Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Citando da Wikipedia:
..se il Wronskiano è uniformemente zero nell'intervallo, le funzioni possono o meno essere linearmente indipendenti. Un errore comune è quello di considerare che se W = 0 ovunque, ciò implichi la dipendenza lineare ...
Però non riesco a farmi tornare le implicazioni, perchè dal mio libro leggo che la non singolarità del determinante della Wronskiana in un punto qualsiasi di un intervallo è condizione necessaria per l'indipendenza lineare delle ...
Testo:
Data la forma differenziale complessa $f(z) = 2z^4$, calcolarne l'integrale curvilineo sul semicerchio di centro $0$, punto iniziale $i$ e terminale $-i$.
Mia risoluzione:
Trattandosi di un semicerchio, pongo:
$g(t) = cos(t)+i*sen(t)$ con $-pi/2<=t<=pi/2$.
Ne calcolo la derivata:
$g'(t) = -sen(t)+i*cos(t)$
Ed infine risolvo l'integrale:
$2*int_(pi/2)^(-pi/2)g^4(t)*g'(t)dt=-4/5i$
Il procedimento è corretto?
Buongiorno a tutti.
Desidero chiedere se la serie $ sum_(x = 1 )^(oo )(ln(n))/n^(3/2) $ converge.
Dalla verifica della condizione necassaria per la convergenza, siccome il limite tende ad infinito so che la serie può convergere.
Ho provato ad applicare il criterio del rapporto, ma il $ lim_(x -> oo ) (a(n+1))/(a(n)) $ tende ad uno, quindi non posso sapere se converge o meno.
Vedo che la serie è composta da due successioni, ovvero $ ln(n) $ ed $ 1/n^(3/2) $
Quest'ultima è una serie convergente. Non riesco a ...
Qualcuno, per favore, saprebbe dirmi come trattare il modulo nel calcolo dei limiti?
Se volessi usare i limiti notevoli, come lo gestisco il modulo dato che i limiti notevoli non sono mai in modulo?
Grazie mille
Calcolo delle probabilità (69535)
Miglior risposta
Chi mi aiuta a risolvere questi 2 problemi?
1° problema
Ad un contatore elettrico sono collegati 5 cavetti disposti in sequenza, ciascuno di un colore differente (rosso, blu, bianco,verde, giallo). Un elettricista scollega i cavi senza annotare la configurazione originaria. Si calcoli la probabilità che riesca a ripristinare casualmente la situazione di partenza, se:
a) non ricorda nulla (risultato 0,008)
b) ricorda che il cavo rosso era vicino a quello blu ( risultato 0.021)
al ...
Salve e buongiorno a tutti.Eccomi di nuovo ma questi argomenti sono piuttosto ostici per me considerando che non direi una fesseria asserendo che me li sto facendo da solo. Il mio problema è questo. Sul libro ho letto un teorema che afferma: Sia un insieme $X$$sub$$R^n$ e sia una funzione $f$: $X$ $rarr$ $R^m$.
Ponendo $f(x)$ = $((f1),(.),(.),(.),(fm))$ dove le varie $f_j$ con ...
Salve,riuscireste a spiegarmi una cosa che ho ancora molta confusione sull'argomento.
Si consideri il sottoinsieme $A$ di $R^2$ $A$ =[x $in$ $R^2$ : $x_1$$<=$1, $x_2$ $<=$1]
Data la funzione f: $A$$rarr$ $R$ definita da $f(x)$ = $e^{x1+x2}$ provare che $f$ è integrabile su A. Ora io so che ...
Ciao!
Ho la seguente serie di potenze: $\sum_{n=1}^oo (n/(1+n^2))*x^n$
e devo verificare la continuità della somma.
Ho applicato il Teorema di Weierstrass ma il sup mi viene $+oo$, quindi non posso concludere che ci sia convergenza totale e quindi uniforme.
Allora ho verificato la convergenza uniforme con il criterio di Cauchy-Hademard, cioè ho calcolato il raggio spettrale, $R=1$.
Quindi c'è convergenza assoluta in $[-1,1]$ e convergenza uniforme nei compatti ...
Ragazzi, sono un nuovo utente e ho un problema con un esercizio di analisi 2.Ho provato a cercare su internet degli esercizi simili ma non sono riuscito a trovarne.Potreste aiutarmi a risolverlo.grazie.P.S.Ho trovato degli esercizi senza parametro e sono riuscito a risolverli ma non so come fare in questo caso.
Data la funzione
f(x, y) = [ (X^a)*(y-1)]/(x^2+y^2-2y+1) se (x,y) è diverso da (0,1)
0 se (x,y) =(0,1)
1 Si ...
Devo calcolare la serie di Laurent della funzione $f(z)=e^(3/z)+1/(2+z)$ con centro $0$ e raggi $0$ e $2$.
Quindi:
$e^(3/z)= sum[1/(n!)*(3/z)^n]$
e:
$1/(2+z)=1/2*1/(1-(-z/2))=1/2sum(-z/2)^n$
E la serie di Laurent è: $sum[1/(n!)*(3/z)^n] + 1/2sum(-z/2)^n$.
