Raccoglimenti a fattor comune parziale

[francesca rubagotti]

Mi aiutate a svolgere questo esercizio di matematica per favore?
Devo fare il raccoglimento a fattor comune parziale:

[math]
\begin{aligned}
& xy - 4x + y - 4 \\
& 3x - ab + 3b - b^2 \\
& ay + 2y + 5a + 10 \\
& 6ab - 5b^2 + 6a - 5b \\
& ac + 12a + 3c + 36 \\
& x^2 - 3x - ax + 3a \\
& 4xb - 4yb + bx^2 - by^2
\end{aligned} \\
[/math]

Grazie! :)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dopo il raccoglimento a fattor comune totale, questo è essenzialmente il secondo
raccoglimento che si tenta di applicare quando si vuole fattorizzare un polinomio
con quattro termini: qui è spiegato molto bene.

A titolo d'esempio consideriamo la prima espressione polinomiale.
Si nota che

[math]y[/math]

e

[math]-4[/math]

sono presenti due volte, quindi li possiamo
raccogliere a fattor comune parziale:

[math]x(y - 4) + 1(y - 4)[/math]

.
Infine, si conclude con un raccoglimento totale:

[math](y - 4)(x + 1)\\[/math]

.

In maniera del tutto analoga si procede negli altri esercizi proposti.
A te mostrare i passaggi cosicché possiamo correggerti e tu possa
imparare qualcosina. ;)