Analisi matematica di base

Mi sfugge come dimostrare che $n >log n, \ \ \ n \in \mathbb{N}$ Non deve essere difficile, ma non riesco a ricordare o a capire come si fa .... thanks

Salve ragazzi queste sono le mie funzioni $f(x,y)=sqrt((1/y)-x^2)$ e $f(x,y)=log(1+(x/y))$. Delle due funzioni devo determinare il loro dominio,rappresentarlo graficamente ed evidenziare le principali proprietà topologiche. Stabilire se sono continue,determinare l insieme di derivabilità e il gradiente di f. Partiamo per gradi cioè dalla prima funzione. L'insieme di definizione è $ Df= y!=0 ^^ y\leq(1/x^2)$ per $(x,y)inRR^2$ Geometricamente si ha: Scusate per il grafico ma è fatto a mano, il dominio è ...

ciao a tutti. ho un dubbio su un passaggio trovato su un es del mio libro: $ -1/pi sum_(k=1) [(((-1)^k - 1)/k)sin(kx)] = 2/pi sum_(n=0)[(sin(2n+1)x)/(2n+1)] $ "osservando che sono non nulli soltanto i coefficienti di indice dispari k=2n+1" ho provato a utilizzare la serie di taylor del sin ma senza risultato. come posso procedere? grazie

so che se ho per la funzione integranda una discontinuità di prima specie oppure di terza spezie (eliminabile) ,la funzione è integrabile ,ma se ho una discontinuità di seconda specie (limite della f(x) è infinito in questo punto) come mi devo comportare per studiare se è integrabile oppure no ,poi cosa si fa si studia il limite sx ,dx della f in questo punto ???Please help me ,mi serve per studiare le funzioni integrali :......GRAZIE a TUTTI e buon ferragosto

salve ragazzi il mio studio sulle equazioni differenziali stava procedendo benissimo, salvo che mi sono imbattuto in questa equazione differenziale non omogenea "particolare" che non riesco a risolvere. L'equazione è: $y'' -3y'+2y = 2x^3 -1 -x^2 + e^(2x)$ avete qualche consiglio da darmi. In particolare non riesco a capire come trattare il termine noto. grazie in anticipo Emanuele

Ciao a tutti, ho preso dal testo Calcolo Differenziale I di R. Adams i seguenti esercizi di cui metto il testo la possibile soluzione da me trovata: Data la funzione sottostante risolvere i seguenti limiti: Limiti richiesti con risultato: $ lim_(x -> 0^+)f(x)=1 $ $ lim_(x -> 1)f(x)=oo $ $ lim_(x -> 2^+)f(x)=1 $ $ lim_(x -> 2^-)f(x)=2 $ $ lim_(x -> 3^+)f(x)=+oo $ $ lim_(x -> 3^-)f(x)=-oo $ $ lim_(x -> 4^+)f(x)=2 $ $ lim_(x -> 4^-)f(x)=0 $ $ lim_(x -> 5^-)f(x)=-1 $ $ lim_(x -> 5^+)f(x)=0 $ $ lim_(x -> oo)f(x)=1 $ Quali sono le equazioni degli ...

Salve a tutti, svolgendo vari studi di funzione mi sono ritrovato davanti a questo qui $ f(x)= a^((x+1)/(x^2-4)) $ Ora la prima operazione che viene eseguita sull'eserciziaro è: $ a = lim_(n -> oo ) arctan(n/(n+1) ) = arctan(1 ) = pi/4 $ che senso ha? Lo sviluppa come una successione? Grazie in anticipo

Salve a tutti...avrei un dubbio su questo limite che non riesco a capire. Lim a -inf di ((x^3-1)/(x+2))^(1/2)/x Il risultato dovrebbe essere -1 solo che ho capito perchè 1 ma non mi spiego il segno meno. Grazie a tutti

Calcolare il seguente integrale triplo: $intintint_(V) x^3+1 dv$ dove $V= x^2+y^2+z^2<=4,x>=1$ Mia risoluzione: $intint_(D)int_(1)^sqrt(4-z^2-y^2) (x^3+1)dxdydz=intint_(D) 1-(z^2+y^2)/4-1/4+sqrt(4-z^2-y^2)-1dzdy$ dove $D= z^2+y^2<=3$ Quindi: $int_0^(2pi)int_0^(sqrt3) -r^3/4-r/4+rsqrt(4-r^2)drd(theta)$....dopo pochi calcoli:$=67pi/24$ Il risultato sul libro non è quello, quindi volevo capire dove sbaglio grazie in anticipo.

ciao a tutti, sono alle prese da giorni con un integrale triplo che non riesco proprio ad impostare. in particolare non riesco ad impostare per bene il dominio di integrazione. la traccia è: dato paraboloide a simmetria cilindrica con asse coincidente con l'asse z ( x^2 + y^2 = z ) ed il piano z - y = 0, calcolare il volume dell'intersezione. io ho pensato di usare le coordinate sferiche, ma mi perdo nella definizione del dominio di integrazione. svolgere l'integrale dopo non è un problema. il ...

