Analisi matematica di base
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è molto probabile che i miei probemi con il metodo grafico per la risoluzione dei sistemi lienari derivino da un errore elementare che commetto
come risolvo questo sistema?
nel sistema ci sono queste 3 disequazioni
$x - y <= 1$
$x <= 2$
$-x +2y <= 4$
con $x>=0 $
Ciao sto cercando di risolvere questo esercizio, siano $f_1,f_e,...,f_n in L^2(RR)$ e V un suo sottospazio generato da ${f_1,f_e,...,f_n }$ cioé:
$ V={ sum_(1<=j<=n) a_jf_j(x), a_j in RR} $, questo è isomorfo a $RR^n$?sul campo degli scalari in $CC$?
Allora (correggetemi se sbaglio), sono isometricamente isomorfi, se $ T:V->RR^n $ è un isomorfismo isometrico, cioè un isometria suiriettivo, ovvero se
è un appliczione biunivoca, per cui
$<=> per ogni y in RR^n EE!x in V t.c. T(x)=y $ e il nucleo contiene solo elemento ...
Salve a tutti sto affrontando un esercizio che apparentemente sembra semplice,ma non conoscendo il metodo risolutivo mi trovo in grandi difficoltà.
L'esercizio è calcolare la somma della serie di $sum_(n = 2)^(oo )3/7^n$, mi pare risulti $1/2$,ma non so veramente come procedere...aiutatemi,grazie in anticipo
ciao. sto facendo un po' di esercizi e ho alcuni dubbi su alcune cose.
se ad esempio ho $\lim_{n \to \0}x^2+x^3+e^(-x)$ posso scrivere che è asintotico a $x^2+1$? dato che $e^(-x)$ con $x=0$ è 1 e il polinomio si comporta come il monomio di grado minore... E' giusto il ragionamento?
un altro dubbio è se io ho $\sum_{n=0}^\infty 3/(n+logn)$ posso dire che è asintotico (peri il criterio del confronto asintotico) a $3/n$ e che quindi converge?
se ho $\sum_{n=0}^\infty (sqrt(n)+sin(n))/(n+2)$ posso dire ...
Salve, avendo questa funzione:
$ 1/(sinx-sqrt(3) cosx) $ e dovendone determinare i punti stazionari nell'intervallo (0, PiGreco) faccio la derivata prima, e fin qua ci sono:
D(F(x))= $ -(sqrt(3)sen(x)+cosx) /(cosx-sqrt(3)sinx)^2 $ , ponendola $>=$ 0 sul libro vi è un passaggio che non mi è chiaro, ovvero:
$ sqrt(3)sen(x)+cosx leq 0 $ e fin qua ci siamo, ma poi come giunge alla conclusione: $ tan x le -sqrt(3)/3 $ ?
Salve a tutti, vorrei una piccola delucidazione riguardante il metodo delle rette per verificare che un punto è un punto di sella.
Mi è stato insegnato che è un metodo da utilizzare solo per verificare che un punto non è di max o min relativo. Ma se lo verifico per tutte le rette passanti per quel punto atraverso una curva del tipo (lt,mt) è sufficiente per dire che quel punto è un massimo o minimo relativo? Oppure teoricamente dovrei verificarlo (come per i limiti) anche per tutte le ...
Buona domenica pomeriggio ragazzi,
sto ripreparando il mio agognato esame di analisi 1 e puntualmente non riesco a togliermi questo dubbio su immagine e controimmagine. In pratica ho imparato che se ad esempio mi viene data una funzione, diciamo semplice tipo y= $ x^2 $ ed un intervallo [1; 4] ad esempio..
So che per trovare il primo punto dell'immagine, dovrò fare y = $ (1)^2 $ e per il secondo punto y = $ (4)^2 $ in pratica sostituendolo ad x
Rispettivamente ...
Gli esercizi sulle equazioni differenziali mi riescono abbastanza bene ma sono bloccato su questa. Mi serve solo un piccolo aiuto.
