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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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salve sono alle prese con questa funzione:
y= $(log[1/2] |x-3|)/(log[3](x-1))$
tra parentesi quadra la base del log
il numeratore diventa $(-log[2]|x-3|)$ >0 e poi?
mi date una mano a risolvere?
R. $y > 0$ per $1 < x < 4$
$ x\ne 2$ $x \ne3$
ho provato in tutti i modi ma non mi torna il risultato! grazie
Perchè nel grafico di $y=sin(x+π/4)$ il vettore traslazione vale (sulle x) $-π/4$ e non col +, come invece qui $y=cosx+2$, dove la y aumenta di 2?
Salve, stavo provando a risolvere questo problema:
Assegnata nel piano una unità di misura per le lunghezze ed un punto P, costruire un triangolo equilatero ABC in
modo che P sia interno ad ABC, PA = 2 PB =3 PC = 4
Avevo trovato una soluzione di tipo goniometrico che sfruttava il teorema dei seni, ma mi sembrava troppo lunga e laboriosa. Suggerimenti?
Moto rettilineo uniformemente accelerato
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Un automobile, raggiunge, partendo da ferma, la velocità di 144km/h in 40s muovendosi con accelerazione costante.
Verifica che l'accerelazione è 1,0 m/s^2 (il primo mi sono trovato)
Costruisci una tabella velocità-tempo e il relativo grafico. (l'ho costruito)
Calcola il tempo che impiega per percorrere un kilometro.
Risposta:45s
Come faccio?????????
Ripartizione semplice inversa
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Potreste mostrarmi come risolvere:
1) 7396: 6; 3/2; 5/3.
2) 4280: 2/3; 9/8; 8/3.
Purtroppo mi vengono numeri grandi... grazie mille.
Aiuto con disequazioni irrazionali
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Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi di nuovo. Sto avendo problemi a risolvere le disequazioni irrazionali che vedete nelle immagini. Con la prima (cioè quella con 1 dall'altra parte del >=) ho provato a fare il denominatore comune in modo da togliere la parte sotto e risolverla come una normale disequazione irrazionale ma non mi è venuta, mentre l'altra non ho proprio idea di come iniziarla. Potreste dirmi anche solo i passaggi che devo svolgere? Grazie mille
sapete tradurre la matematica in azione concreta?
alle elementari si insegna prima che se si mette una mela vicino ad un'altra mela abbiamo due mele
poi si dice che questa azione si può indicare con il più
e poi che si chiama addizione
sapreste fare la stessa cosa con le funzioni, il modulo, gli integrali, le disequazioni?
dire praticamente cosa succede?
fare un esempio concreto
partire da oggetti e azioni, arrivare attraverso questi ad altri oggetti e poi dopo sostituire a ...
Ciao, in un esercizio svolto ho trovato questo passaggio :
$ a/[(x+b)(-x+c)] $
diventa
$ -a/[(x+b)(x-c)] $
quello che non capisco è perchè mettere un segno meno davanti all'intera frazione fa cambiare i segni solo a uno dei due monomi del denominatore e non ad entrambi, e anche il segno del numeratore non cambia; qualcuno può provare a spiegarmelo ?
Grazie !
Ciao ragazzi mi aiutate?
Devo dimostrare che $2^n - 1$ non è sempre un numero primo, come posso fare?
$P(1) = 2^1 - 1 = 1$
$P(2) = 2^2 - 1 = 3$
$P(3) = 2^3 - 1 = 7$
$P(4) = 2^4 - 1 = 15 ( falsa )$
OK questa è una dimostrazione ma non posso tutte le volte provare tutti i valori giusto? quindi come si fa?
AIUTO A STATISTICA!!
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A una prova vengono attribuiti punteggi in quindicesimi e risulta superata con un punteggio di 10. Abbiamo i suguenti dati relativi a 40 candidati che hanno superato la prova.
punteggio: 10 11 12 13 14 15
candidati: 6 14 12 4 2 2
calcola la deviazione standard ( soluzione 1,27)
EQUAZIONE GONIOMETRICA!!!!!