ciao a tutti... Questo integrale non dovrebbe valere $ 3 pi $ ?

buonasera a tutti io ho un problema con questi tipi di serie lo so che non sono difficili ma ci sono alcuni passaggi che non capisco allora questa è la serie per n=1->+infinito $ sum <cos(n^4)/(n^2+1)> $ essendo una serie a segno alterne per studiare il carattere devo studiare la serie del valore assoluto e fin qui ci sono ma poi la soluzione mi dice che valgono le maggiorazioni: $ |<cos(n^4)/(n^2+1)> | <1/n^2$ ed è qua che non ho capito cosa ha fatto perchè la serie con il valore assoluto < 1/n^2 che abbiamo ...

Ciao ragazzi scusate il disturbo... ho bisogno di voi.... Ho un problemino... non so svolgerlo... mi potreste aiutare? L'equazione della parabola, di asse coincidente con l'asse y e passante per i punti in cui la retta 2x-y+1=0 interseca gli assi cartesiani, è: a) y=-x^2+4 b) y=x^2-2 c) y= -4x^2+1 d) y= -2x^2-1 Io avevo cominciato trasformando 2x-y+1=0 in y=2x+1 e avevo trovato i valori A(0;1) B(1;3)... Ma non so continuare... Se qualcuno puo' spiegarmi come procedere... Grazie ...

Visto che non vorrei star sempre ad aprire un nuovo argomento, e visto che probabilmente nei prossimi giorni, studiando analisi 2 mi ritroverò a chiedervi aiuto con alte probabilità, ho messo come titolo "integrali, integrali impropri e serie" in modo che possa riguardare questi 3. Se volete utilizzarlo anche voi altri membri fate pure, sarà un modo per ripassare assieme. I miei problemi di integrazione derivano da queste funzioni qui: la prima è quella su cui non riesco a ragionare, so la ...

buonasera a tutti, per un problema che sto studiando mi trovo a dover rappresentare la soluzione di un equazione di secondo grado, (la seguente) $ x^2/(a^2+lambda)+y^2/(b^2+lambda)=1 $ il mio problema è che non so come esprimere in maniera pulita che per tutti i punti che appartengono all'area circoscritta dall'ellisse $ x^2/a^2+y^2/b^2=1 $ le radici dell'equazione di secondo grado in $lambda$ abbia radici coincidenti, in particolare $lambda=0$ spero di essere stato chiaro grazie a tutti in ...

salve a tutti, ho dei problemi con la derivata prima di una funzione integrale; la funzione è la seguente: $ int_(x)^(1) arcsen(sqrt(-log^2(t)-2log(t))) dt $ ho calcolato il campo di estistenza e mi viene: $ 1/e^2 < x < 1 $ con gli estremi compresi. il mio problema è che quando faccio la derivata prima (cioè quando ottengo la funzione integranda) e ne studio il segno "scopro" che è sempre positiva nel domino; tuttavia quando disegno la funzione con derive la funzione risulta di fatto sempre decrescente e non ne capisco il ...

Sto studiando gli spazi di Hilbert, cosa si intende per parte libera? Si scrive ad esempio: $X$ spazio pre-hilbertiano, $Y$ parte libera in $X$.

vi chiedo aiuto riguardo un altro esercizio sui numeri complessi,più precisamente una equazione: $e^((2+1)z)=1$ ragionando normalmente verrebbe $z=0$ soluzione che però non è corretta..sapreste dirmi come risolverla?grazie

Salve ragazzi, sono alle prese con degli esercizi sul teorema di Stokes, dove devo semplicemente verificare che è valido (per un dato campo e una data superficie). Quello che non capisco è come si possa determinare il verso di percorrenza del bordo, a partire dall'orientazione della superficie. Posto un esercizio così magari si capisce meglio: Come fa' lui a capire quale parte del bordo ruota in senso orario e quale in senso antiorario? E' "L'uinca" cosa che nn mi è chiara... cioè in ...

Non riesco a raccapezzarmi con questo esercizio. Mi starà sfuggendo un dettaglio ma non riesco. $int_2 ^3 (x sin^alpha (x-2))/(sqrt(x^2-4))$, con $alpha in RR$. Devo stabilire quando è integrabile e calcolarne il valore per $alpha=0$. Quest'ultimo punto è semplice, ma non riesco a stabilire il carattere. Volevo applicare il teorema del confronto e maggiorare tutto con l'integrale $x/(sqrt(x^2-4))$, che risulta integrabile per ogni $alpha$. La risposta è sbagliata, ma non capisco perché. Si ha ...