Devo trovare la soluzione generale dell'equazione $ y''+y'-2y=e^{t}/(e^{t}+1) $
Il polinomio caratteristico associato è $ x^2+x-2=0 $ con soluzioni $ x_1=1 $ e $ x_2=-2 $
Quindi la soluzione generale dell'omogenea associata è $ y(t)=c_1e^{t}+c_2e^{-2t} $
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A questo punto dovrei trovare una soluzione della non omogenea del tipo $ y(t)=e^{xt}*p(t) $ dove ...
teorema DiLagrange riportato dal libro " sia $f:A in RR^n to RR $ con f derivabile in $A$ con derivate continue . Per ogni x appartenente ad un intorno di $x0$( fissato) esiste alpha( appartenente al segmento che congiunge x0 e x ( ovviamente incluso in A) ) tale che $f(x) = f(x0)+ sum_(i=1)^\n D_(x_i)(f)(alpha)(x_i-x_i0)$ " .
Un 'osservazione dice che basta avere come ipotesi la differenziabilità di f in A per avere la tesi del teorema.Perchè questo? a me sembra che la differenziabilità porta a dire che ...
Salve, guardando un esercizio svolto sullo studio di funzioni mi sono imbattuta nella derivata di questa funzione:
$f(x)= (2+x^2)*e^(-x^2)$
che l'esercizio mi dice essere:
$f'(x)=-2x*(x^2+1)*e^(-x^2)$
Ho provato a derivare la funzione ma non mi risulta così.
Vi mostro uno dei tanti svolgimenti:
Ho considerato $e^(-x^2)$ come $1/e^(x^2)$
$f'(x)= 2x*e^(-x^2)+ (2+x^2)*(-2*e^x*e^(x))/e^(x^4)=$
$=2x*e^(-x^2)+(2+x^2)*-2/e^(x^2)=$
$=2x*e^(-x^2)+(2+x^2)*-2e^(-x^2)=$
$=2x*{e^(-x^2)*[(2+x^2)*-2]+1}$
forse ho sbagliato fin dall'inizio nell'uguaglianza di e...
Ho anche ...
Ciao!
Ho la seguente serie $ sum_(k = 0)^(k = oo ) (2k+1)/((k^2 +3)(k^2 +2k +4)) $
Devo dimostrare che converge e devo calcolare il valore della somma.
Ho dimostrato che converge ma proprio non riesco a calcolarne il valore...potreste aiutarmi?
Per la convergenza ho usato una serie di maggiorazioni e sono arrivata a dire che è minore della serie aromnica generalizzata con esp 2 e che quindi converge....può andare?
Grazie in anticipo!
Salve a tutti. E' la prima volta che scrivo, spero di essere chiaro nel porre il mio problema.
Si tratta dell'ennesimo integrale coi residui:
$ int_(-oo )^(+oo ) (1-cos (2pix))/((x^2-2x+2)(1-x^2)^2) $
Il mio intento dovrebbe essere quindi quello di ricondurlo(correggetemi se sbaglio)ad una forma del tipo
$ int_(-oo )^(+oo ) (P(z))/(Q(z))*e^{iaz} $
dove P(z) e Q(z) sono due polinomi di z con grado di P(z)di zero la formula è : $ 2pii(sum_(k = 1)^(n) Res(f(z),z_(k))+1/2sum_(i = 1)^(m) Res(f(z),z_(i))) $
con $ z_(k) $ poli di f(z) con Im $ z_(k) $ >0, 1
A1) Dati $b\inK$ e $a\inK^+$ esiste $n\inNN$ tale che $an>b$
A2) Dato $a\inK^+$ esiste $n\inNN$ tale che $1/n<a$
$A1->A2$ basta prendere $b=1$
$A2->A1$ come lo posso dimostrare?
Equazione (69159)
Miglior risposta
Come risolvo l'equazione in funzione di [math]\theta[/math]:
[math]\frac{sin^3\theta}{\cos \theta}=K[/math]
Sarà stupida come domanda ma mi sono impallato...
