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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
vorrei sottoporre il seguente sistema. Il risultato che ottengo $x=1 vv x>=3 $ è diverso da quello riportato nel testo che è: $x=1 vv x=3 $
${(|x-2|>=1),(|x-3|+2x-4>=0):}$
1)
${(x>=2),(x>=3):}$ $ uu $ ${(x<2),(x<=1):}$
$S1=(x>=3$ $ vv $ $ x<=1) $
2)
${(x>=3),(x>=7/3):}$ $ uu $ ${(x<3),(x>=1):}$
$S2= x>=3 vv 1<=x<3 $
$S= (x=1 vv x>=3) $
Ringrazio sin d'ora per ogni aiuto.
elliot
Problema con forza elastica e accelerazione
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ho provato a fare un problema mentre nell'altro non so veramente descrivere la situazione.. non so cosa devo scrivere e come devo fare...
11. Un oggetto di massa 300g è appeso a una molla di costante elastica 100N/m, attaccata al soffitto di un ascensore. Prima di partire la lunghezza della molla è 30 cm. L’ascensore parte verso l’alto con un’accelerazione di 1,5 m/s2. Calcola la lunghezza della molla al momento della partenza.
p= 0,3kg x 9,81 N/kg = 2,94 N
F =P = k x X
x= p/k = 0,02 ...
Esercizi disequazioni lineari e probabilità
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ciao a tutti :)
non mi viene giusto l'esercizio 69 sulle disequazioni lineari e non capisco gli esercizi 17 e 18 di probabilità.. qualcuno mi può aiutare? grazie mille! :)
Problema di geometria (195859)
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Buongiorno a tutti,
ho trovato difficoltà nello svolgimento di questo problema, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi?
Il trapezio rettangolo ABCD è circoscritto a una circonferenza e ha le basi di 15cm e 30cm. Determina la lunghezza del lato obliquo e il raggio della circonferenza. R=25cm;10cm
Ho provato a svolgerlo ma non so se applicare il primo o il secondo teorema di Euclide...
Grazie mille in anticipo:)
Un ragazzo con uno skateboard affronta una rampa inclinata di 20 gradi rispetto al piano orizzontale con una velocità di 7 m/s. Se il coefficiente di attrito dinamico tra lo skateboard e la rampa è 0,3 calcola la distanza percorsa dal ragazzo.
Grazie in anticipo ;)
Trapezio inscritto in una circonferenza
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un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza dalla stessa parte rispetto al centro
ha le basi cioè le due corde di 96 e 60 dm. la circonferenza del cerchio misura 314 dm.
Come trovo l'area del trapezio ?
Mi capita spesso di incappare nel simbolismo che fa corrispondere il prodotto vettoriale (cross product o prodotto esterno) \(\times\) alla congiunzione insiemistica \(\wedge\): allora mi chiedo, perché è possibile porre questa eguaglianza tra operatori \(\wedge\ = \times\) ?
Mentre stai scendendo al piano precedente di un grattacielo in un ascensore che va a 3 km/h; lasci cadere accidentalmente un libro. a) quanto tempo impiega per raggiungere il pavimento dell ascensore che si trova 1.2 m più in basso ? b) con quale velocità tocca il pavimento?
dati: V0=3 m/s
a=9.8 m/s^2
y=1.2m
Vimp.=?
T=?
svolgimento:
y=1/2a(t-t0)^2+V0(t-t0)+y0
y=1/2at^2+V0
Vy=a(t-t0)+V0
Vy=at+V0
per prima cosa devo ricavarmi t ma non so come trovare la ...
Salve, recentemente mi sono imbattuto in questo problema:
Determinare la più piccola costante $a$ tale che
$6x^2 + y^2 +a \geq 4xy + y$
per ogni $x$ e $y$ interi. Per tale valore di a determinare le coppie $(x,y)$ di numeri reali per cui si ha uguaglianza.
Avevo provato a disegnare la conica espressa dall'equazione associata, ma è stato poco utile (oltre che abbastanza laborioso), e ora non ho idee. Qualcuno può aiutarmi?
Grazie in anticipo
ciao ragazzi
Potreste per favore dare un'occhiata a questo problema geometrico da risolvere con sistemi?
Nel triangolo ABC, rettangolo in A, il cateto CA è i 13/12 della sua proiezione HC sull'ipotenusa e il perimetro è 390 cm. Calcolare la misura dell'area del triangolo.
grazie
Premetto che frequento il quinto anno di un liceo scientifico e tale significato non è presente sul libro di testo; che non sia comprensibile ad uno studente del quinto anno?
Quando la seguente famiglia di curve rappresenta un'ellisse e quando una coppia di rette?
(k-1)x^2+y^2+kx-y+k-2=0
soluzione:
ellisse 1
Salve, vorrei presentare un problema di ammissione alla Normale di Pisa (il sesto del 2009-2010) che non sono riuscito a risolvere (posto tutto il testo, anche se il punto che a me interessa è il c):
Sia $a > 1$ un numero reale assegnato. Per $x > 0$ reale poniamo
$σ(x) =(1-x)/(a+x)$ e $q(x)=σ(σ(x))$:
(a) Dimostrare che $q(x) =(a-1+2x)/(a^2+1+(a-1)x)$
(b) Dimostrare che, posto $s=(sqrt(a^2+2a+5)-a-1)/2$, si ha $ s > 0$ e che, se $0 < x < s$, si ha $x < q(x) < s$
(c) Dimostrare ...
Per favore mi potete risolvere il prob
In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo.sapendo che tale diagonale e il lato obliquo misurano rispettivamente 20cm e 15cm,calcola il perimetro e l'area del trapezio.
Risultati[68cm;246cmq]
grz in anticipo
Equazione Parametrica, mi aiutate a capirla e risolverla?
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Ragazzi, mi potete dare una mano per risolvere questa equazione parametrica e magari spiegarmela in modo da capire il procedimento che bisogna svolgere.
Ecco l'esercizio in questione:
[math]mx^{2}+2(3-m)x-12=0[/math]
con [math]m\not{=}0[/math]
a)le radici sono reali;
b)le radici sono uguali;
c)le radici sono opposte;
d)le radici sono reciproche;
e)una radice è nulla.
Rapporto diagonali rombo
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la somma delle diagonali di un rombo misura 272 dm e la diagonale maggiore supera di 32 dm il doppio della minora.
Calcola le diagonali.
Raccoglimenti a fattor comune parziale
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Mi aiutate a svolgere questo esercizio di matematica per favore?
Devo fare il raccoglimento a fattor comune parziale:
[math]<br />
\begin{aligned}<br />
& xy - 4x + y - 4 \\<br />
& 3x - ab + 3b - b^2 \\<br />
& ay + 2y + 5a + 10 \\<br />
& 6ab - 5b^2 + 6a - 5b \\<br />
& ac + 12a + 3c + 36 \\<br />
& x^2 - 3x - ax + 3a \\<br />
& 4xb - 4yb + bx^2 - by^2<br />
\end{aligned} \\<br />
[/math]
Grazie! :)
Raccoglimenti a fattor comune totale
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Mi aiutate a svolgere questo esercizio per favore?
Devo fare il raccoglimento a fattore comune totale:
[math]<br />
\begin{aligned}<br />
& a(x - 1)^2 + b(x - 1) \\<br />
& (a - x) + 3b(a - x) \\<br />
& (a + b)^2 + 3(a + b) \\<br />
& (x - y)^3 + (x - y)^2 \\<br />
& x(a - b) + (a - b) \\<br />
& (4x + 7) - a(4x + 7) \\<br />
& (2 - 5y) + 3a(2 - 5y)<br />
\end{aligned}\\<br />
[/math]
Per favore, è l'ultimo esercizio che non riesco a svolgere. :)
Grazie mille :)
Le trasformazioni nel piano cartesiano
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Buonasera a tutti,
volevo chiedere chiarimenti riguardo al concetto di trasformazione inversa in geometria analitica. Come ricavare le equazioni di una trasformazione inversa da un sistema di equazioni?
es.
t ^-1 di x'=3x - 2y
. y'=-4x +3y
Grazie in anticipo!
LA SIMILITUDINE (geometria)
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Ciao, mi chiamo Alessia e ho finito la seconda superiore. Ho delle difficoltà con questa dimostrazione di geometria, posto di seguito il testo:
"Dall'estremo A del diametro AB di una circonferenza conduci la perpendicolare AH alla tangente in P, punto dell'arco AB. Dimostra che il segmento AP é medio proporzionale tra il diametro e AH."
Grazie, ciao.
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