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Potete aiutarmi a risolvere quest'equazione?
sen4x + sen6x = 2cosx
Grazie!
Ciao a tutti,
volevo chiedervi di aiutarmi in un problema che ho trovato di recente. è stato proposto per l'ammissione allo IUSS qualche anno fa.
il testo è questo:
indivuduare la classe di funzioni [tex]\varphi \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex] tali che [tex]\varphi(x) \leq x[/tex] per ogni [tex]x \in \mathbb{R}[/tex] e [tex]\varphi(x + y) \leq \varphi(x) + \varphi(y)[/tex] per ogni coppia $x,y$ in $mathbb{R}$
trovare funzioni che rispettino la consegna ...
Buongiorno a tutti e soprattutto buona estate .
Stavo iniziando a studiare calcolo combinatorio e non riesco a capire la differenza tra la regola del prodotto e la distribuzione di n oggett di ordine k.
Piu che altro se mi imbatto in un problema trovo difficolta a usarle.
Confido in voi per degli approfondimenti e buon estate
Sia AB una corda di una circonferenza e P il punto sul segmento AB tale che
$AP = 2\cdot PB$. Sia DE la corda per P e perpendicolare ad AB. Dimostrare che
il punto medio Q di AP è l'ortocentro di ADE.
Ripartizioni composte dirette e inverse
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quattro squadre giocano per un premio di 2350. verrà diviso in parti direttamente proporzionali x goal fatti (20,16,15,14)e inversamente proporzionali x goal subiti(15,12,20,28)...come si procede?
io ho fatto in breve descrivo per il direttamente:
x:20=y:16=z:15=t:14
x+y+z+t=2350
2350:(20+16+15+14)=x:20
2350:65=x:20
x=723
per l'inverso:
x=28/420
y 35/420
z 21/420
t 15/420
x= 2350/99 * 28 =664
poi come devo procedere visto che il risultato per la squadra x è 800 euro??
ciao a tutti,
sto seguendo un corso online di precalculus e mi sono ritrovato davanti a questo termine che non riesco a capire come tradurre...
si parla di polinomi e loro grafico
maxinum number of zeros and max number of extrema.
il primo dovrebbe essere l'intercetta su x, l'altro..bho non capisco, forse su y? grazie a tutti in anticipo
Aiuto con equazione esponenziale
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Salve a tutti, qualcuno potrebbe illuminarmi su come risolvere la seguente equazione esponenziale?
Vi ringrazio infinitamente.
ho trovato la retta r che è y=-5x+3
si sostituisce alla y la retta r dopo aver messo tutto sotto sistema e poi mi rimarrebbero comunque due incognite? come si risolve?
la parabola è $2x^(2)+y+8x +k$
ho provato a risolverla così
$\{(y=-5x+3),(2x^(2)+y+8x+k):}$
$\{(2x^(2)-5x+3+8x+k),(y=-5x+3):}$
$\{(x(2x+3)=-k-3):}$
$\{(5k=-15):}$
k=-3
Siano $a_1, a_2, ..., a_{10}$ dei numeri interi. Dimostrare che è possibile trovare dei numeri $x_1, x_2, ..., x_{10} $ appartenenti all' insieme ${−1,0,1}$ tali che $a_1x_1+a_2x_2+...+a_{10}x_{10}$ sia divisibile per $1000$.
E' facile eh
Ciao.
Vorrei sottoporvi questo problema che ho risolto quasi totalmente ad eccezione del punto d.
Il quesito è abbastanza semplice da svolgere se si usa il calcolo integrale.
Io vorrei trovare una soluzione alternativa senza integrazione ma no riesco a capire come fare.
Questo è il probelma.
Considerato un qualunque triangolo $ABC$, siano $D$ ed $E$ due punti interni al lato $\bar(BC)$ tali che:
$\bar(BD = \bar(DE) = \bar(EC)$.
Siano poi $M$ ed ...
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