Aggiunto 31 secondi più tardi:
K è una costante che conosco.
Aggiunto 2 giorni più tardi:
A me non interessa trovare un numero per [math]\theta[/math], riguarda un esercizio di fisica. Comunque grazie. :)
Salve a tutti,
E' da 3 ore che non riesco a risolvere questo limite, ho provato varie vie, de l'hopital, provato in vari modi a trasformare la funzione in altre forme, ma nulla...spero qualcuno di voi possa aiutarmi, ringraziandolo in anticipo infinitamente!!!
$ lim_(x ->0) (e^{x}+e^{-x}-2)/(sqrt(2)x^2e^{-x} ) $
Ciao a tutti,ho problemi con una disequazione,una funzione e una derivataqualcuno mi aiuta per favore?li ha messi il prof all'esame,che non ho superato..e volevo capire perchè!non posso visionare il compito fino a settembre,ma fra pochi giorni c'è un altro appello!aiutatemi vi prego!
la disequazione è $ (2x^3-x^2) / (2x^4 - 3x^2)>0 $
la funzione è $ log (x^2-3) // (2x-1) $
ossia log di tutto quello che c'è tra parentesi.vuole sapere campo di esistenza,intersezioni con gli assi,segno,limiti,derivata prima ...
Salve a tutti, ho un problema con due esercizi riguardo le serie e spero che mi possiate aiutare:
1) determinare l'insieme dei punti sull'asse reale in cui la serie $ 1 / x+2 / (x)^(2)+...+n / (x)^(n)+..... $ converge e determinare anche la sua somma.
Per la convergenza se non mi sbaglio è $ -1 < x < 1 $ mentre per determinare la sua somma ho provato a fare qualche sostituzione per ricondurmi a qualche serie nota ma poi mi blocco.
2)Sviluppar la funzione f(x)= $ 3 / [(1-x)(1+2x)] $ in serie di potenze in un ...
Ciao a tutti! Ho un piccolo problema con un integrale definito: $ int_(0)^(2*pi) -6t*sint+4*sint*cost+6*cost dt $ ...l'ho scomposto nella somma di più integrali cioè cosi: $ int_(0)^(2*pi) -6t*sintdt+int_(0)^(2*pi) 4*sint*costdt+int_(0)^(2*pi)6*cost dt $ ma mi sorgono un paio di dubbi! Tipo, il primo mini integrale penso si debba risolvere per parti però non ho capito quando devo sostituire gli estremi dell'intervallo di integrazione a t..mi spiego meglio: risolvendolo avrei $ -6(t*cost)*int_(0)^(2*pi) (t^2/2)*cost $
(almeno spero!) solo che adesso che $ -6(t*cost) $ è fuori dall'integrale posso ancora ...
Quel che mi domando è se l'implicazione [tex]$\text{convergenza totale} \Rightarrow \text{convergenza uniforme}$[/tex] vale ancora in generale (cioè non solo in [tex]$\mathbb{R}^n$[/tex]).
Mi spiego meglio.
Sia [tex]$E$[/tex] un insieme qualsiasi e sia [tex]$Y$[/tex] uno spazio normato con norma [tex]$\| \cdot \| _Y : Y \to \mathbb{R}_{\geq 0}$[/tex].
Sia [tex]$\mathcal{B} (E,Y)$[/tex] l'insieme delle funzioni limitate da [tex]$E$[/tex] in [tex]$Y$[/tex] cioè le [tex]$f$[/tex] tali che il diametro ...
Salve a tutti, qualcuno mi può aiutare a studiare il carattere di questa serie? Ho l'esame dopodomani e non riesco a capire come svolgerla o quale criterio usare. Con il criterio della radice non converge. Grazie mille in anticipo
$ sum_(n = 1)^(+oo )(n^2sin^3(1/sqrt(1+n^2))) $
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