrale che segue
$ V=-int_(zeta)^(oo) 1/[w^2*(1+w^2)^(1/2)*(k^2+w^2)^(1/2)] dw $ (1)
è uguale a
$ V=-int_(zeta)^(oo) 1/[w^2*(1+w^2)^(1/2)*(k^2+w^2)^(1/2)] dw + 1/[zeta*(1+zeta^2)^(1/2)*(k^2+zeta^2)^(1/2)]$ (2)
al 99% usa l'integrazione per parti e sono riuscito ad ottenere il secondo membro della (2) ma non riesco ad ottenere il primo , qualcunno ha idee? sto uscendo matto
Per favore attenetevi alla mia soluzione che adesso vi posterò:
$\int int x*y dxdy$
dove il dominio= $ (x,y)\epsilonRR^2: x>=0, y>=x^2, x^2+y^2<=1$
Inizio svolgendo il sistema per trovare il punto di intersezione fra la parabola e la circonferenza.
$\{(y = x^2),(y^2+x^2=1):}$
e ottengo:
$x=sqrt(2*(sqrt(5) - 1))/(2)$
$y=(sqrt(5)-1)/2$
Adesso svolgo la somma di due integrali con i seguenti domini.
Dove $x=((sqrt(5)+1)*sqrt(2*(sqrt(5)-1))*y)/4$ è l'equazione della retta
1)$sqrt(1-y^2)<=x<=((sqrt(5)+1)*sqrt(2*(sqrt(5)-1))*y)/4$ e $0<=y<=1$
2)$0<=y<=(sqrt(5)-1)/2$ e $((sqrt(5)+1)*sqrt(2*(sqrt(5)-1))*y)/4<=x<=sqrt(y)$
Adesso risolvo la somma ...
Ciao a tutti,
risolvendo qualche esercizio sui numeri complessi sono capitato in un caso che mi ha fatto sollevare delle perplessità.
Ho un certo numero complesso $z$ e lo devo dividere per $w = ( i^120 + 1)$. Ora ho un dubbio :
- Posso trattare il numero $w$ come un numero reale visto che $i^120 = -1$ ? In questo caso però dividerei $z$ per $0$..
- Devo trattarlo invece come un qualsiasi numero complesso della forma ...
ciao ragazzi scusate ma la professoressa di analisi 2 ci disse che per effettuare esercizi sulle successioni di funzioni bisogna operare delle maggiorazioni(o minorazioni).Dato che il concetto non mi è chiero c'è qualcuno che può spiegarmelo nella maniera più semplice e comprensibile possibile? Come faccio a maggiorare o minorare $ ln(1+1/(n(x-1)))$ per studiarne la convergenza uniforme? un grazie anticipato!
stabilire la convergenza puntuale ed uniforme della seguente successione di funzioni:
$(sqrt(2e)x/e^{x^2})^n$ qui non so come partire per la convergenza uniforme...un aiuto...scusate ragazzi errore mio.
Ciao a tutti.. non riesco a capire come possa questa equazione: $ z^3=|z|^2 $.. ad avere $ z= -1/2\pmi(sqrt(3)/2)$ come soluzione oltre a $z= 0 $ e $z=1$!!
Inoltre ve ne sarei grata se mi chiarite anche i passaggi di quest'altra equazione: $z^2+isqrt(5)|z|+6=0$
Grazie mille per l'aiuto!!
Salve sono Paolo e sono nuovo del forum.
Spero che mi possiate aiutare: mentre studiavo ad un certo punto ho trovato questa approssimazione: 10^-exp ≈ 1 - 2.3*exp
Ma volevo sapere da dove esce fuori o almeno dove posso trovare una dimostrazione dettagliata.
Grazie 1000
Domanda extra:
D=[0,1]*[0,2]
Vuol dire che 0
Ciao a tutti. devo trovare il carattere di questa serie
quale è il modo di procedere? devo risolvere l'integrale o posso fare altri ragionamenti?
nel caso debba risolvere l'integrale, datemi un suggerimento su come farlo perché ho già tentato invano.
grazie
Ho un integrale in cui non so proprio dove mettere le mani!
Eccolo:
$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{cos v}{(\frac{1}{4} cos^2 v + sen^2 v)^\frac{3}{2}} dv$
Idee sull'integrazione?
ciao a tutti, per questo limite ho riscontrato un'apparente doppia soluzione.
$lim_(x->0)((tanx-senx))/(x^3)$
la soluzione corretta di questo limite è 1/2 e si ottiene trasformando la tangente in $(senx)/cosx$ e dicendo che il coseno è asintotico a $1-(1/2)(x^2)$ per x->0.
tuttavia la mia prima idea per risolvere tale limite era questa:
$lim_(x->0)((tanx)/x^3)-((senx)/x^3)= lim_(x->0)(1/x^2)-(1/x^2)=0$
al di là del rigore matematico latente perchè non ho scritto gli infinitesimi, cosa c'è di sbagliato in questa soluzione?
grazie per ...
Ragazzi purtroppo mi sono di nuovo bloccato a livello concettuale su uno degli argomenti principali del mio secondo modulo di analisi e mi chiedevo se qualcuno potrebbe gentilmente darmi una mano...
La domanda è la seguente: perchè si usa il termine forma differenziale "esatta"?
Sul mio libro di testo non viene neanche posto questo problema, quindi cercando su internet la risposta a questo quesito ho notato che le forme differenziali sono legate a molti concetti di geometria (in particolare ...
Sia $f(x) = min(7x+7; 7+x^2), AAx in [-1,1]$, dove $min(7x+7; 7+x^2)$ denota, al variare di $x$ in $[-1,1]$, il minimo fra i due numeri $7x+7$ e $7+x^2$. Si ponga $[c,d] = im(f) = f[-1,1]$, dove $c<d$.
Sia $g(y): [c,d] rarr cc(R)$ la funzione inversa della funzione f(x).
Si ponga infine $J = int_(c)^(d) |g(y)|dy$, allora $6J$ vale...
Comincio trovando gli estremi $c$ e $d$: basta sostituire rispettivamente $-1$ e ...
Salve a tutti,
come faccio a dimostrare che la delta di dirac e la sua derivata prima sono linearmente indipendenti?
Grazie.
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