Analisi matematica di base
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Calcolare il seguente integrale triplo: $intintint_(V) x^3+1 dv$ dove $V= x^2+y^2+z^2<=4,x>=1$
Mia risoluzione: $intint_(D)int_(1)^sqrt(4-z^2-y^2) (x^3+1)dxdydz=intint_(D) 1-(z^2+y^2)/4-1/4+sqrt(4-z^2-y^2)-1dzdy$ dove $D= z^2+y^2<=3$ Quindi: $int_0^(2pi)int_0^(sqrt3) -r^3/4-r/4+rsqrt(4-r^2)drd(theta)$....dopo pochi calcoli:$=67pi/24$
Il risultato sul libro non è quello, quindi volevo capire dove sbaglio grazie in anticipo.
ciao a tutti,
sono alle prese da giorni con un integrale triplo che non riesco proprio ad impostare.
in particolare non riesco ad impostare per bene il dominio di integrazione.
la traccia è: dato paraboloide a simmetria cilindrica con asse coincidente con l'asse z ( x^2 + y^2 = z ) ed il piano z - y = 0, calcolare il volume dell'intersezione.
io ho pensato di usare le coordinate sferiche, ma mi perdo nella definizione del dominio di integrazione. svolgere l'integrale dopo non è un problema. il ...
ciao a tutti...
Questo integrale non dovrebbe valere $ 3 pi $ ?
buonasera a tutti io ho un problema con questi tipi di serie lo so che non sono difficili ma ci sono alcuni passaggi che non capisco
allora questa è la serie per n=1->+infinito
$ sum <cos(n^4)/(n^2+1)> $
essendo una serie a segno alterne per studiare il carattere devo studiare la serie del valore assoluto e fin qui ci sono
ma poi la soluzione mi dice che valgono le maggiorazioni:
$ |<cos(n^4)/(n^2+1)> | <1/n^2$
ed è qua che non ho capito cosa ha fatto perchè la serie con il valore assoluto < 1/n^2 che abbiamo ...
Problema parabola-retta
Miglior risposta
Ciao ragazzi scusate il disturbo... ho bisogno di voi....
Ho un problemino... non so svolgerlo... mi potreste aiutare?
L'equazione della parabola, di asse coincidente con l'asse y e passante per i punti in cui la retta 2x-y+1=0 interseca gli assi cartesiani, è:
a) y=-x^2+4
b) y=x^2-2
c) y= -4x^2+1
d) y= -2x^2-1
Io avevo cominciato trasformando 2x-y+1=0 in y=2x+1
e avevo trovato i valori A(0;1) B(1;3)... Ma non so continuare... Se qualcuno puo' spiegarmi come procedere...
Grazie ...
Visto che non vorrei star sempre ad aprire un nuovo argomento, e visto che probabilmente nei prossimi giorni, studiando analisi 2 mi ritroverò a chiedervi aiuto con alte probabilità, ho messo come titolo "integrali, integrali impropri e serie" in modo che possa riguardare questi 3. Se volete utilizzarlo anche voi altri membri fate pure, sarà un modo per ripassare assieme.
I miei problemi di integrazione derivano da queste funzioni qui: la prima è quella su cui non riesco a ragionare, so la ...
buonasera a tutti, per un problema che sto studiando mi trovo a dover rappresentare la soluzione di un equazione di secondo grado, (la seguente)
$ x^2/(a^2+lambda)+y^2/(b^2+lambda)=1 $
il mio problema è che non so come esprimere in maniera pulita che per tutti i punti che appartengono all'area circoscritta dall'ellisse
$ x^2/a^2+y^2/b^2=1 $
le radici dell'equazione di secondo grado in $lambda$ abbia radici coincidenti, in particolare $lambda=0$
spero di essere stato chiaro
grazie a tutti in ...
salve a tutti, ho dei problemi con la derivata prima di una funzione integrale; la funzione è la seguente:
$ int_(x)^(1) arcsen(sqrt(-log^2(t)-2log(t))) dt $
ho calcolato il campo di estistenza e mi viene:
$ 1/e^2 < x < 1 $ con gli estremi compresi.
il mio problema è che quando faccio la derivata prima (cioè quando ottengo la funzione integranda) e ne studio il segno "scopro" che è sempre positiva nel domino; tuttavia quando disegno la funzione con derive la funzione risulta di fatto sempre decrescente e non ne capisco il ...
Sto studiando gli spazi di Hilbert, cosa si intende per parte libera?
Si scrive ad esempio: $X$ spazio pre-hilbertiano, $Y$ parte libera in $X$.
vi chiedo aiuto riguardo un altro esercizio sui numeri complessi,più precisamente una equazione: $e^((2+1)z)=1$ ragionando normalmente verrebbe $z=0$ soluzione che però non è corretta..sapreste dirmi come risolverla?grazie
Salve ragazzi,
sono alle prese con degli esercizi sul teorema di Stokes, dove devo semplicemente verificare che è valido (per un dato campo e una data superficie).