E' corretta? Non sono sicuro di aver trattato nel modo giusto $e^(3/z)$, visto che il primo raggio è nullo.
Ciao a tutti, mi trovo a dover dimostrare qualche proprietà sui coni tangenti; tutto bene tranne per due che, tra l'altro, il libro dà per ovvie, e infatti ovvie sembrano, ma non sono riuscito a darne una dimostrazione formale.
Innanzitutto, siano $S$,$S_1$,$S_2 subset bbbR^n$ e $hat x$,$v in bbbR^n$. Denotato con $text{Tan}[S,hat x]$ il cono tangente ad $S$ in $hat x$, le due proprietà in questione ...
devo calcolare il flusso in un campo vettoriale ma non riesco a capire bene la formula.
Ad esempio nel caso specifico:
Sia $\phi$ la varietà parametrica di $]alpha,beta[ x ]0,h[ -> RR^3$ definita da $\phi(u,v) = (r* cos u,r* sin u, v)$ $AA(u,v) in ]\alpha,\beta[ x ]0,h[$ e sia $F$ il campo vettoriale in $RR^3$ definito da $F(x,y,z)= (x,y,z)$.
Calcolare il flusso $<F,\phi>$.
Qualcuno mi sa aiutare?
Sia, $AA j in NN$, $f_j: RR^2 -> RR$ definita da $f_j(x,y) = (2j*arctan^2(x))/(1+e^j * arctan^2(xy))$
Determinare l'insieme $S$ dei punti £(x,y) in $RR^2$ per cui la serie $ Sigma_(j=0)^(oo) f_j(x,y) $ converge.
Guardo il limite $ lim_(j rarr (oo)) (2j*arctan^2(x))/(1+e^j * arctan^2(xy))$ e vedo quando non converge ma come faccio?
al numeratore ho $arctan^2(x)$ e al denominatore $ arctan^2(xy)$ che mi mandano in crisi...
Salve Ragazzi, ho dei dubbi riguardo questo studio di funzioni, in particolare riguardo i punti critici :
$x^2ye^(-x-y) $
Annullando le derivati parziali prime, i punti che trovo sono :
$ P(2;1) x=0 y=0 $
Ora, ho calcolato le derivate seconde, calcolato la matrice hessiana in (2;1) ed ho trovato che è punto di massimo.
Come mi devo comportare con gli assi? Ho provato a studiare l'incremento come : $ \Delta f = f(x;y) - f(x;0) >0 $ stesso discorso anche per l'asse y ma in ogni caso non riesco a capire ...
Salve a tutti !! Sto provando a risolvere gli studi qualitativi sui problemi di Cauchy ed ho molte difficoltà !!! In particolare sto provando a svolgere questo esercizio:
data $ y'(x)= sqrt (|x-y(x)|) $ dire per quali dati iniziali si ha esistenza locale e per quali non si ha unicità ( se ve ne sono),dire per quali dati si ha l'esistenza globale !!
Dunque: $ y'(x)= sqrt (|x-y(x)|) $ me lo scrivo semplicemente come $ f(x,y)= sqrt (|x-y|) $ ,il dominio è tutto $ R^2 $,giusto ?? La derivata parziale rispetto ...
Buonasera a tutti !!!! Vorrei capire la seguente cosa : sto risolvendo un esercizio sui sistemi dinamici in cui mi si chiede di verificare che l'origine sia punto di equilibrio staile trovando un'opportuna funzione di Lyapunov del tipo $ V(x,y)=ax^2m+by^2n $ con $ a,b>0 , n,m \in N $ !!
Ora facendo i conti mi viene fuori che $ V(x,y)=-4x^2-4x^2y^4 $ e dunque l'origine è un punto stabile !!! E fin qui nessun problema....tra le soluzioni però c'è scritto anche che l'origine non è asintoticamente stabile perchè ...
Ciao, vorrei chiedervi perchè una funzione continua con derivata continua è lipschitziana con costante di lipschitz minore di 1?
Sapendo che se una funzione ammette primitiva su un intervallo allora soddisfa la proprietà di Darboux (dei valori intermedi) su quell'intervallo, sto cercando un esempio di funzione che abbia tale proprietà, ma che non ammetta primitiva.
Qualcuno saprebbe aiutarmi?
Ciao, volevo cercare di levarmi dalla testa dei dubbi che riguardano l' analisi complessa. Volevo sapere quali sono le applicazioni concrete dell' analisi complessa? per cosa è utile? chiedo perchè mi interessa ma non saprei a cosa possa essere connessa. Su wikipedia c'è scritto che ci sono innumerevoli applicazioni alla fisica ed alla ingegneria, del tipo?
Ad ingegneria meccanica si studia questa branca della matematica?
Scusate le innumerevoli domande, ma non so perchè mi affascina molto e ...
salve, conoscete qualche bella pagina o file pdf che tratti di questo argomento, ovvero la serie con termini a segno alterno?
sono interessato in particolare alla stima dell'errore nel caso di serie che soddisfino il criterio di leibnitz.
sul libro non ho trovato niente tantomeno(stranamente) su internet.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo