Analisi matematica di base
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Studiare continuità,derivabilità e differenziabilità della seguente funzione:
$f(x,y)=(1-e^(x^2+y^2))/root(4)(x^2+y^2) $ , posta uguale a zero nel punto $(0,0)$.
Per la continuità si dovrebbe (a meno di errori concettuali) calcolare il limite della funzione e vedere se la funzione tende a zero.Ora qui mi nasce un dubbio spontaneo.Principalmente non capisco perchè e in quali casi si studia la continuità con i limiti e in quali altri casi invece non è necessario perchè la funzione in quei punti non è ...
gentilmente..un aiutino su questa funzione:
la funzione f(x)= (7-x)/(3+x) è????????
a) monotona decrescente nel suo c.e(dominio)
b) dispari
c) invertibile nel suo c.e(dominio)
d) nessuna delle risposte
ho già escluso la b e la d..sn appunto indeciso tra le altre 2 sn confusoo....
Qualcuno mi spieghi come posso risolvere le seguenti derivate: y=x^x; y=a^x^2. a e x sono costanti. Abbiate gentilmente la pazienza di scrivere i passaggi.Grazie.
N.B. x^x sta per x elevato a x.Cosi come a^x^2 sta per a elevato x al quadrato
Qualcuno sà calcolare i coefficienti della serie di Fourier di [math]\1/(x^4+1)[/math] con x \in [-\pi,\pi]? Conosco le formule da applicare ma quando svolgo l'integrale, essendo una funzione fratta, peggiora sempre di più e non riesco a concludere...
Aggiunto 3 ore 47 minuti più tardi:
I teorema dei residui non fa parte del programma d'esame. Dovrei calcolare i coefficienti per la serie reale.
Aggiunto 6 ore 34 minuti più tardi:
Le formule son quelle, ma fai pure con calma...
Ciao ragazzi, volevo chiedere una cosa, ho trovato per caso un quiz che nessuno era riuscito a risolvere dopo la bellezza di un anno, era il 2004-2005, il quiz è questo http://www.matefilia.it/scolerivolftp/p ... le2004.htm , riguarda il calcolo di un integrale, qualcuno è poi riuscito a risolverlo che voi sappiate?
sto guardando un esercizio svolto, non riesco a capire questo passaggio:
$ 1/x sqrt(x^2-8/x) = \pm sqrt(1 - 8/x^3 )$
grazie
Salve, mi è sorto un dubbio sull'esistenza di limiti di funzioni:
Se ho due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ che all'infinito non ammettono limite, cioè se $lim_(x->oo) f(x)$ e $lim_(x->oo) g(x)$ non esistono allora posso affermare che non esiste neanche il limite del loro rapporto (cioè posso dire che non esiste neanche questo limite: $lim_(x->oo) (f(x)/g(x))$)?
[tex]z^2 - \bar z |z| -1 = 0[/tex]
Qualcuno mi può confermare se questa eq. ha qualche soluzione ? A me viene senza soluzioni, ma da come viene proposto l'esercizio sembra che anche questa ha la sua brava soluzione.
Io non la trovo.
Se qualcuno ha un risolutore software, gliela può dare in pasto e vediamo cosa esce ?
Thanks
EDIT Ho corretto un segno sbagliato
Ciao a tutti,
ho problemi nell'impostare la risoluzione del seguente esercizio:
Studiare la convergenza della serie : somma da n=1 a n=infinito di (n^(1/n)-1)^a con a numero reale >0.
Mi scuso per non averlo potuto scrivere in formato LaTex...
Salve a tutti, spero possiate aiutarmi con questo esercizio che non riesco a risolvere, o meglio... è già risolto sul libro ma non riesco a capire un passaggio
Una escursionista si trova vicino a un ruscello su un lato di una collina,
mentre sta esaminando la carta della zona. La quota del terreno (in km) in ogni punto
(x, y) è data da
h(x, y) = $ 20/(3 + x^2 + 2y^2) $
L’escursionista si trova nel punto (3, 2).
Con quale angolo rispetto alla direzione del ruscello (sulla carta) dovrebbe ...
come posso maggiorare questa funzione a 2 variabili? ci sto sbariando da giorni, ma non mi viene nulla in mente.
$ye^(-1/x^2)$ dove è è il numero di Nepero. In realtà devo controllare se tale funzione converge in (0,0) con l'uso dei limiti.Dai vari calcoli da me effettuati il limite a 2 variabili dovrebbe esistere e dare come valore proprio 0.Ma non riesco a maggiorare per inserirlo nella definzione stessa e dunque dimostrare l esistenza del limite suddetto.QUALCHE AIUTO sarebbe ben ...
Ciao a tutti.
Mi sono sempre chiesto, ma non riesco mai a scriverlo e a pensarci per bene. Proviamoci insieme.
Consideriamo una funzione continua $f$. Questa è un rappresentante per una classe di equivalenza di funzioni q.o.
Nella classe considerata, $f$ è l'unica funzione continua?
Insomma, se cambiamo una funzione continua su un insieme trascurabile (non vuoto) possiamo ottenere una funzione continua?
Mi sfugge come dimostrare che $n >log n, \ \ \ n \in \mathbb{N}$
Non deve essere difficile, ma non riesco a ricordare o a capire come si fa .... thanks
Salve ragazzi queste sono le mie funzioni
$f(x,y)=sqrt((1/y)-x^2)$ e $f(x,y)=log(1+(x/y))$.
Delle due funzioni devo determinare il loro dominio,rappresentarlo graficamente ed evidenziare le principali proprietà topologiche.
Stabilire se sono continue,determinare l insieme di derivabilità e il gradiente di f.
Partiamo per gradi cioè dalla prima funzione.
L'insieme di definizione è $ Df= y!=0 ^^ y\leq(1/x^2)$ per $(x,y)inRR^2$
Geometricamente si ha:
Scusate per il grafico ma è fatto a mano, il dominio è ...
ciao a tutti. ho un dubbio su un passaggio trovato su un es del mio libro:
$ -1/pi sum_(k=1) [(((-1)^k - 1)/k)sin(kx)] = 2/pi sum_(n=0)[(sin(2n+1)x)/(2n+1)] $
"osservando che sono non nulli soltanto i coefficienti di indice dispari k=2n+1"
ho provato a utilizzare la serie di taylor del sin ma senza risultato. come posso procedere?
grazie
so che se ho per la funzione integranda una discontinuità di prima specie oppure di terza spezie (eliminabile) ,la funzione è integrabile ,ma se ho una discontinuità di seconda specie (limite della f(x) è infinito in questo punto) come mi devo comportare per studiare se è integrabile oppure no ,poi cosa si fa si studia il limite sx ,dx della f in questo punto ???Please help me ,mi serve per studiare le funzioni integrali :......GRAZIE a TUTTI e buon ferragosto
salve ragazzi il mio studio sulle equazioni differenziali stava procedendo benissimo, salvo che mi sono imbattuto in questa equazione differenziale non omogenea "particolare" che non riesco a risolvere.
L'equazione è: $y'' -3y'+2y = 2x^3 -1 -x^2 + e^(2x)$
avete qualche consiglio da darmi. In particolare non riesco a capire come trattare il termine noto.
grazie in anticipo
Emanuele
Ciao a tutti, ho preso dal testo Calcolo Differenziale I di R. Adams i seguenti esercizi di cui metto il testo la possibile soluzione da me trovata:
Data la funzione sottostante risolvere i seguenti limiti:
Limiti richiesti con risultato:
$ lim_(x -> 0^+)f(x)=1 $
$ lim_(x -> 1)f(x)=oo $
$ lim_(x -> 2^+)f(x)=1 $
$ lim_(x -> 2^-)f(x)=2 $
$ lim_(x -> 3^+)f(x)=+oo $
$ lim_(x -> 3^-)f(x)=-oo $
$ lim_(x -> 4^+)f(x)=2 $
$ lim_(x -> 4^-)f(x)=0 $
$ lim_(x -> 5^-)f(x)=-1 $
$ lim_(x -> 5^+)f(x)=0 $
$ lim_(x -> oo)f(x)=1 $
Quali sono le equazioni degli ...
Salve a tutti, svolgendo vari studi di funzione mi sono ritrovato davanti a questo qui
$ f(x)= a^((x+1)/(x^2-4)) $
Ora la prima operazione che viene eseguita sull'eserciziaro è:
$ a = lim_(n -> oo ) arctan(n/(n+1) ) = arctan(1 ) = pi/4 $
che senso ha? Lo sviluppa come una successione?
Grazie in anticipo
Salve a tutti...avrei un dubbio su questo limite che non riesco a capire.
Lim a -inf di ((x^3-1)/(x+2))^(1/2)/x
Il risultato dovrebbe essere -1 solo che ho capito perchè 1 ma non mi spiego il segno meno.
Grazie a tutti
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