Quello che non capisco è come si possa determinare il verso di percorrenza del bordo, a partire dall'orientazione della superficie. Posto un esercizio così magari si capisce meglio:
Come fa' lui a capire quale parte del bordo ruota in senso orario e quale in senso antiorario? E' "L'uinca" cosa che nn mi è chiara... cioè in ...
Non riesco a raccapezzarmi con questo esercizio. Mi starà sfuggendo un dettaglio ma non riesco.
$int_2 ^3 (x sin^alpha (x-2))/(sqrt(x^2-4))$, con $alpha in RR$. Devo stabilire quando è integrabile e calcolarne il valore per $alpha=0$.
Quest'ultimo punto è semplice, ma non riesco a stabilire il carattere.
Volevo applicare il teorema del confronto e maggiorare tutto con l'integrale $x/(sqrt(x^2-4))$, che risulta integrabile per ogni $alpha$.
La risposta è sbagliata, ma non capisco perché.
Si ha ...
ciao se ho una funzione esponenziale e^4-x *(2x-4) e sto studiando il segno
l'esponenziale sempre positivo quindi 2x-4>0 x>2
a questo punto la mia soluzione è che la funzione da 2 e positiva mentre prima e negativa o faccio il segente grafico
---------2___________
--------------------------
+ -
quindi prima del 2 e positiva e poi negativa?
Allora, nel corso del corso di analisi complessa si è vista la formula integrale di Cauchy nel disco e la formula generica per integrare una funzione su una curva chiusa.
La "suddetta" formula, è la seguente.
$\int _{\gamma} f(z) dz = \int _ a ^b f(\gamma(t)) \gamma ' (t) dt$ dove $\gamma$ è una curva parametrizzata ($\gamma: \RR \to \CC$)
né più né meno di quanto si fa con gli integrali curvilinei.
Il punto è che non ho mai avuto un integrale "generico" da calcolare su una curva. Fino ad ora si è trattato di integrali del tipo ...
L'esercizio in questione è:
$ lim_(x -> 0) (cosh^2 x - 1 - x^2) / x^4 $
Io ho sviluppato in serie di Taylor:
$ cosh^2 x = 1 + x^4/4 + x^2 + o(x^4) $
quindi il numeratore diventa uguale a $ x^4/4 $
e il limite viene:
$ lim_(x -> 0) x^4/4 * 1/x^4 = 1/4 $
é corretto? perchè il risultato del libro è $ 1/3 $
ciao sto facendo lo studio di funzione e sono arrivato a determinare la derivata prima per trovare il massimo e il minimo una volta che faccio la derivata e pongo la funzione >0 trovo le soluzioni ma una volta trovate faccio il grafico per vedere se in quei punti che ho trovato ho un massimo o un minimo a questo punto basta che riporto i punti che ho trovato sull asse delle x ho devo trovare per ognuno il corrispondente sull asse delle y.....non ho capito anche però quando è che faccio la ...
Buon giorno a tutti,
i miei dubbi riguardano lo studio di funzione, lo so che sarà per voi banale e per questo mi scuso!
Ho visto trattare e spiegare cose che "noi umani non possiamo anche immaginare" , complimenti a tutti!!!
Illustro i miei dubbi, allora sono due studi su cui non so come proseguire, mi spiegherò molto "terra-terra", spero di farmi capire e di capire le vostre eventuali risposte. Ne posto intanto uno, perchè i miei dubbi sono gli stessi e negli stessi punti. ...
ciao sto facendo studio di funzione e ho un dubbio sono arrivato a calcolare il max e min trovo i punti x faccio il grafico per vedere se sono di max o min e poi sostituisco il punto nella funzione principale per trovare il corrispondente y ma se ho una funzione della forma x^2+5x+6 che sarebbe una parabola come faccio a sapere quale è la sua concavità avendo più di una soluzione?????
Buonasera a tutti.
Mi sembrava che ne avessimo parlato una volta, ma non trovo più la discussione. Dunque, se non ricordo male una versione del teorema fondamentale del Calcolo integrale è la seguente.
Teorema. Sia $f: (a,b) \subseteq \RR \to \RR$ una funzione continua. Preso $x_{0} \in (a,b)$, si ha che la funzione integrale $F: (a,b) \to \RR$ con $x \mapsto F(x):=\int_{a}^{x} f(t)\text{d}t$ è derivabile $\forall x \in (a,b)$ e vale $F'(x)=f(x)$, $\forall x \in X$.
Dimostrazione. Vado veloce, tanto sappiamo come si fa. Fissiamo ...
ciao a tutti! ancora una volta un quesito di analisi che non so come risolvere, o meglio non so che strada seguire per risolverlo!
l'esercizio è questo:
determinare (se esiste) massimo, minimo, estremo superiore ed inferiore di
{sen x : x $in$ [2,6) }
guardando dal grafico vedo che per esempio il max è uguale a circa 0,9.. ma come posso fare a calcolarlo??
è un esercizio d'esame, e di questi ce ne sono tanti simili come per esempio disequazioni, equazioni di secondo grado, ecc ...
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